南京商業(yè)學(xué)校教案授課日期2015年月日第周時數(shù)課型新課課題§17.1復(fù)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解數(shù)集擴展的方法與過程，知道復(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因和虛數(shù)單位的意義，理解純虛數(shù)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)的概念，知道復(fù)數(shù)的分類。理解共軛復(fù)數(shù)、相等復(fù)數(shù)的概念掌握復(fù)數(shù)集內(nèi)實系數(shù)一元二次方程的解法。能力目標(biāo)：能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系；會求負(fù)實數(shù)的平方根；能利用復(fù)數(shù)及其相等的有關(guān)充要條件，建立相應(yīng)的方程，轉(zhuǎn)化復(fù)數(shù)問題；會在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程。情感目標(biāo)：體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。．教學(xué)重點復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念教學(xué)難點復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解教學(xué)資源課本，教學(xué)參考書，學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，網(wǎng)絡(luò)教法與學(xué)法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。學(xué)情分析（含更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容）考慮到學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解有一定困難，本節(jié)課要使學(xué)生了解數(shù)的概念的發(fā)展和擴充實數(shù)集的必要性，知道實數(shù)系擴充到復(fù)數(shù)系的過程。板書設(shè)計§17.1復(fù)數(shù)的概念1．?dāng)?shù)集的擴展例1例42.虛數(shù)3．復(fù)數(shù)例2例54.在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實系數(shù)一元二次方程例3教后記教學(xué)程序和教學(xué)內(nèi)容（包括課外作業(yè)和板書設(shè)計）師生活動一、復(fù)習(xí)引入看下面的數(shù)學(xué)問題：設(shè)的值。學(xué)生計算：。從中可以知道，滿足的數(shù)是存在的，那么一種怎樣的數(shù)呢？本節(jié)將學(xué)習(xí)這種新的數(shù)—復(fù)數(shù)。二、講授新課1．?dāng)?shù)集的擴展我們回顧一下數(shù)集的擴展過程就可以知道，數(shù)集的每一次擴展，都是為了解決實際問題或數(shù)學(xué)存在的問題，例如，方程在實數(shù)集中有解：，數(shù)的范圍擴充到實數(shù)集以后，還不能完全解決解方程的問題，如這樣的方程在實數(shù)集中仍然無解，所以，需要引進新的數(shù)，擴展實數(shù)集，使得這類方程有解。2.虛數(shù)引進新數(shù)，稱之為虛數(shù)單位，規(guī)定：，并且與實數(shù)一起按照實數(shù)的運算法則進行運算。根據(jù)上述規(guī)定，對于負(fù)實數(shù)，有這樣，就是-1的一個平方根，-是-1的另一個平方根。因此，引進虛數(shù)單位后，方程就有解，從而解決了這類方程求解問題。想一想：一般地，虛數(shù)單位有下面的性質(zhì)：虛數(shù)單位與非零實數(shù)相乘得到的數(shù)不可能是任何實數(shù)，我們把（）這類數(shù)叫做純虛數(shù)。把純虛數(shù)與實數(shù)形式地進行加法運算，得到形如的數(shù)叫做虛數(shù)，所有虛數(shù)構(gòu)成的集合叫做虛數(shù)集。解：（1）由得，所以方程的解為（2）由因為，所以即方程有兩個共軛虛根：，例5．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）（2）解：（1）==(2)設(shè)=0，則由求根公式得所以=想一想：例5（2）還可以怎樣解？三、課堂練習(xí)課本P60練習(xí)1、2、3四、課堂小結(jié)1．復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系。2．兩復(fù)數(shù)相等的充要條件及共軛復(fù)數(shù)的概念。3．在復(fù)數(shù)集內(nèi)實系數(shù)一元二次方程的解法。五、布置作業(yè)課本練習(xí)P62：練習(xí)1、2習(xí)題1、2、3、4學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：學(xué)生思考