第1章習(xí)題解答

1—4倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理如圖所示，試說

明其工作原理并繪制系統(tǒng)框圖。

_,放大器一，電動機一￡)))))

~------I

門I〃21TI;

ZZZZ

第1章習(xí)題解答

解：當合上開門開關(guān)時，〃1＞吸，電位器橋式測

量電路產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電

機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，使大門向上提起。與此同時，

與大門連在一起的電位器滑動觸頭上移，直至橋

路達到平衡（的=〃2），電機停止轉(zhuǎn)動，大門開

啟。反之，合上關(guān)門開關(guān)時，電機反向轉(zhuǎn)動，帶

動絞盤使大門關(guān)閉；

第1章習(xí)題斛答

開關(guān)實際

而建H電位器一放大器電動機

第1章習(xí)題斛答

1-5分析圖示兩個液位自動控制系統(tǒng)工作原理并

繪制系統(tǒng)功能框圖

第1章習(xí)題斛答

~220V

-O

浮球

第1章習(xí)題斛答

解：對a）圖所示液位控制系統(tǒng)：

當水箱液位處于給定高度時，水箱流入水量與流

出水量相等，液位處于平衡狀態(tài)。一旦流入水量

或流出水量發(fā)生變化，導(dǎo)致液位升高（或降低），

浮球位置也相應(yīng)升高（或降低），并通過杠桿作

用于進水閥門，減小（或增大）閥門開度，使流

入水量減少（或增加），液位下降（或升高），

浮球位置相應(yīng)改變，通過杠桿調(diào)節(jié)進水閥門開度,

直至液位恢復(fù)給定高度，重新達到平衡狀態(tài)。

第1章習(xí)題斛答

對b）圖所示液位控制系統(tǒng)：

當水箱液位處于給定高度時，電源開關(guān)斷開，進

水電磁閥關(guān)閉，液位維持期望高度。若一旦打開

出水閥門放水，導(dǎo)致液位下降，則由于浮球位置

降低，電源開關(guān)接通，電磁閥打開，水流入水箱,

直至液位恢復(fù)給定高度，重新達到平衡狀態(tài)。

第1章習(xí)題斛答

給定

專）?杠桿

a)

給定有___口*

命中一升人

b)

第2章習(xí)題解答

2-1試建立圖示各系統(tǒng)的動態(tài)微分方程，并說明

這些動態(tài)方程之間有什么特點。

第2章習(xí)題斛答

Ri

C)d)

O

Ui

扃K?

o

e)f)

第2章習(xí)題斛答

u⑺=劉⑺力+i?)R

<i

RCUo(t)+Uo(t)=RC—u^t)

atat

JBQ)=8]:卜")-x<?Q)]:

/?)=/K(f)=K.Q)

----x。。)+X°(1)二-----------七⑺

b)Kdt°Kdt1

第2章習(xí)題斛答

，=1R+k

%=以2

1

i/i=—\lcdt

c)

JJ

氏田2。7〃〃。）+因+氏2）〃〃。）=R'R2c7/。）+氏2%（，）

atat

與

、

力⑺'dxjdx()

f\-《(占一%)+3

《1

力dt?

K?

力⑺B小J\=fz=K2XO

―d)

3了XoQ)+(K]+A^2)X(Z)=B—X(/)+K]Xj(r)

atOatZ

第2章習(xí)題斛答

I~~°uo=認2+/J油

%尺2

Ui

I..1一」

C?Uj=iR\+z/?2—日力

e)1d

因+之）。了“出+%（32。了叩）+W）

3戶

―VJVTD"C亂⑺-x0)=K2-x)=B-

KiK2B|

f)^

(K]+K?)B—4(，)+K[KZXN)=KyB--x-(/)+&/^勺⑺

dtdtz

易見：a）與b）、c）與d）、e）與f）為相似系統(tǒng)。

第2章習(xí)題斛答

2-2試建立圖示系統(tǒng)的運動微分方程。圖中外加

力/⑺為輸入，位移切⑺為輸出。

第2章習(xí)題斛答

解:

/⑺—K內(nèi)—用勺—當勺―年

fdxydxdx_

2D2X=m

一------^222

<dtdtat

第2章習(xí)題斛答

加1加2——^+(加18c)+加2^]+^953)——T~

drdt5

d?x

+(〃qK?+m[K]+ByB?+B\B?+B2B3)—

dt1

+(K]B]+K?+K)B\+K?B3)—~+K?K?12

dt

第2章習(xí)題斛答

2-3試用部分分式法求下列函數(shù)的拉氏反變換。

s+cs+2

3)G(s)=7)G(S)=

(s+a)(s+b)2S(S+1)2(S+3)

3s2+2s+8]

8)G(s)=13)G(s)=

s(s+2)(1+2s+4)S(§2+#)

⑺G⑸=芫"

第2章習(xí)題斛答

解：3)G(S)=——sC

(s+〃)(s+b)2

c-a1c-b1a-c1

=--------5------1----;---------------5----7

(a-bys-\-aa-b{s+by(a-bys+b

a-cc-b

gQ)=L[G(s)]=。：2e~at+-----7-----e-bt,t>0

[a-b)￡{a-bYa-b

s+2

7)G(s)=

S(S+1)2(S+3)

2]_J1_1131

3s125+32(S+1)24S+1

,21n(31)

g⑺=LTx[G(s)]=-+—e~3t—I—tet>0

JJi142)

?

a

(+

s

)o

+AjI

厚O

40

+

sAI二

ol7

。S

T^71

a03

寸+s

+.o

R。

(一S

寸S1

十Z4

+s+z71

8s3)

eH+7

+s13

3++7L

t(H

+-3(7

)-【

+40侖

一(

tc-

-s+

gs7)

+)I9

z9s-

sI)

)rsT

s—7H7

一s

癡

HHnn

(3

rsss

)M^M

留o

(s

nV8

第2章習(xí)題斛答

Gr(\1+5s-+9s+7

17)G(s)=----------------

(s+l)(s+2)

cs+3

=5+2+------------

(5+1)(5+2)

1

=s+2+2

5+1S+2

gQ)=L-1[G(s)]=43Q)+25(。+2/-e-2t,t>0

dt

第2章習(xí)題斛答

2-4利用拉氏變換求解下列微分方程。

2)%"(，)-x(0=4sin1+5cos2r,x(0)=1,x'(0)=-2

3)x"⑺+2/(。+5x(。=3,x(0)=0,x(0)=0

解：2）S2X（S）—M（O）—X，（O）—X（S）=4」一+5一一

l+l『+4

s—2+4二+5

21+4

X(s)=s+\

s2-1

(s-2)(/+1)(/+4)+4(/+4)+5s(”+1)

(§2_1)(/+])(”+4)

第2章習(xí)題斛答

11clS

X(s)=-----+--------2------------------

S+15-1S2+152+4

x(f)=e~l+ef-2sint-cos2t,t>0

3

3)S2X(S)+2SX(S)+5X(S)=—

X(s)=-r—1-------=0.6--0.6―—

/+2s+5ss(s+l)~+4

=0.6--0.6―------0.3——\~~

s(s+l)-+4(s+l)~+4

x(r)=0.6-0.6e~lcos2t-0.3/sin2r,r>0

第2章習(xí)題斛答

2-6證明圖示兩系統(tǒng)具有相同形式的傳遞函數(shù)。

第2章習(xí)題斛答

氏

解：對圖示阻容網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)復(fù)阻抗的概念，有:

。。⑸=；71

Z]+Z]

其中，Z\=R\HC\二

7?i+sRiG+1

第2章習(xí)題斛答

1sR2c2+1

Z?=尺2+

從而：⑸“黑湍器加2%⑸

4G)(s7?2c2+DGR1G+D

G[(s)=

Uj(S)(sR)C)+l)(sR]G+1)+s&C?

第2章習(xí)題斛答

對圖示機械網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)牛頓第二定律,

有：

K2，D

-

空_a]+()(也—如、

\dtdt)2J。＞\dtdt)Bl

第2章習(xí)題斛答

(B2s+修s+K2)X°(S)-BaX⑸=(B2s+七水心)

81SXo(s)=(3iS+Ki)X(s)

X0(s)=(修5+")(％5+勺)

故:G2G)=

X,(s)"(B2s+K2)(Bis+Ki)+KiBls

顯然：兩系統(tǒng)具有相同形式的傳遞函數(shù)。

第2章習(xí)題斛答

2-8按信息傳遞和轉(zhuǎn)換過程,繪出圖示兩機械系

統(tǒng)的方框圖。

缽

輸

入

m

中

8輸

2出

第2章習(xí)題斛答

mxo⑴=*fi⑴-于K'）-，K卻）

/勺（。二/卜0（。-1（川

尢“）=%（，）=以'⑺

第2章習(xí)題斛答

X0(s)=^Fj(s)-FKJS)-FK?G)

FK、(S)=K\X0(S)

FKI(S)=K2[XO(S)-X(S)]1

X(s)=3⑸瓦

fi⑴?與⑺A

為⑺

第2章習(xí)題斛答

機/⑺=%?)+/K⑺-%⑺

(川

/(。=標4)-4(川

輸

入

為⑺=當年⑺

<4

乂加廠工匠⑸+金⑸一心⑸]

ms-I

—0(s)=B/[Xj(s)—X0(s)]

輸

出

底(S)=K[X,(S)—X0(s)]

(s)=%sX0(s)

MG)

K+Bis

B2s

第2章習(xí)題斛答

2-10繪出圖示無源電網(wǎng)絡(luò)的方框圖，并求各自的

傳遞函數(shù)。

G

Ri----------II----------

o

R?R)

c^~i][I~~

Ui

%。)z=c2〃。⑺

Oo-------------------------o

b)d)

第2章習(xí)題斛答

解:

/i（s）=^"i（s）—4（s）］

=（Z1+，2）氏2+5J（4+，2）力

Ri

＜，2（s）=R（MG）

（1A

，內(nèi)二萬在2力Uo（s）=/?2+—Z（s）+/2（s）］

C1

【C2SJ

第2章習(xí)題斛答

11

U°G)1(i+R仆卜+

7

S(s)i+±(i+/?1c,J/?21

H----

。2口

_(夫仆+1)(自。2$+1)

(/?|C|5+1)(R)C2s+1)+R[C2s

第2章習(xí)題斛答

乙⑺G

r=Hb-1.

U：=——\hdt+un

RiC1

%。）=*2+—J（zi+4）力

必）黑悖G〃。⑺

，2與=遇2"力

d）C1

第2章習(xí)題斛答

/i（s）=Gs[S（s）—u,（s）]

<U°（S）=/］（S）R2+4［/I（S）+/2（S）］

C2s

，2（S）=——&+——^（5）=-^----/］（S）

一與（-QsJ1Rigs1

一

十

I

s

+

I

(

+

U

i

s

+

s

(

E

b

s

c

+

b

ul

y

e

E、

U

+

+

E

+

s

Q

s

b

3

+

h

-

。y

o

y一

)。

/

l

+一

+

y

Z

+

)

S

c

z

+

C

s

D

e

u

b

ul

s

b

c

u

y

、

E

u

_

y一