第五章系統(tǒng)(xìtǒng)設計與校正第一頁，共105頁。§

ST1控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)的性能指標

1)、穩(wěn)態(tài)性能指標

在控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)設計中，采用的設計方法一般依據性能指標的形式而定。系統(tǒng)性能指標有頻域指標與時域指標，目前，工程技術界多習慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標的互換。

(1)二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系第二頁，共105頁?！?/p>

ST第三頁，共105頁?！?/p>

ST（2）高階系統(tǒng)頻域指標(zhǐbiāo)與時域指標(zhǐbiāo)的關系

2、系統(tǒng)帶寬(dàikuān)ωb的確定

為使系統(tǒng)能夠準確復現輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大的帶寬(dàikuān)；然而從抑制噪聲角度來看，又不希望系統(tǒng)的帶寬(dàikuān)過大。第四頁，共105頁?！?/p>

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此外，為了使系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性在截止頻率ωc處的斜率為-20dB/dec，但從要求系統(tǒng)具有較強的從噪聲中辨識信號的能力來考慮，卻又希望ωc處的斜率小于-40dB/dec。由于不同的開環(huán)系統(tǒng)截止頻率ωc對應于不同的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率ωb，因此在系統(tǒng)設計時，必須選擇切合實際的系統(tǒng)帶寬。

一個設計良好的實際運行系統(tǒng)，其相角裕度具有45°左右的數值(shùzí)。要實現左右的相角裕度要求，開環(huán)對數幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應為－20dB/dec，同時要求中頻區(qū)占據一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數變化時，相角裕度變化不大。

控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為ωb=(5:10)ωM，且使ω1~ωn處于(0~ωb)范圍之外，如圖所示。第五頁，共105頁?！?/p>

ST第六頁，共105頁?！?/p>

ST3校正(jiàozhèng)方式

按照校正(jiàozhèng)裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正(jiàozhèng)方式可分為串聯校正(jiàozhèng)、反饋校正(jiàozhèng)、前饋校正(jiàozhèng)和復合校正(jiàozhèng)四種。

串聯校正(jiàozhèng)裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；反饋校正(jiàozhèng)裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中。串聯校正(jiàozhèng)與反饋校正(jiàozhèng)連接方式如圖所示。第七頁，共105頁。§

ST前饋校正又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路(huílù)之外采用的校正方式。如圖所示。第八頁，共105頁?！?/p>

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復合校正方式是在反饋控制回路中，加入前饋校正通路(tōnglù)，組成一個有機整體，如圖所示。第九頁，共105頁。§

ST4基本控制規(guī)律

1）比例(bǐlì)(p)控制規(guī)律

具有比例(bǐlì)控制規(guī)律的控制器，稱為P控制器，如圖所示。其中Kp稱為P控制器增益。P控制器實質上是一個具有可調增益的放大器。在串聯校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設計中，很少單獨使用比例(bǐlì)控制規(guī)律。第十頁，共105頁。§

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2）比例-微分(wēifēn)(PD)控制規(guī)律

具有比例－微分(wēifēn)控制規(guī)律的控制器，稱為PD控制器，其輸出m(t)與輸入e(t)的關系如下式所示：第十一頁，共105頁。§

STKp為比例系數；τ為微分時間常數。PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的變化趨勢，產生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼(zǔní)程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯校正時，可使系統(tǒng)增加一個-1/τ的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。

3）積分（Ⅰ）控制規(guī)律

具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為Ⅰ控制器。Ⅰ控制器的輸出(shūchū)信號m(t)與其輸入信號e(t)的積分成正比，即第十二頁，共105頁。第十五頁，共105頁。第八十七頁，共105頁。前饋校正又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路(huílù)之外采用的校正方式。第七十七頁，共105頁。計算ωm及ψm的公式分別為第八十五頁，共105頁。第七十二頁，共105頁。第九十九頁，共105頁。第九十七頁，共105頁。該方法適用于最小相位系統(tǒng)。4）比例-積分(PI)控制規(guī)律(guīlǜ)

具有比例-積分控制規(guī)律(guīlǜ)的控制器，稱PⅠ控制器。第十一頁，共105頁。當待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯滯后－超前校正為宜。要實現左右的相角裕度要求，開環(huán)對數幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應為－20dB/dec，同時要求中頻區(qū)占據一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數變化時，相角裕度變化不大。用頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是通過校正裝置的引入改變開環(huán)頻率特性中頻部分的形狀，即使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點：低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；在這種情況(qíngkuàng)下，最好采用串聯滯后-超前校正。§

ST其中Ki為可調比例系數。在串聯校正時，采用Ⅰ控制器可以提高系統(tǒng)(xìtǒng)的型別（無差度），有利于系統(tǒng)(xìtǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)(xìtǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產生90°的相角滯后，對系統(tǒng)(xìtǒng)不利。因此，在控制系統(tǒng)(xìtǒng)的校正設計中，通常不宜采用單一的Ⅰ控制器。第十三頁，共105頁?！?/p>

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4）比例-積分(PI)控制規(guī)律(guīlǜ)

具有比例-積分控制規(guī)律(guīlǜ)的控制器，稱PⅠ控制器。式中，Kp為可調比例系數；

Ti為可調積分時間常數。在串聯校正時，PⅠ控制器相當于增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和(huǎnhé)PⅠ控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及記過程產生的不得影響。第十四頁，共105頁?！?/p>

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5)比例-積分-微分（PID）控制規(guī)律(guīlǜ)

具有比例-積分-微分控制規(guī)律(guīlǜ)的控制器，稱PID控制器。第十五頁，共105頁?！?/p>

ST若4τ/Ti<1，上式還可寫成當利用PID控制器進行串聯校正時，除可使系統(tǒng)的型別提高一級外，還將提供兩個負實零點。與PI控制器相比，PID控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能(xìngnéng)的優(yōu)點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能(xìngnéng)方面，具有更大的優(yōu)越性。通常，應使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能(xìngnéng)；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能(xìngnéng)。第十六頁，共105頁。§

ST常用校正(jiàozhèng)裝置及其特性

1、無源(wúyuán)校正網絡

1）、無源(wúyuán)超前網絡

下圖為無源(wúyuán)超前校正網絡的電路圖及零、極點分布圖。第十七頁，共105頁。§

ST假設輸入信號源的內阻(nèizǔ)為零，且輸出端的負載阻抗為無窮大，則超前校正網絡的傳遞函數可寫為第十八頁，共105頁。§

ST通常a稱為分度系數，T叫做時間常數?？梢姴捎脽o源(wúyuán)超前網絡進行串聯校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益加以補償。無源(wúyuán)超前網絡的對數幅頻特性曲線如左圖所示。第十九頁，共105頁?！?/p>

ST由于a>1，ω2>ω1，故超前網絡的零點總比極點更靠近虛軸，其相角(xiānɡjiǎo)為正角度。無源超前網絡aG(s)的對數幅頻特性曲線如張圖所示，其相角(xiānɡjiǎo)為第二十頁，共105頁?！?/p>

ST第二十一頁，共105頁?！?/p>

ST無源超前網絡最大超前角

B、無源滯后網絡

如圖所示為無源滯后網絡的電路圖及零、極點分布圖。如果(rúguǒ)輸入信號源的內阻為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網絡的傳遞函數為第二十二頁，共105頁?！?/p>

STB、無源滯后網絡

如圖所示為無源滯后網絡的電路圖及零、極點分布圖。如果輸入信號源的內阻(nèizǔ)為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網絡的傳遞函數為第二十三頁，共105頁。§

ST第二十四頁，共105頁?！?/p>

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從上圖可知對數幅頻特性在ω1至ω2之間呈積分效應，而對數相頻特性呈滯后特性。與超前網絡類似，最大滯后角發(fā)生在最大滯后角頻率處，且ωm正好是ω1和ω2的幾何(jǐhé)中心點。計算ωm及ψm的公式分別為第二十五頁，共105頁?！?/p>

ST由對數頻率特性圖可見，滯后網絡對低頻信號不產生衰減，而對高頻噪聲信號有削弱作用，b值越小，通過網絡的噪聲電平越低。利用其高頻幅值衰減的特性，以降低(jiàngdī)系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，一般取第二十六頁，共105頁。§

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C、無源滯后(zhìhòu)-超前網絡

無源滯后(zhìhòu)-超前網絡的電路圖如下圖a所示。第二十七頁，共105頁?！?/p>

ST無源(wúyuán)滯后-超前網絡的傳遞函數為式中調整電路(diànlù)參數值，使上式的分母二項式有兩個不相等的負實根，則上式分解為第二十八頁，共105頁?！?/p>

ST第二十九頁，共105頁?！?/p>

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其中（1＋Tas）/(1+aTas)，為網絡的滯后部分，（1＋Tbs）/(1+Tbs/a)為網絡的超前部分。無源滯后-超前網絡的對數幅頻漸近特性如前面圖b所示，只要確定ωa、和ωb（或者Ta、Tb和a）三個獨立參數，其形狀即可確定。

常用(chánɡyònɡ)無源校正網絡的電路圖、傳遞函數及對數幅頻漸近特性見書P231表6－1。

(2)有源校正裝置

實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網絡進行串聯校正，但在放大器級間接入無源校正網絡后，由于負載效應問題，有時難以實現希望的控制規(guī)律。常用(chánɡyònɡ)的有源校正裝置，除測速發(fā)電機及其與無源網絡的組合，以及PID控制器外，通常把無源網絡接在運算放大器的反饋通路中，形成有源網絡，以實現要求的系統(tǒng)控制規(guī)律。第三十頁，共105頁?！?/p>

ST有源校正網絡有多種形式。下圖a為同相輸入(shūrù)超前（微分）有源網絡，其等效電路見圖b。第三十一頁，共105頁?！?/p>

ST由于運放本身增益較大(jiàodà)，因此有源微分網絡的傳函可近似表示為輸入電壓U0與反饋電壓Uf之比，即從圖可推導(tuīdǎo)出有源微分網絡的傳函。式中第三十二頁，共105頁。§

ST

此外，工業(yè)過程控制系統(tǒng)(kònɡzhìxìtǒnɡ)中普遍使用PID調節(jié)技術，其PID校正裝置又稱為PID控制器（或PID調節(jié)器）。第三十三頁，共105頁?！霺T三、串聯(chuànlián)校正1頻率響應法校正設計

在線性控制系統(tǒng)中，常用的頻率法校正設計有分析法和綜合法兩種。

1、綜合法

綜合法又稱期望(qīwàng)特性法。這種設計方法從閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關這一概念出發(fā)，根據規(guī)定的性能指標要求確定系統(tǒng)期望(qīwàng)的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數。綜合法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數可能相當復雜，在物理上難以準確實現。第三十四頁，共105頁?！霺T2、分析法

分析法又稱試探法。用分析法設計校正裝置比較直觀，在物理上易于實現，但要求設計者有一定的工程設計經驗，設計過程帶有試探性。目前工程技術界多采用分析法進行系統(tǒng)設計。

應當指出，不論是分析法或綜合法，其設計過程一般僅適應最小相位系統(tǒng)。

用頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是通過校正裝置的引入改變開環(huán)頻率特性中頻部分的形狀，即使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點：低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段對數幅頻特性漸近線的斜率為-20dB/dec，并具有一定寬度(kuāndù)的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；高頻段幅值能迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。第三十五頁，共105頁。§ST2、串聯超前校正

利用超前網絡或PD控制器進行串聯校正的基本原理，是利用超前網絡或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網絡的交接頻率和選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇參數a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，用頻域法設計無源超前網絡的步驟如下(rúxià)：

1、根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。

2、利用已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度。第三十六頁，共105頁?！霺T第三十七頁，共105頁。§ST第三十八頁，共105頁?！霺T第三十九頁，共105頁?！霺T第四十頁，共105頁。§ST對數幅頻特性曲線(qūxiàn)如下圖第四十一頁，共105頁?！霺T第四十二頁，共105頁?！霺T

因此，超前校正(jiàozhèng)裝置的傳遞函數為由于超前校正裝置會產生增益衰減，因而系統(tǒng)開環(huán)增益需提高4倍，以保證穩(wěn)態(tài)誤差(wùchā)的要求。已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為第四十三頁，共105頁?！霺T其對數幅頻漸近特性(tèxìng)見上張圖所示。第四十四頁，共105頁?！霺T應當指出，串聯超前校正的應用是有一定限制(xiànzhì)的：

1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網絡提供很大的相角超前量。這樣，超前網絡的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。

2）在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯超前校正。因為隨著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量。在一般情況下，產生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)截止頻率的附近，或有兩個交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或有兩個交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個振蕩環(huán)節(jié)。

在上述情況下，系統(tǒng)可采用其它方法進行校正。第四十五頁，共105頁?！霺T3、串聯滯后校正設計

1）．基本原理

串聯滯后校正的基本原理，是利用滯后網絡的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。

因此，滯后網絡的最大滯后角應力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制(yìzhì)噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標要求，也可以采用串聯滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。第四十六頁，共105頁?！霺T

如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻域法設計串聯無源(wúyuán)滯后網絡的步驟如下：

1)根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。

2)利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數頻率特第四十七頁，共105頁。§ST第四十八頁，共105頁?！霺T第四十九頁，共105頁?！霺T第五十頁，共105頁?！霺T第五十一頁，共105頁?！霺T例、設有單位負反饋最小相位(xiàngwèi)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為第五十二頁，共105頁?！霺T其對數幅頻表達式為第五十三頁，共105頁?！霺T待校正系統(tǒng)(xìtǒng)的相角裕度為第五十四頁，共105頁?！霺T顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定。繪制其對數頻率漸近特性，如下張圖所示。

3)由于待校正系統(tǒng)有斜率為－20dB/dec的頻段且幅值大于0dB，可以選用滯后校正網絡，使截止頻率提前到斜率為－20dB/dec的頻段內，以提高(tígāo)相位裕度。

考慮到滯后校正網絡的滯后相角，適當留有裕量，故由前面分析的無源滯后網絡可知第五十五頁，共105頁?！霺T對數(duìshù)頻率特性第五十六頁，共105頁?！霺T第五十七頁，共105頁。§ST已校正(jiàozhèng)系統(tǒng)的傳遞函數為第五十八頁，共105頁?！霺T應當指出，采用串聯滯后校正可能得到的校正網絡時間常數過大，實際應用中不可能實現。在這種情況(qíngkuàng)下，最好采用串聯滯后-超前校正。

串聯超前校正與串聯滯后校正比較

（1）超前校正是利用超前網絡的相角超前特性，而滯后校正是利用滯后網絡的高頻幅值衰減特性。

（2）在嚴格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，采用無源校正網絡時，超前校正要求一定的附加增益，而采用滯后校正一般無需附加增益。

（3）對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正的系統(tǒng)帶寬。第五十九頁，共105頁?！霺T4）串聯滯后－超前校正

這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(yōudiǎn)，即已校正系統(tǒng)響應速度較快，超調量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯滯后－超前校正為宜。其基本原理是利用滯后－超前網絡的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

串聯滯后－超前校正的設計步驟如下：

1）根據穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。

2）繪制待校正系統(tǒng)的對數幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的截止頻率ωc'相角裕度γ及幅值裕度h(dB)。第六十頁，共105頁?！霺T第六十一頁，共105頁。§ST例6－5設待校正(jiàozhèng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為要求設計(shèjì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：

1）在最大指令速度為180°/s時，位置滯后誤差不超過1°；

2）相角裕度為45°+/-3°；

3）幅值裕度不低于10dB；

4）動態(tài)(dòngtài)過程調節(jié)時間不超過3s。

解：首先確定開環(huán)增益。由題意，取第六十二頁，共105頁。§ST作待校正系統(tǒng)對數幅頻漸近特性(tèxìng)L'(ω)，如下張圖所示。第六十三頁，共105頁?！霺T第六十四頁，共105頁?！霺T第六十五頁，共105頁?！霺T已校正系統(tǒng)-20dB/dec斜率(xiélǜ)的中頻區(qū)寬度H=6/0.78=7.69，滿足中頻區(qū)寬度近似關系式于是(yúshì)，校正網絡和已校正系統(tǒng)的傳遞函數分別為第六十六頁，共105頁?！霺T

例已知單位(dānwèi)負反饋最小相位系統(tǒng)的傳遞函數為

要求設計串聯校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：

（1）靜態(tài)速度誤差系數Kv≥200s-1；

（2）相角裕度為45°+/-3°；

（3）幅值裕度不低于10dB；

（4）動態(tài)過程(guòchéng)調節(jié)時間ts≤3s。第六十七頁，共105頁?！霺T第六十八頁，共105頁?！霺T待校正(jiàozhèng)系統(tǒng)的相位裕度為可見待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。

由于待校正系統(tǒng)在截止頻率處的相角滯后遠小于－1800，且響應的速度有一定(yīdìng)要求，故至少需二級串聯超前校正，且系統(tǒng)頻帶過大。若采用串聯滯后校正，則校正裝置的時間常數可能過大而無法實現，且動態(tài)調節(jié)時間無法滿足，故應優(yōu)先考慮采用串聯滯后-超前校正。第六十九頁，共105頁?！霺T3)繪制待校正(jiàozhèng)系統(tǒng)開環(huán)幅頻漸近線，如下圖所示。第七十頁，共105頁?！霺T由圖可見由－20dB/dec轉到－40dB/dec的交接頻率為2rad/s，取ωb=2rad/s。

4)根據(gēnjù)性能指標的要求，取γ"=45°，則第七十一頁，共105頁?！霺T第七十二頁，共105頁?！霺T第七十三頁，共105頁?！霺T第七十四頁，共105頁?！霺T

5、串聯綜合法校正

綜合校正方法將性能指標要求轉化為期望開環(huán)對數(duìshù)幅頻特性，再與待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(duìshù)幅頻特性比較，從而確定校正裝置的形式和參數。該方法適用于最小相位系統(tǒng)。第七十五頁，共105頁。§ST設待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G0(s)，根據(gēnjù)性能指標要求擬定的開環(huán)期望頻率特性的傳遞函數為G(s)，串聯校正裝置的傳遞函數是G0(s)，則有G(s)=Gc(s)G0(s)

校正裝置的對數幅頻特性為

20lg|Gc(jω)|=20lg|G(jω)|-20lg|G0(jω)|

期望對數頻率特性的一般形狀如下張圖所示。該圖表示中頻區(qū)斜率為－40dB/dec～－20dB/dec～－40dB/dec的對數幅頻特性以－20dB/dec的斜率穿越0dB線。第七十六頁，共105頁?！霺T第七十七頁，共105頁?！霺T第七十八頁，共105頁?！霺T第七十九頁，共105頁?！霺T第八十頁，共105頁?！霺T上面兩式表明，中頻區(qū)寬度H與諧振峰值Mr一樣，均是描述系統(tǒng)(xìtǒng)阻尼程度的頻域指標。

為了保證系統(tǒng)(xìtǒng)具有一定的中頻寬度H，建議按下述公式選取ω2和ω3：顯然(xiǎnrán)，這樣選取必然使第八十一頁，共105頁。§ST這是按照Mr最小法來選取中頻寬度H的，即將閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性指標Mr放在開環(huán)開換系統(tǒng)截止頻率ωc處，使期望對數幅頻特性對應的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的Mr值。

典型形式的期望對數幅頻特性的求法如下：

1)根據對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過性能指標中ν及開環(huán)增益K，繪制期望特性的低頻段。

2)根據對系統(tǒng)響應速度及阻尼程度要求，通過截止頻率、相角裕度γ、中頻區(qū)寬度H、中頻區(qū)特性上下限交接頻率ω2與ω3繪制期望特性的中頻段，并取中頻區(qū)特性的斜率為-20dB/dec，以確保系統(tǒng)具有足夠(zúgòu)的相角裕度。

3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其斜率一般與前、后頻段相差-20dB/dec，否則對期望特性的性能有較大影響。第八十二頁，共105頁。§ST4)根據系統(tǒng)幅值裕度h(dB)及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段，通常，為使校正裝置比較簡單，便于實現，一般使期望特性的高頻段斜率與待校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。

5)繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，其斜率一般取-40dB/dec。

利用(lìyòng)期望特性方法進行串聯綜合法校正的設計步驟如下：

1）根據性能指標中的穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制滿足穩(wěn)態(tài)性能的待校正系統(tǒng)的對數幅頻