第二章有理數(shù)及其運算29的乘方

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有理數(shù)的乘方

某種細胞每30分鐘便由1個分裂成2個.經(jīng)過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:引例這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得:

兩次:

三次:2個;2×2個;2×2×2個;六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?2×2×2×2×2×2記作:

一般的,n個相同的因數(shù)a相乘,記作an,即：26

a×a×…×a=an

n個a

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫作乘方(power).乘方的結果叫做冪(power)，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)，an讀作的次冪(a的n次方).乘方

底數(shù)冪指數(shù)例1計算：（1）53

（2）（-3）4（3）解：(1)53=

5×5×5=125；(2)=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81.(3)例題例2計算：（1）102，103，104

（2），，注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括號,這也是辯認底數(shù)的方法.例題解:(1)102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；104=10×10×10×10=10000；(2)(-10)2=(-10)×(-10)=100(-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000；(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000.例題

觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答:10的幾次方,1后面就有幾個0.想一想你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答:正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；

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