邏輯函數的代數法化簡第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四邏輯函數的卡諾圖化簡法★★★畫卡諾圈的規(guī)則★★★所有為1的小方塊必須圈起來，一個圈為一個與項；2n個相鄰的小方塊圈在一起，可以消去n個變量；圈要盡可能大；圈的個數要盡可能少。第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四

C

A

B

D11111111第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四8個相鄰的最小項可以合并，消去3個取值不同的變量。2n個相鄰的最小項可以合并，消去n個不同的變量。

C

A

B

D111111111111第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四ABCD0001111000011110不能圈在一起！第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四ABC0001111001ABBCF=AB+BC第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四ABCD0001111000011110ABD一般邏輯函數表達式的填圖及化簡舉例卡諾圖化簡法使用的局限性第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四ABCD0001111000011110A第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四具有無關項的邏輯函數的化簡邏輯函數中的無關項：與所討論的問題沒有關系的變量取值組合所對應的最小項。無關項的兩種形式：①約束項----不允許出現(xiàn)；②隨意項----客觀上不存在。無關項=冗余項：取0取1均可。邏輯函數式中的表示；卡諾圖中的表示。第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。101狀態(tài)未給出，即是無所謂狀態(tài)。第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四ABC0001111001化簡時可以將無所謂狀態(tài)當作1或0，目的是得到最簡結果。認為是1AF=A冗余項在8421BCD碼及其它場合的應用舉例第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四A01BC0100111010110110結論：邏輯函數最簡與或式不是唯一的（但最小項表達式唯一）注意：最簡表達式不是唯一的！例：最大項：如果一個或項包含了該邏輯函數的所有變量，且每個變量或以原變量或以反變量的形式出現(xiàn)一次，則該或項稱為最大項。第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四邏輯代數基礎一章小結數字信號和數字電路的特點常用數制及它們之間的互相轉換BCD碼及其它碼三種基本的邏輯運算、常用的復合邏輯運算邏輯函數的特點、邏輯關系的表示方法邏輯代數的基本定律和規(guī)則邏輯函數的代數法化簡及其缺點邏輯函數的卡諾圖法化簡及其使用的局限性冗余項及有冗余項邏輯函數的化簡概念：基數、權、有權碼、無權碼、BCD碼，真值表、邏輯圖、表達式、最小項、最簡與或式、冗余項舉例：P.54.第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四本次課內容最小項與卡諾圖邏輯函數的卡諾圖法化簡無關項及具有無關項邏輯函數的化簡邏輯代數一章小結第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四作