確定位置周躍路從學(xué)生日常生活情境出發(fā)，教學(xué)列與行的含義以及確定第幾列和第幾行的規(guī)則，先用第幾列第幾行的方式描述物體所在位置，再上升到用抽象的數(shù)對(duì)來表示位置，發(fā)展抽象思維和空間觀念，感悟數(shù)形結(jié)合方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確和簡(jiǎn)練。分三個(gè)板塊教學(xué)[談話引入]師：今天很多老師來聽課，能告訴老師們，我們是哪個(gè)班的?生：四(2)班。師：噢，是四年級(jí)的二班，對(duì)嗎?生：對(duì)!師：那為什么不老老實(shí)實(shí)告訴我，是四年級(jí)二班，而非要說“四(2)”班?生：這樣比較簡(jiǎn)潔。生：說四(2)班，別人一聽，也就知道是四年級(jí)二班了。師：既然這樣，那我覺得還可以更簡(jiǎn)潔一些呢。別人要問我，哪班的——二班!生：不行!不行!師：怎么啦，不是更簡(jiǎn)潔了嗎?生：光說二班，別人怎么知道是哪個(gè)年級(jí)的二班呢，這樣不準(zhǔn)確。師：那行，要?jiǎng)e人問我，哪班的——四!這回總算行了吧。生：還是不行!這樣說，雖然別人知道你是四年級(jí)，可到底是四年級(jí)哪個(gè)班，別人還是不清楚。生：而且，你光說四，別人還不知道這究竟是四年級(jí)呢，還是四班，所以還是不行!師：看來，生活中，我們不能為了簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)潔的同時(shí)，還得注意什么?生：準(zhǔn)確!師：說得好!(板書：簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確)一、生活中的位置師：今天這節(jié)課，老師要和四（2）班的同學(xué)一起來學(xué)習(xí)？（生齊說：確定位置）生活中有怎樣的位置呢？（PPT劇場(chǎng)）這是兒童劇場(chǎng)，小軍的位置在？（PPT小軍的位置，師示范舉手）生：第2排第6座。追問：第幾排第幾座是怎么數(shù)的？生：第幾排是從前往后數(shù)，第幾座是從右往左數(shù)。師：看完電影回家了，小軍家住在？（PPT小軍家，師示范舉手）生：第5層第4戶。追問：第幾層第幾戶又是怎么數(shù)的？生：第幾層是從下往上數(shù)，第幾戶是從左往右數(shù)。師：這是我們熟悉的教室，小軍坐在第幾組第幾個(gè)？（PPT出示問題）生1：第4組第3個(gè)。追問：怎么數(shù)的？生2：第3組第3個(gè)，追問：怎么數(shù)的？對(duì)于教室里的位置，數(shù)第幾個(gè)通常是站在觀察者的角度，從前往后數(shù)。師：你們說的都很有道理，真好。PPT三幅圖：劇場(chǎng)、家、教室?guī)煟簞偛盼覀兇_定了小軍的位置，有排有座，有層有戶，有組有個(gè)，這里的第幾排是按？第幾座是按？第幾層是按？第幾戶是按？第幾組是按？第幾個(gè)是按？智慧心語小結(jié)：看來，在生活中，由于方向規(guī)定的不同，位置的描述也是豐富多樣的。【設(shè)計(jì)說明：先讓學(xué)生看情境圖，說出小軍的位置，喚起了學(xué)生對(duì)已有的用“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”的知識(shí)來確定位置的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。然后讓學(xué)生根據(jù)“小軍坐在第4組第3個(gè)”和“小軍坐在第3排第4個(gè)”確定小軍的位置，有的從左邊數(shù)起，有的從右邊數(shù)起，由于數(shù)的方向和順序不同，對(duì)于位置的描述內(nèi)容也是多樣的?！慷?shù)學(xué)中的位置1.介紹行與列。師：回到我們熟悉的課堂，為了統(tǒng)一，我們做了這樣的規(guī)定：通常情況下，把這樣的豎排叫做列（板書：列），一起伸出小手比劃，這是一列，這也是一列。確定第幾列一般按從左往右的順序數(shù)，這里共有幾列？誰上來數(shù)一數(shù)？（點(diǎn)名學(xué)生邊指邊數(shù)）數(shù)的真好，看清楚了嗎？我們一起來數(shù)一數(shù)。師：這樣的豎排叫做列，那這樣的橫排叫做“行”（板書：行），這是一行，這也是一行，確定第幾行一般按從前往后的順序數(shù)（從觀察者的角度），這里有幾行？數(shù)給同桌聽。誰上來帶著大家一起數(shù)？（點(diǎn)名學(xué)生邊指邊帶著大家一起數(shù)）問：現(xiàn)在小軍的位置可以怎么描述？生：小軍在第4列第3行，怎么找到的？點(diǎn)名學(xué)生上臺(tái)邊指邊說?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生意識(shí)到需要用統(tǒng)一的方式描述物體的位置，教學(xué)列與行的含義，以及確定第幾列第幾行的規(guī)則，學(xué)生將新知識(shí)納入原有的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化】PPT圓點(diǎn)，問：圖發(fā)生了什么變化？生：每位同學(xué)的座位都用圓點(diǎn)來表示了追問：這樣變化有什么好處？生：更加簡(jiǎn)潔、整齊、美觀。問：你還能找到第1行第1列嗎？點(diǎn)名學(xué)生指。（點(diǎn)評(píng)：指的真好，通常我們先說第幾列再說第幾行）師：伸出手來，我們一起指一指，說一說。（PPT演示列和行）問：在這幅圖上還能找到小軍的位置嗎？還記得小軍在哪嗎？生：第4列第3行。（補(bǔ)充板書：第4列第3行）點(diǎn)名學(xué)生指，把找的過程說清楚。先找第4列再找第3行，小軍確實(shí)在這。師：小軍還有一些好朋友，他們坐在？PPT4個(gè)位置，生說第幾列第幾行?！驹O(shè)計(jì)意圖：把場(chǎng)景圖抽象成平面圖，問學(xué)生你還能找到第一列和第一行嗎，既明確了確定位置的規(guī)則，也為其后用列和行描述位置做準(zhǔn)備?！繋煟杭热贿@樣的方式(第4列第3行)已經(jīng)能夠能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢?生：我覺得是不是有比像“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來確定位置。師：了不起!和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了。那么，到底有沒有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法?如果有，又會(huì)是什么樣的呢?下面的時(shí)間，我把這一任務(wù)留下四人小組，看看能不能集中大家的智慧，在“第3排第4個(gè)、第4組第3個(gè)”的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出比它更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的方法。有沒有信心?生：有!師：別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來!(3分鐘內(nèi)，學(xué)生以小組為單位展開研究。教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來。板書)【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生會(huì)用列和行這樣的文字表述位置的時(shí)候，追問能不能更簡(jiǎn)潔呢？誘發(fā)學(xué)生用更加簡(jiǎn)潔的方法描述位置，總結(jié)學(xué)生的方法，揭示可以用數(shù)對(duì)來表示位置，這樣學(xué)生有了思考后再總結(jié)，更能加深對(duì)數(shù)對(duì)中的每一個(gè)數(shù)所表示的意思的理解?！?.用數(shù)對(duì)確定位置教師巡視，黑板展示學(xué)生作品①4排3個(gè)②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥3-4⑦4，3師：這是從同學(xué)們中收集到的部分方法?？纯疵恳环N，似乎都挺簡(jiǎn)潔。到底該選哪一種呢，還是請(qǐng)大家來作評(píng)判吧。生：我覺得第二種方法不好，很容易混淆。不知道的人，還以為是43這個(gè)數(shù)呢。師：嗯，頗有同感?？磥?，光簡(jiǎn)潔是不夠的，還得注意準(zhǔn)確，不能引起別人的誤會(huì)。生：我覺得第三種方法也不行，它很像一個(gè)小數(shù)，也容易引起誤會(huì)。生：我覺得第一種方法也不太好，就省了兩個(gè)字，其他沒什么區(qū)別。師：那會(huì)不會(huì)引起誤會(huì)?生：誤會(huì)倒不會(huì)，但弄了半天就少了兩個(gè)字，等于沒弄。(生笑)

師：看來，準(zhǔn)確倒是有了，可惜又不夠簡(jiǎn)潔。至少在大家看來，簡(jiǎn)潔得還不夠，對(duì)吧?不過，聽了半天，老師聽到的似乎都是批評(píng)的聲音。難道，剛才被批評(píng)的方法，一點(diǎn)值得肯定的地方都沒有嗎?生：不對(duì)，它們好歹都比原來要簡(jiǎn)潔一些。師：這就是一種進(jìn)步!不過，除了簡(jiǎn)潔，難道就沒有別的什么共同的地方?生：哦，它們都有4和3這兩個(gè)數(shù)!……….師：看來大家都是英雄所見略同，知道關(guān)鍵的內(nèi)容要保留。但雖然同學(xué)們的方法都非常簡(jiǎn)練，但能不能你用一種方法，我用一種方法，各人用各人的方法？為了大家交流的方便，要統(tǒng)一起來，想不想知道數(shù)學(xué)上是怎么規(guī)定的？師邊講邊板書：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個(gè)點(diǎn)的位置，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面。先寫4,再寫3,中間還得加個(gè)逗號(hào)隔開。后來，為了進(jìn)一步作出區(qū)分，在列數(shù)和行數(shù)外面加上了一個(gè)小括號(hào)。第4列第3行就記作：（4,3），前面的4表示？后面的3表示？像這里小軍坐在第4列第3行，可以用數(shù)對(duì)（4,3）表示，讀作：數(shù)對(duì)四三，也可以直接讀四三。問：你能理解數(shù)對(duì)的含義嗎？生：一對(duì)數(shù)字，有2個(gè)數(shù)字。追問：數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)表示？第2個(gè)數(shù)表示？問：小軍的位置可以用數(shù)對(duì)？表示，其他同學(xué)的位置呢，會(huì)用數(shù)對(duì)表示嗎？生說數(shù)對(duì)，PPT（6,5），（5,2），這里兩個(gè)5，一樣嗎？（2,2），問：出現(xiàn)了兩個(gè)2表示的意思一樣嗎？比較（5,2）和（2,2），這里的2和這里的哪一個(gè)2表示的意思一樣？（3,4）這個(gè)位置和小軍的位置在用數(shù)對(duì)表示時(shí)都用到了數(shù)字3和數(shù)字4，這里的3和4意思一樣嗎？（生：小軍是第4列第3行，這個(gè)同學(xué)是第3列第4行）小結(jié)：是的，一個(gè)數(shù)對(duì)表示一個(gè)位置，哪怕只是兩個(gè)數(shù)的順序不同，表示的位置也不相同。3．活動(dòng)：用數(shù)對(duì)表示自己的位置師：掌握得確實(shí)不錯(cuò)。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數(shù)對(duì)來表示你自己的位置，行嗎?思考20秒師：你們有什么問題要問我？生：哪個(gè)第一排哪個(gè)第一列？師：這個(gè)問題重不重要？生：重要！師：你們猜猜看，我們知道確定列從哪到哪？生：從左往右?guī)煟耗俏覀冞@個(gè)教室，第一列在哪個(gè)位置，指給我看。生：指。。。師：恭喜我自己，我猜對(duì)了。但是很遺憾，不對(duì)！換個(gè)方向，再指給我看。大家有沒有發(fā)現(xiàn)，你們所認(rèn)為的左邊應(yīng)該在那邊，對(duì)吧？但是，很遺憾，現(xiàn)在研究這個(gè)問題是站在周老師這個(gè)角度在進(jìn)行觀察。你們猜猜看，從我這來觀察的話，從左往右，坐在哪里？師：指給我看！師：yes!恭喜答對(duì)了！第二列在哪？第五列？師：好，我請(qǐng)第一行舉手，來，第一行舉手。真好，手放下，現(xiàn)在沒有問題了吧？可以寫下你們的數(shù)對(duì)了嗎？生：行!我的位置用數(shù)對(duì)表示是(5，2)?！?.師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？生：我最好的朋友，她的數(shù)對(duì)是（4，2）。師：讓我也來認(rèn)識(shí)一下你的朋友，第２列，第４個(gè)。認(rèn)識(shí)你很高興。生：不對(duì)，弄錯(cuò)了，我說的是（４，２），不是（２，４）。師：（4，2），（2，4），不都是這兩個(gè)數(shù)嗎？怎么就不對(duì)了呢？生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行

數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應(yīng)的點(diǎn)就不同了。師：看來，以后用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，這一點(diǎn)一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來是你??！師：下面我們加大點(diǎn)難度,下面哪兩個(gè)位置上的同學(xué)是同桌？連一連。生:………師:下面，我想再提高要求，我直接報(bào)數(shù)對(duì)，請(qǐng)符合要求的同學(xué)迅速起立。看誰的反應(yīng)最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。（相應(yīng)的五名學(xué)生一一起立）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊(duì)？生：這五個(gè)數(shù)對(duì)列數(shù)都是3，說明他們都在第3列，當(dāng)然就站起來一隊(duì)了。師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個(gè)數(shù)隊(duì)，你有本事也讓一隊(duì)同學(xué)站起來嗎？誰來試試？生：（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）…………..師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：這次站起來的是一行。師：有變化了。能說說為什么嗎？生：這次的五個(gè)數(shù)對(duì)雖然列數(shù)變了，但行數(shù)沒變，所以站起來的自然就在同一行了。師：真不錯(cuò)！不對(duì)，周老師覺得這還不算什么。說五個(gè)數(shù)對(duì)，站起來一排。要是我說，我只給一個(gè)數(shù)對(duì)，就可以請(qǐng)一隊(duì)同學(xué)站起來，你們信嗎？生：不信！師：口說無憑，要不試試？【屏幕顯示數(shù)對(duì)：（4，x）】符合要求的同學(xué)請(qǐng)站起來。（第4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對(duì)第一名學(xué)生）師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？生：沒有。師：那你站起來干嗎？還不坐下去。生：不對(duì)，（4，x）中的

x是一個(gè)未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。師：瞧老師厲害吧，一個(gè)數(shù)對(duì)，就讓一排同學(xué)站起來。生：不厲害。我也會(huì)！師：是嗎？誰來試試。生：（x,4）?！豪蠋?，我還可以讓全班同學(xué)都站起來。師：是嗎？越來越厲害了。試試！生：（x,x）。師：來，符合要求的請(qǐng)起立（全班學(xué)生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當(dāng)x等于1時(shí)，誰誰站起來？【數(shù)對(duì)為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯(cuò)！當(dāng)x等于2呢？【數(shù)對(duì)為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時(shí)，有部分學(xué)生開始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來】師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？生：一開始我覺得（x,x）應(yīng)該包含所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？生：字母是可以表示任何數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x等于1時(shí)，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4……時(shí)，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。師：說得有沒有道理??？生：有！生：我還有補(bǔ)充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個(gè)相同的字母只能表示兩個(gè)相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。（此時(shí)，剩下的同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著）生：我知道了，可以用（x,y）。師：這一次，符合要求的請(qǐng)站起來。（所有學(xué)生都站了起來）其實(shí)，有錯(cuò)誤并不重要，重要的是要從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，并對(duì)問題獲得更深入的認(rèn)識(shí)。智慧心語小結(jié)：生活中的位置，在數(shù)學(xué)上，規(guī)定了方向和順序后，就可以簡(jiǎn)練地用一個(gè)數(shù)對(duì)來表示了?！驹O(shè)計(jì)意圖：接下來結(jié)合學(xué)生在教室中的位置，通過多種形式的活動(dòng)：說自己的位置，找同學(xué)的位置等多種形式，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了對(duì)行、列和數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)對(duì)與物體位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！咳?shù)對(duì)在生活中[公園]師：生活中還有怎樣的位置？讓我們走出教室，去公園看看，其實(shí)，景點(diǎn)的位置也可以用？來表示。現(xiàn)在能用數(shù)對(duì)表示嗎？需要什么幫助？想一想：數(shù)對(duì)是根據(jù)什么和什么確定的？這里有嗎？PPT方格，有了方格的幫助，現(xiàn)在能表示了嗎？PPT點(diǎn)子圖，問：給你這樣的圖，能確定他們的位置嗎？智慧心語小結(jié)：是的，沒有規(guī)定，就有很多的不確定，有了規(guī)定，我們就能用數(shù)對(duì)來確定位置，這樣，咱們多姿多彩的世界就可以用數(shù)來描述了?！驹O(shè)計(jì)意圖：回到生活中，將生活中的物體抽象成平面圖形上的點(diǎn)，明確只有規(guī)定了方向和順序，才能用數(shù)對(duì)來表示位置，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)對(duì)與它表示的物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！克?、小結(jié)提升師：今天這節(jié)課，我們一起研究了用數(shù)對(duì)確定位置。通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要幾個(gè)數(shù)？生：需要兩個(gè)數(shù)。師：一個(gè)數(shù)行嗎？生：不行。師：為什么？比如，只給列數(shù)，行嗎？生：不行，因?yàn)橐涣兄杏泻枚鄠€(gè)點(diǎn)，不知道是