晶體結構

&氧化鋁晶體結構簡介目前一頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.1晶體的宏觀特征§1.2晶格的微觀結構及常見的晶體結構§1.3晶格周期性的描述§1.4典型晶體結構的原胞和晶胞§1.5晶向&晶面及標記§1.6七大晶系&14種原胞§1.7氧化鋁晶體結構簡介目前二頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.1晶體的宏觀特征

晶體：粒子（原子、離子或分子）在空間周期性地長程有

序排列形成的固體1、晶體與非晶體Be2O3晶體非晶體：粒子在空間中無長程序排列形成的固體Be2O3玻璃目前三頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點2、晶體的宏觀特征自范性：晶體物質(zhì)在適當?shù)慕Y晶條件下，都能自發(fā)的成長為單晶體，發(fā)育良好的單晶體均以平面作為它與周圍物質(zhì)的界面，而呈現(xiàn)出凸多面體。本質(zhì)是晶體中粒子微觀空間里呈現(xiàn)周期性的有序排列的宏觀表象。晶面角守恒：對于一定類型的晶體來說，不論外形如何，其外表的晶面間總有一特性的夾角。a,b面，b,c面，a,c面三個夾角分別為141o47’，120o00’，113o08’幾種不同外形的石英晶體晶體外形圖目前四頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點解理性：晶體受外力作用時，具有沿某一個或幾個特定晶面劈裂的性質(zhì)。如云母很容易沿自然層狀結構平行方向劈為平面，這些劈裂面稱為解理面。各向異性：晶體的物理性質(zhì)隨觀測方向而變化的現(xiàn)象。包括壓電性質(zhì)、光學性質(zhì)、磁學性質(zhì)及熱學性質(zhì)等。如石墨的電導率沿晶體不同方向測時，數(shù)值不同。均勻性：晶體的宏觀性質(zhì)不隨內(nèi)部位置的變化而異。對稱性：晶體的宏觀性質(zhì)在不同方向有規(guī)律地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象。最低內(nèi)能：從氣態(tài)、液態(tài)、非晶態(tài)到晶態(tài)都要放熱。反方向的變化都要吸熱。表明晶體內(nèi)能最小，因此晶體最穩(wěn)定。熔點固定：當加熱晶體到某一特定的溫度是，晶體開始熔化，且在熔化過程中保持溫度不變，直至晶體全部溶化后，溫度才又開始上升。。目前五頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.2晶體微觀結構2，晶格或點陣晶體中的原子都是周期性地長程有序排列的，若把晶體內(nèi)部的微?？闯墒菐缀螌W上的點，這些點按一定規(guī)則組成的空間格子稱為晶格（或點陣）。1，基元晶體可以由一種或多種原子（或離子）組成，它們構成晶體的基本結構單元，稱為基元。晶格目前六頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點基元+晶體晶格目前七頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點1、簡單立方1）將原子球在一個平面內(nèi)按正方排列形成原子層2）將原子層按圖所示沿垂直層面方向疊加起來就得到簡單立方結構，其最小的重復結構單元如圖3）用原點表示原子的位置，即得到簡單立方格子常見的晶體的結構原子層原子層原子層最小單元簡單立方格子目前八頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點2、體心立方1）原子球按正方形式鋪開形成一原子層，計為Ａ原子層，類似排列形成另一原子層，計為Ｂ原子層2）將B層原子放在Ａ層四個原子的間隙里，第二層的每個球和第一層的四個球緊密相切，如圖，按ABABAB….次序沿垂直于層面方向疊加起來就得到體心立方。體心立方單元如圖所示3）用原點表示原子的位置，即得到體心立方格子Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等金屬為典型的具有體心立方晶格的金屬目前九頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點3、面心立方1）面心立方晶體的原胞和簡單立方相似，所不同的是，除立方體頂角上有原子外，在立方體的六個面的中心還有六個原子。2）用原點表示原子的位置，即得到面心立方格子Cu、Al、Ni等具有面心立方結構。目前十頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點4、六角密排結構1）原子球平鋪在平面上，任意一個球都與六個球相切，每三個相切的球的中心構成一等邊三角形，且每個球的周圍有六個空隙，這樣構成一原子層，計為Ａ原子層。3）將B層的球放在Ａ層相間的3個空隙里，B層每個球和A層三個球緊密相切，如圖。2）類似排列形成另一原子層，計為Ｂ原子層。4）按ABABAB….次序沿垂直于層面方向疊加起來就得到六角密排結構5）用原點表示原子的位置，即得到六角密積格子Be、Mg、Zn、Cd等具有六角密排晶格結構。BA目前十一頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點5、金剛石結構金剛石由碳原子構成，其結構可以看成是由面心立方結構演變而來的，即：在一個面心立方原胞的基礎上在體內(nèi)再額外加四個原子，體內(nèi)四個原子分別位于四個空間對角的1/4處。面心立方金剛石重要的半導體材料，如Ge、Si等，都有四個價電子，其晶體結構和金剛石相同目前十二頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點6、閃鋅礦結構和金剛石結構相似，所不同的是，在立方體頂角和面心處的原子與體內(nèi)原子分別屬于不同的元素。許多重要的化合物半導體，如InSb、ZnS、GaAs、InP等均是閃鋅礦結構。目前十三頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點1、晶格周期性的描述原胞一個晶格中最小的周期性單元（重復單元）晶格的共同特點是具有周期性，可以用原胞和基矢來描述這一周期性二維布喇菲格子原胞，由相鄰的四個原子構成的面積最小的平行四邊形晶格周期性的描述目前十四頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點二維布喇菲格子基矢基矢原胞的邊矢量三維格子的重復單元是平行六面體基矢是原胞的三個邊矢量原胞對應體積最小的重復單元三維布喇菲格子目前十五頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點晶胞的邊在晶軸方向，邊長等于該方向上的一個周期，代表晶胞三個邊的矢量稱為晶胞基矢，用、、表示，這三個矢量的長度a、b和c實際上就是所謂的晶格常數(shù)。原胞是晶格的最小周期性單元，但是很多情況下原胞不能反映晶格的對稱性。因此，為了同時反映晶格的對稱性，往往會取較大的周期單元。結晶學中選取的單元稱為結晶學單胞，簡稱晶胞。晶胞目前十六頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點在一些情況下，晶胞就是原胞而在另一些情況下，晶胞不是原胞原胞晶胞原胞晶胞例如簡單立方晶格例如面心立方晶格目前十七頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點2、晶格周期性的描述格矢對于簡單格子，一旦基矢被確定，則任一原子A的位置可由下列格矢表示任意兩個格點間的位移矢量，即格矢量，簡稱格矢例如l1、l2、l3為一組整數(shù)

目前十八頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點因此，可以用表示一個空間格子即一組（l1、l2、l3）的取值表示一個格點，所有（l1、l2、l3）可能取值的集合就表示一個空間格子，這個空間格子又稱為布喇菲格子。晶體可以看成是布喇菲格子的每一個格點上放上基元構成的

晶體＝布喇菲格子＋基元

目前十九頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點復式格子如果晶體包含兩種或兩種以上的原子，則不同的原子各自構成自身的布喇菲格子（子晶格），若干個相同的布喇菲格子相互位移套構而形成所謂的復式格子。整個金剛石晶格可以看成是由沿體對角線相互位移四分之一對角線長度的兩個面心立方晶格套構而成。整個NaCl晶格可以看成是由沿體對角線相互位移二分之一對角線長度的兩個面心立方晶格套構而成。目前二十頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點對于復式格子，任一原子A的位置可由下列格矢表示l1、l2、l3為一組整數(shù)＝1，2，3….例如：金剛石晶格對角線上的原子（紅色）位置面心立方位置上（綠色）的原子位置是原胞中各種等價原子之間的相對位移

目前二十一頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.4常見晶體結構的原胞和晶胞（1）簡單立方體積原子數(shù)1原胞晶胞晶胞＝原胞體積原胞只含一個原子基矢目前二十二頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點（2）體心立方體積原子數(shù)2晶胞原胞由立方體的中心到三個頂點引三個基矢基矢原胞只含一個原子體積目前二十三頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點（3）面心立方原胞晶胞原子數(shù)4體積原胞只含一個原子體積基矢由立方體的頂點到三個近鄰的面心引三個基矢基矢目前二十四頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點（4）六方結構原胞基矢、在密排面內(nèi)，互成1200角沿垂直密排面的方向。基矢目前二十五頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.5晶向晶面和它們的標記通過任何兩個格點連一直線，則這直線上包含無限個相同的格點，這樣的直線稱為晶體的晶列。相互平行的晶列，叫做一族晶列。整個晶體可以看作是由一族晶列組成的。一族晶列不但方向不同而且格點分布的周期也相同。不同方向的晶列不但方向不同而且晶列上格點排列的周期也不同晶列晶體具有方向性，沿晶格不同方向晶體性質(zhì)不同，如何區(qū)別和標志晶格中不同的方向。目前二十六頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點一族晶列定義了一個方向，稱為晶向。確定晶向的一組參數(shù)[l1、l2、l3]晶向晶向指數(shù)l1、l2、l3為一組整數(shù)以晶列上任一格點O為原點，以原胞的3個單位矢量

為軸建立坐標系則在該晶列上任取1格點A，其位矢可表示為：很明顯，晶列OA的取向被l1、l2、l3三個整數(shù)所確定。若l1、l2、l3為互質(zhì)整數(shù)，則可直接用這三個互質(zhì)整數(shù)來表示該晶列的方向稱為晶向指數(shù)若l1、l2、l3不為互質(zhì)整數(shù)，則先要將這三個數(shù)簡約為互質(zhì)整數(shù)確定晶向指數(shù)方法目前二十七頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點簡立方格子立方邊OA、面對角線OB和體對角線OC的晶向指數(shù)立方邊OA的晶向指數(shù)為[100]立方邊共有6個不同的晶向，晶向指數(shù)分別為由于立方晶格的對稱性，每一組晶向中所有晶向是等效的，因此，常常用<100>表示邊的晶向。數(shù)字相同，但排列順序不同或正負號不同的屬于同一族晶向。目前二十八頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點體對角線OC的晶向指數(shù)為[111]體對角線共有8個不同的晶向面對角線OB的晶向指數(shù)為[110]面對角線共有12個不同的晶向同理，由于立方晶格的對稱性，常常用<110>和<111>分別表示邊、面對角和體對角線的晶向。目前二十九頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點晶格中同一平面上的各點所構成的平面晶面晶面指數(shù)確定晶面空間取向的一組參數(shù)（hkl），也叫密勒指數(shù)目前三十頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點密勒指數(shù)的確認方法晶格中任選一格點為原點，以晶胞的3個棱邊為坐標軸，組成坐標系，求出任一晶面在三根軸上的截距（pqr），求倒數(shù)（1/p,1/q,1/r）,約化為為質(zhì)數(shù)（最小整數(shù)）（hkl）即為密勒指數(shù)截距p=3a，q=2b，r=1c所以

目前三十一頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點OABCDEFG對如圖所示的基矢，求：ABC晶面的密勒指數(shù)；DEFG晶面的密勒指數(shù)(1)ABC晶面在三個基矢方向上的截距分別為4a、b、c，因此截距的倒數(shù)為因此，該晶面的密勒指數(shù)為(144)(2)DEFG晶面在三個基矢方向上的截距分別為2a、3b、，因此截距的倒數(shù)為因此，該晶面的密勒指數(shù)為(320)目前三十二頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點簡立方格子典型晶面的密勒指數(shù)1、(100)晶面在三個基矢方向上的截距分別為a、、，因此截距的倒數(shù)為由于立方晶格的對稱性，這三組晶面是等效的，因此，常常用{100}來表示(100)、(010)和(001)

三個等效的晶面。因此，該晶面的密勒指數(shù)為類似的晶面有(010)、(001)目前三十三頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點在三個基矢方向上的截距分別為a、b、，因此截距的倒數(shù)為因此，該晶面的密勒指數(shù)為類似的晶面有6個，密勒指數(shù)分別為記為｛110｝2、(110)晶面3、(111)晶面在三個基矢方向上的截距分別為a、b、c，因此截距的倒數(shù)為因此，該晶面的密勒指數(shù)為類似的晶面有4個，密勒指數(shù)分別為記為｛111｝目前三十四頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點說明：六角密排結構4指數(shù)表示晶向和晶面三指數(shù)表示晶向、晶面原則上適用于任何晶系，但用于六角晶系有個缺點：晶體具有等效的晶面、晶向不具有類似的指數(shù)。例：六棱柱兩個相鄰的外表面在晶體學上應是等價的，但其密勒指數(shù)卻分別為（100）和（110）。夾角為60o的密排方向是等價的，但晶向指數(shù)卻為[100]和[110].目前三十五頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點解決方法：引入四指數(shù)，即引入4個坐標軸(hkl)→(hkil)

晶面指數(shù)i=-(h+k){1010}=(1010),(1100),(0110)晶向指數(shù)(UVW)→(uvtw)u=(2U-V)/3,v=(2V-U)/3,t=-(u+v),w=W

[100]→[2110][110]→[1120]

→目前三十六頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.6七大晶系14種原胞根據(jù)晶體的宏觀對稱性，可以把晶體劃分為7大晶系，14種布喇菲原胞目前三十七頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點1)、三斜晶系

a≠b≠cα≠β≠γ≠90°因為a、b和ｃ是互相傾斜的，所以稱為三斜系目前三十八頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點2)、單斜晶系

a≠b≠cα＝γ＝90°≠β因為只有a和ｃ是互相傾斜的，所以稱為單斜系1.簡單單斜a≠b≠cα＝γ＝90°≠β2.底心單斜a≠b≠cα＝γ＝90°≠β目前三十九頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點3)、正交晶系

a≠b≠cα＝β＝γ＝90°因為a、b和ｃ是互相正交的，所以稱為正交系1、簡單正交a≠b≠cα＝β＝γ＝90°2、底心正交a≠b≠cα＝β＝γ＝90°3、體心正交a≠b≠cα＝β＝γ＝90°4、面心正交a≠b≠cα＝β＝γ＝90°簡單正交底心正交體心正交面心正交目前四十頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點4)、正方晶系（又稱四角晶系）

a＝b≠c

α＝β＝γ＝90°1、簡單四角a＝b≠cα＝β＝γ＝90°2、體心四角a＝b≠cα＝β＝γ＝90°目前四十一頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點6)、三角晶系

a＝b＝c

α＝β＝γ≠90°5)、六角晶系

a＝b≠c

α＝β＝90°

γ＝120°目前四十二頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點7)、立方晶系

a＝b＝c

α＝β＝γ＝90°1、簡單立方a＝b＝cα＝β＝γ＝90°2、體心立方a＝b＝cα＝β＝γ＝90°3、面心立方a＝b＝cα＝β＝γ＝90°簡單立方體心立方面心立方目前四十三頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點XRD檢測晶體結構布喇格定律

(1)

(1)

目前四十四頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點目前四十五頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點§1.7Al2O3晶體結構簡介α-Al2O3η-Al2O3

θ-Al2O3

χ-Al2O3

δ-Al2O3

ρ-Al2O3

氫氧化鋁在高溫下完全脫水變成穩(wěn)定的最終產(chǎn)物α-Al2O3，在此之前由于溫度、壓力、蒸汽分壓的不同可形成多種不同的晶型，這些晶型可以看作是中間（或過渡）形態(tài)。目前已知的Al2O3結晶形態(tài)有8種。高溫低溫γ-Al2O3

κ-Al2O3

剛玉α-Al2O3目前四十六頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點Al2O3各種晶型的晶體性質(zhì)目前四十七頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點O2-Al3+空格α-Al2O3晶體結構

O2?以六角密排方式排列，Al3+處于氧離子的縫隙中，處于一個八面體的中心位置，但只有2/3的縫隙填有Al3+目前四十八頁\總數(shù)五十六頁\編于十五點六方晶胞晶胞常數(shù)：a=4.75A，c=12.97A

c/a=2.73由于Al3+處于氧離子的縫隙中，但只有2/3的縫