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文檔簡介

水利工程經(jīng)濟(jì)基本折算公式單元三基本折算公式任務(wù)二基本求和公式6.本利攤還公式本利攤還公式（由P求A）

0123n–1n

P(已知）

…

A=？現(xiàn)在借入一筆資金P，年利率為i，要求在n年內(nèi)每年年末等額攤還本息A，保證在n年后還清式中，稱為本利攤還因子或資金回收因子，以[A/P,i,n]表示根據(jù)F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)F=A[(1+i)n－1i]P(1+i)n=A

[(1+i)n－1i]第一年年末償還本金A，相當(dāng)于現(xiàn)值第二年年末償還本金A，相當(dāng)于現(xiàn)值以此類推得，第m年年末償還本金A，相當(dāng)于現(xiàn)值：方程左右兩邊累加，在n內(nèi)償還的本息和相當(dāng)于現(xiàn)值：左右兩邊乘以(1+i)n變?yōu)椋?）左右兩邊乘以(1+i)得：

（2）兩式相減得移項(xiàng)整理得例：1980年底街道工程的建設(shè)資金P=1億元，規(guī)定于1981年起，每年年底等額償還本息A，于2000年底償清全部本息，年利率按i=10%計(jì)息，問A為多少？拓展變化1：1980年底街道工程的建設(shè)資金P=1億元，規(guī)定于1991年起，每年年底等額償還本息A’，于2010年底償清全部本息，年利率按i=10%計(jì)息，問A’為多少？解：首先選定1991年初（即1990年年末）作為計(jì)算基準(zhǔn)年（點(diǎn)），則根據(jù)一次收付期值得1991年初的本利和P’從1991年末開始，至2010年底每年等額償還本息為拓展變化2：若要求2000年底一次性償還本利和是多少？解：由一次收付期值得綜上所述，對于上述例題的情況，1980年底借到本金現(xiàn)值P=1億元，償還這筆債務(wù)有三個方案：（1）1981-2000年，每年還本付息1174.8萬元（2）1991-2010年，每年還本付息3046.6萬元（3）到2000

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