高中數(shù)學均值不等式第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四2014高考導航考綱展示備考指南1.了解均值不等式的證明過程．2.會用均值不等式解決簡單的最大(小)值問題.本節(jié)主要考查利用均值不等式求函數(shù)的最值．若單純考查均值不等式，一般難度不大，通常出現(xiàn)在選擇題和填空題中；對均值不等式的考查，若以解答題的形式出現(xiàn)時，往往是作為工具使用，用來證明不等式或解決實際問題.第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基考點探究

講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四教材回顧夯實雙基a＝b第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四大于或等于3．利用均值定理求最大、最小值(1)兩個正數(shù)的積為________時，它們的和有_______；(2)兩個正數(shù)的和為_______時，它們的積有________

(簡記為：和定積最大，積定和最小)．常數(shù)最小值常數(shù)最大值第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四2ab≤≥2思考探究上述四個不等式等號成立的條件是什么？提示：滿足a＝b.第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四課前熱身答案：A第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四答案：－25．長為24cm的鐵絲做成長方形模型，則模型的最大面積為________．答案：36cm2第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四考點探究講練互動例1第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四【名師點評】利用均值不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理最后轉(zhuǎn)化為需證問題．第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四例2第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四跟蹤訓練第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四例3第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四【名師點評】

(1)利用均值不等式解決實際問題時，應先仔細閱讀題目信息，理解題意，明確其中的數(shù)量關系，并引入變量，依題意列出相應的函數(shù)關系式，然后用均值不等式求解．(2)在求所列函數(shù)的最值時，若用均值不等式時，等號取不到，可利用函數(shù)單調(diào)性求解．第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最少，并求出最少總費用．第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四名師講壇精彩呈現(xiàn)例第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四跟蹤訓練第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期