班級：姓名：組號：課題規(guī)律探索課型鞏固展示課時2主備人備課時間上課時間學習目標能找到數(shù)字題及圖形題中的規(guī)律，并進行作答。靜心練字奇數(shù)偶數(shù)等差數(shù)列讀學積累代數(shù)類1、觀察下列各式：①12+22+3212+22+2=2按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：________；(2)寫出你猜想的第n個等式：________（用含n的等式表示），并證明.2、觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……根據(jù)以上規(guī)律解答以下問題：(1)寫出第5個等式：______；寫出第n個等式：______﹔(2)由分式性質(zhì)可知：，試求的值．3、閱讀下列簡化過程：；；；……解答下列問題：（1）請用n（n為正整數(shù)）表示化簡過程規(guī)律________；（2）計算；二、幾何類1．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點的坐標是（

） B． C． D．2.我們把圖①稱為基本圖形，顯然在這個基本圖形中能找到6個矩形，將此基本圖形不斷復制并向上平移，使得相鄰兩個基本圖形的邊重合，這樣得到圖②、圖③、……；

；

；

______×1+2+3＝______(1)觀察圖③并完成相應填空：(2)根據(jù)以上的規(guī)律猜想，圖n中共有______個矩形（用含n的代數(shù)式表示）；(3)在一個由n行n列的矩形組成的圖形中，一共有100個矩形，求n的值．3.如圖，下列圖案都是由同樣大小的基本圖形⊙按一定規(guī)律所組成的，其中：第1個圖案中基本圖形的個數(shù)：1+2×2＝5，第2個圖案中基本圖形的個數(shù)：2+2×3＝8，第3個圖案中基本圖形的個數(shù)：3+2×4＝11，第4個圖案中基本圖形的個數(shù)：4+2×5＝14，…．按此規(guī)律排列，解決下列問題：（1）寫出第5個圖案中基本圖形的個數(shù)：；（2）如果第n個圖案中有2024個基本圖形，求n的值．4．為了提高動手操作能力，安徽某學校九年級學生利用課后服務時間進行拼圖大賽，他們用邊長相同的正方形和正三角形進行拼接，賽后整理發(fā)現(xiàn)一組有規(guī)律的圖案，如圖所示．【觀察思考】第1個圖案有4個正三角形，第2個圖案有7個正三角形，第3個圖案有10個正三角形，…依此類推【規(guī)律總結(jié)】(1)第5個圖案有______個正三角形(2)第個圖案中有______個正三角形，（用含的代數(shù)式表示）【問題解決】(3)現(xiàn)有2023個正三角形，若按此規(guī)律拼第個圖案，要求正三角形一次用完，則該圖案需要正方形多少個？5．為保障校園體育活動安全有序的開展，學校計劃利用假期在足球場四周安裝安全防護欄．假如每張防護欄長米，每兩張防護欄中間加裝一個立柱進行加固，每根立柱寬為米．(1)按照這樣的規(guī)律每增加1根立柱，則護欄總長度將增大米；(2)若某安全防護欄一共有n（n為正整數(shù)）根立柱，求護欄的總長度（用含n的代數(shù)式表示，請寫出具體的計算過程，最終結(jié)果要最簡）．【問題