學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第6講向心加速度[目標(biāo)定位]1.理解向心加速度的概念。2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3。能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)簡單問題．一、對圓周運(yùn)動中加速度的認(rèn)識1．圓周運(yùn)動的速度方向不斷改變，一定是______運(yùn)動，必定有________．2．實(shí)例分析實(shí)例地球繞太陽做(近似的）勻速圓周運(yùn)動光滑桌面上的小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動受力分析地球受太陽的引力，方向指向______，即地球軌跡的_______小球受______、______、____三個力，合力總是指向______加速度分析由牛頓第二定律知,加速度方向與其合外力方向相同，指向_______想一想勻速圓周運(yùn)動是加速度不變的曲線運(yùn)動嗎？二、向心加速度1．定義：任何做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度都指向____________．2．大小：（1）an＝________；(2)an＝______。3．方向：沿半徑方向指向______，與線速度方向______．想一想甲同學(xué)認(rèn)為由公式an＝eq\f（v2,r）知向心加速度an與運(yùn)動半徑r成反比；而乙同學(xué)認(rèn)為由公式an＝ω2r知向心加速度an與運(yùn)動半徑r成正比，他們兩人誰的觀點(diǎn)正確？說一說你的觀點(diǎn)．一、對向心加速度的理解1．物理意義描述做圓周運(yùn)動的物體速度方向改變快慢的物理量．2．方向總是指向圓心，即向心加速度的方向與速度方向垂直,時刻在變化，因此勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動．3．表達(dá)式：an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv例1關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是(）A．向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量B．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量C．向心加速度時刻指向圓心，故方向不變D．在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小保持不變，方向時刻改變二、向心加速度公式的理解及有關(guān)計算向心加速度公式an＝eq\f(v2，r)＝ω2r＝eq\f（4π2,T2）r＝ωv1．根據(jù)題目中所給的條件，靈活選取an的表達(dá)式，既可以減少運(yùn)算又能順利地求解問題．例：若已知或要求量為v,則選an＝eq\f（v2，r)，若已知或要求量為ω，則選an＝ω2r.2．向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，所以必須在某一物理量不變時,才可以判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系．在v一定的情況下,可認(rèn)為物體的向心加速度an與r成反比；而在ω一定的情況下，可認(rèn)為物體的向心加速度an與r成正比．例2圖1為P、Q兩物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度an的大小隨半徑r變化的圖象，其中P為雙曲線的一個分支，由圖可知()圖1A．P物體運(yùn)動的線速度大小不變B．P物體運(yùn)動的角速度不變C．Q物體運(yùn)動的角速度不變D．Q物體運(yùn)動的線速度大小不變審題技巧研究圖線Peq\x（P為雙曲線的一支）→eq\x（a與r成反比）→eq\x（線速度不變）研究圖線Qeq\x（Q為直線）→eq\x(a與r成正比)→eq\x（角速度不變）例3如圖2所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍,大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的eq\f（1,3)，當(dāng)大輪邊緣上P點(diǎn)的向心加速度為12cm/s2時，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度分別為多大？圖2審題技巧應(yīng)用向心加速度公式an＝ω2r＝eq\f（v2,r)，注意同軸轉(zhuǎn)動角速度相同,皮帶傳動線速度相同的規(guī)律．對向心加速度及其分式的理解1．下列說法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速(曲線)運(yùn)動D．勻速圓周運(yùn)動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心,加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運(yùn)動既不是勻速運(yùn)動，也不是勻變速運(yùn)動2．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（)A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定,方向時刻改變D．物體做非勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度的大小也可用an＝eq\f（v2,r）來計算對向心加速度公式的理解及有關(guān)計算3．一物體以12m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)動周期為3s,則物體在運(yùn)動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為（）A。eq\f(2π，3）m/s2 B．8m/s2C．0 D．8πm/s24．如圖3所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑．圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rA>rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的大小關(guān)系是(）圖3A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C〉aA>aBC．a(chǎn)C〈aA<aB D．a(chǎn)C＝aB〉aA

答案精析第6講向心加速度預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1。變速加速度2．太陽中心圓心重力支持力拉力圓心圓心想一想是．勻速圓周運(yùn)動的加速度總是指向圓心，所以其方向不斷變化．二、1。圓心2．（1)eq\f(v2，r）(2)ω2r3．圓心垂直想一想他們兩人的觀點(diǎn)都不準(zhǔn)確．當(dāng)v一定時，an與r成反比;當(dāng)ω一定時,an與r成正比．課堂講義例1BD［加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A錯,B對；雖然向心加速度時刻指向圓心,但是沿不同的半徑指向圓心,所以方向不斷變化，C錯；勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小不變，方向指向圓心,時刻改變,D正確．]例2AC［由an＝eq\f(v2,r)知,做勻速圓周運(yùn)動的物體線速度大小不變時，向心加速度與半徑成反比，故A正確，B錯誤；由an＝ω2r知,角速度不變時,向心加速度與半徑成正比，故C正確，D錯誤．]例3aS＝4cm/s2aQ＝24cm/s2解析同一輪子上的S和P點(diǎn)角速度相同，即ωS＝ωP，由向心加速度公式an＝ω2r，可得eq\f(aS,aP）＝eq\f(rS，rP）。所以aS＝aP·eq\f（rS,rP)＝12×eq\f（1,3)cm/s2＝4cm/s2，又因?yàn)槠Р淮蚧?所以皮帶傳動的兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等：vP＝vQ。由向心加速度公式an＝eq\f(v2,r）可得eq\f(aP，aQ）＝eq\f(rQ，rP)，所以aQ＝aP·eq\f（rP，rQ)＝12×eq\f(2,1）cm/s2＝24cm/s2.對點(diǎn)練習(xí)1．BD[加速度恒定的運(yùn)動才是勻變速運(yùn)動，向心加速度的方向時刻改變．勻速圓周運(yùn)動是速度的大小不變、而速度的方向時刻變化的運(yùn)動，所以B、D正確．]2．BD[加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,因此A錯，B對;只有勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小才恒定，故C錯,D對．]3．D[由于物體的線速度v＝12m/s，角速度ω＝eq\f(2π,T）＝eq\f（2π,3)rad/s.所以它的速度變化率an＝vω＝12×eq\f（2π，3)m/s2＝8πm/s2，D對．]4．C[兩輪通過皮帶傳動,故A、B兩點(diǎn)的線速度大小