直方圖均衡化(色調(diào)均化)“圖像(Image)>調(diào)整(Adjust)”菜單的功能色調(diào)均化(Equalize)Photoshop菜單：圖像>調(diào)整>色調(diào)均化公式：（公式中Sk表示均衡化后的灰度值，∑表示總和，nj是原圖中某個(gè)灰度色階j的像素?cái)?shù)量，j的范圍是0~k，N是圖像像素總數(shù)。）“色調(diào)均化”命令重新分布圖像中像素的亮度值，以便它們更均勻地呈現(xiàn)所有范圍的亮度級。使用此命令時(shí)，Photoshop嘗試對圖像進(jìn)行直方圖均衡化(HistogramEqualization)，即在整個(gè)灰度范圍中均勻分布每個(gè)色階的灰度值。當(dāng)掃描的圖像顯得比原稿暗，而您想平衡這些值以產(chǎn)生較亮的圖像時(shí)，可以使用“色調(diào)均化”命令。配合使用“色調(diào)均化”命令和“直方圖”命令，可以看到亮度的前后比較。使用“色調(diào)均化”命令：1.選擇菜單圖像>調(diào)整>色調(diào)均化。2.如果已選擇一個(gè)圖像區(qū)域，在彈出的對話框中選擇要均化的內(nèi)容，然后點(diǎn)按“好”。搖“僅色調(diào)均仍化所選區(qū)域拴”只均勻地堆分布選區(qū)的暈像素。

模尤炎“基于所選蕉區(qū)域色調(diào)均懲化整個(gè)圖像旦”基于選區(qū)基中的像頂素均勻分布暑所有圖像的京像素。

黃愿原理僵直方圖均衡膚化是一種灰冊度變換算法成，所以我們單重點(diǎn)研究灰艷度圖像的直懂方圖均衡化咸。絕對的均勻富圖A是一個(gè)捆黑白灰均勻說漸變，0~智255的每君一個(gè)色階的割灰度數(shù)量都砍是相同的。雙圖B的是圖襖A的統(tǒng)像素打亂了百順序隨機(jī)分鏡布的，每種堆灰度的數(shù)量霧都與圖A的沸相同，因而鑒它的直方圖鬧也與悟圖A的相同均。腿圖A和圖B小的直傘方圖。每種戰(zhàn)灰度潤數(shù)量是相同免的，直方圖辱呈一個(gè)黑色室矩形。近似的均勻慢對于一般的傻圖像，由于島每種灰度的獎像素?cái)?shù)量并怒不相同，歐我們沒辦法出把每種灰度姜的分量調(diào)得庫像圖A、B月那么均勻南，但是可以貧做到近似的聲均勻。也就偷是說，把直攻方圖橫向平傍均分成幾份腹之后，使每拘一份的像素梁數(shù)量大致相疊等。輔下面是一幅豪圖片的直方土圖，共有1播9200個(gè)例像素，從左謝到右平均分私成三份。均泰衡化之后，鼓每份的像素謎數(shù)量都在6懇400左右倦?；@手工調(diào)整方爐法蹦我們拍攝或醫(yī)掃描的照片腸往往會由于正光線太強(qiáng)或忘太弱，使圖尋像對邪比度減弱，籠細(xì)節(jié)分辨不呆清。這樣的艱圖像直方圖青灰度往往都證集中儉在某一色階旺范圍之內(nèi)，摘我們需要將透這些灰度拉渠伸到整個(gè)灰強(qiáng)度級上，并脖使它們在直劇方圖中均勻毯的分布，以蒼達(dá)到增強(qiáng)圖斯像的目的。歇現(xiàn)在我們要轟通過Pho聞tosho斧p的曲線調(diào)凍整(圖像轟>調(diào)整>曲使線)來把一給幅圖片的灰拌度分布調(diào)整點(diǎn)均勻。杜上圖的直方樸圖圖形可以怕近似地看成蜜三個(gè)高峰兩龜個(gè)低谷。先果把曲線的起鄭點(diǎn)和隨終點(diǎn)(黑白小場)拉到與導(dǎo)圖形等寬，仇再通過曲線誤把兩個(gè)低谷謠拉高一些，液這時(shí)母灰度分布就析顯得比較均說勻了。視調(diào)整之后的旋圖像和直方榆圖。顯直方圖均衡似化就是要通歐過臥某種算法來豆實(shí)現(xiàn)上面手恒工啦調(diào)整的效果杰。算法經(jīng)典算法乎下面以一幅趁3*2像素誕的簡單圖片網(wǎng)（圖C）為曾例，來說明潔灰度直方圖構(gòu)均衡化的算底法。（圖C）額圖C的直方共圖：亦注意看百分儀位(Per捕centi低le)這一士項(xiàng)。一般軟拐件的百名分位是當(dāng)肆前色階的像羽素?cái)?shù)量÷總振像素?cái)?shù)量，芽而Phot誰oshop跑不同，Ph撈otosh命op顯示的保是當(dāng)前色淺階與前面色錘階的所有像景素?cái)?shù)量÷總窩像素?cái)?shù)量。洋因此圖C色魄階為100棍時(shí)的百分位庭就是(3+父2)/6=孝5/6=8蝴3.33%俱，這個(gè)百分憶位其實(shí)就是邊我們要求的夏灰度值(范思圍0~1)佛，把它轉(zhuǎn)換督成0~25步5的范圍，料要再乘25評5。神求出每個(gè)色宋階的百分位芽之后，再乘閱255，就孔可以求出與政其對應(yīng)的灰皆度值來。分色階數(shù)量么出現(xiàn)頻率窮百分位亦255*百餅分位育根據(jù)每個(gè)色去階的色階悼->255萍*百分位蕉的對應(yīng)關(guān)系椅組成一個(gè)灰赤度映射表，病然后根據(jù)映指射表來修歡改原來圖片截每個(gè)像素的開灰度值。對崗于圖C，用柴128替換丙50，用2劇12替換1近00晶，用255耗替園換200。初這樣，灰度穩(wěn)直方圖的均鋸衡化就完成塊了。齊Photo辰shop的率算法饞經(jīng)過經(jīng)典算裁法均衡化的副圖片，最亮彈的像素值總扎是255，吵因?yàn)樽詈笠粷摷壣A(2膨55)的百聞分位一定是址100%。僑而最暗的是俯由色階0的方數(shù)量決定的渡，像素值不弄一定是0。送Photo筒sho冒p通過對比旺度拉伸的方幻法使最暗的脈像素值變?yōu)榧?，其它像路素也相應(yīng)變主暗，最亮的失像素保持2環(huán)55不躬變。對比度鎖拉伸后的效屬果可能會比廟經(jīng)典算法稍劍顯偏暗。瘦對比度拉伸侮的算法，類毛似于使用色坑階調(diào)整命令草把黑場設(shè)成倒Min時(shí)的參效果，Mi栗n是指像素貧數(shù)量不為0巾的第一個(gè)色賀階。廊對比度拉伸刑的公式：C賴=(L稱evel膏-Min姻)*S弱cale縣=(Le碎ve莊l-M叫in)*柿255秩/(25陣5-Min楊)超圖C均衡化徒之后的灰度慧值分別是1催2府8、212羊、255，驢為了精確，悼我們使用保皆留2位小數(shù)得的形式丟(127.盾50、21合2.42、則255.0礙0)來進(jìn)行悔對比度拉伸壯的計(jì)算。蘇Min=鈔127.簽50'均屈衡化之后的鬼最小值伴Scale塞=25搏5/(25所5-Min擴(kuò))=2豎(127.警50-Mi擱n)*Sc唱ale=蟲0*2冒=0葉(212.艱42-Mi若n)*Sc舅ale=果84.9紫2*2=趙170梅(255.覽00-Mi疤n)*Sc飾ale=徒127.薯5*2=師255境'普新的映射表徹：炭50->看0血100-饅>170臉200-國>255么經(jīng)典算法和刪P掩hotos返hop算法赴的直方圖比乒較。彩色算法鑼彩色的直方含圖均衡化其年實(shí)就是對圖指像某個(gè)或多輔個(gè)顏色通道銀進(jìn)行灰度直紫方圖均衡化暢運(yùn)算，常見謠的有以下幾驚種方法：什統(tǒng)計(jì)所有R憐GB顏色通盟道的直方圖衛(wèi)的數(shù)據(jù)并做騰均衡化運(yùn)算浙，然后根據(jù)輝均衡化所得母的映射表分艱別替換R、摟G、蔬B通道顏色賞值。扔分別統(tǒng)計(jì)R傳、G、B顏煩色通道的直候方圖的數(shù)據(jù)境并做均衡化衰運(yùn)算，然后炮根據(jù)R、酬G、B的映級射表分別替內(nèi)換R、G、粱B通道顏色柿值。育用亮度公式適或求RGB活的平均值的梯方式計(jì)算亮間度通道，然窄后統(tǒng)計(jì)亮度哲通道的直方嘉圖的數(shù)據(jù)并堤做均衡化運(yùn)這算，然后根糖據(jù)映射表分虜別替換R、改G、B通道盤顏色值。側(cè)Photo雅shop用凱的是第一種最方法。總結(jié)傲直方圖均衡晚化是灰度變眼換的一個(gè)重賞要應(yīng)用，它吐高效且易于伶實(shí)現(xiàn)，廣泛昆應(yīng)用于圖像度增強(qiáng)處理中蔑。圖像的像游素灰度變化胖是隨機(jī)的，逮直方圖的圖胡形高低不齊貧，直方圖均崖衡化就是用監(jiān)一定的算法放使直方圖大讀致平和。遮均衡化處理搜后聲的圖象只能煤是近似均勻榴分布。均衡么化圖象的動豎態(tài)范圍擴(kuò)大隨了，但其本繳質(zhì)是擴(kuò)大了圍量化間隔，托而量化腸級別反而減廊少了，因此耍，原來灰度圈不同的象素鬼經(jīng)處理后可馳能變的相同色，形成了一欣片的相同灰割度的區(qū)域，僵各區(qū)域之間男有明顯的邊乘界，從而出誼現(xiàn)了偽輪廓挎。釘如果原始圖串像對比度本遠(yuǎn)來就很高，范如果再均衡蛋化則灰度調(diào)春和，對比度誠降低。在泛綢白緩和的圖吉像中，均衡賺化會合并一磨些象素灰度萍，從而增大逼對比度。均粗衡化后的圖孩片如果再對夫其均衡化，妨則圖像不會心有任何變化爆。森灰度直方圖糊均衡化的算環(huán)法，簡單地割說，就是把掙直方圖的每憲個(gè)灰度級進(jìn)源行歸一化處夢理，求每種更灰度的累積內(nèi)分布，得到任一個(gè)映射弓的灰度映射李表，然后根足據(jù)相應(yīng)的灰充度值來修正季原圖中的每喇個(gè)像素。鍛經(jīng)典的直方續(xù)圖均衡化算海法可能先存在以下一左些不足：理輸出圖像的圈實(shí)際灰度變者化范圍很難蠶達(dá)到圖像格咱式所允許的虧最大灰度變妻化范圍。

禍援魔輸出圖像的孩灰度分布直瞇方圖雖然接忽近均勻分布巾,但其值左與理想值1鵝/n仍有可篩能存在較大絕的差異,蹄并非是最佳慰值。

煩距頓輸出圖像的訂灰度級有可伯能被過多地贈合并。由于背灰度的吞噬半也易造成圖蜘像信息的丟娛失。

命旦顧為此人們提洞出了許多改村進(jìn)的直方圖濫均衡算法，陜詳細(xì)內(nèi)容請緊參閱本文末鑒尾提供的參香考資料。公式朱要寫慘論文的同學(xué)賴可能需要用昨數(shù)學(xué)的方式痰來描述，下論面我把前面尸講的內(nèi)容概閥括成公式，梨以供參考。團(tuán)概率露密度函數(shù)(顛PDF)啞為了計(jì)算方割便，我們需璃要將直方圖肥歸一化，即德把灰度范圍半由0~25貴5變?yōu)?~方1。歸一化涉后的直方圖話其實(shí)就是一竟個(gè)概率密度填函數(shù)(PD厚F,pro壘babil幸ityd膝ensit能yfun摟ction版)，均衡化認(rèn)就是令概率你密度為1。魯我們用Pr修(r)來表珍示原圖像的茄PDF，用纏Ps(s)伶表示均衡化土之后的PD青F，r、s些分別代表均巴衡化前后的奸灰度值，r鋼,s鼠∈繳[0,1]歷。根據(jù)概率燥論的知識，遇可得出：協(xié)公式中T-蹄1(s)代辟表T(r)端的逆變換函悼數(shù)。惱因?yàn)槲覀円獢狼蟮母怕拭芑蠖葹?，即蒙：因此：由此得出：替等式兩邊對逼r積分，即騎可得出PD籍F的均衡化富公式：裂公式中T(奔r)代表r巧的灰度變換耐函數(shù)，∫表弱示積分，w延為假設(shè)變量幻。罷累積分布函片數(shù)偷(CDF)淹對于圖像而伍言，我們需痕要使用離散恒形式的公式出(Disc儉rete芒Formu貴latio確n)。器某個(gè)灰度級疾像素出現(xiàn)的劃概率為：先Pr(rk季)是原圖像碌第k個(gè)灰度豆級像素出現(xiàn)主的概率，r慢k是第k個(gè)屋灰度級，即艷當(dāng)前色階k診，k她∈兼[0,1]轉(zhuǎn)。nk是r股k像素時(shí)數(shù)量。N是過圖像像素總袖數(shù)(圖像大儉小)，N=腐∑knk。查圖像的灰度稿直方圖均衡岡化公式：蔬公式中，T安(rk)來鋤表示原圖像益的第k個(gè)灰藝度級的轉(zhuǎn)換丟函數(shù)?！票硗な究偤??！粕j/N表漢示0~j個(gè)草灰度級的像誼素?cái)?shù)量總和肆與像素總數(shù)膽的比值，也心就是前