分數(shù)除法思維訓練分數(shù)四則運算第1頁/共6頁【知識視窗】：1、分數(shù)四則運算的意義與整數(shù)四則運算的意義基本相同。2、分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序相同。3、整數(shù)運算定律和運算性質(zhì)在分數(shù)運算中同樣適用，運用運算定律可以使計算簡便。〖典例精析:〗TOC\o"1-5"\h\z3 5 3 3例1、(——X例1、50 8 50 8【分析】除數(shù)是兩個部分積的差，可以通過逆用乘法分配律簡算，但注意在逆用乘法分配律時，需要加中括號。，一5 3 5 3 3【解答】5+(—X5-X3)9 5085085 3 5 3=55 3 5 3=5+[—X(5-3)]9 505.200=88二100027一2 2 5 5例2、(二100027一2 2 5 5例2、(92+7-)+(5+5)7 9 7 9【分析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分數(shù)后也是相同的，所以可以用拆分法簡算。，一2 2 5 5【解答】(9-+72)+(5?5)79 79/6565、./5.5、=(——+——)?(一?一)7 9 7 911、 L11、r=65X(—+—)―5X(—+—)]79 79,11、 ，11、=65X(-+-)y(-+-)79 79=13111111例3、-+-+-+—+——+——248163264【分析】直接通分也能完成，但如果再按照這樣的規(guī)律繼續(xù)添寫家書呢？盡量尋111 1找期中隱藏的規(guī)律，觀察下面的圖，能夠幫助思考：1+1+1=1-1(即陰影=248 8正方形-空白)，繼續(xù)加下去，試著畫畫看。分數(shù)除法思維訓練第2頁供6分數(shù)除法思維訓練第2頁供6頁【解答】24816321641 1 63=1--=——64 64+???+ 4950【分析】先估計一下和大約是多少，再從少量的算式開始試一試。1 1_11比如：—+—=+-122326

111 + + :=1 1_11比如：—+—=+-122326

111 + + :=1=2=1-123=3-=3=1-112233426124照這樣試幾個，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉些例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。最好聯(lián)想我們學過的知識直接推理計算。=1-2【解答】原式=1-=1-2【解答】原式=1-21+-29=21+131+ooo41二11r^-341 149———=—4 50507 1 3317 1 331、(17+21),(3+3)87 8711 8112、4.6x—+8.4+-—-x58 1183、3 3 3 3 3 3 3 3—+—+—+ +—+—+ +2 4 8 16 32 64 128 2563、3 3 3 3 3 3 3 3—+—+—+ +—+—+ +2 4 8 16 32 64 128 2564、22

+—+—2334+…+ 99100分數(shù)除法應用題——量率對應【知識視窗】1、解答分數(shù)應用題，首先確定單位“1”確定后，一個具體量中與一個具體分數(shù)（分率）相對應，這種對應關系叫做“量率對應”這是解答分數(shù)應用題的關鍵o2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，運用的關系式為:單位“1”的量x分率=對應數(shù)量。3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，運用的關系式為：對應數(shù)量+對應分率=單位“1”的量?！嫉淅觯骸剑豪?:加工一批零件，4小時共加工了這批零件的三，照這樣15

分數(shù)除法思維訓練第分數(shù)除法思維訓練第3頁/共6頁的速度，余下的零件還需要幾小時才能加工完？【分析】：思路一：先求出每小時的工作效率，再用余下的工作總量+工作效率=余下需要的時間。思路二：先求出每小時的工作效率，再用求出總的時間，最后求出余下需要的時間。思路三：根據(jù)“4小時加工了這批零件的2%用15的時間也是總時間的工，可以先求出總時間，再減去已加工的時間，得出余下15需要的時間。TOC\o"1-5"\h\z【解答】：方法一：2-4=1X1=_115 15 430（1-）-_!=UX30=26（小時）15 3015方法二：2-4=x1=_!15 15 4301-_1-4=30-4=2630方法三：4-2-4=4X15-4=2615 2答：余下的零件還要26小時才能加工完。例2、兩個油瓶共有油7升，把甲瓶的2倒入乙瓶后，這時甲、乙兩瓶里的9油一樣多，甲、乙兩瓶原來各有油多少升？【分析】：現(xiàn)根據(jù)“這時甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時甲、乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的2倒入乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，9甲瓶此時的3.5升所對應的分率應該是（1-2），從而求出原來甲瓶有多少油；9最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了?！窘獯稹浚?-2=3.5（升）3.5-（1-2）=4.5（升）97-4.5=2.5（升）答：甲瓶原來有油4.5升，乙瓶原來有油2.5升。例3、小紅讀一本書，第一天讀了全書的，，第二天讀了余下的3，還有844 5頁沒有讀。這本書共有多少頁？

分數(shù)除法思維訓練第分數(shù)除法思維訓練第4頁/共6頁【分析】：此題出現(xiàn)了兩個不同的單位“1”，就要把它們轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”,TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)“第二天讀了余下的3”轉(zhuǎn)化為“第二天讀了全書的（1-1）x3”在用剩5 4 5下的84頁除以對應分率，求出全書共有多少頁?！窘獯稹浚?（1-1）x3=24 52084+（1-1-L）=280（頁）420答：這本書共有280頁。例4、六年級學生共165人，男生人數(shù)的1等于女生人數(shù)的，。六年級男、5 6女生各有多少人？【分析】：從“男生人數(shù)的1等于女生人數(shù)的L?！边@句話中可以5 6看出，男生人數(shù)相當于女生的1+1=5,165人就是女生人數(shù)的（1+5）。6 56 6【解答】：1+1=5, 165+（1+5）=90（人）6 56 6165-90=75（人）答：六年級女生90人，男生75人?！籍斕糜柧殹叫抟粭l長1000米的路，前10天修了全長的2。照這樣的速度，5修完這條路共需要多少天？兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克，剩下的千克數(shù)只有甲筐2,甲筐原有水果多少千克？5晶晶三天看完一本書,第一天看了全書的!,第二天看了余下的高,

分數(shù)除法思維訓練第分數(shù)除法思維訓練第5頁/共6頁第二天比第一天多看了15頁。這本書共有多少頁?4、 兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質(zhì)量的1恰好與第二袋大米質(zhì)量的2相等，兩袋大米各重多少千克？TOC\o"1-5"\h\z3 7分數(shù)除法綜合提優(yōu)練習一、填空。1、甲數(shù)比乙數(shù)多1，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。32、當水結(jié)成冰時，它的體積增加了工，當冰化成水時，它的體積減少了11（ ）。3、一堆煤有15噸，運走它的1，還余下（）噸，再運走1噸，還余下3 3（ ）噸。4、一根鐵絲的長度等于它本身的2加2米，這根鐵絲全長（）米。5 55、小明今年12歲，是它父親年齡的2，而父親年齡又是爺爺年齡的3，爺7 5爺今年（ ）歲.二、解決問題1、小林打印一份稿件，已經(jīng)打印了全部的13，比未打印的多了12頁，已經(jīng)20打印了多少頁?分數(shù)除法思維訓練第分數(shù)除法思維訓練第6頁/共6頁2、學校運來1200千克的大米，5天吃了這些大米的5。照這樣計算，這些大8米還夠