II）作OD⊥BC,垂足為D,連結(jié)AD,作OH⊥AD,垂足為H,由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以O(shè)H⊥BC.又OH⊥AD,所以O(shè)H⊥平面ABC.因為,所以△為等邊三角形,又BC=1,可得OD=，由于，所以，由OH·AD=OD·OA,且，得OH=又O為B1C的中點,所以點B1到平面ABC的距離為,故三棱柱ABC-A1B1C1的高為……….12分2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（B）（C）(D)【答案】C【解析】（本小題滿分12分）如圖，四凌錐p—ABCD中，底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點。（I）證明：PP//平面AEC;(II)設(shè)置AP=1，AD=,三凌P-ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離?！窘馕觥浚?）設(shè)AC的中點為G,連接EG。在三角形PBD中，中位線EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.(2)2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標1卷）文數(shù)6、《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛【答案】B【解析】試題分析：設(shè)圓錐底面半徑為r，則=，所以米堆的體積為=，故堆放的米約為÷1.62≈22，故選B.考點：本題主要考查圓錐的性質(zhì)與圓錐的體積公式11、圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】試題分析：由正視圖和俯視圖知，該幾何體是半球與半個圓柱的組合體，圓柱的半徑與球的半徑都為r，圓柱的高為2r，其表面積為==16+20，解得r=2，故選B.考點：簡單幾何體的三視圖；球的表面積公式；圓柱的測面積公式18.（本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，（=1\*ROMANI）證明：平面平面；（=2\*ROMANII）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.【答案】（=1\*ROMANI）見解析（=2\*ROMANII）試題解析：（=1\*ROMANI）因為四邊形ABCD為菱形，所以ACBD，因為BE平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED（=2\*ROMANII）設(shè)AB=，在菱形ABCD中，由ABC=120°，可得AG=GC=,GB=GD=.因為AEEC，所以在AEC中，可得EG=.由BE平面ABCD，知EBG為直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱錐E-ACD的體積.故=2從而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面積為3，EAD的面積與ECD的面積均為.故三棱錐E-ACD的側(cè)面積為.考點：線面垂直的判定與性質(zhì)；面面垂直的判定；三棱錐的體積與表面積的計算；邏輯推理能力；運算求解能力2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標2卷）數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共12道小題,每小題5分,共60分.6.一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）【答案】D【解析】試題分析：截去部分是正方體的一個角,其體積是正方體體積的,所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為,故選D.考點：三視圖19.（本小題滿分12分）如圖,長方體中AB=16,BC=10,,點E,F分別在上,過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個