江蘇省鹽城市2023年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣4的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≠23．下列計(jì)算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4 C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a104．如圖，是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A． B． C． D．5．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是4 B．平均數(shù)是4.6 C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量 D．中位數(shù)是4.56．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．107．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互余或互補(bǔ) C．互補(bǔ) D．相等或互補(bǔ)8．如圖，所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形ABC；分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為3π，則它的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上．點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形AB′C′D′，直線B′C′與CD相交于點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為（）A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，）10．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（1，2），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（5，2） C．（4，3） D．（5，3）二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．分解因式：9x2+6x+1＝．12．2020年12月9日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超6810萬例，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示6810萬例為例．13．設(shè)a、b是方程x2+x﹣2020＝0的兩個(gè)不等實(shí)根，則a2+2a+b的值是．14．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣4），則k的值為．15．命題“正方形的四條邊相等”的逆命題是，它是（填“真命題”或“假命題”）．16．《周髀算經(jīng)》中的“趙爽弦圖”（如圖），圖中的四個(gè)直角三角形都全等，如果正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的13倍，那么∠ABE的余切值是．17．小明做了一個(gè)圓心角∠AOB＝120°，半徑為2cm的扇形紙板，并在水平的桌面上作無滑動(dòng)滾動(dòng)，如圖，當(dāng)滾動(dòng)一周，圓心O從桌面開始再次滾動(dòng)到桌面O1處時(shí)，圓心O經(jīng)過的軌跡的長(zhǎng)為cm（不求近似值）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2021次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)是．三．解答題（共10小題，滿分84分）19．（8分）（1）計(jì)算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．（2）化簡(jiǎn)：（x﹣1）2﹣x（x+7）．20．（8分）（1）解方程：＝；（2）解不等式組：．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：△ADC≌△BDF；（2）線段BF與AE有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）若CD＝，求AD的長(zhǎng)．22．（8分）為了解龍華區(qū)某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國(guó)詩詞大會(huì)》、D《極限挑戰(zhàn)》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了m位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位學(xué)生選出并且只能選一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）m＝，n＝．（2）在圖1中，喜愛《極限挑戰(zhàn)》節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是度；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校七年級(jí)共有500位學(xué)生，那么他們最喜歡《最強(qiáng)大腦》這個(gè)節(jié)目的學(xué)生約有人．23．（8分）將4張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片．求下列事件發(fā)生的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（1）取出的2張卡片數(shù)字相同；（2）取出的2張卡片中，至少有1張卡片的數(shù)字為“3”．24．（6分）如圖，四邊形ABCD為矩形．（1）如圖1，E為CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F，使得矩形沿著EF折疊后，點(diǎn)D落在BC邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，在AD和CD邊上分別找點(diǎn)M，N，使得矩形沿著MN折疊后BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且滿足B'C'⊥BD；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（3）在（2）的條件下，若AB＝2，BC＝4，則CN＝．25．（8分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，連接ED，且ED平分∠AEC．（1）求證：AE＝BC；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥DE交DE于點(diǎn)F，連接AF，BF，猜想△ABF的形狀并證明．26．（10分）習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”．某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖．該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運(yùn)送．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸1450件．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？（2）計(jì)劃租用兩種貨車共10輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1300件，且總費(fèi)用不超過46000元．請(qǐng)你指出共有幾種運(yùn)輸方案，并計(jì)算哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？27．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，n）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)B，點(diǎn)C，作△OAB關(guān)于直線OA的對(duì)稱圖形△OAB′．（1）當(dāng)n＝4時(shí)，①若點(diǎn)B′落在y軸上，則m＝；②若點(diǎn)B′落在第一象限內(nèi)，且tan∠CAB′＝，求m的值；（2）設(shè)△OAB′與四邊形OBAC重合部分的面積為S，若S為四邊形OBAC面積的，求的值．28．（10分）如圖，拋物線y＝mx2﹣4mx+n（m＞0）與x軸交于A，B