1、(P→Q解：(P→QRPQPR(QR)（析取范式(P(QQ)R)((PP)Q(PQR)(PQR)(PQR)(PQPQRPQR(PQ)主析取范式((P→Q)R)(PQR)(PQR)(P(PQR)(PQ取范式

原否定的主(P→Q)R(PQR)(PQR)(PQPQRPQR)（主合取范式2、Q→(P解：Q→(PQPR（主合取范式（Q→(P(PQR)(PQR)(PQR)(P(PQR)(PQR)(PQR（原否定的主合Q→(P(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQPQRPQR）（主析取范式3、P→(P解：P→(PP(P(QPT取范式PQPQ(PQ(PQ)（主析取范式4、P解：P(P→QPPQ(PPT(主合取范式PQPQ(PQ(PQ)（主析取范式5、P→Q解：P→QPQ（主合取范式(P(QQ))((PP)(PQ)(PQ)(PQ)(PPQPQ(PQ)（主析取范式1、P→QQRR，SPS證明 前Q 前 （1（2） 前 （3（4）S 前 （5（6）2、PQ，P→R, =>R證明 否定前 前 P （1（2） P 前 （3（4） 前 （5（6） S 否定前3、(UV)→(MNUPP→(QSQS證明Q前P→(Q前（1（2）U前U（3（4）U(UV)→(M前MM三為慶祝九七回歸祖國四支隊(duì)進(jìn)行比賽已知情況如下，問結(jié)論是否有效?前提: 若A隊(duì)得第一，則B隊(duì)或C隊(duì)獲亞軍若C隊(duì)獲亞軍，則A隊(duì)不能獲若D隊(duì)獲亞軍，則B隊(duì)不能獲(4)A隊(duì)獲第一;結(jié)論5)D不是亞軍。A：A得第一;BB獲亞軍;CC獲亞軍;D:D亞軍;則前提符號化為A（BC，CA，DB，A；結(jié)論符號D證明C，C 前（2）A（BC）前 B （1（2） C 前 （1（4） （3（5）D 前 （6（7）四、用推理規(guī)則證明PQ,(QR),PR能同時(shí)為真。P 前 P 前 (Q 前Q Q 五、設(shè)A,B,C是任意集合，證明或否定下列斷AB，且BC，則AAB，且BC，則AAB，且BC，則AAB，且BC，則AC；成立,因C。即AC不成立如下：A={a},B={a,b},C={a,b,c雖然B，且BC，但AC不成立。反例如下：A={a},B={{a},b},C={{{a},b},c}。雖然AB，且BC，但AC。成立。因?yàn)锳B,且BC，所以AC六、設(shè)A,B,CD是集合，RA×B，SB×C，TB×C，R(ST)=(RS)(RR(ST(RS)(RT)；（1）<x，z>R(ST)，則由合成關(guān)系的定義知yB，使得<x，y>R且<y，z>ST。從而<x，y>RS或<x，y>R且<y，z>T，即<x，z>RSRT。故<x，z>（RS）（RT）。從而R(STS）（R同理可證（RS）（RT）R(ST)。故R(ST)=（RS）（R得<x，y>R且<y，z>ST。從而<x，y>R且<y，z>S且<y，z>T，即<x，z>RS且<x，z>RT（RS）（RT）。從而R(ST(RS）（R七、A上的偏序關(guān)系的Hasse圖如下。下列哪些關(guān)系式成立：abbace,efdfc分別求出下列集合關(guān)于的極大（?。┰?、最大（?。┰ㄏ拢┙缂吧希ㄏ拢┐_界（若存在的話(a)A;(b){b,d};(c){b,e};(d)bd bdc解ba,ce,df,cf成立(a)的極大元為a,e,f,極小元為c;無最大元，c小元；無上界，下界是c;無上確界，下確界是c。的極大元為b,d,極小元為b,d;無最大元和最小元；上界是e，下界是c;上確界是e，下確界是c。的極大元為e,極小元為b;最大元是e，b最小元；上界是e，下界是b,c;上確界是e，下確界是b。的極大元為e,極小b,d;最大元是e，無最小元；上界是e，下界是c;上確界是e，下確界是c。 (1)Q=>Q→P(2)Q=>P→Q(3)P=>P→Q(4)P(P (1)(┐PQ)→(Q→R)(2)P→(Q→Q)(3)(PQ)→P(4)P→(P (1)P=>PQ(2)PQ=>P(3)PQ=>P(4)P(P→ (5)(P→ (6)P(P4、x((A(x)B(y，x))zC(y，z))D(x)中，自由 5、判斷下列語句是不是命題。若是，給出命題的真值。 (1)是中民的首都。(2) 若7+8＞18，則三角形4(5)前進(jìn) Q ) 只有在生病時(shí)，我才不去學(xué)校(2)若我生病，則我不 4 ) (2)9、設(shè)全體域D(1)xy(xy=y) (2)xy(x+y=y) (3)xy(x+y=x) (4)xy(y=2x) (1)式 (2)永假式 (3)可滿足式 13、(PQ)(PQ)化簡為 ，Q(PQ))可化簡為 15、令R(x):x是實(shí)數(shù)，Q(x):x是有理數(shù)。則命題“并非每 (1){a} (2){a} (3){{a}} (4)17、在 (1) (2) (3) (4)|S|=5|P(S)|（ 19P={x|(x+124xR},Q={x|5x2+16x (1)Q (2)Q (3)P (4) )(1)A1={a,b} A3={a,b,a}(4) (2) (3)A (4)B (1A-B=B-A (2)空集是任何集合的真子集(3)空集只是非空集合的子集 (4)若A的一個(gè)元素屬于B，則A=B (1) (2){Ф}(3) (4)Ф(5) (1)所有空集都不相等(2){Ф}Ф (4)若A為非空集，則AA成立。25、設(shè)A∩B=A∩C，A∩B=A∩C，則 (1)若A∪B＝A∪CB＝C2P(A∩B)P(A)∩P(B)（P(SSAAA∪A(1)AB，BC=>A (2)AB，BC=>A∈B(3)∈B，B∈C=>｛1,,,,,B={12,