2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．2．將一個(gè)n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°3．下列幾何圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點(diǎn)沿正方形運(yùn)動一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．5．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5706．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值為（）A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣47．如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長度為（）A． B． C． D．8．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，則M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y29．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和410．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計(jì)成績較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校 B．乙校 C．兩校一樣整齊 D．不好確定哪校更整齊11．在中，，，、、的對邊分別是、、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．12．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．二、填空題（每題4分，共24分）13．使有意義的的取值范圍是______.14．直線關(guān)于軸對稱的直線的解析式為______.15．如圖，以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A1為半徑的大圓的面積四等分，若OA1=R,則OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=_______．16．如圖，平行四邊形ABCD中，，，，則平行四邊形ABCD的面積為______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是軸上的一條動線段，且，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為______.18．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個(gè)梯形的高AH＝___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE=AF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CM.（1）求證：CM⊥EF.（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，請直接寫出CM的長.20．（8分）州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？21．（8分）某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時(shí)，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元（1）根據(jù)圖中信息，分別求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（不必寫定義域）（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個(gè)月為30天）22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O恰好經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直徑EC．23．（10分）為了了解全校名學(xué)生的閱讀興趣，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，就“我最感興趣的書籍”進(jìn)行了調(diào)查：A．小說、B．散文、C．科普、D．其他(每個(gè)同學(xué)只能選擇一項(xiàng))，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查中，樣本容量為；(2)，；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類書籍所在扇形的圓心角是°；(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校有多少名學(xué)生對散文感興趣．24．（10分）如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是矩形外的一點(diǎn)，其中．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，連接交于于點(diǎn)，連接，求證：平分．25．（12分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島，已知B、C兩島相距100海里，求乙船航行的方向．26．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長與DC的延長線交于F．（1）求證：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，連接DE，試判斷DE與AF的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷y的值隨x的增大而增大時(shí)，k>0，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點(diǎn)（-5，3）代入y=kx-1得到：k=-＜0，不符合題意；B、把點(diǎn)（5，-1）代入y=kx-1得到：k=0，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，1）代入y=kx-1得到：k=1＞0，符合題意；D、把點(diǎn)（1，-3）代入y=kx-1得到：k=-2＜0，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】A、圖形不是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形是中心對稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，4、D【解析】

根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，線段BC上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為1，線段DA上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2，∴當(dāng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時(shí)，即0＜S≤1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A；當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)B時(shí)，即當(dāng)S=1時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，故可排除選項(xiàng)B；當(dāng)點(diǎn)P從B到C運(yùn)動時(shí)，即1＜S≤2時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于1，故可排除C；當(dāng)點(diǎn)P從C到D運(yùn)動時(shí)，即2＜S≤3時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從D到A運(yùn)動時(shí)，即3＜S≤4時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y恒等于2，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點(diǎn)的運(yùn)動，找出對應(yīng)的圖象，掌握橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義和根據(jù)點(diǎn)的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.6、D【解析】令x=0，y=b，∴B（0，b），∴OB=|b|，∵A（－2，0），∴OA=2，∴S△AOB=OA·OB=8，即×2×|b|=8，|b|=8，b=±8.∴B（0，8）或B（0，－8），①設(shè)y=kx+8，將A（－2，0）代入解析式得－2k+8=0，k=4；②設(shè)y=kx－8，將A（－2，0）代入解析式得－2k－8=0，k=－4；∴k=4或－4.故選D.點(diǎn)睛：將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度時(shí)注意符號問題.7、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：運(yùn)用提公因式法將等式左邊的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解即可求解.詳解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[(x＋y)2－xy]=(x＋y)(x2＋xy＋y2)=(x＋y)·M∴M=x2＋xy＋y2故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用以及完全平方公式的應(yīng)用，正確運(yùn)用(x＋y)2=x2＋2xy＋y2是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

把x＝﹣3與x＝2代入程序中計(jì)算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．【詳解】當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式和理解自變量取值范圍是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲校和乙校的平均數(shù)是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成績較為整齊的學(xué)校是乙校．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c＝1a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．12、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形特點(diǎn)分別分析判斷，中心對稱圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來圖形重合.【詳解】解：A、屬于中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，符合題意；C、是中心對稱圖形，不符合題意；D、是中心對稱圖形，不符合題意.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的中心對稱圖形，由其特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不等于零進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：且x-1≠0，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．14、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩直線k值互為相反數(shù)，b值相同可得出答案．【詳解】∵y=kx+b和y=-3x+1關(guān)于y軸對稱，∴可得：k=3，b=1．∴函數(shù)解析式為y=3x+1．故答案為：y=3x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握直線關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個(gè)圓的半徑長，即可得到結(jié)論.【詳解】∵π?OA42＝π?OA12，

∴OA42＝OA12，

∴OA4=OA1；

∵π?OA32＝π?OA12，

∴OA32＝OA12，

∴OA3=OA1；

∵π?OA22＝π?OA12，

∴OA22＝OA12，

∴OA2=OA1；∵OA1=R

因此這三個(gè)圓的半徑為：OA2=R，OA3=R，OA4=R．∴OA4:OA3:OA2:OA1=由此可得，有（）個(gè)同心圓把這個(gè)大圓等分，則最小的圓的半徑是=故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個(gè)圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、10【解析】

從A點(diǎn)做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE＝2,同時(shí)AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x2＝10.【詳解】作AE⊥BC,因?yàn)樗裕珹E=AB=×4=2.所以，平行四邊形的面積=BC×AE=5x2＝10.故答案為10【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記含有30?角的直角三角形的性質(zhì).17、【解析】

如圖把點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)AP+PQ+QB的值最小，求出直線BF的解析式，即可解決問題．【詳解】解：如圖把點(diǎn)4向右平移1個(gè)單位得到E（1，1），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，此時(shí)4P+PQ+QB的值最小.設(shè)最小BF的解析式為y=kx+b，則有解得∴直線BF的解析式為y=x-2，令y=0，得到x=2.∴Q（2.0）故答案為（2，0）.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)問題，屬于中考常考題型18、1．【解析】

過點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.可得四邊形ACFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CF，再判定△BDF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH=BF解答．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.則四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵梯形ABCD的中位線長是1，∴BF=AD+BC=1×2=10.∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，∴AH＝DE=BF＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的中位線，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，梯形的問題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確作出輔助線．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）連結(jié)CE，CF，知道AE=AF，可得CE=CF，即可證明；（2）正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，則可算出△AEF的面積，從而求出CM【詳解】（1）證明：連結(jié)CE，CF∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=∠D=90°，BC=CDAB=AD又AE=AF∴BE=DF∴△CBE≌△CDF（SAS）∴CE=CF而M是EF中點(diǎn)∴CM⊥EF（等腰三角形三線合一）（2）連接AM，由（1）可知，AMC三點(diǎn)共線，正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，則△AEF的面積為，則AC=，AE=AF=，∴EF=，AM=，則CM=-=【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形內(nèi)邊角的轉(zhuǎn)換計(jì)算和輔助線作法是解決本題的關(guān)鍵20、（1）10，36°．補(bǔ)全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計(jì)算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數(shù)，600×10%=60，故答案為10，36°．補(bǔ)全條形圖如下：（2）∵參加社會實(shí)踐活動5天的最多，∴眾數(shù)是5天．∵600人中，按照參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數(shù)是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=1．∴估計(jì)“活動時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有1人．21、（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．【解析】

（1）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=kx+800，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y1=20x+800；根據(jù)每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，可設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=18x+b，將（200，4800）代入，利用待定系數(shù)法即可求出y2=18x+1200；（2）根據(jù)甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，得出甲、乙兩人一個(gè)月送貨量分別是12×30=360件和14×30=420件．再把x=360代入y1=20x+800，x=420代入y2=18x+1200，計(jì)算即可求解．【詳解】（1）設(shè)y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝kx+800，將（200，4800）代入，得4800＝200k+800，解得k＝20，即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1＝20x+800；∵每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元，而每送一件貨物，甲所得的工資是20元，∴每送一件貨物，乙所得的工資比乙高18元．設(shè)y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+b，將（200，4800）代入，得4800＝18×200+b，解得b＝1200，即y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2＝18x+1200；（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，那么甲、乙兩人一個(gè)月送貨量分別是12×30＝360件和14×30＝420件．把x＝360代入y1＝20x+800，得y1＝20×360+800＝8000（元）；把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，以及代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【解析】

（1）若要證明AB是⊙O的切線，則可連接AO，再證明AO⊥AB即可．

（2）連接OP，設(shè)OG為x，在直角三角形FCG中，由CF和角ACB為10°，利用10°角所對的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理求出CG的長，即可表示出半徑OC和OP的長，在直角三角形CGP中利用勾股定理表示出PG的長，然后在直角三角形OPG中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后求出直徑即可．【詳解】證明：（1）連接AO，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠ACB=10°，∵AO=CO，∴∠0AC=∠OCA=10°，∴∠BAO=120°-10°=90°，∵OA是半徑∴AB是⊙O的切線；（2）解：連接OP，∵PF⊥BC，∴∠FGC=∠EGP=90°，∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，∴在Rt△FGC中CG=∵CP=1．∴Rt△GPC中，PG=設(shè)OG=x，則OC=x+，連接OP，，顯然OP=OC=x+在Rt△OPG中，由勾股定理知即(x+)2=x2+()2∴x.∴⊙O的直徑EC=EG+CG=2x++=1.故答案為：（1）見解析；（2）⊙O的直徑EC=1.【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的判定，常用的切線的判定方法是連接圓心和某一點(diǎn)再證垂直．23、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】【分析】（1）根據(jù)小說有19人占比為38%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量乘以科普的比可求得b的值，再用樣本容量減去小說、科普、其他的人數(shù)即可求得a的值；（3）用其他所占的比乘以360度即可得；（4）用2400乘以喜歡散文類所占的比例即可得.【詳解】（1）樣本容量為：19÷38%=50，故答案為50；（2）b=50×30%=15，a=50-19-15-10=6，故答案為6，15；（3）其他類書籍所在扇形的圓心角為：=72°，故答案為72；（4）估計(jì)全校對散文感興趣的學(xué)生約有：=288人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，認(rèn)真識圖，從圖中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)由矩形可知OA=OB，由AE∥BD，BE∥AC，即可得出結(jié)論；(2)利用矩形和菱形的性質(zhì)先證△COF≌△EBF，得到OF=BF，再求得∠AOB=60°，利用有一個(gè)角是60°