復(fù)合函數(shù)求零點(diǎn)的方法_第1頁(yè)
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------------------------------------------------------------------------復(fù)合函數(shù)求零點(diǎn)的方法已知函數(shù)的上的圖象如下圖所示.給出下列四個(gè)命題：

①方程有且僅有6個(gè)根;②方程有且僅有3個(gè)根;

③方程有且僅有5個(gè)根;④方程有且僅有4個(gè)根.

需要詳解

另外，復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，也詳細(xì)說(shuō)明一下，比如說(shuō)子函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，復(fù)合到含有2個(gè)零點(diǎn)的母函數(shù)就變成有2+3=5個(gè)零點(diǎn)或者是2*3=6個(gè)零點(diǎn)（假設(shè)子母函數(shù)定義域都是R）向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)1）f[g(x)]:f(x)存在三個(gè)零點(diǎn)，分別是[-2,-1][0][1,2];而g(x)的值在[-2,-1]上對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)，在[1,2]上對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)，g(x)=0的根也是兩個(gè)，所以復(fù)合函數(shù)有六個(gè)根。

2）f(x)+g(x),這個(gè)答案是有些問(wèn)題的，這個(gè)要看兩個(gè)函數(shù)復(fù)合后函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)問(wèn)題，如果復(fù)合后在譬如[0,1]區(qū)間上是單調(diào)的，那這個(gè)答案應(yīng)該是對(duì)的

3）f(x)*g(x),這個(gè)答案是最簡(jiǎn)單的，只要f(x)或g(x)其中有一個(gè)為0，且f(x)和g(x)不同時(shí)為0，這樣f(x)和g(x)的乘積的根就是他們分別得根數(shù)相加。

4）g[f(x)],其道理同（1）,g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，在[-2,-1]和[0,1]內(nèi)，f(x)的值在[-2,-1]內(nèi)對(duì)應(yīng)的x有1個(gè)，f(x)的值在[0,1]內(nèi)對(duì)應(yīng)的x有三個(gè)，加起來(lái)是四個(gè)。

對(duì)于其他的復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題，只能說(shuō)f(x)*g(x)的根數(shù)是二者的根數(shù)相加（f(x)和g(x)不同時(shí)為0），若f(x)和g(x)在x=x1時(shí)同時(shí)為0，則要相應(yīng)減去相同的根數(shù)。

其

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