理論力學(xué)第一部分靜力學(xué)理論力學(xué)第一部分靜力學(xué)引論

剛體靜力學(xué)(staticsofrigidbodies)研究剛體(rigidbody)在力系的作用下相對(duì)于慣性系靜止的力學(xué)規(guī)律。

(1)力學(xué)模型—?jiǎng)傮w

在力的作用下不變形的物體稱為剛體。在實(shí)際生活中，完全不變形的物體并不存在，剛體不過(guò)是實(shí)際物體和構(gòu)件的抽象和簡(jiǎn)化。吊車梁的變形吊車梁在起吊重物時(shí)所產(chǎn)生的最大撓度δ一般不超過(guò)梁的跨度的1/500δ簡(jiǎn)化的條件除了要求物體的變形不大之外，更重要的是這種變形對(duì)我們所研究的問(wèn)題的結(jié)果產(chǎn)生的影響要足夠小。但在研究吊車梁的強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，就不能這樣簡(jiǎn)化了。這種小變形對(duì)于兩端支承力的影響是微不足道的，因此在計(jì)算兩端的支承力時(shí)，吊車梁可簡(jiǎn)化為剛體。

力系

作用于同一剛體的一組力稱為力系(systemofforces)。—使剛體的原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變的力系。F3F2F1F4MqABαFAxFAyFB平衡力系(forcesystemofequilibrium)(3)基本問(wèn)題：

●

物體的受力分析；

●

力系的等效替換及簡(jiǎn)化；

●

力系的平衡條件及其應(yīng)用。

剛體在平衡力系的作用下并不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，它也可能處于某種慣性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡條件(equilibriumconditions)—平衡力系所要滿足的數(shù)學(xué)條件。1.工程力學(xué)教程(Ⅰ)

范欽珊主編高等教育出版社（‘九五’國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材）2.

理論力學(xué)(第三版)浙江大學(xué)理論力學(xué)教研室,高等教育出版社，1999（面向21世紀(jì)課程教材）

參考書目1

靜力學(xué)基礎(chǔ)1.2.3

力系等效原理應(yīng)用于變形體

1.1力和力矩

1.1.1力的概念1.1.2力對(duì)點(diǎn)的矩

1.1.3力對(duì)軸的矩1.2力系等效原理1.2.1

力系的主矢和主矩1.2.2

力系等效原理1.3力偶與力偶矩1.4物體的受力分析

1.4.1約束與約束反力1.4.2物體的受力分析

1

靜力學(xué)基礎(chǔ)1.1力和力矩

1.1.1力的概念

力是物體間的相互作用，作用結(jié)果使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。對(duì)剛體而言，力的作用只改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

●力是矢量

力的三要素(threeelementsofaforce)

兩個(gè)共點(diǎn)力的合成又滿足平行四邊形法則，因而力是定位矢量(fixedvector)

。FCCABFAF1○量度力的大小的單位,在國(guó)際單位制中用牛頓（N）千牛頓（kN）○力的作用線○力的作用點(diǎn)○力矢量的表示:

F1、FA…○力矢量的模:

F1、FA…、●作用力和反作用力

力的另一重要性質(zhì)是由牛頓第三定律(Newton’sthirdlaw)所描述的作用力和反作用力之間的關(guān)系，即:

兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反、沿同一直線，并分別作用在兩個(gè)不同的物體上。F1F2●分布力(distributedforce)

與集中力(concentratedforce)

○分布力

○集中力—集中作用于物體上一點(diǎn)的力.表面力(surfaceforces):連續(xù)作用于物體的某一面積上的力.體積力(bodyforces):連續(xù)作用于物體的某一體積內(nèi)的力.分布力F1F2集中力ABCP實(shí)際上要經(jīng)一個(gè)幾何點(diǎn)來(lái)傳遞作用力是不可能的，集中力只是作用于一個(gè)小區(qū)域上的分布力，一切真實(shí)力都是分布力。

集中力只是分布力在一定條件下的理想化模型。能否進(jìn)行這種簡(jiǎn)化主要取決于我們所研究的問(wèn)題的性質(zhì)?！窳υ谧鴺?biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，應(yīng)特別注意它的符號(hào)。FFxiFyjFzkαβγ二次投影法

(secondprojection)

γφFFxyxzy已知力F在各坐標(biāo)軸上的投影，則可求得力F的大小和它相對(duì)于各軸的方向余弦，即1.1.2力對(duì)點(diǎn)的矩

力矩(momentofaforce)是用來(lái)量度力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的概念。●力對(duì)點(diǎn)的矩的概念

作用于剛體的力F對(duì)空間任意一點(diǎn)O的力矩定義為式中O點(diǎn)稱為矩心(centerofmoment)，r為矩心O引向力F的作用點(diǎn)A的矢徑，即力對(duì)點(diǎn)的矩(momentofaforceaboutapoint)定義為矩心到該力作用點(diǎn)的矢徑與力矢的矢量積。MO(F)通常三被看作三為一個(gè)定位三矢量，習(xí)三慣上三總是三將它三的起三點(diǎn)畫三在矩三心O處，三但這三并不三意味三著O就是MO(F)的作三用點(diǎn)三。MO(F)=r×FFrAOhPlanedeterminedbyOandF力矩三矢的三三要三素力矩三矢的三三要三素為三大小三、方三向和三矩心三。MO(F)的大三小即三它的三模式中θ為r和F正方三向間三的夾三角，h為矩三心到三力作三用線三的垂三直距三離，三常稱三為力臂(m三om三en三t三ar三m)。MO(F)的方三向垂三直于r和F所確三定的三平面三，指三向由三右手三定則三確定三。平面三問(wèn)題平面三問(wèn)題三中，三由于三矩心三與力三矢均三在同三一個(gè)三特定三的平三面內(nèi)三，力三矩矢三總是三垂直三于該三平面三，即三力矩三的方三向不三變，三指向三可用三正、三負(fù)號(hào)三區(qū)別三，故三力矩三由矢三量變?nèi)闪舜鷶?shù)三量，且三有●OFhr正負(fù)三號(hào)通三常規(guī)三定為:+逆時(shí)針為正–順時(shí)針為負(fù)●OFhMO(F)=±Fh平面三問(wèn)題—矢量三表達(dá)三式MO(Fxy)=(rxy×Fxy)·kzrxyFxyxyOkh●三力對(duì)三點(diǎn)的三矩在三坐標(biāo)三軸上三的投三影力矩三的單三位在三國(guó)際三單位三制(S三I)中為三牛頓·米(N·m)或千三牛頓·米(kN·m)。FrxyzMO(F)Ojik1.三1.三3力對(duì)三軸的三矩力對(duì)三軸的三矩(m三om三en三t三of三a三f三or三ce三a三bo三ut三a三n三ax三is三)用來(lái)三量度三力對(duì)三其所三作用三的剛?cè)w繞三某固三定軸三轉(zhuǎn)動(dòng)三的效三應(yīng)。zF矩軸(ax三is三o三f三mo三me三nt三)OzzFFzFxy●三力三對(duì)軸三的矩三的概三念空間三力對(duì)三軸之三矩歸三結(jié)為三平面三上的三力對(duì)三點(diǎn)之三矩。hO作用三于剛?cè)w的三力F對(duì)z軸的三矩定三義為力對(duì)三軸的三矩是三代數(shù)三量。正負(fù)三號(hào)的三規(guī)定三是按三右手三定則三與z軸的三指向三一致三時(shí)為三正，三反之三為負(fù)三。Mz(F)

>0

Mz(F)

<0

zz當(dāng)力三的作三用線三與z軸平三行(Fxy=0)或相三交(h=0三)時(shí)，三或概三括起三來(lái)講三，當(dāng)力三與軸三共面三時(shí)，力對(duì)三軸的三矩等三于零。力對(duì)三軸之三矩zOhFFzFxyrxyk矢量三表達(dá)三式●三力三對(duì)點(diǎn)三之矩三與力三對(duì)軸三之矩三的關(guān)三系力F對(duì)O點(diǎn)之三矩MO(F)在z軸上三的投三影為三：首先三將力三的作三用點(diǎn)三的矢三徑r和力F分解三如下:MO(F)在z軸上三的投三影MOz(F)FrxyzMO(F)OkMOz(F)FrrxyFxyxyzMO(F)O即有則有MO(F)在z軸上三的投三影將上三式右三端展三開，三并注三意到而另三一方三面力F對(duì)z軸之三矩可三表示三為我們?nèi)玫饺粋€(gè)三說(shuō)明三力對(duì)三軸之三矩與三力對(duì)三點(diǎn)之三矩的三關(guān)系三的重三要結(jié)三論：力對(duì)三任意三軸之三矩等三于該三力對(duì)三軸上三任一三點(diǎn)之三力矩三矢在三該軸三上的三投影三。因此于是三我們?nèi)辛θ龑?duì)坐三標(biāo)軸三之矩三的解三析表三達(dá)式三：式中x、y、z是力三的作三用點(diǎn)三的坐三標(biāo)，F(xiàn)x、Fy、Fz分別三是F在各三坐標(biāo)三軸上三的投三影。OAxyzF例1.1

長(zhǎng)方體的上、下底為正方形，邊長(zhǎng)為，高為a，求圖中力F

對(duì)頂點(diǎn)O之矩。解：設(shè)沿三各坐三標(biāo)軸三的基三矢量三為i、j、k，則F的作三用點(diǎn)A的矢三徑為OAxyzFr力F在坐三標(biāo)軸三上的三投影三為故因此例1.三2園柱三的底三半徑三為r，高為2r，求圖三中作三用于B點(diǎn)的三力F對(duì)x、y、z軸以三及OE軸之三矩。OAxyzBEeCDF解：力F的作三用點(diǎn)B的坐三標(biāo)為而OAxyzBEeCDF于是F對(duì)各三坐標(biāo)三軸之三矩分三別為根據(jù)由此三即有設(shè)沿OE軸的三單位三矢為e，則有因此三力F對(duì)OE軸之三矩為OAxyzBEeCDF要點(diǎn)三回顧■三力三的概三念●力學(xué)三模型—?jiǎng)傮w●剛體三靜力三學(xué)研三究的三基本三問(wèn)題●力三是約三束矢三量●力系的概三念●力在三坐標(biāo)三軸上三的投三影■三引三論■三力三對(duì)點(diǎn)三的矩●力三對(duì)點(diǎn)三的矩三的概三念●力三對(duì)點(diǎn)三的矩三在坐三標(biāo)軸三上的三投影■三力三對(duì)軸三的矩●力三對(duì)軸三的矩三的概三念●力三對(duì)點(diǎn)三之矩三與力三對(duì)軸三之矩三的關(guān)三系靜力三學(xué)基三礎(chǔ)理論三力學(xué)1.2力系等效原理1.3力偶與力偶矩1.三2力系三等效三原理1.三2.三1力系三的主三矢和三主矩●力系三的主三矢稱為三該力三系的主矢三量(p三ri三nc三ip三al三v三ec三to三r)。FnF2F1Fi作用三于某三剛體三上的三若干三個(gè)力F1,F2,…,Fn構(gòu)成空間三一般三力系(t三hr三ee三d三im三en三si三on三al三f三or三ce三s三ys三te三m)，通常三表示三為（F1,F2,…,Fn）。三這n個(gè)力三的矢三量和力系三的主三矢在三坐標(biāo)三軸上三的投三影等三于力三系中三各力三在相三應(yīng)軸三上投三影的三代數(shù)三和注意三力系三的主三矢僅三涉及三力系三中各三力的三大小三和方三向，三而與三其作三用點(diǎn)三無(wú)關(guān)三，故力系三的主三矢是三一個(gè)三自由三矢量(f三re三e三ve三ct三or三)，而不三是一三個(gè)力三。●力系三的主三矩空間三一般三力系三（F1,F2,…三,Fn）中各三力對(duì)三某點(diǎn)O的矩三的矢三量和稱為三該力系三對(duì)于三矩心O的主三矩(p三ri三nc三ip三al三m三om三en三t)，式中ri是由三矩心O引向三力Fi的作三用點(diǎn)三的矢三徑。主矩MO在以三矩心O為原三點(diǎn)的三任意三直角三坐標(biāo)系Ox三yz上的三投影三表達(dá)三式：即力系三的主三矩在三通過(guò)三矩心三的任三意軸三上的三投影三等于三該力三系中三各力三對(duì)同三一軸三的矩三的代三數(shù)和三。力系三的主三矩MO是位三于矩三心O處的三定位三矢量三，與力三系的三主矢三不同三，主矩三與矩三心的三位置三有關(guān)。因三此，三說(shuō)到“力三系的三主矩三”時(shí)，三一定三要指三明是三對(duì)哪三一點(diǎn)三的主三矩，三否則三就沒(méi)三有意三義。F3F2F1F4ABMA(Fi)三三MB(Fi)1.三2.三2力系三等效三原理在剛?cè)w靜三力學(xué)三中，三如果三兩個(gè)三不同三的力三系對(duì)三同一三剛體三產(chǎn)生三同樣三的作三用，三則稱三此二三力系三互為等效三力系(e三qu三iv三al三en三t三fo三rc三e三sy三st三em三s)。AqBL／2L／2ABL／2L／2P=qLFF顯然三，等效三力系三的相三互替三換并三不影三響它三們對(duì)三剛體三的作三用。與一三個(gè)力三系等三效的三力稱三為該三力系三的合力(r三es三ul三ta三nt三f三or三ce三)，但并非三任何三一個(gè)三力系三都有三合力。因?yàn)槿耆皇苋ψ魅玫娜齽傮w三其運(yùn)三動(dòng)狀三態(tài)是三不會(huì)三發(fā)生三改變?nèi)模势胶馊ο等词侨c零力三系(n三ul三l三fo三rc三e-三sy三st三em三)等效三的力三系。●力系三等效三原理兩個(gè)三力系三等效三的充三分必三要條三件是三主矢三量相三等，三以及三對(duì)同三一點(diǎn)三的主三矩相三等。力系三等效三原理(p三ri三nc三ip三le三o三f三eq三ui三va三le三nt三f三or三ce三s三ys三te三ms三)實(shí)際三上只三是動(dòng)三量定三理和三動(dòng)量三矩定三理的三一個(gè)三推論三。但三在講三述動(dòng)三力學(xué)三的這三些定三理之三前，三在剛?cè)w靜三力學(xué)三中我三們也三可以三把它三看成三是一三個(gè)基三于經(jīng)三驗(yàn)事三實(shí)的基本三假設(shè)。力系三等效三原理是剛?cè)w靜三力學(xué)三理論三體系三的基三礎(chǔ)，三無(wú)論三在理三論上三還是三在實(shí)三際應(yīng)三用中三都具三有重三要意三義。力系三等效三原理三表明三，力三系對(duì)三剛體三的作三用完三全取三決于三它的三主矢三和主三矩，三因此主矢和主矩是力三系的三最重三要的三基本三特征三量?！窳ο等刃砣耐迫?.平衡三定理力系三平衡三的充三分必三要條三件是三該力三系的三主矢三及對(duì)三于某三一點(diǎn)三的主三矩同三時(shí)等三于零,即2．二力三平衡三定理剛體三在兩三個(gè)力三的作三用下三處于三平衡三的充三分必三要條三件是三此二三力大三小相三等，三方向三相反三且作三用線三重合三。2．二力三平衡三定理剛體三在兩三個(gè)力三的作三用下三處于三平衡三的充三分必三要條三件是三此二三力大三小相三等，三方向三相反三且作三用線三重合三。F1F2注意三二力三平衡三定理三與牛三頓第三三定三律之三間的三區(qū)別三。F1F24．力的三可傳三性定三理作用三于剛?cè)w上三某點(diǎn)三的力三可沿三其作三用線三移至三剛體三內(nèi)任三一點(diǎn)三而不三改變?nèi)摿θ龑?duì)剛?cè)w的三作用三。于是,作用三于剛體的力三由定三位矢三量變?nèi)闪嘶瑒?dòng)三矢量(s三li三di三ng三v三ec三to三r)。3．加減三平衡三力系三定理在作三用于三剛體三的任三一力三系上三加上三或減三去任三意的三平衡三力系三，并三不改三變?cè)ο等龑?duì)剛?cè)w的三作用三。F3F4????FABCD思考三題根據(jù)三力的三可傳三性定三理,力F可沿三其作三用線三移至(1)點(diǎn)A(2)點(diǎn)A、B(3)點(diǎn)A、B、C(4)點(diǎn)A、B、C、D5．合力三矩定三理若力三系有三合力三，則三合力三對(duì)任三一點(diǎn)三（或軸）之三矩等三于力三系中三各力三對(duì)同三一點(diǎn)三（或軸）之三矩的三矢量三和（三或代數(shù)三和）。MA(FR)=三MA(Fi)Mz(FR)三=三Mz(Fi)AFRzFnF2F1FiAz●合力三矩定三理的三應(yīng)用FABCOαα已知:α,AO=h,三O三C=三r求:水平三力F對(duì)C點(diǎn)之三矩。MC(F)=Frsi三nα三–Fhco三sαFF'1.三3力偶三與力三偶矩F＝－F′FF′F＝－F′■力偶三的定三義兩個(gè)三大小三相等三、作三用線三不重三合的三反向三平行三力組三成的三力系三稱為三力偶(co三up三le三)。力偶三中兩三個(gè)力三的作三用線三所確三定的三平面三稱為力偶三的作三用面(a三ct三in三g三pl三an三e三of三a三c三ou三pl三e)，二力三作用三線之三間的三垂直三距離三稱為力偶三臂(c三ou三pl三e三ar三m)。FF′dPl三an三e三of三t三he三c三ou三pl三e■力偶三的主三矢和三主矩◆力偶三的主三矢因?yàn)槿ε既‵，F(xiàn)'）中F＝－F',故FR=F+F'=0,即力偶三的主三矢恒三等于三零。◆力偶三對(duì)任三意點(diǎn)O的主三矩力偶三對(duì)任三意點(diǎn)三之主三矩恒三等于三矢量三積r×F,而與三矩心三的位三置無(wú)三關(guān)。MOF'FrABrOBrOAPlaneofthecouple■力偶三矩矢三量力偶三矩矢三量(c三ou三pl三e-三ve三ct三or三)，用來(lái)三量度三力偶三對(duì)剛?cè)w的三作用三效果三，定三義為◆力偶三矩矢三的大三小為◆力偶三矩矢三的方三向垂三直于三力偶三的作三用面三，指三向按三右手三定則三與力三偶的三轉(zhuǎn)向三一致三。力偶三矩矢三量是三自由三矢量,只有三大小三和方三向兩三個(gè)要三素。平面三問(wèn)題由于三力偶三的作三用面三總是三與力三系所三在的三平面三重合三，力偶三矩由三矢量三變成三代數(shù)三量正負(fù)三號(hào)用三來(lái)區(qū)三別轉(zhuǎn)三向，三通常三規(guī)定:逆時(shí)三針為三正順時(shí)三針為三負(fù)+–■力偶三是最三簡(jiǎn)單三的力三系之三一◆力偶三中二三力作三用線三不重三合，三根據(jù)三二力三平衡三定理三，它三們不三可能三組成三一個(gè)三平衡三力系三；◆因?yàn)槿ε既闹魅噶縁R=0，它也三不可三能進(jìn)三一步三簡(jiǎn)化三為一三個(gè)力三，否三則FR≠0，與力三偶的三定義三相矛三盾。因此三，與單三個(gè)的三力類三似，力偶三也是三最簡(jiǎn)三單的三力系三之一?！隽ε既刃儞Q三的性三質(zhì)1.力偶三可在三其作三用面三內(nèi)任三意轉(zhuǎn)三動(dòng)和三移動(dòng)三；2.力偶三的作三用面三可任三意平三行移三動(dòng)；3.只要三保持三力偶三矩大三小不三變，三可任三意同三時(shí)三改變?nèi)θ贾腥Φ娜笮∪土θ急廴拈L(zhǎng)三短。作用三于剛?cè)w的三力偶三等效三替換三的條三件是三其力三偶矩三矢量三保持三不變。例1長(zhǎng)方三體由三兩個(gè)三邊長(zhǎng)三為a的正三方體三組成三，如三圖所示三，試三求力三偶(F，F(xiàn)')的力三偶矩三矢量M。xyzFrF'xyzFrF′解：故設(shè)由F'的作三用點(diǎn)三至F的作三用點(diǎn)三的矢三徑為r,則有因此xyzFrF′例2正方三體的三邊長(zhǎng)三為a，大小三均為P的6個(gè)力三作用三于正三方體三的棱三邊上三，如三圖所三示。三試求三該力三系的三主矢三及對(duì)O點(diǎn)的三主矩三。xyzF1F5OF6F3F2F4解：注意三到原三力系三由同三向平三行力三系(F1～F4)和力三偶(F5,F6)組成三。力三系(F1～F4)的主三矢為三：F1～F4的作三用點(diǎn)三相對(duì)三于O點(diǎn)的三矢徑三分別三為:r1r2r3xyzF1F5OF6F3F2F4故力偶(F5,F6)的主三矢為零,力偶三矩矢三為:因此三原力三系的三主矢三及對(duì)O點(diǎn)的三主矩三為:r1r2r3xyzF1F5OF6F3F2F4●力系三的主三矢和三主矩●力系三等效三原理●力系三等效三原理三的推三論●力偶及力偶三矩矢●力偶三的主三矢和三主矩●力偶三是最三簡(jiǎn)單三的力三系之三一●力偶三等效三變換三的性三質(zhì)要點(diǎn)三回顧理論三力學(xué)靜力三學(xué)基三礎(chǔ)1.三4物體三的受三力分三析(一)■約束三與約三束反三力的三概念1.三4.三1約束三與約三束反三力1.三4物體三的受三力分三析自由體(freebody)非自由體(constrainedbody)限制三物體三運(yùn)動(dòng)三的條三件，三或者三更直三觀地三說(shuō)，三對(duì)物三體運(yùn)三動(dòng)施三加限三制的三周圍三物體三稱為約束(c三on三st三ra三in三t)?；疖嚾奈蝗剖苋搅巳壍廊南奕萍s束三施于三被約三束物三體的三力稱三為約束三力(c三on三st三ra三in三t三fo三rc三e)。約束三力是三一種三接觸三力。約束力(constraintforce)主動(dòng)力(appliedforce)[載荷(load)]靜力三學(xué)中三力的三分類:●約束三的基三本類三型●剛體三靜力三學(xué)的三典型三問(wèn)題■三約三束的三基本三類型柔索工程三中的三繩索三、鏈三條、三皮帶三等物三體可三簡(jiǎn)化三為柔索(f三le三xi三bl三e三ca三bl三e)。理想三化的三柔索三不可三伸長(zhǎng)三，不三計(jì)自三重，三且完三全不三能抵三抗彎三曲。MFTF'T柔索三的約三束力三是沿三繩向三的拉三力。纜三索2.光滑三接觸三面ττnnFN光滑三接觸三面的三約束三力沿三接觸三處的三公法三線方三向，三作用三于接三觸點(diǎn)三，且三為壓三力。若兩三物體三的接三觸面三上摩三擦力三很小三而可三忽略三不計(jì)三時(shí)，三就可三簡(jiǎn)化三為光滑三接觸三面(s三mo三ot三h三su三rf三ac三e)。滑槽三與銷三釘FRFN光滑三接觸三面約三束FCFBFAFGABC用圓三柱銷三釘將三兩個(gè)三零件三連接三在一三起，并假三設(shè)接三觸面三是光三滑的三，這三樣構(gòu)三成的三約束三稱為光滑三圓柱三鉸鏈(s三mo三ot三h三cy三li三nd三ri三ca三l三pi三n)，簡(jiǎn)稱鉸鏈。被連三接的三構(gòu)件三可繞三銷釘三軸作三相對(duì)三轉(zhuǎn)動(dòng)三，但三相對(duì)三移動(dòng)三則被三限制三。3．光滑三圓柱三鉸鏈光滑三圓柱三鉸鏈三的約三束力三是一三個(gè)大三小和三方向三都未三知的三二維三矢量FN。在受三力分三析時(shí)三，為三了方三便起三見，三我們?nèi)３Ｈ脙扇齻€(gè)大三小未三知的正交三分力Fx和Fy來(lái)表三示它三。FNFyFx光滑三圓柱三鉸鏈三在圖三中的三表示AFAyFAx銷釘(鉸鏈)FRyFRx鉸鉸恐龍三骨骼三的鉸三鏈連三接當(dāng)光三滑圓三柱鉸三鏈連三接的三兩個(gè)三構(gòu)件三之一三與地三面或三機(jī)架三固接三則構(gòu)三成固定三鉸鏈三支座(f三ix三ed三s三up三po三rt三o三f三pi三n三jo三in三t)。4．固定三鉸鏈三支座AA固定三鉸鏈三支座三在圖三中的三表示FAyFAx固三定三鉸三支三座AFAyFAx5.光滑三球形三鉸鏈固連三于構(gòu)三件的三小球三嵌入三另一三構(gòu)件三上的三球窩三內(nèi)，若接三觸面三的磨三擦可三以忽三略不三計(jì)，三即構(gòu)三成光滑三球形三鉸鏈(s三mo三ot三h三ba三ll三a三nd三s三oc三ke三t三jo三in三t)，簡(jiǎn)稱球鉸。球窩小球光滑三球形三鉸鏈球窩小球FNFxFyFz與鉸三鏈相三似，三球鉸三提供三的約三束力三是一三個(gè)過(guò)三球心三，大三小和三方向三都未三知的三三維三空間三矢量FN，常用三三個(gè)三大小三未知三的正三交分三力Fx、Fy和Fz來(lái)表三示它三。球三鉸FzFyFx盆骨三與股三骨之三間的三球鉸三連接球股骨盆骨球窩球鉸三支座三在圖三中的三表示AAAFAzFAyFAx6.可動(dòng)三鉸鏈三支座在鉸三鏈支三座與三支承三面之三間裝三上輥三軸，三就構(gòu)三成可動(dòng)三鉸鏈三支座或輥軸三鉸鏈三支座(r三ol三le三r三su三pp三or三t三of三p三in三j三oi三nt三)。???可動(dòng)三鉸鏈三支座三的反三力FN過(guò)鉸三鏈中三心且三垂直三于支三承面。FAAAFAFA輥三軸FR(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)7.鏈桿(二力三桿)ABAB兩端三用光三滑鉸三鏈與三其它三構(gòu)件三連接三且中三間不三受力三的剛?cè)暂p三桿（三自重三可忽三略不三計(jì)）三稱為鏈桿。由于三鏈桿三為二三力桿三，根三據(jù)二三力平三衡定三理，三鏈桿三的約三束力三必然三沿其三兩端三鉸鏈三中心三的連三線。FA用鉸三鏈連三接的三桿FR8．固定三端物體三的一三部分三固嵌三于另三一物三體的三約束三稱為固定三端約三束(f三ix三ed三e三nd三s三up三po三rt三)。固定三端約三束的三特點(diǎn)三是既三限制三物體三的移三動(dòng)又三限制三物體三的轉(zhuǎn)三動(dòng)。工程三結(jié)構(gòu)三中的三固定三端約三束槽鋼三懸臂三梁焊縫在外三載荷三的作三用下,受固三定端三約束三的物三體既三不能三移動(dòng)三也不三能轉(zhuǎn)三動(dòng),因此平面三固定三端約三束的三約束三反力,可用三兩個(gè)三正交三分力三和一三個(gè)力三偶矩三表示。AMAAFAyFAx空間三固定三端約三束FAzFAxFAyMAzMAxMAy■三約三束的三基本三類型●柔索●光滑三接觸三面●光滑圓柱鉸鏈固定鉸鏈支座●光滑三球形三鉸鏈●可動(dòng)三鉸鏈三支座●鏈桿(二力三桿)●固定三端■三約三束與三約束三反力三的概三念要點(diǎn)三回顧理論三力學(xué)靜力三學(xué)基三礎(chǔ)1.三4物體三的受三力分三析(二)■三分三離體三和受三力圖被選三取作三為研三究對(duì)三象，三并已三解除三約束三的物三體稱三為分離三體(i三so三la三te三d三bo三dy三)。當(dāng)研三究對(duì)三象包三括幾三個(gè)物三體時(shí)三，解三除約三束是三指解三除周三圍物三體對(duì)三它們?nèi)娜考s三束，三但不三包括三這些三物體三相互三之間三的聯(lián)三系。1.三4.三2物體三的受三力分三析●選取三適當(dāng)三的研三究對(duì)三象●解除三約束●畫受三力圖畫有三分離三體及三其所三受的三全部三主動(dòng)三力和三約束三力的三圖稱三為受力三圖(f三re三e-三bo三dy三d三ia三gr三am三)。■內(nèi)力三和外三力當(dāng)選三取由三幾個(gè)三物體三所組三成的三系統(tǒng)三作為三研究三對(duì)象三時(shí)，三系統(tǒng)三內(nèi)部三的物三體之三間的三相互三作用三力稱三為內(nèi)力(i三nt三er三na三l三fo三rc三e)，系統(tǒng)三之外三的物三體對(duì)三系統(tǒng)三內(nèi)部三的物三體的三作用三力稱三為外力(e三xt三er三na三l三fo三rc三e)。顯然三，內(nèi)三力和三外力三的區(qū)三分是三相對(duì)三的，三完全三取決三于研三究對(duì)三象的三選擇三。在作三受力三圖時(shí)三不必三畫出三內(nèi)力三。對(duì)研三究對(duì)三象進(jìn)三行受三力分三析看三似簡(jiǎn)三單，三但它三卻是三研究三力學(xué)三問(wèn)題三的關(guān)三鍵步三驟之三一。三只有三準(zhǔn)確三地掌三握了三基本三概念三，才三有可三能正三確地三進(jìn)行三受力三分析三。對(duì)三此，三初學(xué)三者一三定要三予以三足夠三的重三視。例1圖示三結(jié)構(gòu)三為一三提升三重物三的懸三臂梁三，試三畫出三（1）AB梁和三（2）整三體的三受力三圖。解：●三整體三的受力三圖●AB梁的受力三圖BAFGFTqFAxFAyMAFBxFBy注意:●不要三將線三荷載q簡(jiǎn)化三為一三個(gè)集三中力三?！馎為平三面固三定端三約束三，B為光三滑園三柱鉸三鏈，三應(yīng)分三別按三其約三束的三特征三畫出三約束三力?！裾蝗至Ax、FAy和FBx、FBy的指三向，三以及三力偶三矩MA的轉(zhuǎn)三向可三以任三意假三定。三今后三如果三某個(gè)三計(jì)算三值為三負(fù)，三則表三明它三的實(shí)三際方三向與三假定三方向三相反三。但三應(yīng)注三意，三這種三假定三在同三一問(wèn)三題中三的幾三個(gè)不三同的三受力三圖中三必須三是一三致的三。畫受三力圖三的步三驟如三下：(1三)根據(jù)三問(wèn)題三的要三求選三取研三究對(duì)三象，三畫出三分離三體簡(jiǎn)三圖。(2三)畫出三分離三體所三受的三全部三主動(dòng)三力，三一般三不要三對(duì)已三知載三荷進(jìn)三行靜三力等三效替三換。(3三)在分三離體三上每三一解三除約三束的三地方三，根三據(jù)約三束的三類型三逐一三畫出三約束三力。例2三鉸三拱結(jié)三構(gòu)簡(jiǎn)三圖如三圖所三示，三不計(jì)三拱的三自重三。試三分別三作出三（1）右三半拱三、（2）左三半拱三和（3）整三體的三受力三圖。ABCPBC解：（1）右三半拱三的受三力圖三。FCyFCxFByFBx?BCFCFBABCPFAxFAy（2）左三半拱三的受三力圖。是FC的反作用力。ABCPFBFAxFAy（3）整三體的三受力三圖1。鉸鏈C處的三內(nèi)力三不要三畫出三。三力三平衡三匯交三定理：剛?cè)w受三不平三行三三力作三用而三平衡三時(shí)，三此三三力的三作用三線必三匯交三于一三點(diǎn).A三力三平衡三匯交三定理三是剛?cè)w受三不平三行三三力作三用而三平衡三的必三要條三件,可用三于確三定未三知約三束力三的方三向。F1F3F2ABCPFBFA（4）整三體的三受力三圖2︱︱三力三平衡三匯交三定理的應(yīng)三用。E注意:●要正三確判三斷二三力桿三和二三力構(gòu)三件?！袢饔萌腿醋魅昧θ淙龑?duì)?！袢齼?nèi)力三不要三畫出三?！袢袝r(shí)三也可三用三三力平三衡匯三交定三理來(lái)三確定三未知三約束三反力三的方三向。FWABCD例3結(jié)構(gòu)三如圖三示，三試畫三出（1）AB桿和三（2）整三體的三受力三圖。解：（1）桿AB的受三力圖FWABCFWABCFAxFAyFBxFByFAyFBy???桿AB的受三力圖1FWABCDFAxFAyFB桿AB的受三力圖2FWABCDFBFAFWABCD（2）整三體受三力圖1FDFAxFAy整體三受力三圖2FWABCDFDFAMABCDE例4結(jié)構(gòu)三如圖三示，三試畫三出（1）AB桿和三（2）整三體的三受力三圖。MABDMABDFAxFAyFDxFDyFDFA???解：（1）桿AB的受三力圖桿AB的受三力圖1MABDCEFAxFAyFD桿AB的受三力圖2MABDFDFA力偶三只能三與力三偶平三衡（2）整三體受三力圖1MABCDEFAxFAyFE整體三受力三圖2MABCDEFEFA例5組合三梁如三圖所三示，三試分三別作三出梁AB、BC和整三體的三受力三圖。ABCqDFP解：梁AB的受三力圖FAFDFBBCq梁BC的受三力圖qABDFPF'BFC????解：梁AB的受三力圖FAxFAyFDFBBCqFC梁BC的受三力圖qABDFPF'B??解：梁AB的受三力圖FAxFAyFDFBxFByBCqFC梁BC的受三力圖qABDFP整體三的受三力圖FAxFAyFDFCABCqDFP物體三受力三分析三課堂三練習(xí)1試分別三作出AC三,三DE三BH三,三DE三,以及BH的受三力圖三。PABCDEH受力圖APDEHCBPDECHEBABC????????受力圖BABCPDEHCBPDECHEB物體三受力三分析三課堂三練習(xí)2ABCDEQ試分三別作三出AB三,三CE(加滑三輪),三CE三,以及三整體三的受三力圖三。受力圖ABADDCEQDCE?????????ABCDEQ?受力圖BDCEQBADDCEABCDEQ■三物三體的三受力三分析●分離三體和三受力三圖●內(nèi)力三和外三力●三力三平衡三匯交三定理■三物三體的三受力三分析三的步三驟和三注意三事項(xiàng)要點(diǎn)三回顧理論三力學(xué)力系三的簡(jiǎn)三化2力系三的簡(jiǎn)三化尋求三一個(gè)三已知三力系三的更三簡(jiǎn)單三的等三效力三系，三稱為力系三的簡(jiǎn)三化(r三ed三uc三ti三on三o三f三fo三rc三e三sy三st三em三s)。力系三的簡(jiǎn)三化是三靜力三學(xué)研三究的三基本三問(wèn)題三之一三。本章三的主三要內(nèi)三容包三括:匯交三力系三與力三偶系三的簡(jiǎn)三化空間三任意三力系三的簡(jiǎn)三化平行三力系三的簡(jiǎn)三化平行三力系三中心三和重三心2.三1匯交三力系三與力三偶系三的簡(jiǎn)三化2.三1.三1匯交三力系三的簡(jiǎn)三化各力作用三線匯三交于三一點(diǎn)三的力三系稱三為匯交三力系(c三on三cu三rr三en三t三fo三rc三e三sy三st三em三)?！駞R交力系三的簡(jiǎn)三化—幾何三法匯交三力系三（F1,F2,…,Fn）簡(jiǎn)化三的結(jié)三果為三一通過(guò)三匯交三點(diǎn)的三合力,合力三矢等三于原三力系三的主三矢:幾何三法即三是用多邊三形法三則求這三個(gè)合三力矢三?！羧Φ娜噙吶畏ㄈ齽tFR=∑FiFR=∑FiFnF1+F2F1F2●匯交力系三的簡(jiǎn)三化—解析三法上述三結(jié)果三稱為合力三投影三定理,即合三力在三任一三軸上三的投三影等三于各三分力三在同三一軸三上的三投影三的代三數(shù)和三。2.三1.三2力偶三系的三簡(jiǎn)化任意三力偶三系（M1,M2,…,Mn）的簡(jiǎn)化三結(jié)果三為一合力三偶,其合三力偶三矩等三于全部三由力三偶組三成的三力系三稱為力偶三系(s三ys三te三m三of三c三ou三pl三es三)簡(jiǎn)化三的方三法也三有類三似的三幾何三法和三解析三法。作用三在剛?cè)w上三的力FA可以三平行三移動(dòng)三到剛?cè)w上三任一三指定三點(diǎn)O，但必三須附三加一三力偶三，其三力偶三矩等三于原三力FA對(duì)指三定點(diǎn)O之矩MO(FA)。2.三2任意三力系三的簡(jiǎn)三化2.三2.三1力線三平移三定理FAAOMFOFA=MO(FA)rOA=rOA×FAAOFArOAAOFOMFO=FAM=MO(FA)=rOA×FA◆力線三平移三定理三的證三明注意三一下三上述三定理三的逆三過(guò)程三，即三可發(fā)三現(xiàn)當(dāng)三一個(gè)三力和三一個(gè)三力偶三矩相三互垂三直時(shí),即F⊥M時(shí),它們?nèi)部扇院先蔀槿粋€(gè)三力。2.三2.三2任意三力系三向一三點(diǎn)簡(jiǎn)三化F1F2F3Fn●OFiMiFiF'iF'i=FiMi=MO(Fi)空間三任意三力系三向一三點(diǎn)簡(jiǎn)三化得三到一三個(gè)匯三交力三系和三一個(gè)三力偶三系。任意三力系向簡(jiǎn)化三中心O簡(jiǎn)化匯交三力系力偶三系+合力:作用于簡(jiǎn)化中心O+合力偶:原力系對(duì)O的主矩AFAAMAFAyFAxAMA●應(yīng)用—固定三端約三束的三約束三反力任意三力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化FA和MA平面三固定三端約三束空間三固定三端約三束FAzFAxFAyMAzMAxMAyAFAMA2.三2.三3平面三任意三力系三的簡(jiǎn)三化結(jié)三果平面三任意三力系三（F1,F2,…三,Fn）向一三點(diǎn)簡(jiǎn)三化后三得到由此三可得三平面三任意三力系三簡(jiǎn)化三結(jié)果三的以三下四三種情三況:由此三可得三平面三任意三力系三簡(jiǎn)化三結(jié)果三的以三下四三種情三況:(1)

簡(jiǎn)化為一合力，其合力矢FR

=F′R

，合力作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。這時(shí)原力系等價(jià)于一個(gè)匯交于簡(jiǎn)化中心O的匯交力系。

(2)

簡(jiǎn)化為一合力偶，其力偶矩M

=MO

，且與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)，即原力系等價(jià)于一個(gè)力偶系?！馩FRd●OMOF'R(3)

簡(jiǎn)化為一合力，其合力矢FR

=F'R，但合力作用線不通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。

(4)

原力系為一平衡力系。

2.三3平面三平行三力系三的簡(jiǎn)三化各力三的作三用線三相互三平行三的平三面力三系稱三為平面三平行三力系。平行三力系三是工三程中三最常三見的三力系三之一三。●平面三平行力系三的簡(jiǎn)三化OyxFi向O點(diǎn)簡(jiǎn)三化后三得到:可進(jìn)三一步三簡(jiǎn)化三為一三個(gè)合三力，三其合三力矢FR=F'R=ΣFi合力FR的作三用點(diǎn)C稱為平行三力系三中心(c三en三te三r三of三p三ar三al三le三l三fo三rc三es三)。下面三來(lái)確三定它三的位三置。FR●C●平行力系三中心OyxFiFR●C(xC,yC)●(xi,yi)由合三力矩三定理三可得同理三可得主矢三不等三于零三的平三行力三系中三各力三繞其三各自三的作三用點(diǎn)三同時(shí)三轉(zhuǎn)過(guò)三一個(gè)三相同三的角三度時(shí)三，平三行力三系中三心的三位置三不變。這個(gè)三結(jié)論三與我三們的三日常三經(jīng)驗(yàn)三是吻三合的三。平行三力系三中心C的坐三標(biāo)公三式：公式三適用三于任三何主三矢不三等零三的平三行力三系，三式中三各力三的投三影和三作用三點(diǎn)的三坐標(biāo)三均為三代數(shù)三量，三使用三時(shí)應(yīng)三注意三正負(fù)三號(hào)。●平行分布三載荷平行三分布三載荷是指三平行三分布三的表三面力三或體三積力三，通三常是三一個(gè)三連續(xù)三分布三的同三向平三行力三系，三在工三程中三極為三常見三。某些三平行三分布三載荷三可以三簡(jiǎn)化三為沿三直線三分布三的平三行力三，稱三為線載三荷。作用三于懸三臂梁三的載三荷分三布于三狹長(zhǎng)三的梁三頂表三面，且受三力關(guān)三于梁三的縱三向?qū)θQ面三對(duì)稱三，故三可簡(jiǎn)三化為三梁縱三向?qū)θQ面三內(nèi)的三線載三荷。q線載三荷的三大小三以某三處單三位長(zhǎng)三度上三所受三的力三來(lái)表三示，三稱為三線載三荷在三該處三的集度(i三nt三en三si三ty三)。常用q表示三，單三位為N/三m或kN三/m。線載三荷是三平行三力系三的特三殊情三況，三可用三平行三力系三的簡(jiǎn)三化理三論來(lái)三求它三的合三力。qlQl/2矩形三均布三載荷Q=qlqlQl/3三角三形分三布載三荷Q=ql/2●重心三與形三心作用三在地三球表三面附三近的三物體三各質(zhì)三元上三的重三力可三近似三看成三一平三行力三系,此平三行力三系中三心就三稱為三物體三的重心(c三en三te三r三of三g三ra三vi三ty三)。求物三體重三心的三坐標(biāo)三可直三接應(yīng)三用平三行力三系中三心的三坐標(biāo)三公式,即式中(xiyizi)是第i個(gè)質(zhì)元的三坐標(biāo),ΔPi是它三的重三量。重心三坐標(biāo)三公式均質(zhì)物體三的重三心位三置只三取決三于其三體積三和形三狀,與物三體的三幾何三中心三重合,也稱三為形心(ce三nt三ro三idof三a三v三ol三um三e)。形心三坐標(biāo)三的計(jì)三算公三式為式中V是整三個(gè)物三體的三體積三。例1求如三圖所三示的三平面三圖形三的形三心。2aa2aaxayⅠⅡⅢ解：(1三)分割三法將圖形三分割三成三三個(gè)部三分。各個(gè)三部分三的面三積和三形心三坐標(biāo)三分別三為:S1=3a2x1=3a/2y1=7a/2S2=2a2x2=a/2y2=2aS3=3a2x3=3a/2y3=a/22aa2aaxay(2三)負(fù)面三積法將圖三形補(bǔ)三足成三一規(guī)三則的三矩形三。ⅠⅡS1=1三2a2x1=3a/2y1=2a再挖三去補(bǔ)三充的三部分,其面三積和三形心三坐標(biāo)三分別三為:S2=4a2x2=2ay2=2a兩種三方法三求出三的結(jié)三果相三同。2aa2aaxayⅡ例2如圖三所示三，求三作用三于懸三臂梁AB的線三分布三荷載三對(duì)A點(diǎn)三的三矩。解：ABLq2q1Q1Q2要點(diǎn)三回顧■匯交三力系三與力三偶系三的簡(jiǎn)三化■力線三平移三定理■空間三任意三力系三向一三點(diǎn)簡(jiǎn)三化■平面三任意三力系三的簡(jiǎn)三化結(jié)三果■平行三力系三的簡(jiǎn)三化■平行三力系三中心三和重三心理論三力學(xué)力系三的平三衡(一)3力系三的平三衡3.三3考慮三摩擦三時(shí)的三平衡三問(wèn)題3.2.2靜定與超靜定問(wèn)題3.2.3物系平衡問(wèn)題應(yīng)用舉例3.2物系平衡靜定與超靜定問(wèn)題3.2.1物系平衡3.1力系的平衡方程3.1.1空間任意力系的平衡方程3.1.3力系平衡方程的應(yīng)用3.1.2平面任意力系的平衡方程3.三1力系三的平三衡方三程3.三1.三1空間三任意三力系三的平三衡方三程3力系三的平三衡空間三任意三力系三平衡三的充三分必三要條三件Fx=三0Fy=三0Fz=三0Mx(Fi)=三0My(Fi)=三0Mz(Fi)=三0空間任意力系三的平衡三方程FR=Fi=0MO=MO(Fi)=03.三1.三2平面三任意三力系三的平三衡方三程平面三力系(s三ys三te三m三of三c三op三la三na三r三fo三rc三es三)是指三各力三的作三用線三共面三的力三系,可視三為空三間力三系的三特殊三情況,在靜三力學(xué)三中占三有特三別重三要的三地位三。平面三任意三力系三平衡三方程三的基三本形三式設(shè)力三系中三各力三位于xy平面三內(nèi),則有Fx=三0Fy=三0MO(Fi)=三0上述三方程三也稱三為平三衡方三程的基本三形式,式中三坐標(biāo)三系和三矩心三均可三任意三選取三。平面三任意三力系三平衡三方程三的等三價(jià)形三式◆三二三力矩三形式Fx=三0MA(Fi)=三0MB(Fi)=三0其中AB不垂三直于x軸xABFxAB◆三三三力矩三形式其中A、B、C不共三線MA(Fi)=三0MB(Fi)=三0MC(Fi)=三0ABCFABC●平面三特殊三力系三的平三衡方三程◆匯交三力系Fx=三0Fy=三0◆三力三偶系Mi=三0◆三平三行力三系各力三平行三于Oy軸基本三形式二力三矩形三式Fy=三0MO(Fi)=三0MA(Fi)=三0MB(Fi)=三0AB不平三行于Oy軸3.三1.三3力系三平衡三方程三的應(yīng)三用平衡三方程三主要三用于三解決三以下三三方三面的三問(wèn)題:求未三知約三束反三力;求平三衡位三置;確定三主動(dòng)三力之三間的三關(guān)系三。選取三研究三對(duì)象,單獨(dú)三畫出三研究三對(duì)象三的受三力圖;選取三坐標(biāo)三系,列平三衡方三程;解方三程(組);校核三及討三論。其中重點(diǎn)三是問(wèn)三題1。應(yīng)三用平三衡方三程解三題的三步驟三大致三如下:AFPBC60°平衡三方程三應(yīng)用三舉例例1圖示三結(jié)構(gòu)三，若AB三=l、FP已知三，確三定以三下四三種情三形下三的支三座反三力.(1三)(2三)AM=FPlBC60°(3三)AFPBC60°°(4三)平衡三方程三應(yīng)用三舉例例1圖示三結(jié)構(gòu)三，若AB三=l、FP已知三，確三定以三下四三種情三形下三的支三座反三力.ABC60°°M=FPlFPAFPBC60°(1三)解:取整三體為三研究三對(duì)象,受力三分析三如圖三示。FAFCFx=0三:FA+FCco三s60三o=0Fy=0三:FP+FCsi三n60三o=0FA=0.三57三7FPFC=–1三.1三55FP討論:選擇三不同三的研三究對(duì)三象整體AFPBC60°FAFCAFPBC60°●是否三可選三取AB作為三研究三對(duì)象三？FAFBCCF'BCFCAFPB60°AFPBC60°ABFAFCCFPB60°FBAF'BA●是否三可選三取BC作為三研究三對(duì)象三？AFPBC60°AFPBC60°AFPBC60°D討論:以下三兩種三情況三的支三座反三力是三否相三同？(2三)解:取整三體為三研究三對(duì)象,受力三分析三如圖三示。AM=FPlBC60°lFAFCyFCxFy=0三:FCy=0Fx=0三:FA+FCx=0MC(F)=0三:M–FAltg60三o=0FCx=–0.三57三7FPFCy=0FA=0.三57三7FP討論:AM=FPlBC60°lFAFCyFCxFC力偶三只能三與力三偶平三衡M=0三:M–FAltg60三o=0FA=FC=0.三57三7FP由平三面力三偶系三的平三衡方三程:(3三)解:取AB三C為研三究對(duì)三象,受力三分析三如圖三示。AFPBC60°°lFCFAyFAxFy=0三:FAy–FP=0Fx=0三:FC–FAx=0MA(F)=0三:FCltg60三o–FPl=0FC=0.三57三7FPFAx=0.三57三7FPFAy=FP討論:三力三平衡三匯交三定理三的應(yīng)三用AFPBC60°°lFCFA由平三面匯三交力三系的三平衡三方程:Fx=0三:FC–FAco三s60三o=0Fy=0三:FP–FAsi三n60三o=0FA=1.三15三5FPFC=0.三57三7FP(4三)解:取AB三C為研三究對(duì)三象,受力三分析三如圖三示。ABC60°°M=FPlFPlFCFAyFAxFy=0三:FAy–FP=0Fx=0三:FC–FAx=0MA(F)=0三:FCltg60三o–FPl–三M=0FC=1.三15三5FPFAx=1.三15三5FPFAy=FP討論:平衡三方程三的等三價(jià)形三式ABC60°°M=FP