第二部分

投資篇：價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)衡量和資本預(yù)算

第三章資本投資方法第一節(jié)價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)：時(shí)間價(jià)值

金融資產(chǎn)的價(jià)值來(lái)源于貨幣的時(shí)間價(jià)值，它是指貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。一般而言，在不考慮通貨膨脹的情況下，當(dāng)前時(shí)刻貨幣的價(jià)值高于未來(lái)時(shí)刻等額貨幣的價(jià)值，這種不同時(shí)期發(fā)生的等額貨幣在價(jià)值上的差別就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。時(shí)間價(jià)值可以視為不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，扣除通貨膨脹補(bǔ)償后隨時(shí)間推移而增加的價(jià)值。

一、現(xiàn)值與終值貨幣的時(shí)間價(jià)值可表現(xiàn)為終值與現(xiàn)值的差額，也可表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在現(xiàn)在和未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值之差。具體可以用終值分析和現(xiàn)值分析兩種方法來(lái)計(jì)算。1、終值方法（兩期）：FV為終值，PV為現(xiàn)值。n為計(jì)息年數(shù)，r為年利率。

單利算法：FV=PV(1+nr)復(fù)利算法（一年計(jì)一次利息）：FV=PV離散復(fù)利(一年計(jì)m次利息)：FV=PV連續(xù)復(fù)利算法(m趨向無(wú)窮大)：FV=PV連續(xù)復(fù)利的含義：假設(shè)數(shù)額為PV的本金以年利率r投資了n年。如果每年支付復(fù)利m次，當(dāng)m趨近于無(wú)窮大時(shí)，其終值為：

2、現(xiàn)值方法（兩期）是金融領(lǐng)域價(jià)值衡量的最基本方法，是基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)的基本方法，也是投資項(xiàng)目評(píng)估的基本方法。當(dāng)利息轉(zhuǎn)化為預(yù)期收益，市場(chǎng)利率轉(zhuǎn)化為貼現(xiàn)率時(shí)，貨幣的時(shí)間價(jià)值一般化為金融資產(chǎn)的時(shí)間價(jià)值。與上面相對(duì)應(yīng)：

一年計(jì)一次復(fù)利：PV=FV/；一年計(jì)m次復(fù)利：PV=FV/；連續(xù)復(fù)利：PV=3、多期的終值和現(xiàn)值多期復(fù)利終值的計(jì)算公式

多期復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式

二、年金的計(jì)算

年金(Annuity)：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出。先付年金：于每期的期初發(fā)生的年金；后付年金：于每期的期末發(fā)生的年金；遞延年金：最初若干期沒(méi)有支付而后面若干期等額支付的年金；永續(xù)年金：無(wú)限期等額支付的年金。增長(zhǎng)年金：不等額支付的年金；不定期年金：不定期支付的年金。

1、后付年金與先付年金的現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值公式先付年金現(xiàn)值公式n期先付年金的現(xiàn)值相當(dāng)于與n-1期后付年金現(xiàn)值的現(xiàn)值加上一個(gè)年金值。

2、遞延年金的現(xiàn)值（假定遞延i期）3、永續(xù)年金的現(xiàn)值

4、永續(xù)增長(zhǎng)年金：有穩(wěn)定增長(zhǎng)率g的永續(xù)年金的現(xiàn)值：6、年金系數(shù)

年金系數(shù)=或表示利率為r的情況下，T年內(nèi)每年獲得1元的年金的現(xiàn)值。年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制而成的；利用年金系數(shù)表計(jì)算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實(shí)際現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間一致；除特別指出的外，一般情況均指后付年金。

每年年末收入100元，利率為5％，5年后的終值；FV＝100×FIVFA5%,5＝100×5.526＝552.6每年年末收入100元，利率為5％，共5年,求現(xiàn)值；PV＝100×PVIFA5%,5＝100×4.329＝432.9

第二節(jié)債券和股票的定價(jià)一、債券的定價(jià)（一）純貼現(xiàn)債券（零息債券）（二）平息債券（三）金邊債券（永久公債）二、與債券價(jià)格有關(guān)的因素：（一）利率與債券價(jià)格的關(guān)系例：面值100元，票面利息率8％，期限3年的債券在市場(chǎng)利率為6％時(shí)的價(jià)值：

債券情況不變，但市場(chǎng)利率變?yōu)?0％時(shí)債券的價(jià)值：債券價(jià)格與市場(chǎng)利率呈反比

（二）到期收益率(YieldtoMaturityYTM)YTM衡量的是購(gòu)買(mǎi)債券并持有到期所得到的平均年收益率。YTM是使債券未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與其市場(chǎng)價(jià)格相等的折現(xiàn)率。YTM通過(guò)下式解出：

例：設(shè)債券的期限為3年，面值1000元，票面利率8％，每年付息一次。該債券的市場(chǎng)價(jià)格為：932.22元YTM：

解出YTM≈10.76%三、股票的價(jià)格股票的價(jià)值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入（含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入）的現(xiàn)值之和。DIVt＝t期現(xiàn)金股利n＝持有股票時(shí)領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期數(shù)r＝股東要求的投資報(bào)酬率Pn＝股票出售時(shí)的價(jià)格

永久持有時(shí)股票價(jià)值公式：固定現(xiàn)金股利支付的股票價(jià)值：固定現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率的股票價(jià)值式中g(shù)為現(xiàn)金股利的固定增長(zhǎng)率。因此，收益率可分解為現(xiàn)金股利回報(bào)率與資本利得率兩項(xiàng)：

r＝(DIV1/P0)＋g四、g和r的估計(jì)（一）對(duì)g的估計(jì)假設(shè)：１、公司的盈利增長(zhǎng)來(lái)自于凈投資２、預(yù)期留存收益回報(bào)率等于歷史的權(quán)益資本回報(bào)率３、留存收益比率固定不變（股利增長(zhǎng)率＝盈利增長(zhǎng)率）

明年的盈利＝今年的盈利＋今年的留存收益×留存收益的回報(bào)兩邊同除以“今年的盈利”，得：1+g=1+留存收益比率×留存收益的回報(bào)率g=留存收益比率×留存收益的回報(bào)率

（二）對(duì)r的估計(jì)

采用永續(xù)增長(zhǎng)年金公式：通常計(jì)算整個(gè)行業(yè)的平均r,該r就可用于該行業(yè)內(nèi)某一股票的折現(xiàn)

五、增長(zhǎng)機(jī)會(huì)（一）完全放棄增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的公司（現(xiàn)金牛公司）這類(lèi)公司沒(méi)有留存收益，即g=0假定公司將所有盈利作為股利分配，即：Div（每股股利）=EPS（每股收益）

并且每股盈利恒定，則： 這類(lèi)公司股票的價(jià)格：P=Div/r=EPS/r

（二）有隙投資項(xiàng)目宴的公司假設(shè)在第鐮1期存在發(fā)一個(gè)增長(zhǎng)裙機(jī)會(huì)（投鋪資項(xiàng)目）觀，則在0販時(shí)刻處，裹股票的價(jià)格為灰：EPS恰/r德+嫁NPV膛GOEPS/做r：是公司無(wú)隙增長(zhǎng)計(jì)掏劃時(shí)的房誠(chéng)價(jià)值NPVG團(tuán)O:增長(zhǎng)城機(jī)會(huì)（投討資項(xiàng)目）魯帶來(lái)的每毅股凈現(xiàn)值結(jié)論：提高公理司價(jià)值拐的兩個(gè)撞基本條困件：１、保溝留贏余俗以滿(mǎn)足仗項(xiàng)目的牽資金需腿求２、項(xiàng)目臭必須要有鍵正的凈現(xiàn)繼值例如某扒公司：棒a)目邁前公司哲資產(chǎn)的亮ROE為8％模，且預(yù)期可趣持續(xù)至永佩遠(yuǎn)；b)每股醬股票對(duì)應(yīng)接的凈資產(chǎn)賓為50元來(lái)；c)貼現(xiàn)舅率為10紹％；1、再送投資比蹦率(即旋留存收渴益比率綠)為0目前的揉EPS簽＝0.悉08×墓50元寒＝4元由于所有扇利潤(rùn)均用女于分配，纏g＝0。公司股執(zhí)票價(jià)格率：P＝嘗DIV愉/r＝4/狀0.1駛＝40元2、再投劣資比率為職60％DIV/蹄每股凈資谷產(chǎn)＝收益衡支付比率瓶×ROE＝0.慈40×苦0.0巧8＝3隆.20至%第一年現(xiàn)枯金股利為斥：DIV1造＝0.0襯32×5鞠0＝1.像6元現(xiàn)金股莫利增長(zhǎng)筑率為：g＝留存收期益比率禮×留存堤收益的仰回報(bào)率目（RO說(shuō)E）＝0.折60×涂0.0榮8＝4扁.8%股票價(jià)格椅為：P＝DI股V1/(r－g)＝1.攏6/（0值.10－鮮0.04促8)＝3封0.77礙元在上例中解，公司因岔利用利潤(rùn)總進(jìn)行內(nèi)部得投資而導(dǎo)澇致股票價(jià)竿格的下降。其原因襲是公司熔的再投歌資只能旬產(chǎn)生8遭％的收偷益率（斧ROE放），而市場(chǎng)要求的回蔥報(bào)率為1勺0％。由于公司翅利用公司賭股東的收螞益（用于挽再投資的丸資金本來(lái)歐是股東可以得到幸的現(xiàn)金股醬利）進(jìn)行默投資不能涂向股東提有供其要求墊的回報(bào)率思，投資者當(dāng)禿然要降低億公司股票叨的價(jià)格。因此：米如果企權(quán)業(yè)的投鏡資回報(bào)過(guò)低于公早司股東庸在同等蹦風(fēng)險(xiǎn)條摔件下通柏過(guò)其它投值資渠道崇可能得步到的回漆報(bào)，則徐該企業(yè)那不應(yīng)利藥用留存惠收益進(jìn)殿行投資3、當(dāng)門(mén)ROE澡>r時(shí)如果公令司的R紡OE增澇加至1棚2％。若留存收羅益比率臭=0，芽即無(wú)增長(zhǎng)影機(jī)會(huì)P＝E陪PS/r＝每股凈資帖產(chǎn)×RO危E/r＝50蹄×忌0.1低2/0滑.10停＝骨6/0概.10戲＝60謝元若留存諒收益比赴率=霜60％DIV/吊每股凈資沙產(chǎn)＝收益威支付比率類(lèi)×ROE＝0.派40×注0.1糟2＝4沒(méi).8%每股支溪付現(xiàn)金塌：DI售V1＝汗0.0天48×飲50＝舟2.4鬼元g＝收益瘋留存比精率×R冷OE＝政0.6猴0×0雷.12厭＝7.梨2%則公司股票價(jià)虧格為：P＝D蓋IV1禍/(r－g)＝2.棚4/（0帝.10－秧0.07憲2)＝8菠5.71貓?jiān)?5.7月1－60益＝25.鏟71＝P裳VGOPVGO貢＝25.映71就是捐所有未來(lái)縱增長(zhǎng)機(jī)會(huì)繞的凈現(xiàn)值俘。為什么某研些公司會(huì)直投資于凈挨現(xiàn)值為負(fù)嘴的項(xiàng)目？股利、贏展利增長(zhǎng)與礦增長(zhǎng)機(jī)會(huì)閣的關(guān)系：項(xiàng)目的N糟PV為正傭：粥公司價(jià)值↑（股價(jià)合↑）股利絮↑０<項(xiàng)般目盈利電率<折旅現(xiàn)率：耀公司價(jià)儲(chǔ)值↓（股價(jià)尋↓）盈利色↑項(xiàng)目的NPV正為負(fù)項(xiàng)目盈利孩率<０嫁：公史司價(jià)值↓（股價(jià)草↓）→股利↓盈利↓六、市怠盈率與感增長(zhǎng)機(jī)綿會(huì)市盈率鴿是進(jìn)行串投資評(píng)鴨價(jià)時(shí)常適用的指紡標(biāo)，其醋定義為金：市盈率也＝P斯/E燈PS如果公捧司的增遣長(zhǎng)率為逐0，即訓(xùn)NPV寧GO為拼0，則市盈率辣的倒數(shù)細(xì)EPS欠/P反燙映的就魂是公司自股票的春收益率躺1/r覺(jué)，在前雹例中有雕：EPS德1/敬P＝4默/40說(shuō)＝0.斜10＝r＝0.1船0因?yàn)槿绻麣](méi)有增長(zhǎng)街機(jī)會(huì)，公答司的盈利省應(yīng)全部作米為現(xiàn)金股泰利進(jìn)行分配，現(xiàn)均金股利肢是股東撤的唯一燒收入。如果公司延的增長(zhǎng)機(jī)鴿會(huì)為負(fù)值倦，則市盈耽率的倒數(shù)葵將大于公巾司股東所煌要求的基本回月報(bào)率，睛在前例鏟中有：EPS壩1/P作＝4/羞30.鮮77＝娛0.1鑒3>r＝0.樂(lè)10這是因?yàn)橛?jì)，當(dāng)公司禽的增長(zhǎng)率晚為負(fù)值時(shí)眉，公司未雷來(lái)的收益椒將越來(lái)越翻少，所以股位東必須疏在前面轉(zhuǎn)得到較寧多的收夢(mèng)益以平恰衡未來(lái)煩收益的摧減少。如果公時(shí)司的增百長(zhǎng)機(jī)會(huì)助為正值六，市盈癥率的倒捧數(shù)將小鈔于公司鞭股東所嘉要求的鄭基本收益搜率，在詢(xún)前例中斷為：EPS河1/P藍(lán)＝6/送85.沫71＝限7％<否10％濕＝r這是因?yàn)楹?，公司目杏前的收益險(xiǎn)并不能反銳映未來(lái)的絨增長(zhǎng)，未賄來(lái)增長(zhǎng)的策價(jià)值將反映在韻資本利得鑼上。結(jié)論：當(dāng)NPV洽GO＝0時(shí)，E果PS/P符＝r,公司衫股票的資竹本利得等歪于0。當(dāng)NPV舟GO<寫(xiě)0時(shí)，E室PS/后P>r,公司糾股票的資批本利得小墾于0。當(dāng)NPV譽(yù)GO>子0時(shí)，E看PS/帳P<r,公無(wú)司股票功的資本星利得大裝于0。股票的斷價(jià)值公因式還可辱寫(xiě)成：P0＝子EPS叛1/r＋NP品VGO交＋Bu錦bbl鍛eEPS擺/r反映的莫是企業(yè)紗當(dāng)前經(jīng)枝營(yíng)活動(dòng)倍所創(chuàng)造什收益的謠價(jià)值。NPVG耗O反映毒的是企業(yè)罩增長(zhǎng)機(jī)會(huì)焦的價(jià)值，辛對(duì)許多網(wǎng)不絡(luò)公司和買(mǎi)高科技公良司，其EPS愿/r往往是負(fù)排值，對(duì)這竄類(lèi)公司的售估價(jià)只能膽依靠對(duì)P資VGO的層估計(jì)。Bub凈ble村是投機(jī)殖形成的貞泡沫。第三節(jié)：懶資本投資喪分析方法為客觀貝、科學(xué)哪地評(píng)價(jià)便資本投玻資方案鼠是否可急行，需斑要使用攪不同的擱方法從合不同角裁度對(duì)擬軍投資項(xiàng)街目進(jìn)行奸評(píng)估。一、凈吧現(xiàn)值法投資決訂策中的腐凈現(xiàn)值辣法是以止項(xiàng)目的孤凈現(xiàn)值飼為決策督依據(jù)，對(duì)投她資項(xiàng)目進(jìn)伙行分析、步比較和選姑擇的方法煎。所謂凈現(xiàn)逗值是指把準(zhǔn)項(xiàng)目整個(gè)廈經(jīng)濟(jì)壽命刮期內(nèi)各年償?shù)膬衄F(xiàn)金流量，幕按照一定禿的貼現(xiàn)率鐵折算到項(xiàng)澡目建設(shè)初乞期（第一千年年初）掛的現(xiàn)值刑之和。項(xiàng)目?jī)袈冬F(xiàn)值可驕以用公粱式表示艷為：NPV鍛=式中，NPV—勉—項(xiàng)目的千凈現(xiàn)值；Ct——辨第t年的升凈現(xiàn)金流匹量（t=汪0,1,惕2…n）炮;r——貼北現(xiàn)率；n——呆項(xiàng)目的莊經(jīng)濟(jì)壽晉命期（度年）。例：某項(xiàng)引目的經(jīng)濟(jì)鵲壽命期為梯10年，租初始凈投暑資額為1語(yǔ)0萬(wàn)元，蘿隨后九年姻中，每年醬現(xiàn)金流入晴量為1.別2萬(wàn)元，嶄第10年宏末現(xiàn)金流勒入量為3躺萬(wàn)元，貼煮現(xiàn)率為1幫0％，求仇該項(xiàng)目的哲凈現(xiàn)值NPV哪=－1狡0＋1螞.2=－10佩＋1.2廈×5.7索590+鏈3×0.買(mǎi)3855=－1沈.93暖27利用凈現(xiàn)粉值法決策們的基本原匙則是：對(duì)于獨(dú)立伯項(xiàng)目（該泄項(xiàng)目不受敲其它項(xiàng)目謙投資決策卵的影響）膝：當(dāng)NP剃V>0奸,接受腫投資項(xiàng)仙目；當(dāng)NP悄V<0饑，拒絕霞投資項(xiàng)倚目。對(duì)于互舊斥項(xiàng)目于（該項(xiàng)響目與另笛一項(xiàng)目乒不能同夜時(shí)選擇鉛）：在NPV婆>0的情主況下，接錘受NPV襖較大的項(xiàng)健目。影響價(jià)值腰評(píng)估的主件要因素有膠二：1、現(xiàn)金見(jiàn)流量的大杯小現(xiàn)金流剪量是未盡來(lái)的收枯益，是墓今天投頃資所期虎望在未阿來(lái)得到的成鄉(xiāng)豐果。2、折省現(xiàn)率的拳高低折現(xiàn)率檢又稱(chēng)資匙本成本喜或投資接者要求燒的回報(bào)暖率，是懷投資者在同等駛情況下付蠅出資金所扮期望得到指的最低回悉報(bào)水平，門(mén)也即投資者蘋(píng)的機(jī)會(huì)成喝本。價(jià)值＝甲現(xiàn)金流躁量/折液現(xiàn)率表明項(xiàng)目作價(jià)值的高從低不僅取陵決于未來(lái)趨期望收益扮的大小，中而且取決腳于投資者茅期望得到顧的回報(bào)的射大小。凈現(xiàn)值法委的經(jīng)濟(jì)含燒義可以從弟兩方面來(lái)權(quán)理解。1、從梯投資收躲益率的座角度看輛，凈現(xiàn)問(wèn)值法首賽先確定抄了一個(gè)預(yù)期收鄉(xiāng)豐益率作為春項(xiàng)目的最球低期望報(bào)嚷酬率,洽以該報(bào)酬晌率作為貼現(xiàn)蜂率對(duì)項(xiàng)冤目的預(yù)暖期現(xiàn)金倡流量折矩現(xiàn)。貼現(xiàn)率役在數(shù)值斧上相當(dāng)杯于項(xiàng)目性的融資也成本或腥金融市蘭場(chǎng)中相同風(fēng)英險(xiǎn)等級(jí)災(zāi)金融資宰產(chǎn)的收政益率。當(dāng)NPV呆>0時(shí)，躬說(shuō)明項(xiàng)目孫的投資收精益率大于聯(lián)資本成本，高于首對(duì)相同戴風(fēng)險(xiǎn)等隙級(jí)金融別資產(chǎn)的蚊投資收慢益，因黑而接受籌該投資圓項(xiàng)目。2、從收駝益和成本巾角度來(lái)看依，只有總乎收入大于粱總支出（成本辱）的項(xiàng)錢(qián)目，才駁有投資球價(jià)值。由于資脂金具有紹時(shí)間價(jià)啟值，項(xiàng)首目經(jīng)濟(jì)專(zhuān)壽命期諷內(nèi)不同使時(shí)點(diǎn)上蛾的收入蘇和支付勵(lì)的資金耕價(jià)值不謹(jǐn)同，無(wú)陪法進(jìn)行冤比較，理因而，綿投資決焰策分析積首先要封將項(xiàng)目蟻在不同鋼時(shí)點(diǎn)上雞收付的翠資金統(tǒng)曠一折算介到同一廢個(gè)時(shí)點(diǎn)礎(chǔ)。為了命計(jì)算方疲便，我男們以項(xiàng)透目期初律作為參劇考時(shí)點(diǎn)最，資金麗在期初鮮的價(jià)值令稱(chēng)為現(xiàn)祝值。當(dāng)NP慚V>0穿，說(shuō)明慌項(xiàng)目帶登來(lái)的現(xiàn)摘金流入趙總量（介總收入示）在彌脖補(bǔ)全部立投資成占本后還倘有一定欣的剩余，有利于燃改善公司纖財(cái)務(wù)狀況比。NPV鑒越大，股亮東財(cái)富增店加越多。凈現(xiàn)值肢法的優(yōu)立點(diǎn)：1、凈現(xiàn)科值使用了騙現(xiàn)金流量翻而非利潤(rùn)唉。2、凈現(xiàn)綱值包含了棕項(xiàng)目的全布部現(xiàn)金流破量。3、凈蘭現(xiàn)值對(duì)仙現(xiàn)金流脖量進(jìn)行好了合理膨的折現(xiàn)便。凈現(xiàn)值法株的局限性朗：1、凈現(xiàn)劫值法的假痕設(shè)前提不掛完全符合謊實(shí)際。凈刮現(xiàn)值法的施一個(gè)假設(shè)前提是投學(xué)資者要求洽的收益率駱（貼現(xiàn)率隔）等于投銅資方案各惡年凈現(xiàn)金成流量的再投資著收益率。但由于各伙個(gè)再投資嘩項(xiàng)目的性貿(mào)質(zhì)不同，先各自的再尾投資收益悅率也不相同，假定設(shè)一個(gè)統(tǒng)一喘的再投資澤收益率不跡符合實(shí)際職情況。一議般來(lái)講，織投資者在隨投資分仔析時(shí)對(duì)仍項(xiàng)目所籠要求的洞收益率改，與項(xiàng)澇目建成堪后各年療實(shí)際凈現(xiàn)金凈熟流量的否再投資穗報(bào)酬率豎并不完縣全相同糖。2、凈開(kāi)現(xiàn)值法吳不能揭桃示項(xiàng)目亭本身可林能達(dá)到酒的實(shí)際毀投資收賴(lài)益率。項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)寨值NPV嚷與預(yù)期收誤益率（貼浮現(xiàn)率）密承切相關(guān)，軍隨著貼現(xiàn)船率的增加而降低衫。凈現(xiàn)值你法只能將岔實(shí)際的投奔資收益率怒與事先設(shè)府定的預(yù)期課收益率作纏比較，歪得出實(shí)伙際投資定收益率遲是大于鄭、小于綠還是等悼于預(yù)先糖設(shè)定收益率的矛結(jié)論。如對(duì)果投資分定析時(shí)所選銳擇的預(yù)期星收益率不梁符合實(shí)際圾，過(guò)高或過(guò)控低都會(huì)影賽響投資決掃策。3、凈分現(xiàn)值反哨映的是先一個(gè)絕奔對(duì)數(shù)值兇，沒(méi)有考慮皇資本限額辱的影響。在只存在依獨(dú)立項(xiàng)目共或互斥項(xiàng)疑目且沒(méi)有柏資本限額傷的投資評(píng)坦價(jià)中，凈缸現(xiàn)值法的評(píng)偶價(jià)原則拿簡(jiǎn)單明胖確。但頂在二者葡同時(shí)存常在且有遣資本限強(qiáng)額的情辮況下，單純采扒用凈現(xiàn)乎值這個(gè)酬絕對(duì)指俱標(biāo)進(jìn)行鳴投資評(píng)票價(jià)，可慰能會(huì)發(fā)堅(jiān)生偏差信。例如：爺某企業(yè)記現(xiàn)有4趙00萬(wàn)哥元資金越，計(jì)劃濱投資A酬、B、傍C三個(gè)踏項(xiàng)目，居其中C項(xiàng)目為獨(dú)丙立項(xiàng)目，摟A、B為計(jì)互斥項(xiàng)目快。假定三霞個(gè)項(xiàng)目的遇現(xiàn)金流出觸都發(fā)生在項(xiàng)目由期初，A陜、B、C熱的凈現(xiàn)值殲、初始投諒資額如下維表：項(xiàng)目毯A炮B劈燕C初始投資答（萬(wàn)元）膽1少00剝400擔(dān)300凈現(xiàn)值藝（萬(wàn)元醫(yī)）夜1忙0范20捕1510仰5汽5如果沒(méi)有土資本限額純，按凈現(xiàn)純值法，A半、B為互懸斥項(xiàng)目，方B項(xiàng)目?jī)粞F(xiàn)值高于A蝕，選擇B懷；項(xiàng)目C販為獨(dú)立項(xiàng)的目，凈現(xiàn)燭值為正，素選擇C，供因此，企業(yè)可以贏同時(shí)投資楊項(xiàng)目B和婦C。但是，由姓于預(yù)算約父束，接受爆了B項(xiàng)目蹲就要放棄旦C項(xiàng)目，灰此時(shí)投資癥凈收益為2眾0萬(wàn)元。鴉相反，如仆果接受A碑項(xiàng)目，用旗去100餐萬(wàn)元初始青投資，剩下300洋萬(wàn)元投資皂于C項(xiàng)目敵，則A、畫(huà)C項(xiàng)目?jī)羟f收益總和圖為25萬(wàn)浮元，大于肺項(xiàng)目B的琴收益，盈因此，全企業(yè)應(yīng)侄該投資購(gòu)項(xiàng)目A申和C。這是因?yàn)橛?，A項(xiàng)目侵的單位初冶始投資所逗帶來(lái)的凈美收益，即侍收益率為10％，插高于B項(xiàng)晚目的投資墊收益率（熟5％）。稍可見(jiàn)，在燦可使用資員金受到限制的情惹況下，不終能簡(jiǎn)單地旱根據(jù)凈現(xiàn)汗值的高低憤來(lái)選擇投程資項(xiàng)目。二、回瓦收期法（一）定慚義：一個(gè)項(xiàng)目搞所產(chǎn)生的洪累計(jì)未折帝現(xiàn)現(xiàn)金流錢(qián)量足以抵舌消初始投股資額所需杏要的時(shí)間（二）缺駐點(diǎn)：１、未口考慮回讀收期內(nèi)藏現(xiàn)金流廉量的時(shí)掛間序列灶（具體歷分布）２、未考祝慮回收期杏以后的現(xiàn)龍金流３、決策匙依據(jù)的主訂觀臆斷（三）優(yōu)磨點(diǎn)：１、簡(jiǎn)暢便易行２、便于插管理控制（四）折免現(xiàn)回收萌期法1、定界義：先補(bǔ)對(duì)現(xiàn)金奧流折現(xiàn)崖，求現(xiàn)飾金流現(xiàn)勢(shì)值之和幅達(dá)到初升始投資額的寬期限。2、優(yōu)缺撓點(diǎn)：克服了暖回收期芽法的缺壩點(diǎn)１，愁缺點(diǎn)２卵、３仍車(chē)存在。但回收期筒法的優(yōu)點(diǎn)林１、２受假到影響結(jié)論：是床回收期法朝和凈現(xiàn)值蠢法的并不型明智的折便衷。例：有壓A、B鉛兩個(gè)裹項(xiàng)目，績(jī)初始投膨資額均謎為10肺萬(wàn)元，莫貼現(xiàn)率酸為10強(qiáng)％，兩項(xiàng)目在5腎年內(nèi)的現(xiàn)擱金流量如假下表：年份：腿1戲2且3辱4膜5折一團(tuán)般裙折績(jī)現(xiàn)回收期喪回橡收期折現(xiàn)系數(shù)明0.9延091謝0.8聰264航0.7魯513鍬0.68禿300麥.620貌9A項(xiàng)目著：癥2.窗67才3.3大9現(xiàn)金流入則4少4詢(xún)3文3輔2累計(jì)現(xiàn)金奪流入4刊8透11護(hù)1簽4興16現(xiàn)金流現(xiàn)喘值釀3.64演3.31禍2.25喂2爪.05煉1.熊24累計(jì)現(xiàn)誓值次3.6甘4朝6抓.94膜9.塌20腥11抗.25怨1贏2.4吊9B項(xiàng)目柿：手3.窗5秤4晃.29現(xiàn)金流入殲2夫3怒3粒4規(guī)4累計(jì)現(xiàn)濟(jì)金流入產(chǎn)2綿5飲8緒12昨1同6現(xiàn)金流現(xiàn)債值書(shū)1.82共2.4乞8握2.2舞5兔2.73爹2且.48累計(jì)現(xiàn)許值霸1.8借2邀4.3極0容6勤.55恐9.2宗8戰(zhàn)11垃.77A項(xiàng)目?jī)纱昀塾?jì)的伏現(xiàn)金流入增為8萬(wàn)元休，小于初德始投資額墳10萬(wàn)元父；三年累計(jì)的現(xiàn)金哲流入為1惑1萬(wàn)元，歉大于初始抵投資額1嗽0萬(wàn)元，娛因此n=膝2，A項(xiàng)毀目的一般投資碑回收期：PBA=2＋廳＝哈2.6蠢7年。B項(xiàng)目三黨年累計(jì)的仔現(xiàn)金流入尤為8萬(wàn)元筆，小于初艙始投資額冰10萬(wàn)元晚；四年累計(jì)的現(xiàn)金孔流入為1撥2萬(wàn)元，白大于初始顫投資額1偵0萬(wàn)元，猛因此n=鋸3，B項(xiàng)彎目的投資回收證期：PBB=3+流=3.5矮年。如果考囑慮資金寺的時(shí)間干價(jià)值，串則A項(xiàng)替目的折訊現(xiàn)投資討回收期妥：DPBA=3厲+辱=3.覽39年調(diào)；B項(xiàng)目撐的折現(xiàn)喝投資回服收期：DPBB=4+停=肝4.2橡9年?？梢钥闯鎏?，無(wú)論A析項(xiàng)目還是曾B(niǎo)項(xiàng)目，蓬其折現(xiàn)回甩收期均大挽于一般回拾收期，這績(jī)是由于繳資金具妥有時(shí)間全價(jià)值的芽緣故，洞致使未幫來(lái)現(xiàn)金久流入量是的現(xiàn)值小于實(shí)燦際的現(xiàn)太金流入筆量。事涼實(shí)上，冊(cè)折現(xiàn)回滴收期總狹是大于呢一般回焰收期。三、平均會(huì)泰計(jì)收益危率法(避ARR畢)（一）定拐義：（二）府優(yōu)點(diǎn)：把簡(jiǎn)便、塵數(shù)據(jù)容肢易獲得（三）缺滔點(diǎn)：１、會(huì)計(jì)者帳面數(shù)據(jù)竿跟實(shí)際的凡現(xiàn)金流存祥在差異２、未頸考慮現(xiàn)湖金流時(shí)事間序列３、缺乏遭客觀的目動(dòng)標(biāo)收益率桶（參照系造缺乏）例:某企芽業(yè)計(jì)劃購(gòu)瞞入一發(fā)電向廠(chǎng)的全部膨固定資產(chǎn)逗，買(mǎi)價(jià)為餅800萬(wàn)逆元。該電扔廠(chǎng)使用5貝年后全部征報(bào)廢，期議末無(wú)殘值量，企業(yè)的恢所得稅率儲(chǔ)為33％條。預(yù)計(jì)發(fā)螺電廠(chǎng)每年白的收益和滲成本如下掠表，采用玻直線(xiàn)折舊臥法折舊。序號(hào)至項(xiàng)膏目境第1執(zhí)年悉第2年新第3構(gòu)年蒙第4年托第5捧年①話(huà)收田入余6噴80孫7夏00箱6司50威4鳴50候2習(xí)00②熟付崖現(xiàn)成本寇45肝0顛350雞2稅50可13擊0鍬100③修年折顏舊香16可0脅16異0猜16愈0碰16重0烘16碑0④太稅前利甲潤(rùn)除70戴190膜240星160臥-60⑤臨所得宰稅自2架3.1策62擠.7民79.木2辣5柔2.8蘆-1冊(cè)9.8⑥訓(xùn)凈利鼻潤(rùn)國(guó)4鍬6.9芳12閘7.3掛160想.8養(yǎng)1商07.恰2傍-4薦0.2年平均稅脂后利潤(rùn)＝睡萬(wàn)元投資利潤(rùn)奮率＝年平均投慮資額＝叉萬(wàn)元平均會(huì)計(jì)恒收益率A計(jì)AR=四、內(nèi)長(zhǎng)部收益爪率法（一）草定義：港內(nèi)部收猴益率（扮IRR馬）是令錄項(xiàng)目?jī)裘F(xiàn)值為桿零的貼特現(xiàn)率。（二）被內(nèi)部收抖益率的承測(cè)定：計(jì)算內(nèi)含紙報(bào)酬率就榴是要對(duì)一噴個(gè)一元高拍次方程進(jìn)水行求解。茂目前已有較多的額計(jì)算機(jī)君軟件能理夠用來(lái)努進(jìn)行這固項(xiàng)工作蕩，因此延內(nèi)含報(bào)爆酬率的頓計(jì)算可以借遼助計(jì)算鼓機(jī)來(lái)完捕成。但恩采用試勾差法加憐內(nèi)插法猛一般也歲能求出鼻內(nèi)含報(bào)酬率的命近似值回。所謂涂“試差頑法”指飄將不同名貼現(xiàn)率蹤蝶代入上鑼式不斷桿試算，第以求得徑IRR撈近似值茶的方法雁。具體登計(jì)算步訓(xùn)驟為：（1）粥估算出葬擬建項(xiàng)贈(zèng)目計(jì)算慰期內(nèi)各粒期的現(xiàn)膽金流量鑄；（2）父用試差芬法逐次呼測(cè)試，怨求出凈隔現(xiàn)值由召正到負(fù)氏的兩個(gè)斗相鄰貼譽(yù)現(xiàn)率R1,R2(R1<R2)。（3）使祥用內(nèi)插法瀉計(jì)算內(nèi)含柴報(bào)酬率的備近似值。狗假定在R1和R2之間，N挺PV按比例減堪少，則N傘PV=0蘇時(shí)的貼現(xiàn)忘率（IR婚R*）的冤計(jì)算公式真為：IRR顫*=R1＋（R2－R1）例：當(dāng)貼扎現(xiàn)率R＝并10％，竊NPV＝位－1.9懲327<遞0,以1付％為步距辦逐步降低潔R值，計(jì)算竊NPV，焦結(jié)果如下趕：貼現(xiàn)率覽（％）西10毯9傳8見(jiàn)7蛇6之5凈現(xiàn)值N萄PV損-1乏.93苗-1露.53拾-吼1.11芝-0壇.65集-0郵.16墨0廚.37則凈現(xiàn)值蓄由正到負(fù)勁的兩個(gè)相捧鄰貼現(xiàn)率側(cè)為5％和逢6％,即R1＝5％，唐R2＝6％。IRR白*=5暑％＋（哄6％－招5％）場(chǎng)＝之5.6鑒9%（三）基編本原則：內(nèi)部收益哄率>市場(chǎng)蒜貼現(xiàn)率做可行內(nèi)部收醫(yī)益率<將市場(chǎng)貼件現(xiàn)率北不可遵行內(nèi)含報(bào)翁酬率的杠經(jīng)濟(jì)含鉗義可以祥直觀地柳解釋為槳，在保混證投資愁項(xiàng)目不憲發(fā)生虧損插的條件返下，投公資者能槳夠承擔(dān)茄的最高叫利率或苦資本成度本。即澇，如果用于項(xiàng)目泛投資的資頌金全部為她借入資金芬，以?xún)?nèi)含參報(bào)酬率作勞為利率計(jì)農(nóng)息，則項(xiàng)目減投資所打得的凈歐收益剛否好全部到用于償兇還借款搏的本金季和利息碼。由于內(nèi)準(zhǔn)含報(bào)酬晶率反映吳了項(xiàng)目介本身的柳實(shí)際盈苗利能力濁，因此帥，當(dāng)內(nèi)童含報(bào)酬率清大于或烘等于企嗽業(yè)確定煙的最低翻期望收辛益率時(shí)察，可以驢考慮接遠(yuǎn)受項(xiàng)目；否屠則就認(rèn)焦為項(xiàng)目笑不可行辛。（四）內(nèi)交部收益率齊法的缺陷街：1、影欣響?yīng)毩⑷?xiàng)目和徹互斥項(xiàng)瞧目的一葡般問(wèn)題（１）協(xié)投資型顛項(xiàng)目和裂融資型隨項(xiàng)目的弱區(qū)別投資型濱項(xiàng)目（只首期支和出現(xiàn)金登的項(xiàng)目份）融資型揀項(xiàng)目（砌首期收搭到現(xiàn)金換的項(xiàng)目不）結(jié)論：對(duì)仙融資型項(xiàng)遷目，內(nèi)部寨收益率<鞭市場(chǎng)貼現(xiàn)晨率，可行聞；內(nèi)部收益育率>市場(chǎng)鍛貼現(xiàn)率，童不可行例：A返、B兩河個(gè)項(xiàng)目魯，其現(xiàn)穩(wěn)金流量介見(jiàn)下表曠，可以終看出，丹A為投猾資型項(xiàng)題目，B浪為融資仰型項(xiàng)目瘡：項(xiàng)目寬現(xiàn)金流叮量酒IR晃R鎖N衛(wèi)PV朗項(xiàng)目類(lèi)架型期初眾第1鄰年己第2年亂R=徑15%室R=爪40%A勵(lì)－200禾260樂(lè)3犯0％僻26山.09灣-奪14.2援9投濱資型B集200悲－26夾0先30％歷-2觸6.0囑9偶14擴(kuò).29竟融資型C岔－2桿00拋46典0拋－26借41境0％和攝20％瞎0.團(tuán)378貢-6票.12激混合淹型A、B兩帖個(gè)項(xiàng)目的譽(yù)內(nèi)含報(bào)酬吉率均為3囑0％，但抗是，A項(xiàng)攻目?jī)衄F(xiàn)值塞隨著貼現(xiàn)率羞的增加吉而降低冒；B項(xiàng)帆目?jī)衄F(xiàn)妥值隨著均貼現(xiàn)率揉的增加惱而增加扶?？梢钥闯錾?，對(duì)投資拳型項(xiàng)目A番：當(dāng)實(shí)際貼女現(xiàn)率大于倡I(xiàn)RR時(shí)鼠，NPV禍<0，拒肆絕項(xiàng)目；當(dāng)實(shí)際抱貼現(xiàn)率掉小于I鍵RR，貌NPV傻>0,紅接受項(xiàng)膝目。對(duì)融資型苦項(xiàng)目B：當(dāng)實(shí)際滲貼現(xiàn)率繳大于I太RR時(shí)樓，NP架V>0冶,接受穴項(xiàng)目；當(dāng)實(shí)際滲貼現(xiàn)率閘小于I技RR，套NPV哭<0，選拒絕項(xiàng)押目。這與投趟資型項(xiàng)伙目正好簡(jiǎn)相反。（２）多孟重收益率現(xiàn)金流多壓次改號(hào)，袋造成多重侮內(nèi)部收益濃率，IR啞R法則失可效NPV10%辱20蚊%陽(yáng)折現(xiàn)唱率2、互斥麥項(xiàng)目所特腎有的問(wèn)題（１）根規(guī)模問(wèn)盆題：內(nèi)衛(wèi)部收益曾率法忽遇略項(xiàng)目廊的規(guī)模期初現(xiàn)金沒(méi)流像期構(gòu)末現(xiàn)金流羅NPV暫(20%蓋)悄IR納R項(xiàng)目A欺-1那+1.8皮0.5鹽0屠80班%項(xiàng)目B暑-搭10固+差13.2拜1.0爺0招32悟%比較I日RR，多選A。編解決方憐法：（1）抗比較凈嗽現(xiàn)值:枝選B（2）技計(jì)算增暢量?jī)衄F(xiàn)秒值:召選B-10-司(-1)障+(13刃.2-1第.8)/換1.2=根-9+9陪.5=濾0.5（3）比紅較增量?jī)?nèi)劫部收益率悄與貼現(xiàn)率竿:選B-10半-(-徑1)+上(13本.2-松1.8日)/I勉RR炒=0IRR殿=26掩.67%呼>20志%（2）時(shí)徒間序列問(wèn)謝題例:圍某企業(yè)雷現(xiàn)有一標(biāo)臺(tái)設(shè)備澡，可以增用來(lái)生丸產(chǎn)產(chǎn)品佩A（方效案A）志和產(chǎn)品司B（方夠案B）感，兩個(gè)異生產(chǎn)方救案帶來(lái)拳的現(xiàn)金疏流如下胖表:方案摔0齡1論2峽3而N廣PV盟IRR0%踏10準(zhǔn).55老%績(jī)15%A窄-1晉0,0祥00判10談,00確0治1,0弟00歲1,鋸000清2轎,00傷06零04蜻1護(hù)09猾1情6.0殘4%B寇-10,爬000舟1,遺000薦1,0抓001朋2,00劫04勿,000晴604穗-4覽84擱12.殃94%B-A叮0帖-9憐,00熊0細(xì)0笨11,期000衛(wèi)2緊,00晉0白0暗-5潮93慮1魔0.5昌5%兩個(gè)方案想的初始投腳資額相同屑，但方案斑A的內(nèi)含攜報(bào)酬率高慣于方案B濾，那么企要業(yè)是否應(yīng)槳該選擇方哥案A呢？楊答案是必鴿須根據(jù)資款金成本來(lái)深具體分析曬。下圖表禁示了兩個(gè)腥方案的凈脈現(xiàn)值與貼賢現(xiàn)率之間斑的關(guān)系。飛當(dāng)貼現(xiàn)率俯為10.種55%，阻兩個(gè)方案蓮的凈現(xiàn)值蟲(chóng)相同。當(dāng)殲貼現(xiàn)率小塞于10.醬55%，新B方案的陸凈現(xiàn)值較潔高，優(yōu)先煙選擇B方隙案；當(dāng)貼朽現(xiàn)率大于密10.5猴5%，A敢方案的凈蓮現(xiàn)值較高拌，優(yōu)先選風(fēng)擇A方案君。NPV4000200員010.貧5516.0匪4方案A12.9困4方案B六、盈利潔指數(shù)（P急I）盈利指數(shù)澤法又稱(chēng)為塔現(xiàn)值指數(shù)蔑法。盈利墾指數(shù)是指彎項(xiàng)目的現(xiàn)守金流入量縱現(xiàn)值之和與貪現(xiàn)金流假出量現(xiàn)案值之和裂的比值眾。用公芹式表示批為：PI=CIt敲:第浴t年的凝現(xiàn)金流狐入量（禁t=0放,1,鑰2…n千）;COt:漸第t年莊的現(xiàn)金流薪出量（t燦=0,1現(xiàn),2…n功）;r:貼斯現(xiàn)率；n肅:項(xiàng)目洞的經(jīng)濟(jì)壽火命期（年四）與凈現(xiàn)值據(jù)正好相反衛(wèi)，盈利指厘數(shù)是一個(gè)兔相對(duì)指標(biāo)言，說(shuō)明每一元蠻現(xiàn)值投筒資可以漠獲得的斜現(xiàn)值收挖入是多癢少，反可映了單位投資旁的盈利影能力，維從而使罩不同投伐資規(guī)模街的項(xiàng)目膠有了一個(gè)可比基遠(yuǎn)礎(chǔ)。盈利列指數(shù)與凈值現(xiàn)值密切鉗相關(guān)。當(dāng)現(xiàn)金流答出只發(fā)生裕在項(xiàng)目期氏初時(shí)，二朽者的關(guān)系是可用下式表示廳：盈利指數(shù)牲的定義就執(zhí)是教材中邪的定義：利用盈森利指數(shù)尸進(jìn)行投竊資決策妥的基本濤準(zhǔn)則是海：當(dāng)：喘PI>殿1，接薯受項(xiàng)目孝；PI<1券，拒絕項(xiàng)默目。因?yàn)?，如膠果PI>拘1,說(shuō)明售該項(xiàng)目未牢來(lái)現(xiàn)金流激入量的現(xiàn)逗值大于現(xiàn)金往流出量的笑現(xiàn)值，項(xiàng)買(mǎi)目?jī)衄F(xiàn)值楊為正；反受之，如果PI<依1，則現(xiàn)項(xiàng)目?jī)粝惮F(xiàn)值為烘負(fù)。在沒(méi)有需資本限收額約束嘆的條件直下：（1）亡對(duì)于獨(dú)憂(yōu)立項(xiàng)目辨，當(dāng)P殊I>1器，接受域項(xiàng)目；爛PI侮<1，葉拒絕掉項(xiàng)目。（2）斜對(duì)于互予斥項(xiàng)目太，如果色初始投聽(tīng)資規(guī)模擊相同，綢選擇池PI較陽(yáng)大的項(xiàng)唐目；如果初棟始投資敗規(guī)模不紅同，不簽?zāi)馨凑昭窹I的汗大小進(jìn)筑行決策宴，選擇泰凈現(xiàn)值吧最大的項(xiàng)目番。如果初肆始投資受金額有紫限制：（1）對(duì)慚于互斥項(xiàng)蘭目，選擇軌投資金額陳允許范圍夕內(nèi)凈現(xiàn)值新最大的項(xiàng)單目；（2）懸對(duì)多個(gè)夏獨(dú)立項(xiàng)傲目或獨(dú)更立互斥燭混合項(xiàng)慢目，參?？糚I榨的大小閘順序，確選擇投資館金額允只許且凈仆現(xiàn)值總剩和最大者的項(xiàng)目仁組合。初始投資狂金額無(wú)限林制條件下趕的決策分血析例：新時(shí)榜代公司有塘A、B、耀C三