指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：

2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）這兩個(gè)解析式是不是函數(shù)？（2）這個(gè)解析式有什么特征？探究是以細(xì)胞分裂為例導(dǎo)入

一、指數(shù)函數(shù)的定義：

一般的，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量，

為什么規(guī)定？想一想：定義域?yàn)镽.新課探究當(dāng)a>0時(shí),當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí),若x>0則若x≤0則當(dāng)a<0時(shí)，探究：y=ax

中a的范圍：，無研究價(jià)值無研究價(jià)值ax有意義為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1例1、判斷下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù):2.看底數(shù)：

指數(shù)位置上是自變量x,且系數(shù)為11.看系數(shù)：3.看指數(shù)：三看2xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8321/41/2124畫函數(shù)y=2x的圖象0xyy=2x二、指數(shù)函數(shù)的圖象xy-24-1.52.83-12-0.51.41010.50.7111/21.50.3521/4畫函數(shù)y=()x的圖象0xyy=()x思考：函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=()x的圖象有什么關(guān)系？可否利用y=2x的圖象畫出y=()x的圖象？0xyy=2xy=()x··這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱探究

選取底數(shù)a(a>0,且a1)的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？總結(jié)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

0<a<1

a>1圖象定義域

值域

性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)R(0,+)(1)過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(2)在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)

已知指數(shù)函數(shù)的圖象

經(jīng)過點(diǎn),求的值.

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