PAGE3-平面向量練習(xí)題1、邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn)A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.2、已知平面向量，則向量Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．若M(3，－2)，N(－5，－1)，且2eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(MN,\s\up6(→))，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－8，－1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(3,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) D．(8，－1)4、已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ為實(shí)數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1 D．25、已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為6、已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是7、設(shè)a＝(－2,1－cosθ)，b＝(1＋cosθ，－eq\f(1,4))，且a∥b，則銳角θ等于________．8、已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(k,12)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(4,5)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(－5,10)，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則k＝________.9、已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1,1)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(3，－1)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(a，b)，若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則a，b的關(guān)系是．10、設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是(A)(B)(C)(D)與垂直11、已知向量，如果，那么A．且與同向B．且與反向C．且與同向D．且與反向12、已知向量，．若向量滿(mǎn)足，，則（）A．B．C．D．13、已知向量，，則與（）A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向14、若向量a，b，c滿(mǎn)足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()A．4B．3C．2 D．015.已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是16、已知點(diǎn)A(1,－2),若向量與={2,3}同向,=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為17、設(shè)向量a，b滿(mǎn)足|a|＝2eq\r(5)，b＝(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18、已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b等于()A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6) D．(－2，－4)19.若平面向量與向量的夾角是，且，則(A)(B)(C)(D)20.設(shè)向量與的夾角為，且，，則__．21.若非零向量a，b滿(mǎn)足|，則a與b的夾角為22.設(shè)非零向量、、滿(mǎn)足，則（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°23.已知a、b是非零向量且滿(mǎn)足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，則a與b的夾角是 A． B． C． D．24、若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于()A．－eq\f(π,4)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4) D.eq\f(3π,4)25、已知向量a，b滿(mǎn)足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，則a與b的夾角為.26、已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|= A． B． C． D．427.若向量的夾角為，，則.28.平面向量a與b的夾角為，，則（A）(B)(C)4(D)1229.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，則︱b︱=（A）（B）（C）5（D）2530、如圖，正六邊形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()A．0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→)) D.eq\o(CF,\s\up6(→))31．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則()A．Aeq\o(D,\s\up6(→))＋Beq\o(E,\s\up6(→))＋Ceq\o(F,\s\up6(→))＝0 B．Beq\o(D,\s\up6(→))－Ceq\o(F,\s\up6(→))＋Deq\o(F,\s\up6(→))＝0C．Aeq\o(D,\s\up6(→))＋Ceq\o(E,\s\up6(→))－Ceq\o(F,\s\up6(→))＝0 D．Beq\o(D,\s\up6(→))－Beq\o(E,\s\up6(→))－Feq\o(C,\s\up6(→))＝032.設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線(xiàn)BC外，則（A）8（B）4（C）2（D）133、已知△ABC和點(diǎn)M滿(mǎn)足Meq\o(A,\s\up6(→))＋Meq\o(B,\s\up6(→))＋Meq\o(C,\s\up6(→))＝0.若存在實(shí)數(shù)m使得Aeq\o(B,\s\up6(→))＋Aeq\o(C,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))成立，則m＝A．2B．3C．4 D．534．如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)．若eq\o(AC,\s\up6(→))＝λeq\o(AE,\s\up6(→))＋μeq\o(AF,\s\up6(→))，其中λ、μ∈R，則λ＋μ＝________.35.已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．36.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,則λ+μ的值為37.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足學(xué),則科網(wǎng)等于（A）（B）（C）(D)38．以a＝(－1,2)，b＝(1，－1)為基底，表示c＝(3，－2)為()A．c＝4a＋bB．c＝a－4bC．c＝4b D．c＝a＋4b39．已知三個(gè)點(diǎn)A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)，(1)求證eq\o(AB,\s\up6(→))⊥eq\o(AD,\s\up6(→))；(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求矩形ABCD兩對(duì)角線(xiàn)所夾銳角的余弦值．40、已知a＝(1,0)，b＝(1,1)，分別求使下列結(jié)論成立的實(shí)數(shù)λ的值：(1)(a＋λb)⊥a；(2)(a＋λb)∥(λa＋b)；(3)(a－λb)與λa的夾角是60°.41、設(shè)平面上向量a＝(cosα，sinα)，(0°≤α<360°)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2))).(1)試證：向量a＋b與a－b垂直；(2)當(dāng)兩個(gè)向量eq\r(3)a＋b與a－eq\r(3)b的模相等時(shí)，求角α.42、在△ABC中，設(shè)eq\o(BC,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6