全國各地100份中考數(shù)學試卷分類匯編第29銳角三角函數(shù)與特別角全國各地100份中考數(shù)學試卷分類匯編第29銳角三角函數(shù)與特別角PAGEPAGE11全國各地100份中考數(shù)學試卷分類匯編第29銳角三角函數(shù)與特別角PAGE2018年全國各地100份中考數(shù)學試卷分類匯編

第29章銳角三角函數(shù)與特別角

一、選擇題

1.〔2018甘肅蘭州，4，4分〕如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)獲得△AC’B’，則tanB’的值為

1112A．B．C．D．2344B’

C’C

AB

【答案】B

〔2018江蘇蘇州，9,3分〕如圖，在四邊形ABCD中，E、F辯解是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于A.3B.4C.3D.44355【答案】B

3.〔2018四川內(nèi)江，11，3分〕如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=4，則△ABC的面積為3

A．83B．15C．93D．123

A

E

BDC

【答案】C

4.〔2018山東臨沂，13，3分〕如圖，△ABC中，cosB＝2，sinC＝3，則△ABC的面25

積是〔〕

21A．B．12C．14D．212【答案】A5.〔2018安徽蕪湖，8，4分〕如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O(0,0)，B是y軸右邊⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC的余弦值為().13C．34A．B．D．2425【答案】C

6.〔2018山東日照，10，4分〕在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA=

b

a

．則以下關系式中不能夠立的是〔〕．．．

〔A〕tanA·cotA=1〔B〕sinA=tanA·cosA〔C〕cosA=cotA·sinA〔D〕tan2A+cot2A=1【答案】D7.〔2018山東煙臺，9,4分〕假如△ABC中，sinA=cosB=2，則以下最的確的結論是〔〕2A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形【答案】C8.(2018浙江湖州，4，3)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，則tanA的值為A．2B．1525C．D．525

【答案】B

〔2018浙江溫州，5，4分〕如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，則sinA的

值是( )A．5B．12C．5D．131313125

【答案】A

10．〔2018四川樂山2，3分〕如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=

A．115B．2C．D．22【答案】B

〔2018安徽蕪湖，8,4分〕如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O(0,0)，B是y

軸右邊⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC的余弦值為( ).

1B．33D．4A．C．2524【答案】

B

12.〔2018湖北黃岡，9，3分〕cos30°=〔

〕

12C．33A．B．D．222

【答案】C

13.〔2018廣東茂名，8，3分〕如圖，已知：45A90，則以下各式成立的是

A．sinA＝cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA<cosA

【答案】B

14.(20011江蘇鎮(zhèn)江,6,2分)如圖,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.若

AC=5,BC=2,則sin∠ACD的值為( )

52552A.B.5C.D.323答案【A】15.〔2018湖北鄂州，9，3分〕cos30°=〔〕1B．23D．3A．2C．22【答案】C

〔2018湖北荊州，8，3分〕在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sinB的值是

5732121A．B．C．D．145714【答案】D17.〔2018湖北宜昌，11，3分〕如圖是教育用直角三角板，邊AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=3,則邊BC的長為().3

A.303cmB.203cmC.103cmD.53cm

〔第11題圖〕

【答案】C

18.

二、填空題

〔2018江蘇揚州，13,3分〕如圖，C島在A島的北偏東60°目標，在B島的北偏西45°目標，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB=

【答案】105°

〔2018山東濱州，16，4分〕在等腰△ABC中，∠C=90°則tanA=________.

【答案】1

3.〔2018江蘇連云港，14，3分〕如圖，△ABC的極點都在方格紙的格點上，則sinA=_______.

【答案】1

2

〔2018重慶江津，15，4分〕在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_________.【答案】5·12

〔2018江蘇淮安，18，3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC

繞點A按逆時針目標旋轉(zhuǎn)15°后獲得△AB1C1，B1C1交AC于點D，假如AD=22，則△ABC

的周長等于.

A

C1

D

BB1C

【答案】623

(2018江蘇南京，11，2分)如圖，以O為圓心，隨意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，

再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等

于_________．

B

OAM(第11題)

【答案】1

2

7.〔2018江蘇南通，17，3分〕如圖，丈量河寬AB〔假定河的兩岸平行〕，在C點測得∠

ACB＝30°，D點測得∠ADB＝60°，又CD＝60m，則河寬AB為▲m〔結果保存根號〕.

【答案】303.

〔2018湖北武漢市，13，3分〕sin30°的值為_____．

【答案】1

2

(20011江蘇鎮(zhèn)江,11,2分)∠α的補角是120°,則∠α=______,sinα=______.

答案:60°，

3

210．〔2018貴州安順，14，4分〕如圖，點E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A

上的一條弦，則tan∠OBE=．

第14

【答案】4511.12.三、解答(1)1.〔2018安徽湖，17〔1〕，6分〕算：(1)2011(1)3(cos685)0338sin60.2【答案】解：解:原式1813383?????????????????4分283?????????????6分2.〔2018四川南充市，19，8分〕如，點E是矩形ABCD中CD上一點，⊿BCE沿BE折疊⊿BFE,點F落在AD上.1,求tan∠EBC的.(1)求：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=3AFDEBC

【答案】〔1〕明：∵四形ABCD是矩形

∴∠A=∠D=∠C=90°

∵⊿BCE沿BE折疊⊿BFE

∴∠BFE=∠C=90°

∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90°

又∠AFB+∠ABF=90°

∴∠ABF=∠DFE

∴⊿ABE∽⊿DFE

DE1(2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE==3EF∴設DE=a,EF=3a,DF=EF2DE2=22a∵⊿BCE沿BE折疊為⊿BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=∠EBF

又由〔1〕⊿ABE∽⊿DFE，∴FE=DF=22a=2BFAB4a2∴tan∠EBF=FE=2BF22tan∠EBC=tan∠EBF=2

3.〔2018甘肅蘭州，21，7分〕已知α是銳角，且sin(α+15°)=3。2計算84cos(3.14)0tan13

1

的值。

【答案】由sin(α+15°)=3得α=45°2原式=224233112〔2018甘肅蘭州，26，9分〕經(jīng)過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值互相獨一判斷，所以邊長與角的大小之間能夠互相轉(zhuǎn)變。近似的，

能夠在等腰三角形中成立邊角之間的聯(lián)系。我們界說：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角

底邊BC的正對〔sad〕.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.腰AB簡單知道一個角的大小與這個角的正對值也是互相獨一判斷的。依據(jù)上述角的正對界說，解以下問題：〔1〕sad60°=。〔2〕關于0°<A<180°，∠A的正對值sadA的取值限制是?！?〕如圖②，已知sinA3，此中∠A為銳角，試求sadA的值。5

AB

BCCA圖②圖①【答案】〔1〕1

2〕0<sadA<2

3〕

B

D

CEA

設AB=5a，BC=3a，則AC=4a

如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點E。則DE=AD·sinA=4a·3=12a，AE=AD·cosA=4a·4=16a5555CE=4a－16a=4a55212a2CDCE2DE24a410555∴sadACD10AC55.〔2018廣東東莞，19，7分〕如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點D．點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．

l〕求∠BDF的度數(shù)；

2〕求AB的長．

【解】〔1〕∵BF=CF，∠C=300，

∴∠FBC=300，∠BFC=1200

又由折疊可知∠DBF=300

∴∠BDF=900

2〕在Rt△BDF中，∵∠DBF=300，BF=8

BD=43

AD∥BC，∠A=900

∴∠ABC=900

又∵∠FBC=∠DBF=300

∴∠ABD=300

在Rt△BDA中，

∵∠AVD=3