學(xué)習(xí)奧數(shù)的優(yōu)點學(xué)習(xí)奧數(shù)的優(yōu)點1、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更容易讓學(xué)生體驗成功，樹立自信。2、訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。要使經(jīng)過奧數(shù)訓(xùn)練的學(xué)生，思維更敏捷，考慮問題比別人更深層次。3、鍛煉學(xué)生優(yōu)良的意志品質(zhì)。可以培養(yǎng)持之以恒的耐心和克服困難的信心，以及戰(zhàn)勝難題的勇氣。可以養(yǎng)成堅韌不拔的毅力4、獲得扎實的數(shù)學(xué)基本功，發(fā)揮創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力的最大空間。導(dǎo)數(shù)專項練習(xí)1．已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）若對于任意的都成立，求的最大值.2．已知函數(shù)（，且，為自然對數(shù)的底）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2）若函數(shù)在有零點，證明：．3．已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求的極值；（2）當(dāng)時，求函數(shù)極大值的最小值.4．已知函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于的不等式對恒成立時的最大值為，求的取值范圍．5．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，求證：；（3）設(shè)，若存在使得，求的最大值.6．已知函數(shù).（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：存在恰有2個切點的曲線的切線.7．已知函數(shù).（）（Ⅰ）令，討論的單調(diào)性并求極值；（Ⅱ）令，若有兩個零點；（i）求a的取值范圍；（ii）若方程有兩個實根，，且，證明：8．設(shè)函數(shù)，().（1）若在處的切線平行于直線，求實數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，判斷的零點的個數(shù)；（3）設(shè)是的極值點，是的一個零點，且，求證：.9．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．10．設(shè)，已知函數(shù).（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）當(dāng)時，證明：；（3）設(shè)，若實數(shù)滿足，證明：.11．已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)．（1）若，求證：在單調(diào)遞增；（2）證明：有唯一的極小值點（記為），且．1