2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題（一）學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.下列四個數(shù)：，，，中，絕對值最大的數(shù)是（

）A．B．C．D．2.港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.269×1010B．1.269×1011C．12.69×1010D．0.1269×10123.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A．B．C．D．4.如圖，OC是∠AOB的角平分線，l//OB,若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（

）

A．52°B．54°C．64°D．69°2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。5.在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠成績?nèi)缦卤恚?020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。成績/m1.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853

這些男生跳遠成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.056.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．7.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，若點是直線上的一個動點，則線段長的最小值為（

）

A．1B．C．D．28.如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）

A．140°B．100°C．50°D．40°2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。9.如圖，在正方形中，點是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且，交于點．給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（）

2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。A．B．C．D．10.在邊長為的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F(xiàn)．設(shè)BP＝x，△OEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）

A．B．C．D．二、填空題11.計算：-()-1+=______12.2019年鄭州市初中體育學(xué)業(yè)水平考試實行改革，增加了兩類自選類項目：一類是運動技能測試，學(xué)生可以從籃球、足球、排球向上墊球三個項目中必須自選一項；另一類是身體力量測試，學(xué)生從一分鐘跳繩、仰臥起坐(女)或引體向上(男)、原地正面擲實心球、立定跳遠四個項目中再選一項，則某一初三男學(xué)生同時選擇籃球和立定跳遠這兩項的概率是_______.2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。13.關(guān)于x的一元二次方程a（x-h）2+k=x+n兩根為x1=-1，x2=3，則方程a（x-h-3）2+k+3=x+n的兩根為___________________.14.如圖，7個腰長為1的等腰直角三角形(Rt△B1AA1，Rt△B2A1A2，Rt△B3A2A3…)有一條腰在同一條直線上，設(shè)△A1B2C1的面積為S1，△A2B3C2的面積為S2，△A3B4C3的面積為S3，則陰影部分的面積是______.15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動點，將△BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于點G，當(dāng)△DFG是直角三角形時，則CE=__________.三、解答題16.先化簡，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。17.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，以D為圓心，D長為半徑作作⊙2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。A．

⑴求證：AC是⊙D的切線.

⑵設(shè)AC與⊙D切于點E，DB=1，連接DE，BF，EB．①當(dāng)∠BAD=

時，四邊形BDEF為菱形；

②當(dāng)AB=

時，△CDE為等腰三角形.18.設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級；為級；為級；x<60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了

名學(xué)生，級人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為

；

（2）扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為

度；

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校級學(xué)生有多少名？2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。19.如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點D，經(jīng)測量，景點D位于景點A的北偏東30′方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.

（1）景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長．（結(jié)果精確到0.1km）．

（2）求景點C與景點D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)：=1.73，=2.24，sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=0.62，sin52°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。20.如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式2x+6-＜0的解集；

（3）當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？21.某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．

A型B型進價（元/盞）4065售價（元/盞）60100

（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

（3）若該商場預(yù)計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進這批臺燈，為了打開B種臺燈的銷路，商場決定每售出一盞B種臺燈，返還顧客現(xiàn)金a元（10＜a＜20），問該商場該如何進貨，才能獲得最大的利潤？2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。22.(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE.

填空:①的值為

；②∠DBE的度數(shù)為

.

(2)類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由.

(3)拓展延伸

如面3，在(2)的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少?請直接寫出答案.2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，-3），直線x=1為拋物線的對稱軸．點D為拋物線的頂點，直線BC與對稱軸相較于點2020年河南省中考模擬數(shù)學(xué)試題(一)全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。A．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標(biāo)；

（2）點P為直線x=1右方拋物線上的一點（點P不與點B重合）．記A、B、C、