構(gòu)成空間幾何體的基本元素教學(xué)目的：1.了解空間中點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；2.了解軌跡和圖形的關(guān)系；3.相識、了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：空間中點(diǎn)、線、面、體的概念的理解；空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的相識。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面的概念的理解；空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的的圖示。

教學(xué)設(shè)備：計(jì)算機(jī)、大屏幕投影儀，幾何畫板，教具或?qū)W具、正方體模型教學(xué)過程：1立體幾何探討的內(nèi)容與學(xué)習(xí)立體幾何的目的你們從屏幕上已經(jīng)看到我們要學(xué)的一門新課——立體幾何，這門課探討的是什么內(nèi)容？為什么要學(xué)習(xí)這門課？這是今日我們探討的第一個話題。指出立體幾何探討的是立體圖形，它們的形態(tài)、大小、相互位置，與立體圖形有關(guān)的計(jì)算、畫圖與某些應(yīng)用。而平面幾何探討的是平面圖形，平面圖形的形態(tài)、大小、相互位置，與平面圖形有關(guān)的計(jì)算、畫圖與某些應(yīng)用。（2）立體圖形通常是由幾個平面構(gòu)成的，怎樣識別這個立體圖形呢？回到正方體，你是怎么看出前后的？（展示旋轉(zhuǎn)的正方體）2．點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體――以運(yùn)動的觀點(diǎn)相識空間元素。（通過幾何畫板演示）3、平面及其表示法我們說平面圖形是指由同一平面的點(diǎn)、線組成的圖形，我們通常把平面這個詞掛在嘴邊，可什么叫平面呢，數(shù)學(xué)中怎樣理解平面呢？指出數(shù)學(xué)中的平面是從諸如桌面、墻壁、黑板面等現(xiàn)實(shí)的物理世界中抽象出來的，這樣的物理平面幾乎隨處可見。它們的共同特征是“平”。而數(shù)學(xué)中的平面的特征是“要多么平有多么平！”墻壁的平面“平”嗎？黑板面“平”嗎？安靜的水面“平”嗎？都不夠條件！數(shù)學(xué)中的平面是高度志向化的產(chǎn)物，“要多么平就有多么平”“要多么薄就有多么薄”“要多么大就有多么大”，發(fā)揮你的想象，讓你的腦海出現(xiàn)這樣的平面！4．平面的表示這一來就難了，我們怎樣畫出平面？立體圖形是由空間的點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，怎樣在黑板上，平面圖紙上表示出它們？又怎樣識別畫在一張平面上的立體圖形？這就須要發(fā)揮你們的空間想象力。實(shí)際表明，空間想象力是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵?，F(xiàn)在讓我們測試一下自己的空間想象力。問題:“誰能說出屏幕上的圖形表示什么？它是由幾個面組成的？”在大屏幕上顯示圖,并請學(xué)生比照此圖回答

確定學(xué)生的回答，并拿出正方體的模型與之比照，指出屏幕上正方體的“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”六個平面。立體幾何中，通常畫平行四邊形表示平面，如下圖

留意：（1）

畫的平行四邊形表示的是整個平面；（2）加“通?！倍值囊馑际且?yàn)橛袝r依據(jù)須要也可以用其他平面圖形來表示平面：如用三角形、矩形、圓等；（3）畫圖表示平面的平行四邊形時，通常將其銳角畫成，長邊是短邊的2倍；（4）兩個相交平面的畫法。當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)把遮住的部分的線段畫虛線或不畫。如圖所示（5）一般用一個希臘字母、、----來表示，還可用平行四邊形的對角頂點(diǎn)的字母來表示如平面，平面

等．重點(diǎn)提示：平面是幾何中的原始概念，是確定平的，無厚度的，無寬度的，是無限延展的．例1.列說法是否正確，并說明理由．(1)平行四邊形是一個平面；(2)任何一個平面圖形都是一個平面；(3)空間圖形中先畫的線是實(shí)線，后畫的線是虛線；(4)一條直線平行移動，生成的面確定是平面．5、長方體的有關(guān)概念及記法(1)概念：長方體由

圍成，圍成長方體的各個矩形叫做長方體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做

；棱和棱的公共點(diǎn)叫做，長方體有

條棱，

個頂點(diǎn)．(2)記法：長方體通常記作

，它可以看成矩形ABCD上各點(diǎn)沿鉛垂線向上移動相同距離到矩形A1B1C1D1

(3)重點(diǎn)提示：構(gòu)成幾何體的基本元素——點(diǎn)、線、面．能夠視察出長方體中哪些直線是異面直線，存在哪些線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直關(guān)系．例2.在圖中，指出：(1)哪些線與AA1，是異面直線?(2)哪些直線與平面ABCD平行?(3)哪些直線與平面ABCD垂直?(4)哪些平面與平面ABCD平行?(5)哪些平面與平面ABCD垂直?6、用運(yùn)動觀點(diǎn)理解空間基本圖形之間的關(guān)系

(1)在幾何中，可以將線看成點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，假如點(diǎn)運(yùn)動的方向始終不變，那么它的軌跡就是一條直線或線段；假如點(diǎn)運(yùn)動的方向時刻在改變，則運(yùn)動的軌跡是一條曲線或曲線的一段．同樣，一條線運(yùn)動的軌跡可以是一個面，面運(yùn)動的軌跡(經(jīng)過空間的部分)可以形成一個幾何體．(2)重點(diǎn)提示：直線平行移動，可以形成平面或曲面，也就是說曲面可以包含直線；直線繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，可以形成錐面．例3.在空間中，推斷下列說法是否正確．(1)一個點(diǎn)運(yùn)動形成直線；(2)直線平行移動形成平面；(3)直線繞該直線上的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動形成平面或錐面；(4)矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動形成長方體．課堂練習(xí)：1．下列不屬于構(gòu)成幾何體的基本元素是

(

)

A．點(diǎn)

B．線段

C．曲面

D．多邊形(不含內(nèi)部的點(diǎn))

2．關(guān)于平面，下列說法正確的是

(

)

A．平行四邊形是一個平面

B．平面是有厚薄的C．平面是有邊界的D．平面是無限延展的

3．下列命題：(1)書桌面是平面；

(2)8個平面重疊起來，要比2個平面重疊起來厚；

(3)有一個平面的長是50m，寬是20m；(4)平面是確定平的、無厚度、可以無限延長的抽象的數(shù)學(xué)概念．其中正確的有

(

)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

4．下列關(guān)于長方體的敘述不正確的是

(

)

A．將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體

B．長方體中相對的面都相互平行

C．長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面問的距離

D．兩底面之間的棱相互平行且等長5．以下結(jié)論中不正確的是

(

)

A．平面上確定有直線

B．平面上確定有曲線

C．曲面上確定無直線

D．曲面上確定有曲線6．一條直線平行移動，生成的面確定是

(

)

A．平面

B．曲面

C．平面或曲面

D．錐面7．有以下結(jié)論：①平面是到處平直的面；②平面是無限延展的；③平面的形態(tài)是平行四邊形；

④一個平面的厚度可以為0．01mm.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

(

)

A．1

B．2

C3

D4

課后反思計(jì)算機(jī)為我們營造了遠(yuǎn)比傳統(tǒng)課堂更活躍的生動活潑的課堂氛圍。借助計(jì)算機(jī)，這節(jié)課供應(yīng)了豐富的圖形，信息量遠(yuǎn)比傳統(tǒng)的課堂多，特殊是引進(jìn)了動態(tài)圖形:如拖動鼠標(biāo)顯示視察正方體的最佳位置、從不同角度視察正方體等。學(xué)生們通過視察屏幕上一幅幅圖形、動畫、與教具相比照，親筆畫圖，動手試驗(yàn)，思索并參加探討問題，他們的空間感已不知不覺地建立起來了。多媒體極大地提高了教學(xué)效率，既激發(fā)了學(xué)生的愛好,又活躍了他們的思維，起到了很好的協(xié)助教學(xué)的作用。