授課方案導數(shù)的幾何意義（第二課時）一、教材剖析微積分是人類思想的偉大成就之一，是人類經歷了2500多年震撼人心的智力奮斗的結果，它首創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期.它為研究變量與函數(shù)供應了重要的方法和手段。導數(shù)的看法是微積分中心看法之一，它有極其豐富的實質背景和廣泛的應用。本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學選修1-1第3章“導數(shù)及其應用”“導數(shù)的幾何意義”的第二課時，是學生在學習了導數(shù)幾何意義內容此后，對切線問題的深入商議。二、學情剖析由于要涉及各各種類函數(shù)求導求切線問題，因此對教材內容進行了微調，將第二節(jié)“導數(shù)的計算”提前至導數(shù)幾何意義從前。因此學生已經掌握了基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法規(guī)。經過前面的學習，學生已經認識了導數(shù)的相關知識，知道了導數(shù)作為數(shù)學中的一種工具，將它融入到函數(shù)、剖析幾何等問題中，能夠有效簡單的解決一些傳統(tǒng)的數(shù)學問題。導數(shù)也是解決實責問題最有力的工具。三、授課目的1、知識與技術：（1）進一步深刻理解導數(shù)的幾何意義。（3）能利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程。2、過程與方法：（1）學生經過觀察感知、著手研究等方法培養(yǎng)學生的著手和動腦的能力。（2）學生能夠依賴自己的知識能力獨立解決問題。（3）學生經過思慮研究的2個問題，深入對切線定義的認知，小結形成求切線的步驟。3、感神態(tài)度與價值觀：（1）在研究過程中浸透極限思想，體驗數(shù)形結合思想。（2）采用示范剖析、學生自主實踐的方式，讓學生理解和掌握基本數(shù)學技能、思想方法。四、授課重點難點1、重點：能利用導數(shù)的幾何意義求切線方程。2、難點：理解在點處的切線方程與過點處的切線方程的差異。五、學法與教法1、學法（1）研究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動研究新知。（2）自主學習：引導學生從簡單問題出發(fā)，發(fā)散到已學過的知識中去。（3）合作學習：引導學生分組談論，合作交流，共同商議問題。2、教法（1）為了培養(yǎng)學生自主學習的能力以及使得不同樣層次的學生都獲得相應的滿足，本節(jié)課采用研究性研究授課、互動式談論、反響式談論和啟示式小結。（2）依照本節(jié)課的特點，為了給學生的數(shù)學研究與數(shù)學思想供應支持，也為了培養(yǎng)學生的著手操作能力，采用計算機輔助授課，以突出重點和打破難點，有效提升授課效率和授課質量。3、教具：多媒體六、授課過程授課教師學生設計環(huán)節(jié)活動活動妄圖復習回顧

前面我們學習了導數(shù)的幾何意義，大家也認識了導數(shù)的相關知識，首、導入新課

先，我們先來回首一下前面的相關內容：學生回答：提出問題，引1、基本初等函數(shù)的導1、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式導學生回憶數(shù)公式(c)′=0聯(lián)系本節(jié)課2、導數(shù)的運算法規(guī)

(xn)′=nxn-1的舊知識，承(sinx)′=cosx上啟下，復習(cosx)′=-sinx舊知，引入新(ax)′=axlna(a>0)課。(ex)′=ex1(logax)′=xlna(a>0，且a≠1)1(lnx)′=x2、導數(shù)的運算法規(guī)3、導數(shù)的幾何意義3、導數(shù)的幾何意義：曲線在某點處切線的斜率研究新知、牢固理解

4、直線的點斜式方程經過剛剛簡單的回顧，發(fā)現(xiàn)同學們對于前面所學的知識掌握得都很好，下面，讓我們一起來深入今天的研究。研究1求曲線f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方

4、直線的點斜式方程：已知直線過（x0，y0），斜率為k，則該直線方程為y-y0=k(x-x0).程經過例1，體會求切線方程的方法與我們思慮兩個問題：步驟。（1）這是一個什么種類（1）已知切點坐標，求切線方剖析條件，確的問題？程。定思路。（2）我們該如何實現(xiàn)從（2）已經知道切點坐標了，可條件到結論的轉變呢？以利用導數(shù)的幾何意義求得切線斜率，再利用直線的點斜式方程求得切線方程。很好，我們現(xiàn)在已經有細化思路，規(guī)了明確的思路，下面我范步驟。們一起來完成它的詳盡剖析過程。同學們能夠經過我們的小組談論，總剖析過程能夠總結出求結提升。曲線f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程得步驟。特別好，這樣我們把求切點處切線方程的步驟總結為了“十二字秘訣”，我們看看能不能夠用牢固練習，深這訣要解決下面的兩個化理解。練習。學生板演解題過程及答案。1、5x+y+2=02、4x-y-3=0看來大家已經掌握了第一各種類的題，下面我們一起進行研究2研究2已知切線方程求參數(shù)經過例2進一步深入理解導數(shù)的幾何意義。與前面近似，我們也思考兩個問題：（1）這是一個什么種類（1）已知切線方程求參數(shù)值剖析條件，確的問題？（2）我們現(xiàn)在有兩個未知參定思路。（2）我們該如何實現(xiàn)從數(shù)，那么我們需要找到兩個等條件到結論的轉變呢？量關系：切點既在切線上，也在原曲線上；導數(shù)的幾何意義，即在切點處的導數(shù)值就是切線的斜率。這樣能夠分別獲得兩個方程，就能求a、b的值了。很好，有了好的想法，下面我們一起開始行動，找到例2的剖析過程。細化思路，規(guī)范步驟。拓展思慮

同學們經過剛剛我們一起完成的剖析過程，能有什么領悟呢？掌握切線問題，我們該注意什么呢？總結提升。那我們帶著這兩個重點點，試著解決下面兩個問題。牢固練習，深入理解。學生板演過程及答案。3、b=14、a=1注意到練習4中提到“切線過（2,7）”，那么（2,7）、是切點嗎？不是。擴展思路。總結若是若是求過（2,7）的切線該如何解決呢？提升現(xiàn)在有這樣一個思慮問題：求曲線f(x)x3+x+1過點(2,7)的切線方程。這留作我們今天的一個拓展思慮，大家能夠想一想，這樣的切線該如何求解，這樣的切線有幾條呢？最后我們再一起來回想一下我們今天的收獲。牢固理解。我們今天的作業(yè)：部署1、課本P85習題3.2A增強訓練。作業(yè)、深入練習

組6、7；2、測試小卷最后有德國數(shù)學家高斯的一句話與同學們分享：給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習；不是已有的東西，而是不斷的獲得；不是已達到的高度，而是連續(xù)不斷的登攀。希望同學們在今后的學習中，能夠不斷的登攀，收獲屬于自己最大的快樂！七、授課反思本節(jié)課是導數(shù)幾何意義的第二課時，學生對導數(shù)的看法及其幾何意義都有了必然的認識，但很多學生由于初學時對知識掌握不牢固或理解不到位，經常知其然，而不知其因此然.因此，本節(jié)課從導數(shù)相關知識的復習下手，利用多媒體顯現(xiàn)，讓學生明確了研究導數(shù)幾何意義的路子。利用例題，深入了學生對導數(shù)幾何意義的理解，突出了重點，打破了難點，更表現(xiàn)了新課程背景下對知識發(fā)生過程推導所據(jù)有的舉足輕重的作用。同時，為了適應高考對解題能力的要