第四章

集散控制系統(tǒng)的控制算法主要內(nèi)容:1、PID控制算法2、選擇性控制系統(tǒng)3、前饋控制4、順序控制5、計算機優(yōu)化控制目的：把理論的控制算法應(yīng)用于實際的DCS工程中去，以實現(xiàn)良好的控制第一節(jié)PID控制算法內(nèi)容提要準連續(xù)PID控制算法離散PID的算法及其改進PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)選擇小結(jié)§4.1PID控制算法一、理想PID控制算法PID控制器是一種線性的控制器，用于輸出量與偏差之間的時間函數(shù)來表示。偏差：1、連續(xù)pid控制算法比例控制器

比例積分控制器

比例積分微分控制器理想PID控制算法控制作用：

比例控制：能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分控制：只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。

微分控制：可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

應(yīng)用PID控制，必須適當?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)KP，積分時間TI和微分時間TD，使整個控制系統(tǒng)得到良好的性能。

理想PID控制算法2、離散的PID控制

位置算法比例進行采樣：

kce(t)≈kce(k)用求和代替積分：用差分代替微分：所以離散PID控制為：式中Ts為采樣周期，Ti為積分時間；Td的為微分時間。離散的PID控制

上式為了求和，必須將系統(tǒng)的偏差的全部過去值都儲存起來，這種式稱為全量式，非遞推式，這種算法得出的全量U(K)是控制量的絕對值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量確定了執(zhí)行機構(gòu)的位置，是一一對應(yīng)的。缺點是每時刻計算機都要重復(fù)計算閥位的位置，必須把偏差的全部過去數(shù)據(jù)都積累起來，容易產(chǎn)生積分飽和離散的PID控制增量算法在位置算法中控制器在第K次與第k-1次采樣的輸出分別為：（1）（2）(1)-(2)式得設(shè)

設(shè)為了簡化設(shè)：上式只表示出各次偏差量對控制作用的影響，已看不出P、I、D作用的直接關(guān)系了，只存儲三個偏差采樣值足夠e(k)e(k-1)e(k-2)離散的PID控制速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩

三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時的方便性1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進電機等累積機構(gòu)轉(zhuǎn)化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機構(gòu)。2、從應(yīng)用方面看：增量和速度手自動切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。離散PID控制算法的優(yōu)缺點優(yōu)點：離散PID的P、I、D三個作用是獨立的，可以分別整定，計算機實施時，等效的TiTd可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進更為靈活多變。缺點：如果采用等效的PID參數(shù)，離散PID控制往往差于連續(xù)的控制，滯后1/2Ts采樣周期選擇：

◆

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率為：

fs≥2fmax（ｆmax

被采樣信號的最高）

滿足這一定理，采樣信號方可恢復(fù)或近似地恢

復(fù)為原模擬信號，而不丟失主要信息。在這個限制范圍內(nèi)，采樣周期越小，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的性能越接近于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。三、控制度和采樣周期控制度和采樣周期

◆從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度，采樣周期必須大于這一時間

◆從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些

◆從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些

◆從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的控制度和采樣周期◆實際選擇采樣周期時，必須綜合考慮

—采用周期要比對象的時間常數(shù)小得多，否則采樣信號無法反映瞬變過程

—采用周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號的周期

—考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度

—當系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時，應(yīng)按純滯后大小選取，并盡可能使純滯后時間接近或等于采用周期的整數(shù)倍

—考慮對象所要求的控制質(zhì)量，精度越高，采樣周期越短，以減小系統(tǒng)的純滯后控制度和采樣周期◆常見被控量的經(jīng)驗采樣周期被測參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s2、選擇控制度。

控制度，就是以連續(xù)-時間PID控制器為基準，將數(shù)字PID控制效果通與之相比較，常采用誤差平方積分作為控制效果的評價函數(shù)。

控制度

=

采樣周期TS的長短會影響采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)

的品質(zhì)，同樣是最佳整定，采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要低于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應(yīng)的采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品質(zhì)越差?？刂贫鹊倪x擇要從所設(shè)計的系統(tǒng)的控制品質(zhì)要求出發(fā)

控制度和采樣周期

四、PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。二是工程整定方法。它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定PID整定的理論方法通過調(diào)整PID的三個參數(shù)Kc、TI、TD

，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標只有被控對象的數(shù)學模型足夠精確時，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計的極點配置往往與實際系統(tǒng)不能精確匹配PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定ＰＩＤ調(diào)節(jié)參數(shù)工程整定試湊法確定PID

◆通過模擬或閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達到滿意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)

◆Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強，穩(wěn)定性下降；Ti增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；Td增大，調(diào)節(jié)時間減小，快速性增強，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定

在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟，步驟如下：

（1）整定比例控制

預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期TS。一般說TS應(yīng)小于受控對象純延遲時間的十分之一。用選定的TS使系統(tǒng)工作。這時去掉積分和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運行。逐漸加大比例放大系數(shù)KP，即將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線，即系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣）

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50～80％，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。

PI帝D調(diào)節(jié)盟器參腦數(shù)整俯定若使烏用比贏例積欣分器粱，能打消除駐靜差灣，但永動態(tài)春過程刑經(jīng)復(fù)土調(diào)整算后仍擋達不他到要只求，杜這時羅可加哭入微扮分環(huán)津節(jié)（3）裙整定微槍分環(huán)節(jié)若經(jīng)奸過步米驟（勢2）忠，PI控制只挑能消除兇PI已D調(diào)節(jié)器酒參數(shù)整醬定◆常見被嗚控量的PID參數(shù)經(jīng)枝驗選擇姑范圍PID調(diào)節(jié)宗器參撤數(shù)整閉定實驗經(jīng)軌驗法確青定PI駁D調(diào)節(jié)參遠數(shù)◆方法1:擴充臨酸界比例稀法－置對模閉擬調(diào)尤節(jié)器押中使暗用的鍋臨界秘比例勵度法責的擴沙充和迅推廣－練整定襯數(shù)字率控制象器參苗數(shù)的橡步驟輝：①選擇短歇的采樣濁頻率：店一般選俘擇被控則對象純廁滯后時乳間的十迎分之一②去掉悉積分致與微層分作群用，裝逐漸抵較小特比例侮度δ迫(δ軍=際1/揮kr），班直到換系統(tǒng)值發(fā)生巴持續(xù)濤等幅匆振蕩秋。紀先錄發(fā)梳生振絹蕩的凳臨界肝比例井度和杰周期δr及TrPID調(diào)節(jié)器句參數(shù)整盯定③選擇迎控制遭度控制度潑的指標迅含意：硬控制度=1.層05，數(shù)字PI絡(luò)D與模擬舌控制效獻果相當奶；控制竊度=2賞.0，數(shù)踏字PI撇D比模晉擬調(diào)謠節(jié)器生的效鞋果差PI誰D調(diào)節(jié)器儉參數(shù)整優(yōu)定④根據(jù)紙選定忍的控災(zāi)制度持，查逝表求斯得T、Kp、TI、TD的值控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID調(diào)節(jié)敬器參油數(shù)整選定◆方法2:階躍螺曲線躬法－對模蓋擬調(diào)節(jié)橋器中使盼用的響躲應(yīng)曲線笛法的擴線充和推尋廣－整羊定數(shù)財字控繞制器兔參數(shù)范的步臣驟：①數(shù)字扮控制譜器不豪接入浴控制即系統(tǒng)毛，系徒統(tǒng)開渾環(huán)，須并處電于手臥動狀終態(tài)，芹再手爽動給白對象湖輸入房誠階躍挎信號②紀錄隸系統(tǒng)賤對階貪躍信緩號的梳響應(yīng)害曲線③根據(jù)曲胃線求得銀滯后時庫間τ、被控深對象的不時間常棋數(shù)Tm，它泊們的肚比值Tm/τ，并控本制度PI蓄D調(diào)節(jié)器愛參數(shù)整佳定－在響至應(yīng)曲線今拐點處解（斜率膛最大）彎處作一棟切線，序求滯后碧時間τ和被控公對象的榨時間常獻數(shù)TmPID調(diào)節(jié)次器參螺數(shù)整枕定④根據(jù)選邁定的控盒制度，盈查表求巖得T、Kp、TI、TD的值/u0凈=1控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID調(diào)節(jié)器準參數(shù)整醉定◆方法3:歸一參磚數(shù)整定新法—簡化擴正充臨界鋸比例法窩，只需健整定一畝個參數(shù)米，因此刷稱為歸殼一參數(shù)艱整定法—思想：棗根據(jù)經(jīng)奔驗數(shù)據(jù)濱，對多報變量、掙相互耦孤合較強顧的系數(shù)鍛，人為秒地設(shè)定鈴“約束昌條件”就，以減戒少變量嫌的個數(shù)年，達到但減少整魂定參數(shù)打數(shù)目，祝簡易、鼻快速調(diào)按節(jié)參數(shù)蔬的目的—方法：匪設(shè)Tk為純坦比例椒作用拆下的蜂臨界鍋振蕩紀周期掃，可赴令T=樣0.忌1介Tk；TI=0.仿5Tk；TD=0.蹲125喂Tk，則：只需神整定Kp，觀享察效乒果，伸直到前滿意郵為止槐。參數(shù)整揮定法：糖參數(shù)整沙定找最阻佳，從把小到大忌順序查先是蠢比例擴后積仰分，咳最后民再把禽微分窗加曲線振孤蕩很頻凳繁，比歌例度盤芹要放大曲線依漂浮宇繞大半灣，促比例針度盤休往小狀扳曲線偏糠離回復(fù)叨慢，積執(zhí)分時間賴往下降曲線妨波動旦周期禍長，米積分益時間饒再加拒長曲線澇振蕩閃頻率目快，具先把鴿微分弦降下缺來動差大摧來波動荒慢。微鑼分時間切應(yīng)加長理想抗曲線詞兩個允波，獲前高券后低4比1一看二唇調(diào)多分洋析，調(diào)示節(jié)質(zhì)量長不會低積分屠方法紗的改行進◆積分飽綿和：如搶果執(zhí)行屠機構(gòu)已段到極限她位置，暮仍然不企能消除罵偏差，油由于積肚分的作向用，盡狹管計算PI冠D差分方猛程式所鼓得的運警算結(jié)果晚繼續(xù)增支大或減曉小，但礎(chǔ)執(zhí)行結(jié)雅構(gòu)已無項相應(yīng)的幸動作，孝控制信改號則進闊入深度拒飽和區(qū)景?！粲绊懀猴柡鸵倨疠敵鱿党{(diào)，稱甚至產(chǎn)晃生震蕩景，使系呆統(tǒng)不穩(wěn)添定?！舾倪M方娘法：積臥分分離灑法、遇秩限削弱淋積