一類(lèi)完備正交函數(shù)系下的輪廓曲線(xiàn)匹配算法I.研究背景與意義

A.前言

B.研究背景分析

C.研究意義

II.相關(guān)技術(shù)與理論

A.一類(lèi)完備正交函數(shù)系的基本定義與理論

B.輪廓曲線(xiàn)匹配的相關(guān)技術(shù)與理論

C.相關(guān)文獻(xiàn)綜述

III.提出的輪廓曲線(xiàn)匹配算法

A.算法概述

B.數(shù)據(jù)預(yù)處理

C.特征提取

D.連接匹配

E.實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化

IV.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

A.實(shí)驗(yàn)設(shè)置

B.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

C.算法性能評(píng)估

D.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

V.總結(jié)與展望

A.研究總結(jié)

B.面臨的問(wèn)題

C.下一步工作的展望

VI.參考文獻(xiàn)I.研究背景與意義

A.前言

輪廓曲線(xiàn)匹配是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的一個(gè)基本問(wèn)題，其應(yīng)用廣泛，如物體識(shí)別、圖像匹配等。但是，由于存在許多干擾因素，如尺度變化、旋轉(zhuǎn)變化、噪聲等，因此要求匹配算法對(duì)這些變化具有高魯棒性。

B.研究背景分析

傳統(tǒng)的輪廓曲線(xiàn)匹配算法主要是基于形狀匹配的，即將輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行形狀描述并進(jìn)行相似性匹配。然而，傳統(tǒng)形狀匹配算法存在一些局限性。首先，形狀描述可能不是唯一的，這會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤匹配。其次，形狀描述可能難以對(duì)復(fù)雜的形狀進(jìn)行準(zhǔn)確描述。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高匹配的準(zhǔn)確性和魯棒性。

C.研究意義

此外，計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中目前主流的處理方法基于淺層次的特征提取，如顏色、紋理、邊緣等。然而，這些方法對(duì)于受背景、光照等因素影響較大的圖像具有較大的局限性。因此，需要開(kāi)發(fā)新的特征描述方法，以提高識(shí)別準(zhǔn)確率。

在這樣的背景下，本論文提出了一種基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的輪廓曲線(xiàn)匹配算法。首先，將輪廓曲線(xiàn)表示為基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的形式，然后提取其特征，最后進(jìn)行相似性匹配。該算法不僅可以對(duì)復(fù)雜的形狀進(jìn)行準(zhǔn)確描述，而且對(duì)尺度、旋轉(zhuǎn)變化等也具有較高的魯棒性。值得一提的是，該算法所使用的特征提取方法可以對(duì)細(xì)節(jié)信息進(jìn)行保留，從而提高了識(shí)別的準(zhǔn)確率。因此，該算法具有較高的應(yīng)用價(jià)值。II.相關(guān)技術(shù)與理論

A.一類(lèi)完備正交函數(shù)系的基本定義與理論

一類(lèi)完備正交函數(shù)系是一類(lèi)特殊的數(shù)學(xué)函數(shù)系，最早由Hermite等人引入。其定義為：存在一個(gè)正交函數(shù)系{φi(x)}滿(mǎn)足：

1.任意一個(gè)函數(shù)f(x)都可以表示為函數(shù)系{φi(x)}的線(xiàn)性組合，即f(x)=∑i=1naiφi(x)。其中n為函數(shù)系的維數(shù)。

2.函數(shù)系{φi(x)}是正交的，即∫φi(x)φj(x)dx=0(i≠j)，而對(duì)于i=j，∫φi(x)φj(x)dx=A>0。

3.函數(shù)系{φi(x)}是完備的，即函數(shù)系{φi(x)}的線(xiàn)性組合可以逼近任意一個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x)。

基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的特性，我們可以將運(yùn)動(dòng)物體的輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行表示和分解。具體地，考慮對(duì)輪廓曲線(xiàn)分解，假設(shè)函數(shù)系{φi(x)}是一類(lèi)完備正交函數(shù)系，那么可以將輪廓曲線(xiàn)表示為：

C(x)=∑i=1naiφi(x)

其中，ai為展開(kāi)系數(shù)，n為函數(shù)系的維數(shù)。顯然，展開(kāi)系數(shù)可以視作輪廓曲線(xiàn)所在空間的特征描述?；诖耍覀兛梢詫?duì)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行匹配。

B.輪廓曲線(xiàn)匹配的相關(guān)技術(shù)與理論

輪廓曲線(xiàn)匹配是指將兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行比較，判斷它們是否屬于同一個(gè)物體。輪廓曲線(xiàn)匹配的主要技術(shù)包括：形狀描述、特征提取、相似性匹配等。

形狀描述是將輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行形狀表示，從而將大量的輪廓曲線(xiàn)以一種標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行統(tǒng)一描述。較傳統(tǒng)的形狀描述方法有：傅里葉描述子(Fourierdescriptors)、小波描述子(Waveletdescriptors)、GMM描述子(Gaussianmixturemodeldescriptors)等。

特征提取是對(duì)形狀描述產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集提取相關(guān)特征，以用來(lái)判斷兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)是否相似。較常見(jiàn)的特征提取方式有：本征值分析(Eigen-valueanalysis)、極點(diǎn)特征提取(Polarityfeatureextraction)、端點(diǎn)特征提取(End-pointfeatureextraction)等。

相似性匹配是將提取的特征進(jìn)行比較，從而得出兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)之間的相似性或差異性。相比于傳統(tǒng)的歐式距離等淺層次相似度度量方法，較新式的匹配方法如局部最優(yōu)匹配(Local-optimalmatching)和局部極值匹配(Local-extremamatching)等針對(duì)局部特點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，增強(qiáng)了匹配算法的魯棒性和精準(zhǔn)性。

C.相關(guān)文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，輪廓曲線(xiàn)匹配在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究。早期的研究主要集中在形狀匹配上，如傅里葉描述子、小波描述子等。但是這些方法難以對(duì)復(fù)雜形狀進(jìn)行準(zhǔn)確描述，并且在匹配時(shí)往往存在錯(cuò)誤匹配的情況。近年來(lái)，一類(lèi)完備正交函數(shù)系成為輪廓曲線(xiàn)匹配的熱點(diǎn)研究方向，其在輪廓曲線(xiàn)的表示和特征提取等方面都取得了優(yōu)異的成績(jī)。同時(shí)，一些深度學(xué)習(xí)的方法也被引入到輪廓曲線(xiàn)匹配中，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNNs)等。這些方法在輪廓曲線(xiàn)匹配準(zhǔn)確度和魯棒性方面都有很大提高。III.基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的輪廓曲線(xiàn)匹配算法

A.算法框架

1.輪廓曲線(xiàn)表示：將輪廓曲線(xiàn)表示為基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的形式，即C(x)=∑i=1naiφi(x)，其中{φi(x)}為一類(lèi)完備正交函數(shù)系，n為函數(shù)系的維數(shù)，ai為展開(kāi)系數(shù)。

2.特征提?。簩?duì)展開(kāi)系數(shù)ai進(jìn)行特征提取，以得到刻畫(huà)輪廓曲線(xiàn)空間的特征描述。

3.相似性匹配：對(duì)特征描述進(jìn)行相似性匹配，以判斷兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)是否匹配。

B.輪廓曲線(xiàn)表示

在本算法中，我們選擇一類(lèi)完備正交函數(shù)系-波爾函數(shù)(BP(F,x))，將輪廓曲線(xiàn)展開(kāi)成上述形式。波爾函數(shù)是一類(lèi)完備正交函數(shù)系，具有多項(xiàng)式特性，展開(kāi)系數(shù)對(duì)于輪廓曲線(xiàn)的信息具有很好的保留性。輪廓曲線(xiàn)的展開(kāi)可以通過(guò)求內(nèi)積得到，即ai=∫C(x)BP(Fi,x)dx。

C.特征提取

為了得到刻畫(huà)輪廓曲線(xiàn)的空間特征描述，我們對(duì)展開(kāi)系數(shù)進(jìn)行特征提取。在本算法中，我們選取對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換(Log-PolarTransform)將展開(kāi)系數(shù)ai轉(zhuǎn)換到二維平面上，再通過(guò)高斯金字塔分解(GaussianPyramid)和小波分解(WaveletDecomposition)得到頻域特征和空域特征，最后將這兩種特征進(jìn)行結(jié)合，得到最終的特征描述。這種多特征描述的方式能夠更加全面地刻畫(huà)輪廓曲線(xiàn)的信息。

D.相似性匹配

在本算法中，我們采用局部最優(yōu)匹配(Local-optimalmatching)作為相似性匹配方法。局部最優(yōu)匹配是基于相鄰的特征區(qū)域進(jìn)行匹配，并選擇匹配度最高的區(qū)域?qū)M(jìn)行匹配。該方法不僅能夠針對(duì)局部特點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，還能夠?qū)φw匹配的結(jié)果進(jìn)行綜合考慮。由于局部最優(yōu)匹配能夠增強(qiáng)匹配算法的魯棒性和精準(zhǔn)性，因此在本算法中采用了該方法進(jìn)行輪廓曲線(xiàn)匹配。

E.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們?cè)贛PEG-7CE1數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本算法與其他經(jīng)典算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在輪廓曲線(xiàn)匹配的準(zhǔn)確率、魯棒性和計(jì)算效率等方面表現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，本算法所提出的對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換和局部最優(yōu)匹配方法也能夠有效提高匹配算法的精準(zhǔn)度和魯棒性。

F.總結(jié)

本文提出了一種基于一類(lèi)完備正交函數(shù)系的輪廓曲線(xiàn)匹配算法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了特征提取和相似性匹配。該算法所使用的波爾函數(shù)既具有多項(xiàng)式特性，又能夠很好地保留輪廓曲線(xiàn)的信息。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換和局部最優(yōu)匹配方法的引入，可以有效提高匹配算法的精準(zhǔn)度和魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在輪廓曲線(xiàn)匹配中具有很高的準(zhǔn)確性和魯棒性，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)，本算法還有待進(jìn)一步完善，以適應(yīng)更加豐富和復(fù)雜的應(yīng)用場(chǎng)景。IV.基于深度學(xué)習(xí)的輪廓曲線(xiàn)匹配算法

A.算法框架

1.特征提?。菏褂蒙疃染矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行特征提取，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如VGG、ResNet等。

2.相似性匹配：對(duì)特征描述進(jìn)行相似性匹配，以判斷兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)是否匹配。

B.特征提取

在本算法中，我們采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行特征提取，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如VGG、ResNet等。通過(guò)數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)到輪廓曲線(xiàn)的抽象特征表達(dá)，并將這些特征提取出來(lái)供后續(xù)的相似性匹配使用。

C.相似性匹配

在本算法中，我們采用傳統(tǒng)的全局最優(yōu)匹配(Global-optimalmatching)方法進(jìn)行相似性匹配。全局最優(yōu)匹配通過(guò)計(jì)算兩個(gè)輪廓曲線(xiàn)的特征描述之間的歐式距離，將輪廓曲線(xiàn)劃分為若干個(gè)局部區(qū)域，然后將這些局部區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化匹配，以得到整體的匹配結(jié)果。

D.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們?cè)贛PEG-7CE1數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本算法與其他經(jīng)典算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在輪廓曲線(xiàn)匹配的準(zhǔn)確率和魯棒性方面表現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢(shì)。通過(guò)使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輪廓曲線(xiàn)進(jìn)行特征提取，能夠更加全面地刻畫(huà)輪廓曲線(xiàn)的信息，從而提高了輪廓曲線(xiàn)匹配的精準(zhǔn)度和魯棒性。

E.總結(jié)

本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的輪廓曲線(xiàn)匹配算法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了特征提取和相似性匹配。該算法所使用的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)學(xué)習(xí)輪廓曲線(xiàn)的抽象特征表達(dá)，能夠更加全面地刻畫(huà)輪廓曲線(xiàn)的信息，從而提高了輪廓曲線(xiàn)匹配的準(zhǔn)確度和魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在輪廓曲線(xiàn)匹配中具有很高的準(zhǔn)確性和魯棒性，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)，本算法還有待進(jìn)一步完善和優(yōu)化，以適應(yīng)更加復(fù)雜和多樣化的應(yīng)用場(chǎng)景。V.基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法

A.算法框架

1.目標(biāo)特征提?。菏褂蒙疃染矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如VGG、ResNet等。

2.相似性匹配：對(duì)目標(biāo)特征描述進(jìn)行相似性匹配，以判斷目標(biāo)的位置和尺寸，確定目標(biāo)位置的置信度。

3.目標(biāo)位置預(yù)測(cè)：基于相鄰幀中的目標(biāo)位置信息，采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。

B.目標(biāo)特征提取

在本算法中，我們采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如VGG、ResNet等。通過(guò)數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)到目標(biāo)的抽象特征表達(dá)，并將這些特征提取出來(lái)供后續(xù)的相似性匹配和目標(biāo)位置預(yù)測(cè)使用。

C.相似性匹配

在本算法中，我們采用傳統(tǒng)的相關(guān)濾波器(Consistentfilter)方法進(jìn)行相似性匹配。該方法將圖片分割為若干個(gè)局部區(qū)域，然后計(jì)算每個(gè)局部區(qū)域與目標(biāo)特征描述之間的相似性，最后對(duì)所有局部區(qū)域的相似性進(jìn)行加權(quán)平均，得出整體的匹配結(jié)果。為了提高匹配的準(zhǔn)確度和魯棒性，我們采用堆疊式相關(guān)濾波器(StackedConsistentFilter)方法，將多個(gè)相關(guān)濾波器級(jí)聯(lián)，以處理目標(biāo)尺寸的變化和目標(biāo)外觀(guān)的變形等問(wèn)題。

D.目標(biāo)位置預(yù)測(cè)

在本算法中，我們采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)具有記憶能力，可以根據(jù)相鄰幀中的目標(biāo)位置信息，預(yù)測(cè)出當(dāng)前幀中目標(biāo)的位置和方向。為了提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度和魯棒性，我們采用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LongShort-termMemory,LSTM)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置預(yù)測(cè)。

E.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們?cè)诙鄠€(gè)目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本算法與其他經(jīng)典算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確率和魯棒