選擇性必修三學案第二章氣體、固體和液體第3節(jié)氣體的等壓變化和等容變化一、新課標要求1.掌握蓋-呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容、表達式及適用條件。2.會用氣體變化規(guī)律解決實際問題。3.理解p-T圖像與V-T圖像的物理意義。4.了解理想氣體的模型,并知道實際氣體看成理想氣體的條件。5.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達式,并能應(yīng)用方程解決實際問題。6.能用分子動理論解釋三個氣體實驗定律。二、科學素養(yǎng)要求1.物理觀念：知道氣體的等壓變化、等容變化、理想氣體的概念，知道氣體實驗定律的微觀解釋。2.科學思維：掌握蓋-呂薩克定律、查理定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用，理解理想氣體的狀態(tài)方程并能利用其解決實際問題。3.科學探究：理解并會推導理想氣體狀態(tài)方程，養(yǎng)成推理論證嚴謹、細致的習慣，在解釋氣體實驗定律中提高分析能力。4.科學態(tài)度與責任：通過對定律的理解及應(yīng)用，學會探索科學規(guī)律的方法，堅持實事求是的科學態(tài)度，培養(yǎng)學習科學的興趣。三、教材研習要點一、蓋-呂薩克定律一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比①。要點二、查理定律一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比②。【自主思考】①如圖所示，用水銀柱封閉了一定量的氣體，慢慢給封閉氣體加熱，能看到什么現(xiàn)象？封閉的氣體發(fā)生的是什么變化？答案：封閉氣體在溫度升高的過程中，封閉氣體的壓強始終等于p0②盛有半杯熱水的水杯，擰上杯蓋放置一段時間后，杯蓋很難打開，這是為什么？答案：放置一段時間后，杯內(nèi)的空氣溫度降低，杯內(nèi)封閉氣體的體積不變，根據(jù)“體積不變，壓強與熱力學溫度成正比”可知壓強減小，外界的大氣壓強大于杯內(nèi)空氣的壓強，所以杯蓋很難打開。四、名師點睛1.蓋-呂薩克定律的理解（1）公式：V=CT或V1（2）適用條件：氣體質(zhì)量一定，氣體壓強不變。（3）等壓變化的圖像：p一定時，在V-T圖像中，等壓線是一條延長線過坐標原點的直線，直線的斜率越大，壓強越小，如圖甲所示。在V-t圖像中，等壓線與t軸的交點總是-273.15℃，等壓線是一條傾斜的直線，縱截距表示0℃時氣體的體積，如圖乙所示。2.查理定律的理解（1）公式：p=CT或p1（2）適用條件：氣體質(zhì)量一定，氣體體積不變。（3）等容變化的圖像：V一定時，在p-T圖像中，等容線為一條延長線過坐標原點的直線，直線的斜率越小，體積越大，如圖丙所示。在p-t圖像中，等容線與t軸的交點是-273.15℃，等容線是一條傾斜的直線，縱截距表示氣體在0℃時的壓強，如圖丁所示。五、互動探究探究點一、氣體的等壓變化情境探究1.圖中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪跟汽缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時活塞離汽缸底的高度為10?cm，如果缸內(nèi)空氣溫度緩慢降至0℃（1）在變化過程中氣體發(fā)生的是什么變化？（2）此時活塞到缸底的距離是多大？【解析】：（1）是等壓變化。（2）初狀態(tài)V1=S×(10?cm末狀態(tài)V2=lS由V1得V2即活塞到缸底的距離l為7.32?cm探究歸納1.蓋-呂薩克定律的推論（1）公式推導：由V1T1=V1+ΔV（2）意義：表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(V1、T12.蓋-呂薩克定律在攝氏溫標下的表述一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高（或降低）1℃，增大（或減?。┑捏w積等于它在0℃時體積的1273，數(shù)學表達式為Vt-3.V-T圖像和V-t圖像（1）V-T圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，氣體的體積V和熱力學溫度T的關(guān)系圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且p1（2）V-t圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，體積V與攝氏溫度t是線性函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系。如圖乙所示，圖像縱軸的截距V0是氣體在0℃時的體積，等壓線是一條延長線通過橫軸上t=-273.15℃探究應(yīng)用【典例】如圖所示，汽缸長L=1.0?m，固定在水平地面上，汽缸中有橫截面積S=100?cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強p0=1.0×（1）如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸右端口，此時水平拉力F的大??；（2）如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，求活塞移至汽缸右端口時的氣體溫度。答案：（1）200?N（2）解析：（1）設(shè)活塞緩慢到達汽缸右端口時，被封氣體壓強為p1由玻意耳定律p0lS=把活塞緩慢拉至汽缸右端口處有時p1S=p（2）設(shè)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至汽缸右端口時的氣體溫度為T2，由蓋-呂薩克定律得lST1=【解題感悟】利用蓋-呂薩克定律解題的一般步驟（1）確定研究對象，即被封閉的氣體。（2）分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立的條件，即是不是質(zhì)量和壓強保持不變。（3）分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。（4）根據(jù)蓋-呂薩克定律列方程求解，并對結(jié)果進行討論?！具w移應(yīng)用】1.如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質(zhì)量為M的絕熱活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一U形細管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為h0，細管內(nèi)兩側(cè)水銀柱存在高度差。已知水銀密度為ρ，大氣壓強為p0，汽缸橫截面積為S（1）U形細管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差；（2）通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降Δh答案：（1）MSρ（2）解析：（1）設(shè)封閉氣體的壓強為p，對活塞分析有p用水銀柱表達氣體的壓強p=解得Δh=（2）加熱過程是等壓變化h0ST探究點二、氣體的等容變化情境探究1.我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即先加熱罐中氣體，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。你知道其中的道理嗎?答案：火罐內(nèi)的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強減小，故在大氣壓力的作用下火罐被“吸”在皮膚上。探究歸納1.查理定律的推論（1）公式推導：由p1T1=p1+Δp（2）意義：表示一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)(p1、T12.查理定律在攝氏溫標下的表述一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，氣體溫度每升高（或降低）1℃，增大（或減?。┑膲簭姷扔跉怏w在0℃時的壓強的1273。用公式表示為pt-p0t=1273p03.p-T圖像和p-t圖像（1）p-T圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容變化過程中，氣體的壓強p和熱力學溫度T的關(guān)系圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且V1（2）p-t圖像：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過程中，壓強p與攝氏溫度t是線性函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系。如圖乙所示，等容線是一條延長線通過橫軸t=-273.15℃點的傾斜直線，且斜率越大，體積越小。圖像縱軸的截距p0是氣體在0℃探究應(yīng)用【典例】一輛汽車未啟動時，一車胎內(nèi)氣體溫度為27℃，胎壓監(jiān)測裝置顯示該車胎胎壓為200?kPa，考慮到胎壓不足，司機駕駛車輛到汽車修理店充氣，行駛一段路程到汽車修理店后，胎壓監(jiān)測裝置顯示該車胎胎壓為210?kPa，工作人員為該車胎充氣，充氣完畢后汽車停放一段時間，胎內(nèi)氣體溫度恢復到27℃時，胎壓監(jiān)測裝置顯示該車胎胎壓為250?kPa（1）車胎胎壓為210?kPa（2）新充入氣體與車胎內(nèi)原來氣體的質(zhì)量比。答案：（1）315?K（2）解析：（1）初態(tài)：p1=200?末態(tài)：p2=210?得T（2）以車胎內(nèi)原來氣體為研究對象，壓強p3=250?kPa，體積為V'，由新充入氣體與車胎內(nèi)原來氣體的質(zhì)量比等于體積比V-V【解題感悟】利用查理定律解題的一般步驟（1）確定研究對象，即被封閉的氣體。（2）分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律成立條件，即是否是初、末態(tài)的質(zhì)量和體積保持不變。（3）確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強。（4）按查理定律公式列式求解，并對結(jié)果進行討論。【遷移應(yīng)用】1.有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段15?cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為27℃。當溫度升高到30℃時，為了使封閉氣體體積不變，需要再注入長度為多少的水銀？（設(shè)大氣壓強為p答案：0.9?解析：設(shè)再注入的水銀柱長度為x，以封閉在管中的氣體為研究對象，氣體做等容變化。初態(tài)：pT末態(tài)：p2=(90+x)由查理定律p2T2=則注入水銀柱的長度為0.9?cm探究點三、理想氣體的狀態(tài)方程情境探究1.電視上同學們或許看到過有人乘坐熱氣球在藍天翱翔的畫面，其中的燃燒器時而噴出熊熊烈焰，巨大的氣球緩慢上升。如果有朝一日你乘坐熱氣球在藍天旅行探險，那將是一件有趣而刺激的事情。熱氣球為什么能升空？請?zhí)骄科渲械脑?。答案：以熱氣球及其中所含空氣整體為研究對象，受重力及周圍空氣的浮力作用，當燃燒器噴出火焰時，將氣球內(nèi)空氣加熱，溫度升高，但氣體壓強始終等于外界大氣壓強，可認為是不變的。由理想氣體的狀態(tài)方程pVT=C知，p一定，T增大，則探究歸納1.理想氣體（1）定義：為了研究方便，可以設(shè)想一種氣體，在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，我們把這樣的氣體叫作理想氣體。（2）特點①嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程。②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質(zhì)點。③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運動動能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)。2.理想氣體狀態(tài)方程的理解（1）成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體。（2）該方程表示的是氣體三個狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)。（3）公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、（4）方程應(yīng)用時單位方面：溫度T必須是熱力學溫度，公式中壓強p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位。3.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律p由此可見，三個氣體實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例。4.理想氣體狀態(tài)變化的圖像一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖像上的點表示出來，用點到點之間的連線表示氣體從一個平衡態(tài)（與點對應(yīng)）到另一個平衡態(tài)的變化過程。利用圖像對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進行分析是常用的方法。利用垂直于坐標軸的輔助線去分析同質(zhì)量，不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強的兩條等壓線的關(guān)系。如圖甲所示，虛線為等容線，A、B是與兩條等溫線的交點，可以認為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2又如圖乙所示，虛線為等溫線，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強增大，體積一定減小，所以V2探究應(yīng)用【典例】如圖所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長度為L=10.0?cm，溫度為27℃；B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h=4.0?cm。已知大氣壓強p0=76.0?cmHg（1）開關(guān)關(guān)閉的情況，改變A側(cè)氣體的溫度，使A、B兩側(cè)的水銀面等高，求此時A側(cè)氣體溫度；（2）在溫度不變的條件下，將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面等高，再閉合開關(guān)K。求U形管中放出水銀的長度。（結(jié)果保留一位小數(shù)）答案：（1）228?K（2）解析：（1）初始狀態(tài)：氣體壓強為p1=p0等高后：p由理想氣體狀態(tài)方程得p1V代入數(shù)據(jù)解得T（2）溫度不變，則p1V1=所以流出水銀長度ΔL=4?【遷移應(yīng)用】1.如圖所示，a、b、c三點表示一定質(zhì)量理想氣體的三個狀態(tài)，則氣體在a、b、c三個狀態(tài)的熱力學溫度之比是()A.1:1:1B.1:2:1C.3:4:3D.1:2:3答案：C解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知，T∝pV，所以探究點四、氣體實驗定律的微觀解釋知識深化1.玻意耳定律（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，壓強減小。（2）微觀解釋：溫度不變，分子的平均動能是一定的。體積減小，分子的數(shù)密度增大，單位時間、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)增多，氣體的壓強就增大，如圖所示。2.蓋-呂薩克定律（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大；溫度降低，體積減小。（2）微觀解釋：溫度升高，分子的平均動能增大；只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強不變，如圖所示。3.查理定律（1）宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，壓強減小。（2）微觀解釋：體積不變，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大，如圖所示。題組過關(guān)1.關(guān)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是()A.當分子熱運動變劇烈且分子平均間距變大時，氣體壓強一定變大B.在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強為零C.一定質(zhì)量的理想氣體壓強增大，其分子的平均動能一定增加D.氣體在等壓膨脹過程中，溫度、內(nèi)能一定變大答案：D解析：當分子熱運動變劇烈時，氣體分子的平均動能變大，當氣體間的平均距離變大時，氣體分子的數(shù)密度變小，壓強不知道如何變化，故A項錯誤；氣體對容器壁的壓強是分子對容器壁的碰撞產(chǎn)生的，在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強不為零，故B項錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體壓強增大，可以通過減小體積或者升高溫度來實現(xiàn)，如果保持