2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長度計量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米2．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)c可能的取值為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣83．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4．關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．55．在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋56．下列命題中，正確的是（）A．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形7．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．38．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點．如果添加一個條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°10．對于數(shù)據(jù)3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.12．如圖，菱形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF＝BD＝2，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．13．如圖，是直線上的一點，已知的面積為，則的面積為________.14．如圖，在中，，，，點、分別是、的中點，交的延長線于，則四邊形的面積為______．15．計算的結(jié)果等于______．16．當(dāng)時，二次根式的值是______．17．實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是__________．18．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是____(寫出一個即可)．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點.⑴求k，b的值；⑵若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值.20．（6分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．21．（6分）計算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．22．（8分）在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．23．（8分）解方程：(1)；(2).24．（8分）把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，求：（1）DF的長；（2）重疊部分△DEF的面積．25．（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員．26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點P、Q運動的時間為ts．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解析】

利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個不相等的實根，即△＞1．【詳解】解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2根據(jù)選項，只有C選項符合，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)△=1時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)△＜1

時，方程無實數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過來也成立．3、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；故選D.【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．4、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．5、B【解析】

根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意，可列方程：＝＋5，故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程．6、C【解析】

根據(jù)平行線四邊形的判定方法對A進行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對角線相等的平行四邊形是矩形，則可對B進行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對C進行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩形是正方形，則可對對D進行判定．【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7、A【解析】

設(shè)方程x2+kx-3=0的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-3，求出方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)方程x2+kx﹣3＝0的另一個根為a，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個根為1，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【詳解】解：∵∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【解析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項.【詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當(dāng)AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，2，2，2，2，2，2，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為2．?dāng)?shù)據(jù)2的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為2.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（1）、（2）、（4）均錯誤，故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求CD.【詳解】由勾股定理可得：AB=,因為，CD是斜邊上的中線，所以，CD=故答案為6.5【點睛】本題考核知識點：勾股定理，直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).12、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設(shè)BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當(dāng)BE⊥AD時，x最小＝2×sin60°＝，∴S最?。健?)2＝，當(dāng)BE與AB重合時，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運用，找出表示面積的方法是解題關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.14、12【解析】

由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因為BD=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故答案為：12.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運算.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.16、2【解析】

把x=3代入二次根式，可得.【詳解】把x=3代入二次根式，可得.故答案為：2【點睛】本題考核知識點：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點：熟練進行化簡.17、【解析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．18、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（寫出一個即可）．【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進而判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形，

當(dāng)CB=BF時，平行四邊形CBFE是菱形，

當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時，都可以得出四邊形CBFE為菱形．

故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．【點睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．三、解答題(共66分)19、⑴k，b的值分別是1和2;⑵a=－2【解析】

（1）由題意得,解得;⑵由⑴得當(dāng)y=0時，x=－2，【詳解】解：⑴由題意得解得∴k，b的值分別是1和2⑵由⑴得∴當(dāng)y=0時，x=－2，即a=－2【點睛】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20、（1）詳見解析（2）詳見解析（3）1【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對角線平分一組對角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可．（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答：與（2）同理可得：∠DPE=∠ABC=1°.【詳解】解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS）．（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP．∵PE=PB，∴∠CBP=∠E．∴∠CDP=∠E．∵∠1=∠2（對頂角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC．∴∠DPE=∠ABC．（3）解：在菱形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP，

在△BCP和△DCP中，∴△BCP≌△DCP（SAS），

∴∠CBP=∠CDP，

∵PE=PB，

∴∠CBP=∠E，

∴∠DPE=∠DCE，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∴∠DPE=∠ABC=1°，

故答案為：1．21、（1）原式＝5；（2）原式＝8【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式、二次根式的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)a、b的值可以求得a+b、a-b的值，從而可以求得所求式子的值．【詳解】解：（1）==5（2）∵，∴，∴==【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵DF=FB，∴四邊形DEBF為菱形．考點：全等三角形的判定；菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．23、或；【解析】

移項后，提取公因式，進一步求解可得；方程整理成一般式后利用求根公式計算可得．【詳解】解：，，則，或，解得：或；原方程整理成一般式為，、、，，則．【點睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）DF的長為3.4cm；（2）△DEF的面積為：S＝5.1.【解析】

（1）設(shè)DF＝xcm，由折疊可知FB＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，在Rt△DCF中根據(jù)勾股定理列式求解即可；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EFB＝∠EFD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DEF＝∠EFB，等量代換得到∠DEF＝∠DFE，于是DE＝DF＝3.4，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可；【詳解】解：（1）設(shè)DF＝xcm，由折疊可知，F(xiàn)B＝DF＝x，所以，CF＝5－x，CD＝AB＝3，在Rt△DCF中，32＋（5－x）2＝x2，解得：x＝3.4cm所以，DF的長為3.4cm（2）由折疊可知∠EFB＝∠EFD，又AD∥BC，所以，∠DEF＝∠EFB，所以，∠DEF＝∠DFE，所以，DE＝DF＝3.4，△DEF的面積為：S＝＝5.1【點睛】此題主要考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，得出AE=A′E，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解決問題的關(guān)鍵