學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八)電阻定律1．若常溫下的超導(dǎo)體研制成功，它適于做（)A．保險(xiǎn)絲 B．輸電線C．電爐絲 D．電阻溫度計(jì)解析：選B超導(dǎo)體電阻為零，不能產(chǎn)熱可用來做輸電線.2．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對(duì)于同種材料的導(dǎo)體，下列表述正確的是(）A．橫截面積一定，電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比B．長(zhǎng)度一定,電阻與導(dǎo)體的橫截面積成正比C．電壓一定,電阻與通過導(dǎo)體的電流成正比D．電流一定，電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成反比解析:選A電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對(duì)于同一導(dǎo)體，溫度不變時(shí)，電阻一般不變，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)，故C、D錯(cuò)誤，由電阻定律可知，A正確,B錯(cuò)誤.3．關(guān)于電阻和電阻率的說法中，正確的是（)A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，因此只有導(dǎo)體中有電流通過時(shí)才有電阻B．由R＝eq\f（U,I）可知導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比C．金屬材料的電阻率一般隨溫度的升高而增大D．將一根導(dǎo)線等分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一解析：選C導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻,電阻是導(dǎo)體本身的屬性，與是否通有電流和是否加電壓無關(guān)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；金屬材料的電阻率一般隨溫度的升高而增大,選項(xiàng)C正確；將一根導(dǎo)線等分為二,則半根導(dǎo)線的電阻是原來的二分之一，而電阻率不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．一根粗細(xì)均勻的鎳鉻絲的橫截面的直徑為d,電阻是R，把它拉制成直徑是eq\f（d,10)的均勻細(xì)絲后，它的電阻變成（）A.eq\f(1,1000)R B．10000RC.eq\f(1,100)R D．100R解析：選B鎳鉻絲的橫截面的直徑為d，橫截面積為S1＝eq\f(1,4)πd2，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，直徑是eq\f（d，10)后橫截面積是S2＝eq\f（1，100)S1，由于鎳鉻絲的體積不變，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?00倍,根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f（l，S)得到，電阻是原來的10000倍，即為10000R.5。如圖1所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時(shí)，電流為1A；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為()圖1A．4A B．2AC.eq\f(1，2）A D。eq\f（1，4）A解析：選A設(shè)將A與B連入電路時(shí)，電阻為R1,C與D連入電路時(shí),電阻為R2,金屬片厚度為h.由電阻定律R＝ρeq\f（l，S)得R1＝ρeq\f（ab,bc·h）,R2＝ρeq\f（bc,ab·h)所以R1∶R2＝4∶1，故由I＝eq\f(U,R)得電流之比I1∶I2＝R2∶R1，所以I2＝4I1＝4A。6．(2015·安徽高考）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（)圖2A.eq\f（mv2,2eL) B.eq\f（mv2Sn,e）C．ρnev D。eq\f（ρev，SL）解析:選C由電流定義可知:I＝eq\f(q,t)＝eq\f（nvtSe，t)＝neSv，由歐姆定律可得:U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq\f(U,L）,故E＝ρnev，選項(xiàng)C正確。7．白熾燈的燈絲是由鎢制成的,下列說法中正確的是（)A．由于白熾燈正常工作時(shí)的燈絲和未接入電路時(shí)的燈絲是同一個(gè)導(dǎo)體，故兩種情況下電阻相同B．白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻大于未接入電路時(shí)燈絲電阻C．白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻小于未接入電路時(shí)燈絲電阻D．條件不足，不能確定解析:選B白熾燈的燈絲為金屬,所以電阻率隨溫度的升高而增大，正常工作時(shí)溫度高于不工作時(shí)的溫度，所以工作時(shí)的電阻大于不工作時(shí)的電阻，B對(duì).8．兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L，串聯(lián)在電路中時(shí)沿長(zhǎng)度方向電勢(shì)的變化如圖3所示，則A和B圖3A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析:選B由圖像可知兩導(dǎo)線電壓降分別為UA＝6V，UB＝4V；由于它們串聯(lián)，則3RB＝2RA；由電阻定律可知eq\f（RA,RB）＝eq\f(LASB,LBSA），得eq\f(SA，SB）＝eq\f(1,3），選項(xiàng)B正確。9．一段長(zhǎng)為a、寬為b、高為c(a＞b＞c）的導(dǎo)體，將其中的兩個(gè)對(duì)立面接入電路時(shí)，最大阻值為R，則最小阻值為（)A。eq\f(c2R,a2）B。eq\f（c2R，ab) C.eq\f（a2R，bc) D．R解析：選A根據(jù)電阻定律,將面積最小、相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)對(duì)立面接入電路時(shí)電阻最大，由題設(shè)可知，以b、c為鄰邊的面積最小,兩個(gè)對(duì)立面相距最遠(yuǎn)，電阻為R＝ρeq\f（a,bc）；將面積最大、相距最近的兩個(gè)對(duì)立面接入電路時(shí)電阻最小，由題設(shè)可知，以a、b為鄰邊的面積最大，兩個(gè)對(duì)立面相距最近，電阻為R′＝ρeq\f（c，ab)，兩式相比得R′＝eq\f（c2R,a2)。故選項(xiàng)A正確。10．某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖4所示。導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)、外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極。設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷,R的合理表達(dá)式應(yīng)為()圖4A．R＝eq\f(ρb＋a，2πab） B．R＝eq\f(ρb－a,2πab)C．R＝eq\f（ρa(bǔ)b，2πb－a） D．R＝eq\f（ρa(bǔ)b,2πb＋a)解析：選B對(duì)于A和B選項(xiàng)，等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω，單位是合理的，然后將b＝a代入，對(duì)于選項(xiàng)A得到R≠0，對(duì)于選項(xiàng)B得到R＝0，因?yàn)殡娮枋呛鼙〉囊粚樱娮钁?yīng)該很小，故A錯(cuò)誤,故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C和D，等式左邊的單位是Ω，右邊的單位是Ω·m2，左右兩邊單位不同，則此式不合理，故C、D錯(cuò)誤。11。在相距40km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，如圖5所示,這時(shí)接在A處的電壓表示數(shù)為10V，電流表的示數(shù)為40mA,求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？圖5解析：設(shè)發(fā)生短路處離A處的距離為x，據(jù)題意知,A、B兩地間的距離l＝40km,電壓表的示數(shù)U＝10V,電流表的示數(shù)I＝40mA＝40×10－3A,R總根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U，R)可得：A端到短路處的兩根輸電線的電阻Rx＝eq\f（U，I）＝eq\f（10，40×10－3）Ω＝250Ω，①根據(jù)電阻定律可知：Rx＝ρeq\f（2x,S）,②A、B兩地輸電線的電阻為R總＝ρeq\f（2l,S），③由eq\f(②，③）得eq\f(Rx,R總）＝eq\f(x,l),④解得x＝eq\f（Rx,R總）l＝eq\f（250,800）×40km＝12.5km。答案：12.5km12．材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α稱為電阻溫度系數(shù),ρ0是材料在t＝0℃時(shí)的電阻率。在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加,具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫度系數(shù)。利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。已知：在0℃時(shí)，銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，碳的電阻率為3。5×10－5Ω·m；在0℃附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3。9×10－3℃－1，碳的電阻溫度系數(shù)為－5。0×10－4℃－1。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長(zhǎng)為1。0m的導(dǎo)體，要求其電阻在解析：設(shè)所需碳棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，電阻率為ρ1，電阻溫度系數(shù)為α1；銅棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，電阻率為ρ2，電阻溫度系數(shù)為α2。根據(jù)題意有ρ1＝ρ10(1＋α1t)，ρ2＝ρ20(1＋α2t）式中ρ10、ρ20分別為碳和銅在0℃時(shí)的電阻率。設(shè)碳棒的電阻為R1,銅棒的電阻為R2，有R1＝ρ1eq\f(L1，S),R2＝ρ2eq\f（L2,S)式中S為碳棒與銅棒的橫截面積.碳棒與銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長(zhǎng)度分別為R＝R1＋R2，L0＝L1＋L2式中L0＝1。0m聯(lián)立以上各式解得R＝ρ10eq\f（L1，S）＋ρ20eq\f（L2,S）＋eq\f(ρ10α1L1＋ρ20α2L2，S）t要