千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦數(shù)學建模與日常生活數(shù)學建模與日常生活

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少水面升高的高度，就更增強了烏鴉喝水的難度。所以說，當瓶子里的原有水量不到瓶子的一半時，烏鴉是不行能喝到水的

。

二、雙曲線的導航

在茫茫的大海上，驚濤駭浪，你能順當?shù)刂笓]著船隊駛向前方嗎?好，讓我們的雙曲線來

協(xié)助你吧。它是大海的導航員。

先來看一看原理。如果你站在廣場上，廣場的東西兩側各裝有一只喇叭，

并且放著歡快的音樂：

北京的京山上光線照四方，毛主席就是那金色的太陽，多么暖和……

我站在廣場上，聞聲第一只喇叭把“金色的太陽”傳到耳朵后的半秒鐘，又聽到了其次聲“金色的太陽”。因為兩個喇叭離耳朵的遠近不同，所以產(chǎn)生了聽覺上的時光差。再換一個地方，是否還有這樣歌聲相差半秒的情形呢?實際上，只要人站的位置與兩只喇叭的距離差與第一次一樣就可以了。因此可以找到無數(shù)這樣的點。這些點就構成了雙曲線的一支。

輪船航行在海上時，它就處于人的位置。岸上有兩個無線電放射臺，用電波代替了喇叭里傳出的音樂。輪船行駛在某一位置時，就可以從接收的電波的相位差，測出輪船與電臺的距離差，由此確定了一條以兩個電臺為焦點的雙曲線。若再和另一對電臺聯(lián)系，可以確定出另一條雙曲線，兩條雙曲線有一個交點，船就處于這一點上。這一切都是在一眨眼完成的，由于有無數(shù)現(xiàn)代化的工具來協(xié)助我們，你明了

了嗎?船長們就是這樣來導航的。

三、高跟鞋與黃金分割

女孩大都喜愛?穿高跟鞋，若問她們緣由何在，她們會說自己穿上高跟鞋后會

顯得更美麗、更有美感。頗為好玩的是，女孩憑直覺得出的這種結論可以被證明是有著科學道理的。為了解釋這一點，需要涉及到數(shù)學中聞名的黃金分割。

所謂黃金分割指的是：將一條線段分為兩部分，讓原線段與較長部分的比恰好等于較長部分與與較短部分的比。經(jīng)過計算可以知道，黃金分割中較長部分與囫圇線段的比約為0.618。這個數(shù)相應地被稱為黃金分割數(shù)。對于人體來說，柔美的身材可以通過軀干與身高的比體現(xiàn)出來，這個長度與身高的比值愈臨近黃金分割數(shù)0.618時，就愈會給人一種美的感覺。據(jù)說，古希臘女神維納斯塑像的軀干與身高比恰為0.618，徹低符合黃金分割，因而被認為是代表了最柔美的身材。那么，對于普通人來說又怎么樣呢？很惋惜，普通人的軀干（肚臍到腳底的長度）與身高比都低于0.618這個數(shù)值，大約惟獨0.58~0.60左右，而穿上高跟鞋就可以增強、改善這一比值，使得軀干與身高的比值更臨近黃金分割的標準，從而產(chǎn)生美的效應。比如，某女孩的身高為160cm，她的原本軀干與身高比為0.60，那么當這位女孩穿上高度為4cm的高跟鞋時，其軀干與身高的比值將被提高到0.61左右；當其高跟鞋高度為7.5cm時，可以使得這一比值恰好等于0.618，從而獲到最佳美感！由此可見，女孩們信任穿高跟鞋使她們覺得更美是有數(shù)學按照的。

其實，以腳尖平衡為特色的芭蕾舞會給人一種美的感覺，其藝術的魅力也是與黃金分割密切聯(lián)系的。當芭蕾演員踮起腳尖起舞時，正是為了呈現(xiàn)符合0.618的身材比例的最柔美的藝術形象。

四、荒謬的“電腦算命”

“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己誕生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會浮現(xiàn)所謂性格、命運的句子，據(jù)說這就是你的“命”。

其實這充其量不過是一種電腦嬉戲而已。我們用數(shù)學上的抽屜原理很簡單說明它的荒謬。

在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數(shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。

所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分離一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即按照誕生的年代、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命

運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學光環(huán)的勾當，是對科學的褻瀆。

五、生活中的趣味數(shù)學——拋物線反射鏡和汽車前燈

你知道嗎？當把汽車的前燈開關從亮轉到暗時，就有數(shù)學在起作用。詳細地說，是拋物線原理在玩花招。假如你留心會發(fā)覺，汽車前燈后面的反射鏡呈拋物線的外形。事實上，它們是拋物面(拋物線環(huán)抱它的對稱軸旋轉形成的三維空間中的曲面)。光明的光束是由位于拋物線反射鏡焦點上的光源產(chǎn)生的。

因此，光芒沿著與拋物線的對稱軸平行的方向射出。當光變暗時，光源轉變了位，它不再在焦點上，結果光芒的行進不與軸平行。現(xiàn)在近光只向上下射

出。向上射出的被屏蔽，所以惟獨向下射出的近光，射到比遠光所射的距離短的地方。

拋物線是一種古老的曲線，它是梅內克繆斯(約公元前375～前325)在試圖解決用尺規(guī)作出體積為給定立方體兩倍的立方體時發(fā)覺的。

多少世紀以來，人類已經(jīng)得到了有關拋物線的一些新的用途和發(fā)覺。例如，伽利略（1564～1642）證實拋射體的路線是拋物線。今日人們可以到五金店去買一臺高能效拋物線電熱器，它只用1000瓦，但是與用1500瓦的電熱器產(chǎn)生同樣多的熱量。

【寄語】數(shù)學史家希爾伯特曾認為“在大多數(shù)的學科里，一代人的建造經(jīng)常被下一代人所拆毀，一個人的制造往往被另一個所破壞。但唯獨數(shù)學這