定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半_第1頁
定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半_第2頁
定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半_第3頁
定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半/NUMPAGES4定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理：證明直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。設(shè)在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：AD=1/2BC。【證法1】延長AD到E，使DE=AD，連接CE。∵AD是斜邊BC的中線，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（對頂角相等），

AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB=CE，∠B=∠DCE，∴AB//CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠ACE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BAC=90°，∴∠ACE=90°，∵AB=CE，∠BAC=ECA=90°，AC=CA，∴△ABC≌△CEA（SAS）∴BC=AE，∵AD=DE=1/2AE，∴AD=1/2BC。【證法2】取AC的中點E，連接DE?！逜D是斜邊BC的中線，∴BD=CD=1/2BC，∵E是AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE//AB（三角形的中位線平行于底邊）∴∠DEC=∠BAC=90°（兩直線平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2BC（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）?！咀C法3】延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE?！逜D是斜邊BC的中線，∴BD=CD，又∵AD=DE，∴四邊形ABEC是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠BAC=90°，∴四邊形ABEC是矩形（有一個角是90°的平行四邊形是矩形），∴

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論