2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)②bcosBc=sinB從以上三個條件中選擇一個條件補充在題干中，完成下列問題.（1）求B；（2）求△ABC的面積.（注:如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）【解析】（1）∵sinC=3sinB，由正弦定理得：c=2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第10頁。聯(lián)立解之得b=2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第10頁。選條件③a由余弦定理cosB=選條件②bcosB選條件①sinCsinAcosB=32sinA（2）由（1）B=π6，由正弦定理（i）當時C=π3，A=（ii）當C=2π3時，A綜上，ΔABC的面積為332或 18.（本小照滿分12分）已知正項數(shù)列的首項，前n項和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式:（2）設(shè)數(shù)列前n和為，求使得Tn<2n+1n2成立的n的最大【解析】（1）由anan+1+1=4Sn①得an+1an+2+1=4Sn+1②②-①得an+1an+2-anan+1=4an+1,因為an+1>0，所以an+2-an=4由此可知a1,a3,a5,a7,…,a2n-1,…是公差為2的等差數(shù)列，其通項公式為a2n-1=4n-3=2(2n-1)-1;故n∈N+時，an=2n-1（2）由（1）可知bT要使Tn<2由n2n+1由2n+1n因為1所以當n≤4時，Tn當n>4時，T2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第11頁。故滿足條件的n的最大值為4.2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第11頁。19.（本小題滿分12分）如圖①所示，平面五邊形ABCDE中，四邊形ABCD為直角梯形，∠B=90°且AD∥BC，若AD=2BC=2，AB=，△ADE是以AD為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)將△ADE沿AD折起，連接EB，EC得如圖②的幾何體.（1）若點M是ED的中點，求證:CM∥平面ABE；（2）若EC=2，在棱EB上是否存在點F，使得二面角E-AD-F的大小為60°?若存在，求出點F的位置；若不存在，請說明理由.2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第12頁。20.“十四五”是我國全面建成小康社會、實現(xiàn)第一個百年奮斗目標之后，乘勢而上開啟全面建設(shè)社會主現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標進軍的第一個五年，實施時間為2021年到2025年.某企業(yè)為響應(yīng)國家號召，匯聚科研力量，加強科技創(chuàng)新，準備加大研發(fā)資金投入，為了解年研發(fā)資金投入額x（單位:億元）對年盈利額y（單位:億元）的影響，通過對“十二五”和“十三五”規(guī)劃發(fā)展10年期間年研發(fā)資金投入額和年盈利額（i=1，2，…，10）數(shù)據(jù)進行分析，建立了兩個函數(shù)模型:2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第12頁。y=α+βx2；y=eλx+t令（i=1，2，…，10），經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù):=26，=215，=680，=5.36=100，=22500，=260，=4，=4，=18，問:（1）請從相關(guān)系數(shù)的角度，分析哪一個模型擬合度更好?（2）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立，y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）（3）若希望2021年盈利額y為500億元，請預(yù)測2021年的研發(fā)資金投入額x為多少億元?（結(jié)果精確到0.01）附:①相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)2)\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))yi－\x\to(y)2))回歸直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中:eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\o(,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xi－\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)參考數(shù)據(jù):ln2≈0.693，ln5≈1.609.【解析】（1）為了判斷兩個函數(shù)模型：y=α+βx22021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第13頁。2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第13頁。21（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2a2+y2（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C右焦點F2，作直線l與橢圓交于A，B兩點（A，B不為長軸頂點），過點A，B分別作直線x=4的垂線，垂足依次為E，F(xiàn)，且直線AF，BE相交于點G.①證明:G為定點；②求△ABG面積的最大值.2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第14頁。2021屆山東省菏澤市高考二模數(shù)學(xué)試題(解析版)全文共15頁，當前為第14頁。22,(本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1（a，bR），e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).(1)設(shè)g（x）=f′（x），若g（x）是（0，2）上的單調(diào)函數(shù)，