風險收益分析《公司金融》基礎篇:第四章湖北經濟學院金融學院第一頁，共一百零九頁。風險收益分析公司金融基礎基礎一基礎二基礎三財務報表分析資金的時間價值湖北經濟學院金融學院第二頁，共一百零九頁。本章主題在市場經濟條件下，風險無處不在，如何在合理地預測、分析和控制風險的基礎上獲取更高的收益，是公司對其金融活動進行管理的重要任務之一。湖北經濟學院金融學院第三頁，共一百零九頁。本章內容第一節(jié)風險與收益概述第二節(jié)投資項目的收益與風險計量第三節(jié)資本市場的收益與風險計量湖北經濟學院金融學院第四頁，共一百零九頁。第一節(jié)風險與收益概述一、風險的概念二、風險的種類三、風險管理四、收益及收益率的計算湖北經濟學院金融學院第五頁，共一百零九頁。案例回顧米德蘭公司考慮擴大海外經營，在評價歐洲和日本這兩個可選地點。在完成一個全面的財務分析后，米德蘭公司確定如下兩種方案的現金流量及其可能出現的狀況：悲觀最可能樂觀歐洲75，000100，000125，000日本0150，000200，000湖北經濟學院金融學院第六頁，共一百零九頁。是預期結果的不確定性。從企業(yè)財務管理角度說，風險是企業(yè)在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業(yè)的實際收益與預計收益發(fā)生背離，從而蒙受經濟損失的可能性。

風險

“時間價值是理財的第一原則，風險收益是理財的第二原則”

一、風險的概念湖北經濟學院金融學院第七頁，共一百零九頁。風險的組成要素風險是由風險因素、風險事故和損失三者構成的統一體。風險因素風險事故損失增加或產生引起湖北經濟學院金融學院第八頁，共一百零九頁。二、風險的種類投機風險：是指既可能造成損害，也可能產生收益的風險。純粹風險：是指只有損失可能而無獲利機會的風險。按風險性質分收益風險：是指只會產生收益而不會導致損失的風險。湖北經濟學院金融學院第九頁，共一百零九頁。市場風險：是指那些對所有的公司產生影響的因素所引起的風險，也叫系統性風險。以公司為投資對象公司特有風險：也叫非系統性風險，是指企業(yè)由于自身經營及財務狀況對投資人形成的風險。湖北經濟學院金融學院第十頁，共一百零九頁。資產多樣化分散非系統風險

非系統風險

系統風險n

湖北經濟學院金融學院第十一頁，共一百零九頁。三、風險管理風險管理是指經濟單位通過風險識別、風險估測、風險評價，對風險實施有效的控制和妥善處理風險所致損失，期望達到以最小的成本獲得最大安全保障的管理活動。湖北經濟學院金融學院第十二頁，共一百零九頁。效果評價選擇風險管理技術風險評價風險估測風險管理程序風險識別湖北經濟學院金融學院第十三頁，共一百零九頁。1.風險識別風險識別是對尚未發(fā)生的、潛在的和客觀的各種風險系統地、連續(xù)地進行識別和歸類，并分析產生風險事故的原因。識別風險主要包括感知風險和分析風險兩方面內容，一方面依靠感性認識，經驗判斷；另一方面，可利用財務分析法、流程分析法、實地調查法等進行分析和歸類整理，從而發(fā)現各種風險的損害情況以及具有規(guī)律性的損害風險。湖北經濟學院金融學院第十四頁，共一百零九頁。2.風險估測是指在風險識別的基礎上，通過對所收集的大量的詳細資料加以分析，運用概率論和數理統計，估計和預測風險發(fā)生的概率和損失程度。風險估測的內容主要包括損失頻率和損失程度兩個方面。湖北經濟學院金融學院第十五頁，共一百零九頁。3.風險評價風險評價是在風險識別和風險估測的基礎上，對風險發(fā)生的概率、損失程度，結合其他因素全面進行考慮，評估風險發(fā)生的可能性及其危害程度，并與公認的安全指標相比較，以衡量風險的程度，并決定是否需要采取相應的措施。湖北經濟學院金融學院第十六頁，共一百零九頁。4.選擇風險管理技術風險管理技術分為控制法和財務法兩大類前者的目的是降低損失頻率和減少損失程度，重點在于改變引起風險事故和擴大損失的各種條件后者是事先做好吸納風險成本的財務安排。湖北經濟學院金融學院第十七頁，共一百零九頁?？刂品ǎ褐副苊?、消除風險或減少風險發(fā)生頻率及控制風險損失擴大的一種風險管理方法。主要包括：規(guī)避、預防、抑制、風險中和、集合或分散。風險管理技術財務法是通過提留風險準備金，事先做好吸納風險成本的財務安排來降低風險成本的一種風險管理方法。包括自留和轉移兩種方法。湖北經濟學院金融學院第十八頁，共一百零九頁。5．風險管理效果評價風險管理效果評價是指對已實施的風險管理技術的適用性、科學性及收益性狀況進行分析、檢查、修正和評估。風險管理效益的大小取決于是否能以最小風險成本取得最大安全保障，同時還要考慮與整體管理目標是否一致以及具體實施的可能性、可操作性和有效性。湖北經濟學院金融學院第十九頁，共一百零九頁。四、收益及收益率的計算投資收益又稱投資報酬，是指投資者從投資中獲取的補償，包括投資現價與原價的價差以及定期的股利或利息收益。收益的高低是影響證券投資的主要因素。與收益率相關的指標有很多。湖北經濟學院金融學院第二十頁，共一百零九頁。收益率的種類實際收益率實際收益率表示已經實現的或者確定可以實現的資產收益率，表述為已實現的或確定可以實現的利(股)息率與資本利得收益率之和。名義收益率名義收益率僅指在資產合約上標明的收益率。例如借款協議上的借款利率，債券的息票率。預期收益率預期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可能實現的收益率。湖北經濟學院金融學院第二十一頁，共一百零九頁。必要收益率必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求最低收益率。無風險收益率無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產的收益率，它的大小由純粹利率(資金的時間價值)和通貨膨脹補貼兩部分組成。風險收益率風險收益率是指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險利率的額外收益它等于必要收益率與無風險收益率之差。

湖北經濟學院金融學院第二十二頁，共一百零九頁。實際收益率即期收益率：又稱當前收益率，指本期獲得證券股利（利息）收入額對證券本期市場價格的比率。到期收益率：指購進證券后，一直持有該證券至到期日可獲取的收益率。即證券投資的內涵報酬率。持有期收益率：與到期收益率相似，只是持有人在到期前出售其證券。湖北經濟學院金融學院第二十三頁，共一百零九頁。1.短期投資收益率計算的一般公式短期證券收益率的計算一般不用考慮時間價值因素。任一資產第t年收益率R的計算公式為:Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1式中,Rt為第t年的收益率Pt為第t年資產的價值(價格)Pt-1為第t-1年資產的價值(價格)Ct為自第t-1年到t年來自于資產投資的現金流入湖北經濟學院金融學院第二十四頁，共一百零九頁。案例某企業(yè)2004年2月15日購買了A公司每股市價為20元的股票，2005年1月，該企業(yè)持有的A公司股票每股獲得現金股利1元，2005年2月15日，該企業(yè)將A公司股票以每股27元的價格出售。則投資的年收益率為：K＝（27－20＋1）÷20×100％＝40％湖北經濟學院金融學院第二十五頁，共一百零九頁。2.長期證券收益率計算長期證券投資收益率的方法通常用貼現法。其原理是求出使證券投資現金流出的現值與現金流入的現值相等時的貼現率。長期證券中的情況較多，現說明以下兩種典型情況的收益率的計算。湖北經濟學院金融學院第二十六頁，共一百零九頁。債券到期收益率的計算債券到期收益率是指購進債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率，即債券的內含報酬率，是按復利計算的收益率，它是能使未來現金流入現值等于債券買入價格的貼現率。湖北經濟學院金融學院第二十七頁，共一百零九頁。案例某投資者擬于1996年1月1日以1200元的價格購入一張面值為1000元的債券，該債券的票面利率為12％，每年12月30日計算并支付一次利息，債券的到期日為2000年12月31日，該投資者持有債券至到期日。當時市場利率為10％。

要求：計算該債券的到期收益率。

湖北經濟學院金融學院第二十八頁，共一百零九頁。案例解答

“試誤法”：

先用i=8％試算：120×(P/A，8％，5)＋1000×(P/F，8％,5)

=120×3.9927＋1000×0.6806=1159.72(元)〈1200再用i=7％試算：120×(P/A，7％，5)＋1000×(P/F，7％,5)=120×4.1022＋1000×0.7130=1205.26(元)〉1200用插補法計算近似值：

債務到期收益率=7％＋(8％－7％)×[(1205.26－1200)/(1205.26－1159.72)]=7.12％湖北經濟學院金融學院第二十九頁，共一百零九頁。長期股票投資收益率股票投資收益率的高低主要取決于股份公司的經營業(yè)績和股票市場的價格變化，但與投資者的經驗與技巧也有一定關系。計算公式為：

式中：V為股票的購買價格；F為股票的出售價格；Dt為股票投資報酬（各年獲得的股利）；n為投資期限；R為股票投資收益率。湖北經濟學院金融學院第三十頁，共一百零九頁。案例某企業(yè)在2001年3月1日投資510萬元購買A公司股票100萬股，在2002年、2003年、2004年的2月28日每股分得現金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月1日以每股6元的價格將全部股票出售，試計算該項投資的投資收益率。510＝50×（P/F,Rs,1）＋60×（P/F,Rs,2）＋680×（P/F,Rs,3）以18％測試，現值=499.32萬元<510萬元以16％測試，現值=523.38萬元>510萬元投資收益率＝16％＋（523.38－510）/(523.38－499.32)*（18％－16％）＝17.11％湖北經濟學院金融學院第三十一頁，共一百零九頁。第二節(jié)投資項目的收益風險的計量投資項目的風險大小是不同的，在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風險較小的投資。市場競爭的最終結果是：高風險的項目必須有高報酬，低報酬的項目必須風險低，否則，沒有人投資。湖北經濟學院金融學院第三十二頁，共一百零九頁。風險和報酬的關系風險越大要求的報酬率越高；額外的風險需要額外的報酬來補償。所謂風險收益率是指投資者因為冒風險進行投資而要求的、超過資金時間價值的那部分額外的收益率?？偸找?無風險收益+額外風險收益必要收益率湖北經濟學院金融學院第三十三頁，共一百零九頁。單項資產收益風險的衡量1確定概率分布2計算期望報酬率3計算收益率標準差4計算收益率標準離差率湖北經濟學院金融學院第三十四頁，共一百零九頁。一個事件的概率是指這一事件的某種結果可能發(fā)生的機會。如果把收益率作為一個隨機變量，則在多次重復的經濟條件下，某一水平的投資收益率會有一個相對固定的可能性，這就是特定條件下某一特定投資收益率發(fā)生的概率。一、確定概率分布湖北經濟學院金融學院第三十五頁，共一百零九頁。所有的概率即Pi都在0和1之間，即0≤Pi≤1。所有結果的概率之和應等于1，即∑Pi=1概率分布有兩種類型。離散的概率分布與連續(xù)的概率分布。湖北經濟學院金融學院第三十六頁，共一百零九頁。案例某公司某投資項目有A、B兩個方案，其投資額均為1000元，其收益的概率分布如下表所示：經濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）A方案B方案繁榮P1=0.2X1=2000X1=3500正常P2=0.5X2=1000X2=1000衰退P3=0.3X3=500X3=-500湖北經濟學院金融學院第三十七頁，共一百零九頁。二、計算期望報酬率對于有風險的投資項目來說，其收益可看作是一個有概率分布的隨機變量，可以用期望值來進行度量。期望值是隨機變量的均值，指某一投資方案未來收益的各種可能結果，以各自的概率為權數計算出來的加權平均值，反映預計收益的平均化。期望值的計算公式為：湖北經濟學院金融學院第三十八頁，共一百零九頁。案例根據上述案例的資料計算：E（A）＝2000×0.2+1000×0.5+500×0.3=1050(元)E（B）＝3500×0.2+1000×0.5+(-500×0.3)=1050(元)兩方案的收益期望值都是1050元，但其概率分布不同。A方案的收益分布比較集中，收益率變動范圍在500---2000元之間；B方案收益分布相對分散，收益額變動范圍在-500—3500元之間。A方案風險顯然要小。湖北經濟學院金融學院第三十九頁，共一百零九頁。三、計算方差和標準差方差反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏離程度。計算公式為：方差的平方根即為標準差，亦稱標準離差。湖北經濟學院金融學院第四十頁，共一百零九頁。案例將上述A、B兩方案的資料代入上述公式求得兩方案的方差如下：A方案的方差=（2000-1050）2×0.2+（1000-1050）2×0.5+（500-1050）2×0.3=272504.88標準差=522.02B方案的方差=（3500-1050）2×0.2+（1000-1050）2×0.5+（-500-1050）2×0.3=1922493.1716標準差=1386.54標準差越大,風險越大;反之,標準差越小,則風險越小。結果：A方案比B方案的風險絕對量要小得多。湖北經濟學院金融學院第四十一頁，共一百零九頁。四、計算收益率標準離差率標準離差率是以相對數來衡量待決策方案的風險。標準離差率越大，風險越大；反之則反是。計算公式：標準離差率＝標準差/期望值根據以上公式，仍沿用上述案例V（A）=522.02/1050=49.72%V（B）=1386.54/1050=132.05%計算結果亦表明：A方案的風險比B方案要小得多。

湖北經濟學院金融學院第四十二頁，共一百零九頁。五、投資項目風險衡量的案例投資項目A的收益分布項目的期望收益：E（A）＝60項目的標準差：σA＝11湖北經濟學院金融學院第四十三頁，共一百零九頁。投資項目B的收益分布項目的期望收益：E（B）＝60項目的標準差：σB＝17湖北經濟學院金融學院第四十四頁，共一百零九頁。

比較A、B不難發(fā)現，投資B的隨機事件偏離期望值的幅度更大，這可以通過標準差的大小反映出來。因此，投資收益的風險用投資收益的標準差來衡量。湖北經濟學院金融學院第四十五頁，共一百零九頁。左上圖的期望收益為60，標準差為11；左下圖的期望收益為83，標準差為14如何比較它們的風險呢？用標準離差率σ/E(X)。σA/E(A)=11/60=0.183σC/E(C)=14/83=0.169C的標準離差率小于A，C的風險小。湖北經濟學院金融學院第四十六頁，共一百零九頁。項目選擇的基本標準兩個投資項目有相同的標準差和不同的期望收益率，則選擇期望收益率高的項目兩個投資項目有相同的期望收益率和不同的標準差，則選擇標準差更低的項目兩個投資項目標準差和期望收益率均不同，則取決于投資者的風險偏好具體方法有：標準離差率、均值—方差法、隨機優(yōu)勢法湖北經濟學院金融學院第四十七頁，共一百零九頁。第三節(jié)資本市場的收益與風險計量－－現代投資理論現代資產組合理論概述均值－方差組合模型資本資產定價模型套利定價模型對現代資產組合理論的評述湖北經濟學院金融學院第四十八頁，共一百零九頁。一、現代資產組合理論概述也稱為現代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論。主要研究在各種不確定的情況下,如何將資金分配于更多的資產上,以尋求不同類型投資者所能接受的收益和風險水平相匹配的最適當、最滿意的資產組合的系統方法。湖北經濟學院金融學院第四十九頁，共一百零九頁?，F代資產組合理論最初是由美國經濟學家哈里·馬科維茨（Markowits）于1952年創(chuàng)立的，他認為最佳投資組合應當是投資者的無差異曲線和資產的有效邊界線的交點。威廉·夏普（Sharpe）等則在其基礎上提出了資本資產定價模型(CAPM)。根據上述理論，投資者在追求收益和厭惡風險的驅動下，會根據組合風險收益的變化調整資產組合的構成，進而會影響到市場均衡價格的形成。

湖北經濟學院金融學院第五十頁，共一百零九頁。（一）均值－方差組合模型Markowitz于1952年發(fā)表《資產組合》一文,提出的“均值－方差組合模型”。該模型是在禁止融券和沒有無風險借貸的假設下，以個別股票收益率的均值和方差找出投資組合的有效邊界，即一定收益率水平下方差最小的投資組合。根據Markowitz投資組合的概念，欲使投資組合風險最小，除了多樣化投資于不同的股票之外，還應挑選相關系數較低的股票。

湖北經濟學院金融學院第五十一頁，共一百零九頁。馬科維茨模型的結構簡述首先對個別資產的收益及風險給予了量化。風險可以用收益率的變動幅度(即方差)表示。其次尋找可行的投資組合。再次計算不同資產組合在不同投資比例下的收益風險。最后構建最佳資產組合（有效邊界）：按風險一定時，收益最大或收益一定時風險最小的原則確定每種資產在整個資產組合中的比重。湖北經濟學院金融學院第五十二頁，共一百零九頁。1.資產組合理論的基本假設投資者的目的是使其預期效用最大化，投資者的效用函數是期望收益和風險的函數；概率、期望收益、方差是投資決策的重要參考變量。投資者是理性的：一定的風險水平，投資者選擇期望收益最高資產；一定的期望收益，投資者選擇風險最低資產；人們可以按照相同的無風險利率R借入借出資金；沒有政府稅收和資產交易成本。投資者是風險厭惡者，風險用預期收益率的方差表示。證券市場是有效的。摒除市場供求因素對證券價格和收益率產生的影響，即假設市場具有充分的供給彈性。湖北經濟學院金融學院第五十三頁，共一百零九頁。2.資產組合的風險與收益投資組合的期望收益率兩項資產構成的投資組合的風險多種資產組合風險的度量湖北經濟學院金融學院第五十四頁，共一百零九頁。投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率實際上就是組成投資組合的各種投資項目的期望收益率的加權平均數，其權數等于各種投資項目在整個投資組合總額中所占的比例。計算公式為：湖北經濟學院金融學院第五十五頁，共一百零九頁。兩項資產構成的投資組合的風險資產組合理論認為，若干種資產組成的組合，其收益是這些資產收益的加權平均數，但是其風險并不是這些資產風險的加權平均數，資產組合能降低風險。兩項資產組合的收益率的方差滿足下式：湖北經濟學院金融學院第五十六頁，共一百零九頁。相關系數是體現兩支股票收益率之間的相關關系的指標，其計算公式為：

相關系數的正負、含義與協方差一致。相關系數為正，兩支股票收益率呈同向變動；反之則反是。相關系數總是在-1到+1之間的范圍內變動，-1代表完全負相關，+1代表完全正相關，0則表示不相關。湖北經濟學院金融學院第五十七頁，共一百零九頁。案例設有G、H兩項資產，相關參數為：E(Rg)=20%,σg=40%,E(Rh)=12%,σh=13.3%,相關系數為ρghWg=0.25,Wh=0.75組合的期望值與標準差分別為：E(Rp)=0.25×20%+0.75%×12%=14%

湖北經濟學院金融學院第五十八頁，共一百零九頁。不難看出，組合的期望收益與兩項資產間的相關系數無關，而組合的標準差則依賴于兩項資產間的相關系數。ρgh=1，完全正相關，σp=20%；ρgh=-1，完全負相關，σp=0；ρgh=0，不相關，σp=14.1%．

湖北經濟學院金融學院第五十九頁，共一百零九頁。單項資產收益率之間正相關程度越低，負相關程度越高，其投資組合可分散的風險的效果就越大。投資組合的收益率不會低于所有單個資產中的最低收益率，投資組合的風險不會高于所有單個資產中的最高風險。湖北經濟學院金融學院第六十頁，共一百零九頁。多種資產組合風險的度量按照一般規(guī)律，被組合的資產數量越多，組合風險就越低，但不可能為零。組合風險的降低幅度取決于組合證券間的相關系數。經驗證明，大約包含有40種股票的組合即可將大部分可分散風險消除掉。在只有兩種資產的組合中，可行集是一直線或一曲線在多種資產組合中，可行集為曲線。湖北經濟學院金融學院第六十一頁，共一百零九頁。均值方差湖北經濟學院金融學院第六十二頁，共一百零九頁。3.風險資產組合效率前沿及投資選擇風險資產組合的效率前沿及投資選擇引入無風險資產的效率前沿及投資選擇分離原理無風險借入借出利率不等時的效率前沿湖北經濟學院金融學院第六十三頁，共一百零九頁。風險資產組合的效率前沿由風險資產組合集合中那些期望收益相同，風險（標準差）最低的資產組合，或風險（標準差）相同，期望收益最高的資產組合構成。只有效率前沿上的資產組合才有可能成為投資者的投資選擇對象。E(R)σ

湖北經濟學院金融學院第六十四頁，共一百零九頁。投資者在風險資產情況下的投資選擇投資者無差異曲線與風險資產組合效率前沿的切點決定投資者的投資組合選擇。由于不同投資者的風險偏好不同，而風險資產組合效率前沿各點的斜率（風險與收益替代關系）不同，不同投資者選擇的風險資產組合也不同。湖北經濟學院金融學院第六十五頁，共一百零九頁。引入無風險資產的效率前沿一條通過無風險收益率Rf與風險資產組合效率前沿相切的直線。這條直線稱為資本市場線（CapitalMarketLine,縮寫為CML）。其表達公式為：湖北經濟學院金融學院第六十六頁，共一百零九頁。CML線的推導湖北經濟學院金融學院第六十七頁，共一百零九頁。引入無風險資產時投資者的投資選擇投資者將在由無風險資產與風險資產共同構成的效率前沿上選擇符合自身風險偏好的資產組合。由于這一效率前沿是一條直線，故所有投資者將選擇同樣的風險與收益替代關系。湖北經濟學院金融學院第六十八頁，共一百零九頁。分離原理投資者對風險資產組合構成的投資選擇與其風險偏好是不相關的。投資者的投資選擇分為兩步：第一步：選擇市場組合，這時不考慮自身的風險偏好。第二步：根據自身的風險偏好在自己的投資組合中選擇市場資產組合與無風險資產的比例。湖北經濟學院金融學院第六十九頁，共一百零九頁。無風險借入借出利率不等時的效率前沿無風險借入(borrowing)借出（lending）利率不等時，效率前沿由兩條直線與一條曲線構成。

RfbRfl湖北經濟學院金融學院第七十頁，共一百零九頁。（二）資本資產定價模型CAPM運用馬科模型選擇資產組合,需要進行大量繁復的計算。而且當證券市場上價格波動較大時，現有證券組合以及市場上其他證券的風險——收益關系也將發(fā)生一系列變化。為了解決這一缺陷,1963年，威廉·夏普（Villiam·F·Sharpe）發(fā)表了《對于“證券組合”分析的簡化模型》論文，它標志著資本資產定價模型的產生。模型闡述了充分多元化的組合投資中資產的風險與要求收益率之間的均衡關系。進一步豐富了現代證券組合理論，使其更為簡單及便于在現實中應用，開辟了證券選擇的另一條途徑。它是由馬科維茨理論中風險資產組合的有效集引入無風險證券的結果。湖北經濟學院金融學院第七十一頁，共一百零九頁。1.基本假設投資者是厭惡風險的,其目的是使預期收益達到最大。所有投資者對所有證券的均值、方差都有相同的估計。不考慮稅收因素的影響。完全的資本市場,即:無交易市場;所有資產完全可分;投資者是價格制定者;所有資產數目一定。存在無風險資產,投資者可在無風險利率下進行無限制的借貸,對于所有投資者來說，無風險利率相同。資本市場處于均衡狀態(tài)。所有投資者的投資期限均相同。對于所有投資者來說，信息都是免費并且立即可得的。湖北經濟學院金融學院第七十二頁，共一百零九頁。2.資本市場線（CML）資本市場線主要分析資本市場處于均衡狀態(tài)下，人們依據證券組合理論進行決策，通過對投資者集體行為的分析，求出所有有效證券和有效證券組合的均衡價格。資本市場線是CAPM理論的一部分。表達式如下：

這公式表示在均衡條件下，任一有效證券或有效證券組合的預期收益率和其風險度的兩者關系。在均衡條件下，任何有效證券和有效證券組合的預期收益率都由兩部分組成，一是無風險利率；二是附加風險收益率。湖北經濟學院金融學院第七十三頁，共一百零九頁。σPE(RP)RFME(RM)σM0資本市場線(CML)的幾何表達資本市場線是由無風險收益為RF的證券和市場證券組合M構成的。市場證券組合M是由均衡狀態(tài)的風險證券構成的有效的證券組合。湖北經濟學院金融學院第七十四頁，共一百零九頁。湖北經濟學院金融學院第七十五頁，共一百零九頁。分離理論風險資產組成的最優(yōu)證券組合的確定與個別投資者的風險偏好無關。最優(yōu)證券組合的確定僅取決于各種可能的風險證券組合的預期收益率和標準差。分離定理使得投資者在作決策時，不必考慮個別的其他投資者對風險的看法。更確切地說，證券價格的信息可以決定應得的收益，投資者將據此作出決策。湖北經濟學院金融學院第七十六頁，共一百零九頁。3.證券市場線（SML）CML代表市場均衡時，有效組合的預期收益率和其風險間的關系，但CML并未說明單個證券或各種非有效證券組合的風險收益關系。為確定這樣的關系，夏普拓展了分析范圍，發(fā)展了貝他系數和證券市場線（SML）。CAPM要回答的的是在市場均衡狀態(tài)下，某項資產的預期收益與其所承擔的風險之間的關系。湖北經濟學院金融學院第七十七頁，共一百零九頁。

用標準差表示為：

用貝他系數表達為：證券市場線的兩種表達模式湖北經濟學院金融學院第七十八頁，共一百零九頁。E(R)βSML0證券市場線（SML）的幾何表達從CAPM的公式可看出，風險資產的預期收益與其所承擔的市場風險β值之間線性關系，我們把這一線性關系表示在以預期收益和β值為坐標軸的平面上，這就是證券市場線（SML）。湖北經濟學院金融學院第七十九頁，共一百零九頁。資本市場線與證券市場線的區(qū)別CML揭示持有不同比例的無風險資產和市場組合下風險報酬關系；SML揭示證券本身的風險和報酬間的關系；CML橫軸是“標準差（既包括系統風險又包括非系統風險；SML橫軸是“貝它系數（只包括系統風險）”；CML表示的是“期望報酬率”（投資后），SML表示的是“要求收益率”（投資前）；SML作用在于計算股票的內在價值；CML作用在于確定投資組合的比例；證券市場線比資本市場線的前提寬松，應用也更廣泛。湖北經濟學院金融學院第八十頁，共一百零九頁。4.β系數度量系統性風險的指標就是β系數。β系數是指可以反映單項資產收益率與市場上全部資產的平均收益率之間變動關系的一個量化指標，也稱為系統風險指數。β系數=1，表明個別投資風險與社會平均風險相同；β系數>1，表明個別投資風險大于整個市場風險；β系數<1，則表明個別投資風險小于整個市場風險。湖北經濟學院金融學院第八十一頁，共一百零九頁。β系數的計算β是通過對歷史資料進行統計回歸分析得出的個別投資相對于市場全部投資波動的具體波動幅度。有多種計算方法，實際計算過程十分復雜，但幸運的是β系數一般不需投資者自己計算，而由一些投資服務機構定期計算并公布。某資產的貝他系數＝該資產與市場組合的相關系數×該資產的標準差/市場組合的標準差貝塔系數=協方差/方差湖北經濟學院金融學院第八十二頁，共一百零九頁。

β系數的一個重要特征是，一個證券組合的β值等于該組合中各種證券β值的加權平均數，權數為各種證券在該組合中所占的比例，即：

證券市場線反映了在不同的β值水平下，各種證券及證券組合應有的預期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統性風險與預期收益率的均衡關系。證券組合的β系數湖北經濟學院金融學院第八十三頁，共一百零九頁。

5.CAPM模式的含義風險資產的收益是由兩部分組成的：無風險資產的收益RF和一個市場風險補償額[E(RM)-RF]它說明：1、風險資產的收益率要高于無風險資產的收益率。2、并非風險資產承擔的所有風險都要予以補償，給予補償的只是系統風險。這是因為非系統風險是可以通過多元化投資分散掉的。3、風險資產獲利市場風險補償的大小取決于β值，β值是衡量市場風險的一個標準。湖北經濟學院金融學院第八十四頁，共一百零九頁。案例1：必要收益率計算某公司股票的β系數為1.5，無風險利率為6％，市場上所有股票的平均收益率為10％，那么，該公司股票的必要收益率應為：Ri=RF＋βi·（Rm－RF）＝6％＋1.5×（10％－6％）＝12％計算結果表明，只有該公司股票的收益率達到或超過12％時，投資者方肯進行投資。湖北經濟學院金融學院第八十五頁，共一百零九頁。案例2：股價評估A公司股票的β系數為2.5，無風險利率為6%，市場上所有股票的平均報酬率為10%。(1)計算該公司股票的必要收益率。(2)若該股票為固定成長股，成長率為6%，預計一年后的股利為1.5元，則該股票的價值為多少?(3)若該股票未來3年股利為零增長，每期股利為1.5元，預計從第四年起轉為正常增長，增長率為6%，則該股票的價值為多少?湖北經濟學院金融學院第八十六頁，共一百零九頁。案例解答(1)根據資本資產定價模型公式：該公司股票必要收益率=6%十2.5×(10%-6%)=16%(2)根據固定成長股票的價值計算公式：該股票價值=1.5/(16-6%)=15(元)(3)根據非固定成長股票的價值計算公式：該股票價值=1.5×(P/A，16%，3)十[1.5%×(1+6%)]／(16%-6%)×(P/F，16%，3)=1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)湖北經濟學院金融學院第八十七頁，共一百零九頁。案例3：資產組合系統風險衡量股票β系數股票的每股市價（￥）股票的數量（股）A1.74200B0.52100C0.910100湖北經濟學院金融學院第八十八頁，共一百零九頁。首先計算A、B、C三種股票所占的價值比例：

A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%

B股票比例：（2×200）÷（4×200+2×100+10×100）=10%

C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%

然后，計算加權平均β系數，即為所求：βP=40%×1.7+10%×0.5+50%×0.9=1.18由于投資組合后的β系數降為1.18，所以組合后的系統風險降低了。案例解答湖北經濟學院金融學院第八十九頁，共一百零九頁。練習題：風險價值的計算要求：對A、B兩項目進行決策。

湖北經濟學院金融學院第九十頁，共一百零九頁。（三）套利定價模型CAPM模型一直在金融定價模式領域占統治地位,然而,史蒂芬.A.羅斯認為,事實上找不到實際的證券來證明這個模型,并在《經濟理論》(1976)雜志上發(fā)表了題為《資本資產定價的套購理論》的文章,提出了“套利定價理論（APT模型）”，試圖提出一種比傳統CAPM更好的解釋資本資產定價的理論模型。湖北經濟學院金融學院第九十一頁，共一百零九頁。套利定價理論研究的是如果每個投資者對各種證券的預期收益和市場敏感都有相同估計的話，各種證券的均衡價格是怎樣形成的。套利定價理論認為，套利行為是現代有效率市場（即市場均衡價格）形成的一個決定因素。如果市場未達到均衡狀態(tài)的話，市場上就會存在無風險套利機會.湖北經濟學院金融學院第九十二頁，共一百零九頁。套利定價理論假設投資者有相同的投資理念投資者是回避風險的，并且要效用最大化市場是完全的單一投資期不存在稅收投資者能以無風險利率自由借貸投資者以收益率的均值和方差為基礎選擇投資組合湖北經濟學院金融學院第九十三頁，共一百零九頁。套利定價模型（APTModel)

E（rj）＝Rf+βji[E(I1)-

Rf]+βj2[E(I2)-

Rf]+

…..+βjn[E(In)-

Rf]

湖北經濟學院金融學院第九十四頁，共一百零九頁。套利定價理論的基本機制在給定資產收益率計算公式的條件下，根據套利原理推導出資產的價格和均衡關系式。ＡＰＴ作為描述資本資產價格形成機制的一種新方法，其基礎是價格規(guī)律：在均衡市場上，兩種性質相同的商品不能以不同的價格出售。套利定價理論是一種均衡模型，用來研究證券價格是如何決定的。湖北經濟學院金融學院第九十五頁，共一百零九頁。套利組合應滿足的條件實施套利組合不需要額外的資金，即∑Xi＝0套利組合不承擔因素風險，即對任何因素的敏感性為0，∑Xiβi=0套利組合應具備正的期望收益率，即∑XiRi＞0湖北經濟學院金融學院第九十六頁，共一百零九頁。資本資產定價模型與套利定價模型的主要區(qū)別CAPM依賴于均值—方差分析,而APT則假定收益率是由一個要素模型生成的。APT不需要像前者那樣對投資者的偏好作出很強的假定,即并不依據預期收益率和標準差來尋找資產組合,而是僅要求投資者是一個偏好擁有財富多多益善者。APT跟CAPM一樣，是證券價格的均衡模型。APT比CAPM需要更少的限制性的假設。APT與CAPM的作用十分相似。它可以作為公平收益率，因此可用于資本預算、證券估價或投資業(yè)績評估。湖北經濟學院金融學院第九十七頁，共一百零九頁。APTModel的應用價值尋找價格被誤定的證券，即尋找套利機會并通過套利組合來實現超額利益。因此，套利定價模型也被用來研究組合投資的資金配置問題。湖北經濟學院金融學院第九十八頁，共一百零九頁。套利定價模型的計算實例

工業(yè)產值為單因素投資者擁有3種證券，每種證券的當前市值均為4000000元?？傎Y金＝12000000元。3種證券預期回報率和敏感性如下表證券預期回報率(%)敏感性bi證券1證券2證券31521120.93.01.8湖北經濟學院金融學院第九十九頁，共一百零九頁。期望和敏感性的改狀態(tài)，是否可以引起存在套利？解“方程”x1＋x2＋x3＝00.9x1＋3.0x2＋1.8x3＝015x1＋21x2＋12x3＞0解不唯一。給x1賦予一個值，例如0.1,x2＝0.075，x3＝-0.175湖北經濟學院金融學院第一百頁，共一百零九頁。新舊組合的比較

舊組合套利組合新組合權數X1X2X3性質rbσ0.3330.3330.33316.000%1.90011.000%0.1000.075-0.175

0.975%0.000很小0.4330.4080.15816.975%1.900約11.000%湖北經濟學院金融學院第一百零一頁，共一百零九頁。二、對現代資產組合理論的簡要評析馬論的貢獻：應用數學上的二維規(guī)劃系統地闡明