河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試文數(shù)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題12個小題，每小題5分，共60分，每小題均只有一個正確選項(xiàng)）1.“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件2.已知集合，則=（）A.B.C.D.3.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若，且，則（）A.B.2C.D.34.奇函數(shù)的定義域，若為偶函數(shù)，且，則（）A.B.C.D.5.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小正值是（）A.B.C.D.6.已知、是不共線的向量，，那么三點(diǎn)共線的充要條件為（）A.B.C.D.7.已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.設(shè)變量滿足，則的最大值和最小值分別為（）A.1，-1B.2，-2C.1，-2D.2，-19.設(shè)函數(shù)是公差不為0的等差數(shù)列，,則=（）A.0B.7C.14D.2110.若是函數(shù)的兩個不同的零點(diǎn)，且這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A.1B.5C.9D.411.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有A.B.C.D.12.三個正數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，則=.14.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則=.15.中，，則的最大值為.16.函數(shù)的最大值是.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分12分)的內(nèi)角的對邊分別為，向量與平行.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的面積.18.(本小題滿分12分)設(shè)向量（Ⅰ）若與垂直，求的值；（Ⅱ）求的最大值.19.(本小題滿分12分)等差數(shù)列中，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求的值.20.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，且當(dāng)時，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然數(shù)，使得方程在內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，請說明理由；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)（表示中的較小者），求的最大值.選做題：（22、23題任選一題解答，在答題卡上涂上選擇的題號，滿分10分）22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.23.