2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是()A． B．C．且 D．且3．如果點在的圖像上，那么在此圖像上的點還有（）A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（0，0）4．已知圖2是由圖1七巧板拼成的數(shù)字“0”，己知正方形ABCD的邊長為4，則六邊形EFGHMN的周長為（）A． B． C． D．125．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點在直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為A． B．3 C．4 D．57．一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5，若添加一個數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．標準差8．若點P（a，b）在第二象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜09．如圖，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．1010．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．12．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.13．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么a＝_____．14．把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是_________________.15．如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為_____cm．16．在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_____．17．已知反比例函數(shù)的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則m的取值范圍是_______________18．一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過1小時后，它們相距______________海里．三、解答題(共66分)19．（10分）把下列各式因式分解．（1）（2）20．（6分）（1）計算：5-+2（2）解不等式組：21．（6分）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，如果用900元購買圖書，則單獨購買甲圖書比單獨購買乙圖書要少18本.（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總費用不超過1725元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？22．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式組：23．（8分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當AC、BC滿足何條件時，四邊形DECF為菱形？24．（8分）觀察下列各式子，并回答下面問題．第一個：第二個：第三個：第四個：…（1）試寫出第個式子（用含的表達式表示），這個式子一定是二次根式嗎？為什么？（2）你估計第16個式子的值在哪兩個相鄰整數(shù)之間？試說明理由．25．（10分）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點，連結(jié)AF、HG、AH.（1）求證：；（2）求證：；26．（10分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】根據(jù)理解中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，可以判斷.【詳解】平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．只有選項A符合條件.故選A【點睛】本題考核知識點：中心對稱圖形和軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解中心對稱圖形和軸對稱圖形定義.2、D【解析】

由方程是一元二次方程可得：，由方程有實數(shù)根列不等式得的范圍，綜合得到答案【詳解】解：因為一元二次方程有實數(shù)根，所以：且，解得：且．故選D．【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的情況，考查的是對根的判別式的理解，掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

將代入即可求出k的值，再根據(jù)k＝xy解答即可．【詳解】解：∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3×2＝1，而只有C選項代入得：k＝?2×(-3)＝1．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．4、B【解析】

根據(jù)正方形的邊長以及七巧板的特點先求出七巧板各個圖形的邊長，繼而即可求得六邊形的周長．【詳解】解：如圖，七巧板各圖形的邊長如圖所示，則六邊形EFGHMN的周長為：2+2++2+2+2++2=10+4，故選B．【點睛】本題考查了正方形的面積、七巧板、周長的定義等，七巧板由下面七塊板組成（完整圖案為一正方形）：五塊等腰直角三角形（兩塊小型小三角形，一塊中型三角形和兩塊大型三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形，熟知七巧板中各塊中的邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．解答：解：由①得x≤1；由②得-3x＜-3，即x＞1；由以上可得1＜x≤1，∴x的正整數(shù)解為2，3，1．故選C．6、C【解析】試題分析：如圖，連接AA′、BB′，∵點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點A′的縱坐標是3。又∵點A的對應(yīng)點在直線上一點，∴，解得x=4?！帱cA′的坐標是（4，3）?！郃A′=4?！喔鶕?jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。故選C。7、D【解析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差的定義和公式分別計算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為，原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，標準差為；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的標準差為，∴添加一個數(shù)據(jù)4，標準差發(fā)生變化，故選D．【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)．【詳解】解：因為點P（a，b）在第二象限，所以a＜0，b＞0，故選A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標的符號特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結(jié)合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】

利用最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A.是最簡二次根式；B.不是最簡二次根式；C.不是最簡二次根式；D.不是最簡二次根式。故選：A【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關(guān)鍵．12、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.13、1．【解析】試題分析：利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．解：由題意知，3，a，4，6，7的平均數(shù)是1，則=1，∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1．故答案為1．點評：本題主要考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度適中．14、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為（，），∵交點在第一象限，∴，解得：m＞1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．15、2【解析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長為2cm．考點：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．16、2+【解析】

試題分析：過P點作PE⊥AB于E，過P點作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．【點睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個條件的應(yīng)用也是很重要的．17、m＜【解析】當x1＜0＜x2時，有y1＜y2根據(jù)兩種圖象特點可知，此時k＞0，所以1-2m＞0，解不等式得m＜1/2．故答案為m＜1/2．18、20【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)題目中AB、AC的夾角可知它為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理解答．【詳解】如圖，∵由圖可知AC=16×1=16（海里），

AB=12×1=12（海里），

在Rt△ABC中，BC=＝20（海里）．

故它們相距20海里．

故答案為：20【點睛】本題考查的是勾股定理，正確的掌握方位角的概念，從題意中得出△ABC為直角三角形是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡，再利用完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．20、（1）5；（2）-1≤x＜1．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，合并同類二次根式即可；

（2）分別解出兩個一元一次不等式，根據(jù)不等式組的解集的確定方法解答．【詳解】（1）5-+2=-2+6=5；（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-1，則不等式組的解集為：-1≤x＜1．【點睛】本題考查的是二次根式的加減法、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的加減法法則、解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲圖書每本價格為75元，乙圖書每本價格為30元；（2）圖書館最多可以購買30本乙圖書.【解析】

(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價格；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格為元.由題意得，，解得.經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意.所以甲圖書每本價格為75元，乙圖書每本價格為30元.（2）設(shè)設(shè)購買乙圖書本，則購買甲圖書本.由題意得，.解得.因為最大可以取30.所以圖書館最多可以購買30本乙圖書.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、-元-次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和不等式,注意分式方程要檢驗22、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2【解析】

（1）由題意對原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)題意分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為：﹣3＜x＜2.【點睛】本題考查因式分解和解不等式組，熟練掌握提公因式法與公式法的綜合運用以及解不等式組的方法是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）先由中位線定理得到DE∥CF，DF∥EC，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行平行四邊形的判定．（2）由（1）可知四邊形DECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AC＝BC，DE＝DF，即可解答【詳解】（1）證明：D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．所以，DE∥CF，DF∥EC，所以，四邊形DECF是平行四邊形．（2）當AC＝BC時，四邊形DECF為菱形，因為DE＝AC，DF＝BC，由AC＝BC，得DE＝DF，所以，平行四邊形DECF為菱形?！军c睛】此題考查平行四邊形的判定，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于得到DE∥CF，DF∥EC24、（1），該式子一定是二次根式，理由見解析；（2）在15和16之間．理由見解析．【解析】

（1）依據(jù)規(guī)律可寫出第n個式子，然后判斷被開方數(shù)的正負情況，從而可做出判斷；（2）將代入，得出第16個式子為，再判斷即可．【詳解】解：（1），該式子一定是二次根式，因為為正整數(shù)，，所以該式子一定是二次根式（2）∵，，∴.∴在15和16之間．【點睛】本題考查的知識點是二次根式的定義以及估