關(guān)于命題及四種命題PPT第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？⑴若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點(diǎn)⑵2+4=7；⑶垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；⑷3能被2整除；⑸請(qǐng)借我一枝鋼筆；⑹畫一個(gè)角等于已知角；⑺若a2＝b2，則a＝b.是否作出判斷能能能能第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷為真的語句叫做真命題判斷為假的語句叫做假命題

理解：

1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒交？這里景色多美?。?2不是整數(shù)。4>3。x>4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合：空集是任何集合的子集若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù).指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.

X>15疑問句不能判斷真假開語句不能判斷真假真命題假命題假命題語句是否是陳述句是否可以判斷真假。真命題第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月教材P4練習(xí)2判斷下列命題的真假1）能被6整除的整數(shù)一定能被3整除。2）若四邊形四條邊都相等，則這個(gè)四邊形是正方形3）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。4）兩個(gè)內(nèi)角等于45°的三角形是等腰三角形真命題假命題真命題真命題第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月“若p則q”形式的命題

命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。p通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p則q”形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別.q第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，則n是偶數(shù)；若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。解：1)條件p：

結(jié)論q：2)條件p：

結(jié)論q：整數(shù)n能被2整除整數(shù)n是偶數(shù)四邊形是菱形四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一個(gè)直線的兩條直線平行（2）負(fù)數(shù)的平方是負(fù)數(shù).（3）對(duì)頂角相等假命題真命題真命題第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2四種命題及其關(guān)系第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月下列命題中②，③，④與命題①有何關(guān)系？①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；③如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；④如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月可以發(fā)現(xiàn)命題①與②的像這樣，一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。

條件與結(jié)論互換了觀察命題①與命題②的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)?；?2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月若原命題為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p例：將命題“若a=0,則ab=0”的條件和結(jié)論互換，得到它的逆命題逆命題若ab=0,則a=0第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

可以發(fā)現(xiàn)③的條件和結(jié)論恰好是①的

像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)叫原命題的否命題.①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；③如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等；觀察命題①與命題③的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？條件和結(jié)論的否定第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月因此若原命題為“若p,則q”，則否命題為：若p,則q”否命題例如：若a=0,則ab=0否命題為：若a≠0,則ab≠0.一般地，把條件p,結(jié)論q的否定分別記作“p,q”,讀作“非p”、“非q”.第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月④的條件恰好是①的④的結(jié)論恰好是①的

像這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)叫原命題的逆否命題。①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等；④如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等；觀察命題①與命題④的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？結(jié)論的否定,條件的否定.我們發(fā)現(xiàn)第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月即若原命題為：“若p,則q”,則它的逆否命題為“若q,則p”如“若a=0,則ab=0”的逆否命題為:若ab≠0,則a≠0.逆否命題第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p四種命題的形式：第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月準(zhǔn)確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式.

正面詞語等于

大于小于是都是否定不等于不大于不小于不是不都是正面詞語全至少有一個(gè)能P或qP且q否定不全一個(gè)也沒有不能非p且非q非p或非q第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）原命題：若兩條直線平行，則同位角相等逆命題：若同位角相等，則兩條直線平行否命題：若兩條直線不平行，則同位角不相等逆否命題：若同位角不相等，則兩條直線不平行假真真假真真真真第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,則a=0真假假真否命題：逆否命題：第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，則q）否命題（若非p，則非q)逆否命題（若非q,則非p)逆命題（若q，則p)互逆互逆互否互否互為逆否四種命題的關(guān)系第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四種命題的真假3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．2．原命題為真，它的否命題不一定為真．第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致真假一致若p則q若q則p若?p則?q若?q則?p

第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假：（1）對(duì)頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；（3）兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)；（4）第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)對(duì)頂角相等解:原命題可寫成：若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；

逆命題：若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角；

否命題：若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；

逆否命題：若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角

.第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)四條邊相等的四邊形是正方形.

解:原命題可寫成：若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形；

逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等；

否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；

逆否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)解:原命題可寫成：若兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，則它們的和是偶數(shù)；

逆命題：若兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是是偶數(shù)；

否命題：若兩個(gè)數(shù)不都是偶數(shù)，則它們的和不是偶數(shù)；

逆否命題：若兩個(gè)數(shù)的和不是偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不都是偶數(shù).第28頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月1.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用?p和?q分別表示p和q的否定。于是四種命題的形式就是：2.由四種命題表述可知，要寫出原命題的逆命題、否命題與逆否命題,關(guān)鍵是找出原命題的條件p