歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!考點(diǎn)26平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例1．平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，則的最大值為A．2B．C．0D．【答案】A【點(diǎn)睛】（1））本題主要考查了向量的數(shù)量積定義和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查了函數(shù)的最值問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)本題解題的關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系．2．若向量，則的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】A3．已知向量與的夾角為，，且，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題設(shè)有，故，整理得：即，，選B.4．已知平面向量、，滿足，若，則向量、的夾角為A．B．C．D．【答案】C5．已知點(diǎn)A(－1,0)，B(1,3)，向量＝(2k－1,2)，若⊥，則實(shí)數(shù)k的值為()A．－2B．－1C．1D．2【答案】B【解析】由題得，因?yàn)椤?，所以故答案為：B6．已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，兩邊平方可得因?yàn)?，即所以設(shè)向量夾角為則所以選A7．在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，記向量，，則的概率為（）A．B．C．D．【答案】B8．在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，記向量，，則的概率為A．B．C．D．【答案】B【解析】在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則點(diǎn)在以為邊長(zhǎng)的正方形內(nèi)，因?yàn)?，，則，因?yàn)椋?，點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心以為半徑的圓外，且在以為邊長(zhǎng)的正方形內(nèi)，所以，則的概率為，故選B.9．如圖，在中，已知，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C10．已知向量與的夾角是，且，若，則實(shí)數(shù)λ的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】向量與的夾角是，且，，則即解得故選11．若，則向量與的夾角為（）A．B．C．D．【答案】C12．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，，點(diǎn)P為三角形ABC所在平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足=1，則的取值范圍是A．B．C．[-2,2]D．【答案】D13．已知平面向量，，當(dāng)時(shí)，的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C14．（寧夏回族自治區(qū)銀川一中2018屆高三考前適應(yīng)性）已知，，是平面向量，其中，，且與的夾角為，若，則的最大值為A．B．C．D．【答案】C【解析】∵設(shè)設(shè)，則C在以MN為直徑的圓P上，∵OM=2，ON=2，∠AOB=45°，∴MN=2，BN=1，∴BP=，∴當(dāng)BC為圓P的直徑時(shí)，=|BC|取得最大值+1．故答案為：C點(diǎn)睛：（1）本題主要考查平面向量的運(yùn)算及數(shù)量積，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一是根據(jù)已知條件設(shè)出向量，畫出圖形，再解答.其二是找到的終點(diǎn)的軌跡.15．已知向量,則A．30°B．45°C．60°D．120°【答案】A16．在銳角中，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的取值范圍．【答案】（Ⅰ）2（Ⅱ）17．在中，已知(l)求;(2)設(shè)是邊中點(diǎn)，求.【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵且，∴.∵，∴.在中，由正弦定理得：，∴.（2）∵為邊中點(diǎn)，∴，∴即.（或利用求解）18．已知△，，，是邊上的中線，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．【答案】19．已知，且與垂直，則與的夾角為_(kāi)________.【答案】【解析】，，，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模與夾角以及平面向量數(shù)量積公式，屬于中檔題.平面向量數(shù)量積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.20．已知平面向量滿足，則的夾角為_(kāi)__________．【答案】21．已知＝(2＋λ，1)，＝(3，λ)，若〈〉為鈍角，則λ的取值范圍是________．【答案】且【解析】由題意可得：為鈍角，所以，并且，即，并且≠﹣3，解得：且λ≠﹣3．故答案為：且λ≠﹣3．22．設(shè)平面向量與向量互相垂直，且，若，則________.【答案】5【解析】由題意，∴，∵，∴，又，∴，∴，.23．已知兩個(gè)平面向量滿足，，且與的夾角為，則__【答案】224．已知腰長(zhǎng)為2的等腰直角中，為斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為該平面內(nèi)一