地基極限承載力計(jì)算10.1土體的極限平衡理論概述平衡方程極限平衡理論以鋼塑性體模型為基礎(chǔ)，剛塑性體的一部分或全部在荷載作用下從靜力平衡轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)成為極限平衡態(tài)。極限平衡狀態(tài)理論是根據(jù)靜力平衡條件和極限平衡條件所建立起來的理論基本方程：10.1土體的極限平衡理論概述式中X和Z——體積力分量屈服條件：幾何方程正交流動(dòng)法則10.1土體的極限平衡理論概述幾何方程其中10.1土體的極限平衡理論概述土體中塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量也可以用兩個(gè)變量及確定表達(dá)式其中10.1土體的極限平衡理論概述上式為雙曲線型偏微方程，具有兩組相交的特征線，可用特征線法求數(shù)值解10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算地基承載力的概念地基承載力是指地基土單位面積上承受荷載的能力。確定方法：載荷試驗(yàn)法，原位測試法，理論公式法臨塑荷載：當(dāng)基礎(chǔ)底面以下的地基土中將要出現(xiàn)而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)，地基所能承受的最大荷載。臨界荷載：當(dāng)?shù)鼗镣林械乃苄宰冃伟l(fā)展到一定階段，即塑性區(qū)達(dá)到某一深度，通常為相當(dāng)于基礎(chǔ)寬度的三分之一或四分之一時(shí)，地基土所能承受的最大荷載。極限荷載：當(dāng)?shù)鼗林械乃苄宰冃螀^(qū)充分發(fā)展并形成連續(xù)貫通面的滑動(dòng)面，地基土所能承受的最大荷載。利用靜載試驗(yàn)的p-s曲線可以直觀地說明上述概念。10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算載荷試驗(yàn)p-s曲線10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算第一階段：壓密變形階段（oa段）。承壓板上的荷載比較小，荷載與沉降成直線關(guān)系，對應(yīng)于直線段中點(diǎn)a的荷載為臨塑荷載第二階段：塑性變形階段（ab段）。承壓板上荷載逐漸增大，地基的變形與荷載之間不再成直線關(guān)系，說明地基土除發(fā)生豎向壓縮外，局部發(fā)生剪切破壞，因而呈現(xiàn)塑性狀態(tài)，對應(yīng)于b點(diǎn)的荷載狀態(tài)即為極限荷載；臨界荷載為塑性變形階段ab段中某一點(diǎn)相對應(yīng)的荷載。第三階段:破壞階段（bc段）。在這一階段，塑性區(qū)已發(fā)展到連成一片，地基中形成連續(xù)的滑動(dòng)面，只要荷載稍有增加，沉降就急劇增加，地基土發(fā)生側(cè)向擠10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算出，承壓板周圍地面大面隆起，最終發(fā)生整體破壞。所以，地基極限承載力是指地基內(nèi)部整體達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載，即極限荷載。在載荷試驗(yàn)的曲線上表現(xiàn)為沉降急劇增大或很長時(shí)間不停止。將地基極限承載力除以安全系數(shù)，可以作為地基的承載力特征值。求解極限荷載的途徑:一，根據(jù)極限平衡條件建立微分方程，根據(jù)邊界條件求出地基整體達(dá)到極限平衡時(shí)各點(diǎn)的精確解。二，假定滑動(dòng)面法，通過基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的實(shí)際滑動(dòng)面形狀，簡化為假定滑動(dòng)面，然后按假定滑動(dòng)面上的極限平衡條件求解。地基在極限荷載作用下發(fā)生剪切破壞的形式可分為整體剪切破壞，局部剪切破壞，沖切剪切破壞。10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算整體剪切破壞：其特征是在地基土中形成連續(xù)的滑動(dòng)面，土從基礎(chǔ)兩側(cè)基礎(chǔ)隆起，基礎(chǔ)急劇下沉并側(cè)傾破壞。沉降與荷載的關(guān)系開始呈線性變化，當(dāng)頻臨破壞時(shí)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)。局部剪切破壞：其特征是地基土中剪切破壞區(qū)域只發(fā)生在基礎(chǔ)下的局部范圍內(nèi)，并不形成延伸到地面的連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)四周地面具有隆起跡象，但不出現(xiàn)明顯的傾斜或倒塌。沉降與荷載的關(guān)系一開始就呈現(xiàn)非線性變化，且無明顯的拐點(diǎn)。沖切破壞：其特征是在地基土中不出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動(dòng)面，而在基礎(chǔ)四周發(fā)生豎向剪切破壞，使基礎(chǔ)連續(xù)刺入土中。荷載與沉降的關(guān)系成非線性變化，也無明顯的拐點(diǎn)。10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算普朗特課題1920年，普朗特根據(jù)塑性平衡的觀點(diǎn)，研究了剛性體壓入較軟的，均勻的，各向同性材料的過程假定地基土的重放為零，導(dǎo)出了下式式中10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算這個(gè)解可應(yīng)用到地基承載力的課題上。根據(jù)普朗特的假設(shè)條件，上式適用于具有的條形基礎(chǔ)。賴斯諾在普朗特的基礎(chǔ)上，把基礎(chǔ)兩側(cè)埋置深度內(nèi)的土以連續(xù)均布的超載來代替，得到基礎(chǔ)有埋深時(shí)地基極限承載力的表達(dá)式10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算太沙基課題太沙基將淺基礎(chǔ)定義為埋深不大于寬度的基礎(chǔ)。在推導(dǎo)均勻地基上的條形基礎(chǔ)受中心荷載作用下的極限承載力時(shí)，太沙基把土作為有重力的介質(zhì)，并作了如下假設(shè)：(1)基礎(chǔ)底面粗糙(2)基土是有重力的，但忽略地基土重力對滑移線形狀的影響。式中10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算(3)不考慮基底以上基礎(chǔ)兩側(cè)土體抗剪強(qiáng)度的影響，而用均布超載來代替。根據(jù)上述假定，由彈性鍥體的平衡條件，可以得到剪切破壞的地基極限承載力公式其中10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算兩種特殊情況1）假定基地完全粗糙。式中10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算2）假設(shè)基底完全光滑。將代入太沙基課題式，表達(dá)式與普朗特課題的式相同，而10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算梅耶霍夫課題太沙基理論的缺陷1）忽略了覆土的抗剪強(qiáng)度2）滑動(dòng)面被假定與基礎(chǔ)地面水平線相交為止，沒有伸延到地表面上去，這是與實(shí)際不符的。梅耶霍夫的解決方式他提出應(yīng)該考慮到地基上的塑性平衡區(qū)隨著基礎(chǔ)的埋深不同而擴(kuò)展到最大可能的程度，并且應(yīng)計(jì)及基礎(chǔ)兩側(cè)土的抗剪強(qiáng)度對承載力的影響。但是，這個(gè)課題存在數(shù)學(xué)上的困難而無法得到嚴(yán)格的解答，最后，他用簡化的方法導(dǎo)出條形基礎(chǔ)受中心荷載作用時(shí)均質(zhì)地基的極限承載力公式。10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算梅耶霍夫公式既可用于淺基礎(chǔ)，也可用于深基礎(chǔ)，是目前西歐各國常用的公式之一。等代應(yīng)力分別表示作用在基礎(chǔ)側(cè)面上的合力及附近土塊的重力。式中10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算梅耶霍夫公式其中淺基礎(chǔ)10毒.2副.均律質(zhì)地羨基極勢限承桿載力遵計(jì)算深基誼礎(chǔ)，況其它銹的一池樣，僅僅卷不同式中10懇.2拍.均黎質(zhì)地瓶基極曾限承狹載力帖計(jì)算基礎(chǔ)形吐狀對地紅基極限心承載力暴的影響以上所葬討論的進(jìn)公式都滔是針對步條形基滿礎(chǔ)的情灘況即平盯面課題剪而言的舍，對于飛圓形和鍛矩形基董礎(chǔ)的求姑解有著柏很大的芝困難。騰不同的解學(xué)者提盾出了一庭些半經(jīng)滴驗(yàn)公式筍。大多勤數(shù)研究撲者是對陣條形基認(rèn)礎(chǔ)的承逃載力系宴數(shù)分別悅乘以形泊狀因數(shù)屈，書中周272綠頁給出丑了一些臨研究者競建議的烏形狀因嬌數(shù)的表攝達(dá)式。地基破批壞形式惱對地基汁極限承唯載力的練影響前述地軋基極限璃承載力勸公式都刮是在地拆基發(fā)生煙整體剪土切破壞看情況下羊得到的歷，即假曾定土是賀剛塑性院體，剪內(nèi)切破壞銅前不產(chǎn)宜生壓縮準(zhǔn)。實(shí)際球上，多企數(shù)情況古下土在局剪切破促壞過程裕中會(huì)產(chǎn)撤生可觀序的壓縮佛，甚至嬸導(dǎo)致局腥部剪切約破壞或傘沖切破萄壞。10.并2.均喚質(zhì)地基系極限承寧載力計(jì)母算地基體破壞紙形式蒼的出帥現(xiàn)與點(diǎn)基礎(chǔ)遣上所蜓加的派荷載趣條件土，基銳礎(chǔ)的粱埋置黨深度進(jìn)，土揪的類叢別和勵(lì)密度考等因?qū)铀赜形㈥P(guān)。虧在一歪定條萌件下竿，主號要取錢決于拆土的缺相對飛壓縮旺性。保魏西竄克建春議用偏土的店剛度鞏指標(biāo)梁與土錫的臨罪界剛澡度指稈標(biāo)么進(jìn)控行比禁較，敞將土易分為須相對燈不可吵壓縮括和相顫對可宮壓縮掩的兩稅大類越型，籠并據(jù)脆此來怪判別縱地基慘的破吩壞形朋式。把若盡，寄則認(rèn)居為土繼是相炎對不南可壓叔縮，怪此時(shí)港地基袍發(fā)生聰整體畏剪切合破壞掌；若粗，則叉認(rèn)為境土是稀相對荷可壓辱縮的寧，此室時(shí)，榴地基崗可能茂發(fā)生充局部界剪切雹破壞視或沖雪切破炕壞地基土建的剛度接指標(biāo)10.悅3斜向惡荷載下摩均質(zhì)地再基極限尤承載力鋸計(jì)算10通.3箭斜向理荷載切下均現(xiàn)質(zhì)地歐基極側(cè)限承好載力前計(jì)算當(dāng)荷鍬載偏危心時(shí)樂，若類為條蛛形基留礎(chǔ)，擁則用存有效蔥寬度代替栗原來際的寬塌度B鳴，其拾中e么為荷怎載的門偏心逮距；餃若為客條形判基礎(chǔ)歌，則陸用有含效寬港度大，有漆效長蔬度來代替淺原來的鴨寬度和昨原來的另長度，僑其中，煮分別逢長度和更寬度方走向的偏爛心距；護(hù)對于任共意形狀克的基礎(chǔ)哈，先將岔受偏心鼠荷載基前礎(chǔ)面積互換算成飯受中心府豎向荷狗載的有免效面10.秩3斜向翻荷載下簡均質(zhì)地杜基極限蒙承載力斥計(jì)算積，再適換算成物等面積麻的矩形濃基礎(chǔ)梅耶霍根夫條形慨基礎(chǔ)地條基極限尚承載力石公式漢森糊則建賓議將趁受中饒心豎疫向荷嗓載情寸況下翁得到麥的承訊載力挖系數(shù)國分別診乘以肢傾斜使因子誦，其領(lǐng)值可網(wǎng)根據(jù)兄土的嫩內(nèi)摩唐擦角真和荷榮載傾士斜角唉按書虎中2顏76匙頁的柿表查漲找。10.碎4雙層凈地基極藏限承載勻力計(jì)算10.知4.1露的胳層狀粘隔土地基聞的極限帥承載力公式式中10販.4數(shù)雙層灘地基有極限充承載隨力計(jì)爹算對于立承稀載力姿系數(shù)墓按下他式確廳定式中對于趟承練載力系耽數(shù)按下光式確定10.抵4雙層叢地基極端限承載碑力計(jì)算有軟弱晨下臥層阻時(shí)的地帝基極限拴承載力公式式中10間.4伸雙層緣瑞地基抗極限毯承載預(yù)力計(jì)弓算對于憑具有胡軟弱憑下臥莊層的卷雙臥袍層，索地基努極限菜承載灑力可馳按下臥式確磚定10犁.4襪雙層勢地基利極限僅承載綁力計(jì)威算軟弱昆土層筋位于庭堅(jiān)實(shí)戲土層蔬上時(shí)暗的地廣基極下限承昏載力軟弱嫂土層瞎位于萌堅(jiān)實(shí)歉土層璃上的隆情況贈(zèng)可分肢為兩奇種：判其一檔是基東底下島軟弱氣土層沸的深望度相馳對于時(shí)基底究寬度狠來講譽(yù)較小誤，此門時(shí)破胃壞面蔑將穿氣過下奪部堅(jiān)纏實(shí)土項(xiàng)層，散其二受是當(dāng)牢基底貿(mào)下軟處弱土胳層的圈深度跳相對鑰于基稼底寬罰度來券講較句大，要此時(shí)浸破壞軋面將犯全部胸位于療上層餐土中半經(jīng)筒驗(yàn)公謙式10.位4雙層改地基極拉限承載什力計(jì)算下臥刑層為病剛性趣層時(shí)犧的地糧基極票限承蹄載力當(dāng)土層精下埋著云剛性層聽且基底查下的土違層深度駁大于破抹壞面的閥深度是太，可按舍均質(zhì)地倆