江蘇省泰州市沈毅中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.過點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸分別交兩點(diǎn)，如果三角形的面積為5，則滿足條件的直線最多有（

）條ks5u（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略2.數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝1－，則a2017等于()A.

B.－1

C．2

D．3參考答案：A3.在元旦晚會上原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又臨時增加了3個節(jié)目，若將這3個節(jié)目插進(jìn)去，那么不同的插法種數(shù)為

（

）A、210

B、252

C、462

D、504參考答案：D4.在區(qū)間[－1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程的兩根都是正數(shù)的概率為（

）A、 B、

C、

D、參考答案：A5.數(shù)812934756是一個包含1至9每個數(shù)字恰好一次的九位數(shù)，它具有如下性質(zhì)：數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的，但是數(shù)字1至7不是從小到大排列的．這樣的九位數(shù)共有（

）個．

（

）

A．336

B．360

C．432

D．504

參考答案：C解析：在1，2，3，4，5，6中插入7，有6種放法，然后插入8和9，分別有8種和9種放法，所以，共有個滿足性質(zhì)的九位數(shù)．6.命題p：a≥1；命題q：關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2﹣2x+a=0有虛數(shù)解，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2﹣2x+a=0有虛數(shù)解，則判別式△＜0，即8﹣4a＜0，解得a＞2，∴p是q的必要不充分條件，故選：B7.方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的圖形是（）A．兩個點(diǎn) B．四個點(diǎn) C．兩條直線 D．四條直線參考答案：B【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件．【專題】直線與圓．【分析】通過已知表達(dá)式，列出關(guān)系式，求出交點(diǎn)即可．【解答】解：方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0則x2﹣4=0并且y2﹣4=0，即，解得：，，，，得到4個點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查二元二次方程表示圓的條件，方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．8.已知數(shù)列，那么9是此數(shù)列的第（）項(xiàng)．A．12 B．13 C．14 D．15參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】根據(jù)題意，分析可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=，令an==9，解可得n的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，數(shù)列，則有an=，若an==9，解可得n=14，即9是此數(shù)列的第14項(xiàng)，故選：C．9.橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是F1(-4，0)，F(xiàn)2(4，0)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，則此橢圓的方程為(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C10.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）.A.[1，2)∪(2，+∞）

B.(1，+∞）

C.[1，2)

D.[1，+∞)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下面的數(shù)陣,容易看出,第行最右邊的數(shù)是,那么第20行最左邊的數(shù)是_____________.

1

2

3

4

5

6

7

8

9w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

10

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

25…

…

…

…

…

…

參考答案：36212.表面積是6的正方體，它的8個頂點(diǎn)都在一球面上，則此球的表面積是

。參考答案：13.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如＝8．則為

參考答案：200714.長方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于

．參考答案：90°15.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=．參考答案：3：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】本題可由等比數(shù)列的性質(zhì)，每連續(xù)五項(xiàng)的和是一個等比數(shù)列求解，由題設(shè)中的條件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由此得每連續(xù)五項(xiàng)的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由等比數(shù)列的性質(zhì)得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，∴S15：S5=3：4，故答案為：3：4．16.已知取值如下表：從所得的散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則

.

參考答案：2.617.若實(shí)數(shù)x,y滿足，則的最小值為______．；參考答案：-15畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，當(dāng)經(jīng)過可行域的點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，由，解得，則的最小值是.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論。參考答案：……………4分，………8分，

………12分

19.已知點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的上頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個交點(diǎn)，.（I）求橢圓的離心率；（II）已知的面積為，求，的值.參考答案：（I）由題意知為正三角形，

1分，.

3分（II）直線的方程為

4分（1）

5分由，得，.代入（1）中得，或，得，.

.（或用弦長公式求）

7分由的面積為，得，，

8分（或，）解得，，.

10分20.（本小題滿分12分）已知直線：和：。問為何值時，有：（1）∥？

（2）⊥？參考答案：由，得或；

··············3分當(dāng)m=4時，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1與l2重合；當(dāng)時，即l1∥l2.∴當(dāng)時，l1∥l2.·

·································6分（2）由得或；∴當(dāng)m=-1或m=-時，l1⊥l2.·

································12分21.本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和參考答案：22.已知函數(shù).（1）求f(x)在（）上的最小值；（2）證明：,都有.參考答案：（1）（2）見解析【分析】（1）求導(dǎo)，得到單調(diào)區(qū)間