SPC

(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計(jì)過程控制主講人：史濟(jì)榮第一頁，共六十五頁。

SPC是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理采用控制圖的方法對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行全面監(jiān)控它主要區(qū)分由特殊原因引起的異常波動(dòng)還是由普通原因引起的正常波動(dòng)第二頁，共六十五頁。一、基礎(chǔ)知識(shí)

1、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)

1.1

正常波動(dòng)普通原因（隨機(jī)）---正常波動(dòng)---過程受控2.2異常波動(dòng)特殊原因（非隨機(jī)）---異常波動(dòng)---過程失控第三頁，共六十五頁。2、

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分類

2.1計(jì)量數(shù)據(jù)凡可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)例：長度、重量、濃度、時(shí)間等

2.2計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)只能由0和1、2等自然數(shù)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)例：不合格品數(shù)、事故數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)等第四頁，共六十五頁。

2.2.1計(jì)件數(shù)據(jù)按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)例：不合格品數(shù)等2.2.2計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)按點(diǎn)計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)例：疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)等第五頁，共六十五頁。

3、總體和樣本（子組）3.1總體研究對(duì)象的全體總體含量記為N3.2樣本（子組）總體中的部分樣品樣本含量記為n第六頁，共六十五頁。4、常見的典型分布

4.1正態(tài)分布——計(jì)量值數(shù)據(jù)4.2二項(xiàng)分布——計(jì)件值數(shù)據(jù)4.3泊松分布——計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)第七頁，共六十五頁。4.1正態(tài)分布

4.1.1正態(tài)分布曲線

y

---平均值---標(biāo)準(zhǔn)差第八頁，共六十五頁。4.1.2正態(tài)分布的參數(shù)、第九頁，共六十五頁。4.1.3正態(tài)分布的特點(diǎn)

曲線以x=

直線為軸，左右對(duì)稱曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積等于1其中在±范圍內(nèi)的面積占68.26%在±2范圍內(nèi)的面積占95.45%在±3范圍內(nèi)的面積占99.73%

y

第十頁，共六十五頁。4.2二項(xiàng)分布X~（n,p)4.2.1由n個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)組成的隨機(jī)現(xiàn)象，滿足：能在相同條件下，重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)；n次試驗(yàn)相互獨(dú)立；每次試驗(yàn)的結(jié)果只有兩個(gè)；事件A發(fā)生或不發(fā)生；

每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為

P（A）=p，則P（Ａ）＝１－p;第十一頁，共六十五頁。4.2.2二項(xiàng)分布的定義：設(shè)Ｘ為n次試驗(yàn)中事件Ａ發(fā)生的次數(shù)，稱隨機(jī)變量Ｘ服從二項(xiàng)分布，記為Ｘ～b（n,p),其分布列為：

第十二頁，共六十五頁。4.2.3二項(xiàng)分布的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差均值：Ｅ（Ｘ）＝np;方差：Ｖar(X)=np(1-p);標(biāo)準(zhǔn)差：;第十三頁，共六十五頁。4.3泊松分布：（常見于計(jì)點(diǎn)分布）二項(xiàng)分布的極限分布—Ｐ（）分布列均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差均值：Ｅ（Ｘ）＝；方差：Ｖ（Ｘ）＝；標(biāo)準(zhǔn)差：；第十四頁，共六十五頁。5、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)

數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征：平均數(shù)、偏差程度5.1樣本平均數(shù)X=5.2樣本中位數(shù)X5.3樣本方差S2=

5.4樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=5.5樣本極差R=Xmax-Xmin

第十五頁，共六十五頁。6、隨機(jī)抽樣的方法

6.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

6.2系統(tǒng)抽樣法

6.3分層抽樣法

6.4整群抽樣法第十六頁，共六十五頁。7、兩類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)

7.1第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）——虛發(fā)警報(bào)，概率記為7.2第二類錯(cuò)誤（納偽錯(cuò)誤）——漏發(fā)警報(bào)，概率記為第十七頁，共六十五頁。二、統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

1、背景介紹2、類型2.1按數(shù)據(jù)性質(zhì)分:2.1.1計(jì)量值控制圖

X-S圖、X-R圖、

X-R圖、X-MR圖

第十八頁，共六十五頁。2.1.2計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)件值：np圖（n相同）---不合格品數(shù)控制圖；p圖（n可不同）---不合格品率控制圖；計(jì)點(diǎn)值：

C圖（n相同）---不合格數(shù)控制圖；

U圖（n可不同）---單位不合格品數(shù)控制圖；

第十九頁，共六十五頁。

控制圖的分類

1、X-R控制圖：對(duì)于計(jì)量值數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對(duì)象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。X圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R圖用于觀察正態(tài)分布的分散情況即標(biāo)準(zhǔn)差的變化，而X-R控制圖將二者聯(lián)合，用于觀察正態(tài)分布的變化。第二十頁，共六十五頁。

2、X-S控制圖：

它與X-R圖相似，只是用S圖代替R圖。當(dāng)樣本大小n10時(shí)，用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率降低，應(yīng)用S圖來代替R圖。

第二十一頁，共六十五頁。3、X-R控制圖：

它與X-R圖也相似，只是用中位數(shù)（X）圖代替均值（X）圖。第二十二頁，共六十五頁。

4、X-MR圖它與X-R圖也相似，用單值的X值的控制圖來代替X圖。它適用于這樣的場(chǎng)合：對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)事、昂貴的場(chǎng)合以及化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品均勻，多抽樣也無太大意義的場(chǎng)合。由于信息較少，所以它判斷過程變化的靈敏度也較差。第二十三頁，共六十五頁。5、np控制圖：用于控制不合格品數(shù)的計(jì)數(shù)值場(chǎng)合。設(shè)n為樣本大小，p為不合格品率，np為不合格品個(gè)數(shù)。故np圖為不合格品數(shù)控制圖。這時(shí)要求樣本大小n相等，才能應(yīng)用此圖。

第二十四頁，共六十五頁。6、p控制圖：用于控制不合格品率的場(chǎng)合。常見的有控制不合格品率、廢品率、缺勤率、交貨延遲率、差錯(cuò)率等等。此時(shí)樣本大小可以不等，但控制界限出現(xiàn)凹凸?fàn)?。第二十五頁，共六十五頁?、C控制圖：用于控制一定單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。常見的有控制布匹、鋼板上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的沙眼數(shù)、設(shè)備的故障次數(shù)、印刷品的錯(cuò)誤數(shù)等等。類似于np圖，C控制圖的樣本大小必須保持不變。

第二十六頁，共六十五頁。8、U控制圖：用于平均每單位的不合格數(shù)。當(dāng)樣本大小變化時(shí)應(yīng)換算成平均每單位的不合格數(shù)后再使用U控制圖。但控制界限出現(xiàn)凹凸?fàn)睢?/p>

第二十七頁，共六十五頁。

不同類型控制圖的適用范圍

第二十八頁，共六十五頁。2.2按用途分:2.2.1分析用控制圖(初始研究)；2.2.2控制用控制圖；3、原理——正態(tài)分布的3法則第二十九頁，共六十五頁。4、建立分析用控制圖的步驟（X-R圖為例）

4.1準(zhǔn)備工作1)管理者的參與和支持；2）每個(gè)參與者應(yīng)積極、客觀、公正；3）測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

第三十頁，共六十五頁。4.2選取擬控制的質(zhì)量特性值--KIV1）必須是對(duì)質(zhì)量特性值（KOV）有顯著影響的變量（KIV），若有顯著影響的變量很多，可找出其中影響在大的變量；2）必須是可控制的變量；3）必須是可測(cè)量的，并且有明確的標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)要求。常用的方法有：因果圖、排列圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。第三十一頁，共六十五頁。4.3根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及樣本容量的大小決定選用控制圖的種類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)不同的控制圖；2）X-R圖中，樣本容量通常取4-6；3）計(jì)數(shù)值控制圖的樣本容量通常大于50；

第三十二頁，共六十五頁。4.4確定樣本組數(shù)（k）、抽樣頻率1）通常樣本組數(shù)應(yīng)大于等于25；2）抽樣頻率應(yīng)由過程的穩(wěn)定程度決定。

第三十三頁，共六十五頁。4.5收集數(shù)據(jù)---合理子組原則：1）組內(nèi)差異只由普通原因造成；2）組間差異主要由特殊原因造成。

采集數(shù)據(jù)的方法：1）樣本組內(nèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)在短時(shí)間內(nèi)抽取，以避免特殊原因進(jìn)入；2）樣本之間可采用等時(shí)抽樣方法。

第三十四頁，共六十五頁。4.6計(jì)算各樣本統(tǒng)計(jì)量1）X-R圖中要計(jì)算X及R值；

2）P或nP圖要計(jì)算P值；

第三十五頁，共六十五頁。4.7計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的控制界限

計(jì)量值控制圖控制界限計(jì)算公式第三十六頁，共六十五頁。計(jì)數(shù)值控制圖控制界限計(jì)算公式第三十七頁，共六十五頁?？刂平缦蕹Ｓ孟禂?shù)表第三十八頁，共六十五頁。4.8作圖打點(diǎn)

X圖在上，R圖在下；

X圖上縱坐標(biāo)的單位刻度的量值是R圖上縱坐標(biāo)單位刻度量值的一半；控制圖上，上下控制界限外要留有余地；控制圖中，中心線是實(shí)線，上下控制界限為虛線。第三十九頁，共六十五頁。第四十頁，共六十五頁。第四十一頁，共六十五頁。第四十二頁，共六十五頁。第四十三頁，共六十五頁。第四十四頁，共六十五頁。第四十五頁，共六十五頁。5、控制圖的觀察與分析5.1受控狀態(tài)判斷規(guī)則連續(xù)25點(diǎn)都在界內(nèi)，且排列無缺陷；連續(xù)35點(diǎn)中至多一點(diǎn)出界，且排列無缺陷；連續(xù)100點(diǎn)中至多二點(diǎn)出界，且排列無缺陷。

第四十六頁，共六十五頁。5.2判斷異常規(guī)則點(diǎn)子出界控制界內(nèi)點(diǎn)子排列有缺陷1）鏈：在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點(diǎn)子；連續(xù)9點(diǎn)在中心線一側(cè)；

第四十七頁，共六十五頁。2）連續(xù)3點(diǎn)中2點(diǎn)在中心線同一側(cè)的A區(qū)；3）連續(xù)6點(diǎn)上升或下降；4）連續(xù)14點(diǎn)上下交替；5）連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)；6）連續(xù)5點(diǎn)中4點(diǎn)在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；7）連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)。第四十八頁，共六十五頁。6、建立控制用控制圖

當(dāng)分析用控制圖顯示生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，且過程能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的要求時(shí)，可以把分析用控制圖的控制界限延長作為控制用控制圖的控制界限。至此，控制用控制圖的制作過程全部完成。第四十九頁，共六十五頁。7、使用控制圖的注意事項(xiàng)7.1在5M1E因素未加控制，過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)下就使用控制圖7.2把公差范圍或內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)作控制界限7.3過程能力不足，Cp1的情況下就使用控

制圖

7.4樣本數(shù)不足，樣本容量選擇不當(dāng)7.5抽樣方法不當(dāng)7.6當(dāng)5M1E變化時(shí)或控制圖使用一段時(shí)間后，應(yīng)當(dāng)重新計(jì)算控制界限第五十頁，共六十五頁。三、過程能力分析1過程能力2過程能力指數(shù)3過程能力指數(shù)的評(píng)定4過程性能指數(shù)5提高過程能力指數(shù)的途徑第五十一頁，共六十五頁。1過程能力

過程能力指5M1E在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，過程在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動(dòng)幅度。又稱加工精度。即過程在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。第五十二頁，共六十五頁。2、過程能力指數(shù)

2.1定義Cp=T/6；

(T:公差或規(guī)范范圍）它表示過程固有的能力滿足公差或規(guī)范要求的能力。第五十三頁，共六十五頁。2.2過程能力指數(shù)的計(jì)算—過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)并且質(zhì)量特性值屬計(jì)量值數(shù)據(jù)且服從正態(tài)分布；2.2.1給定雙向公差（Tu、TL)

分布中心X與公差中心M重合時(shí)

Cp=T/6(Tu-TL)/6不合格品率p=2[1-(3Cp)]第五十四頁，共六十五頁。

分布中心X與公差中心M不重合時(shí)中心偏移量=|M-X|

中心偏移度k=2/TCpk=Cp(1-k)=(T-2

)/6(T-2

)/6

不合格品率p=2-[(3Cpk)+(3Cpk+2/)]第五十五頁，共六十五頁。2.2.2給定單向公差

CPU=(Tu-X)/3(Tu-X)/3p=1-(3CPU)(上公差)CPL=（X-TL）/3

（X-TL）/3p=1-(3CPL)(下公差）第五十六頁，共六十五頁。3、過程能力指數(shù)的評(píng)定第五十七頁，共六十五頁。

過程能力指數(shù)CP值與不合格品率的關(guān)系第五十八頁，共六十五頁。4、過程性能指數(shù)

4.1過程性能當(dāng)過程處于初始研究階段、或過程不一定處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定時(shí)，用過程的總變差的6倍，即6S來表示過程性能。這里的總變差是由普通原因和特殊原因所造成的總變差。即：

這里的N是所有抽樣的單值讀數(shù)的總數(shù)量。則：過程性能=6=6S第五十九頁，共六十五頁。4、過程性能指數(shù)4.2過程性能指數(shù)

4.2.1當(dāng)過程中心與規(guī)范中心M重合時(shí)過程性能指數(shù)PP=（USL-LSL）/6S4.2.2當(dāng)過程中心與規(guī)范中心M不重合時(shí)過程性能指數(shù)PPK為（USL-）/6S

與（

-LSL）/6S的最小值第六十頁，共六十五頁。4、過程性能指數(shù)4.3過程能力與過程性能的關(guān)系

4.3.1定義的區(qū)別過程能力——過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定過程性能——過程不一定處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定（包含初始研究階段）4.3.2計(jì)算式的區(qū)別過程能力：用R/d2

或S/C4

估計(jì)過程