第三節(jié)保利分析根本公式指標(biāo)保利量保利額

計(jì)算公式保利量=〔固定本錢+目標(biāo)利潤〕/〔單價(jià)-單位變動本錢〕保利額=〔固定本錢+目標(biāo)利潤〕/邊際奉獻(xiàn)率【提示】〔1〕本量利分析的目標(biāo)利潤是指息稅前利潤，假設(shè)目標(biāo)稅后利潤要調(diào)整為目標(biāo)息稅前利潤。保利分析計(jì)算的實(shí)質(zhì)：無需記公式，利用本量利的根本模型，目標(biāo)利潤，倒求銷量或銷售額即可。多品種產(chǎn)品的目標(biāo)利潤分析：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額=〔綜合目標(biāo)息稅前利潤+固定本錢〕÷加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率【總結(jié)】盈虧平衡點(diǎn)的銷量=實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量=實(shí)現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤的銷量=盈虧平衡點(diǎn)銷售收入=F/邊際奉獻(xiàn)率保利銷售收入=〔F+目標(biāo)利潤〕/邊際奉獻(xiàn)率16-4】某企業(yè)僅產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為2元，單位變動本錢為1.2元，固定本錢為1600/月。要求：1500元，不存在所得稅，計(jì)算保利量和保利額；150025%，計(jì)算保利量和保利額。【答案】〔1〕保利量=〔1600+1500〕/〔2-1.2〕=3875〔件〕邊際奉獻(xiàn)率=〔2-1.2〕/2=40%保利額=〔1600+1500〕/40%=7750〔元〕〔2〕保利量=[1600+1500/〔1-25%〕]/〔2-1.2〕=4500〔件〕邊際奉獻(xiàn)率=〔2-1.2〕/2=40%保利額=[1600+1500/〔1-25%〕]/40%=9000〔元〕。16-5A、B、C5000016-216-2產(chǎn)品銷售與本錢狀況相關(guān)資料工程ABC估量銷售量〔件〕150010002500銷售單價(jià)〔元〕201514單位變動本錢〔元〕單位變動本錢〔元〕1067要求：2250025B和保利量。16-3工程

A

C產(chǎn)品 合計(jì)銷售額〔元〕銷售百分比

3000037.50%

1500018.75%

3500043.75%

80000100%〔1〕加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率=〔1500×10+1000×9+2500×7〕/80000×100%=51.875%稅前目標(biāo)利潤=22500/〔1-25%〕=30000〔元〕〔元〕〔2〕B產(chǎn)品的保利額=加權(quán)平均保利銷售額×B產(chǎn)品的銷售百分比=154217×18.75%=28916〔元〕B=B/B=28916/15=1928〔件〕?！纠}?計(jì)算題】丁公司是一家處于初創(chuàng)階段的電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)，相關(guān)資料如下：資料一：2023P0.9/2023025%。2023400070002023100020232023264012002023①單位變動本錢；②盈虧平衡點(diǎn)銷售量；③實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的銷售量；④實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤時(shí)的安全邊際量?！敬鸢浮竣賳挝蛔儎颖惧X=〔7000+1000〕/20230=0.4〔萬元/件〕②盈虧平衡點(diǎn)銷售量=〔4000+2023〕/〔0.9-0.4〕=12023〔件〕③目標(biāo)息稅前利潤=稅前利潤+利息=2640/〔1-25%〕+1200=4720〔元〕實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的銷售量=[4720+4000+2023]/〔0.9-0.4〕=21440〔件〕④實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤時(shí)的安全邊際量=21440-12023=9440〔件〕。第四節(jié)利潤敏感分析一、利潤敏感性分析的含義本量利關(guān)系的敏感分析，主要爭論與分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化會使盈利轉(zhuǎn)為虧損，各參數(shù)變化對利潤變化的影響程度，以及各因素變動時(shí)如何調(diào)整銷量，以保證原目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)等問題?！咎崾尽坑澽D(zhuǎn)折分析：找到使利潤降為0P、V、Q、F16-621.2040000100000要求：試確定有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損?！敬鸢浮抗懒棵髂赇N售利潤為：利潤=100000×〔2-1.20〕-40000=40000〔元〕單價(jià)的最小值設(shè)單價(jià)為P：100000×〔P-1.20〕-40000=0P=1.60〔元〕1.6020%〔0.4÷2〕時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。單位變動本錢的最大值設(shè)單位變動本錢為V：100000×〔2-V〕-40000=0V=1.60〔元〕1.201.604000033%〔0.40÷1.20〕。固定本錢最大值設(shè)固定本錢為F：100000×〔2-1.20〕-F=0F=80000〔元〕固定本錢增至80000元時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時(shí)固定本錢增加了100%〔40000÷40000〕。銷售量最小值〔盈虧臨界點(diǎn)銷售量〕Q0= =50000〔件〕銷售打算假設(shè)只完成50%〔50000÷100000〕，則企業(yè)利潤為零。二、各參數(shù)的敏感系數(shù)計(jì)算敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動百分比/參量值變動百分比下面仍以【教材例16-6】的數(shù)字為根底，進(jìn)展敏感程度的分析：16-621.2040000100000單價(jià)的敏感程度設(shè)單價(jià)增長20%，則：P=2×〔1+20%〕=2.40〔元〕按此單價(jià)計(jì)算，利潤=100000×〔2.40-1.20〕-40000=80000〔元〕40000目標(biāo)值變動百分比=〔80000-40000〕/40000=100%單價(jià)的敏感系數(shù)=100%/20%=5經(jīng)營者依據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價(jià)1%，企業(yè)將失去5%的利潤，必需格外予以關(guān)注。單位變動本錢的敏感程度20%，則：V=1.20×〔1+20%〕=1.44〔元〕按此單位變動本錢計(jì)算，利潤為=100000×〔2-1.44〕-40000=16000〔元〕40000目標(biāo)值變動百分比=〔16000-40000〕/40000=-60%單位變動本錢的敏感系數(shù)=〔-60%〕/20%=-3敏感系數(shù)確定值大于1，說明變動本錢的變化會造成利潤更大的變化，仍屬于敏感因素。【提示】①敏感系數(shù)為正值的，說明它與利潤為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，說明它與利潤為反向增減。1，則屬于敏感因素。固定本錢的敏感程度20%，則：F=40000×〔1+20%〕=48000〔元〕按此固定本錢計(jì)算，利潤=100000×〔2-1.20〕-48000=32023〔元〕利潤=100000×〔2-1.20〕-48000=32023〔元〕40000目標(biāo)值變動百分比=〔32023-40000〕/40000=-20%固定本錢的敏感系數(shù)=〔-20%〕/20%=-111%?！?〕銷售量的敏感程度20%，則：Q=100000×〔1+20%〕=120230〔件〕按此計(jì)算利潤=120230×〔2-1.20〕-40000=56000〔元〕利潤的變化率：目標(biāo)值變動百分比=〔56000-40000〕/40000=40%銷量的敏感系數(shù)=40%/20%=2再次是銷量〔敏感系數(shù)2〕，最終是固定本錢〔敏感系數(shù)-1〕。表16-4 單因素變動敏感分析表 單位：元工程-20%-10%0+10%+20%單價(jià)020230400006000080000單位變動本錢6400052023400002800016000固定本錢4800044000400003600032023銷量2400032023400004800056000【結(jié)論】這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高?！纠}?單項(xiàng)選擇題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品目前處于盈利狀態(tài)，單位變動本錢10元，息稅前利潤對變動本錢敏感系數(shù)為-4。假定其他條件不變，甲公司盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的單位變動本錢為〔 〕元?！?023年卷Ⅱ〕A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，息稅前利潤變動率=-100%，變動本錢變動率=〔-100%〕/〔-4〕=25%，單位變動本錢=10×〔1+25%〕=12.5〔元〕?！纠}?單項(xiàng)選擇題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的單價(jià)為5元，單價(jià)敏感系數(shù)為5。假定其他條件不變，甲公司盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品單價(jià)是〔 〕元?！?023年〕A.3B.3.5C.4D.4.5【答案】C【解析】甲公司盈虧平衡時(shí)，說明利潤的變動率為-100%，單價(jià)敏感系數(shù)=利潤變動百分比/單價(jià)變動百分比=[〔0-EBIT〕/EBIT]/[〔單價(jià)-5〕/5]=-100%/[〔單價(jià)-5〕/5]=5，單價(jià)=4〔元〕?！纠}?2023年?綜合題】甲公司是一家空氣凈化器制造企業(yè)，共設(shè)三個(gè)生產(chǎn)部門，分別生產(chǎn)X、Y、Z三種空氣凈化器，最近幾年該行業(yè)市場需求變化較大，公司正進(jìn)展生產(chǎn)經(jīng)營的調(diào)整和決策。2023X31000060003375Y3600030002025Z43000262513504500比例分?jǐn)偨oX、Y、Z要求：分別計(jì)算X、Y、Z三種凈化器的部門邊際奉獻(xiàn)、部門營業(yè)利潤，分別推斷是應(yīng)連續(xù)生產(chǎn)還是停產(chǎn)，并說明理由?！睬耙阎v〕基于要求〔1〕2023年的加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及X凈化器的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率?！睬耙阎v〕假設(shè)該公司依據(jù)市場需求變化，調(diào)整產(chǎn)品構(gòu)造，打算2023年只生產(chǎn)X2023X銷量到達(dá)6萬臺，單位變動本錢、固定本錢保持不變，總部治理費(fèi)用增加到5250萬元。假設(shè)想到達(dá)要求〔1〕的營業(yè)利潤總額，2023X？〔前已講〕基于要求〔3〕的單位售價(jià)、單位變動本錢、固定本錢和銷量，分別計(jì)算在這些參數(shù)增長10%時(shí)營業(yè)利潤對各參數(shù)的敏感系數(shù)，然后按營業(yè)利潤對這些參數(shù)的敏感程度進(jìn)展排序，并指出對營業(yè)利潤而言哪些參數(shù)是敏感因素?！敬鸢浮俊?〕X凈化器應(yīng)安排的治理費(fèi)用=4500×3×10000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=2250〔萬元〕Y=4500×3×6000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=1350〔萬元〕Z=4500×4×3000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=900〔萬元〕①X部門邊際奉獻(xiàn)=3×〔10000-6000〕=12023〔萬元〕部門營業(yè)利潤=12023-3375-2250=6375〔萬元〕②Y部門邊際奉獻(xiàn)=3×〔6000-3000〕=9000〔萬元〕部門營業(yè)利潤=9000-2025-1350=5625〔萬元〕③Z部門邊際奉獻(xiàn)=4×〔3000-2625〕=1500〔萬元〕部門營業(yè)利潤=1500-1350-900=-750〔萬元〕X、Y凈化器部門營業(yè)利潤為正數(shù)，不應(yīng)停產(chǎn)。由于Z凈化器部門營業(yè)利潤為負(fù)數(shù)，則應(yīng)推斷是否停產(chǎn)Z凈化器。假設(shè)不停產(chǎn)Z凈化器，甲公司營業(yè)利潤=6375+5625+〔-750〕=11250〔萬元〕；假設(shè)停產(chǎn)Z凈化器，則甲公司營業(yè)利潤=〔12023+9000〕-〔3375+2025〕-4500=11100〔萬元〕。由于停產(chǎn)Z凈化器將導(dǎo)致甲公司營業(yè)利潤下降，所以不應(yīng)當(dāng)停產(chǎn)?！?〕加權(quán)平均邊際奉獻(xiàn)率=〔12023+9000+1500〕/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=37.5%加權(quán)平均盈虧平衡銷售額=〔3375+2025+1350+4500〕/37.5%=30000〔萬元〕X凈化器的盈虧平衡銷售額=30000×3×10000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=15000〔萬元〕X=15000/10000=1.5〔萬臺〕X=1.5/3=50%?！?〕甲公司營業(yè)利潤總額=6375+5625-750=11250〔萬元〕XP，則：〔P-6000〕×6-〔3375+2025+1350+5250〕=11250求得：P=9875〔元〕?！?〕固定本錢總額=3375+2025+1350+5250=12023〔萬元〕10%：由于：營業(yè)利潤=〔單價(jià)-單位變動本錢〕×銷售量-固定本錢=[9875×〔1+10%〕-6000]×6-12023=17175〔萬元〕營業(yè)利潤增長率=〔17175-11250〕/11250=52.67%營業(yè)利潤對單價(jià)的敏感系數(shù)=52.67%/10%=5.2710%：〔單價(jià)-單位變動本錢〕×銷售量-固定本錢=[9875-6000×〔1+10%〕]×6-12023=7650〔萬元〕營業(yè)利潤增長率=〔7650-11250〕/11250=-32%營業(yè)利潤對單位變動本錢的敏感系數(shù)=-32%/10%=-3.210%：由于：營業(yè)利潤=〔單價(jià)-單位變動本錢〕×銷售量-固定本錢=[9875-6000]×6×〔1+10%〕-12023=13575〔萬元〕營業(yè)利潤增長率=〔13575-11250〕/11250=20.67%營業(yè)利潤對銷量的敏感系數(shù)=20.67%/10%=2.0710%，營業(yè)利潤=〔單價(jià)-單位變動本錢〕×銷售量-固定本錢=[9875-6000]×6-12023×〔1+10%〕=10050〔萬元〕則有：營業(yè)利潤增長率=〔10050-11250〕/11250=-10.67%營業(yè)利潤對固定本錢的敏感系數(shù)=-10.67%/10%=-1.07②敏感程度由大到小的挨次是：單價(jià)、單位變動本錢、銷量和固定本錢；③敏感因素是指敏感系數(shù)確定值大于1的因素，所以單價(jià)、單位變動本錢、銷量和固定本錢均屬于敏感因素。【例題?2023年?計(jì)算題】甲公司擬加盟乙快餐集團(tuán)，乙集團(tuán)對加盟企業(yè)實(shí)行不從零開頭的加盟政策，將已215一次性支付450萬元加盟費(fèi)，加盟期內(nèi)，每年按年?duì)I業(yè)額的10%向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營權(quán)使用費(fèi)和廣告費(fèi)，甲202312312023其它相關(guān)資料如下：4001002400為擴(kuò)大營業(yè)規(guī)模，增一項(xiàng)固定資產(chǎn)，該資產(chǎn)原值300萬元，按直線法計(jì)提折舊，折舊年限10年〔不考慮殘值〕。405015假設(shè)固定本錢、變動本錢率保持不變。要求：計(jì)算加盟店年固定本錢總額、單位變動本錢、盈虧臨界點(diǎn)銷售額及正常銷售量時(shí)的安全邊際率?！睬耙阎v〕假設(shè)打算目標(biāo)稅前利潤到達(dá)100萬元，計(jì)算快餐銷售量；假設(shè)其他因素不變，假設(shè)快餐銷售價(jià)格上浮5%，10010020價(jià)格?！睬耙阎v〕【答案】〔1〕①固定本錢總額=450/15+〔400+100〕×2400/10000+300/10=180〔萬元〕②單位變動本錢=40×50%+40×10%=24〔元〕③盈虧臨界點(diǎn)的銷售額=固定本錢/單位邊際奉獻(xiàn)率，邊際奉獻(xiàn)率=〔40-24〕/40=40%所以盈虧臨界點(diǎn)的銷售額=180/40%=450〔萬元〕④正常銷售量的安全邊際率=1-盈