安徽省阜陽市王化中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù),則函數(shù)的反函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：D略2.若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C3.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像(

)A．向右平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向左平移個(gè)單位參考答案：A略4.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（）A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7參考答案： B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先根據(jù)f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式．【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1，∴g（x）=2x+3=2x﹣1故選B5.若ab＜0，則函數(shù)y=ax與y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）參考答案：B略6.設(shè)（）

A.

B.

C.

D.以上都不對(duì)參考答案：B7.函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】當(dāng)x＞0時(shí)，，當(dāng)x＜0時(shí)，，作出函數(shù)圖象為B．【解答】解：函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．當(dāng)x＞0時(shí)，，當(dāng)x＜0時(shí)，，此時(shí)函數(shù)圖象與當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．故選B8.等差數(shù)列中，，則為（）A.13

B.12

C.11

D.10參考答案：C9.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知某幾何體的三視圖如左下圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為______________.參考答案：略12.若，則

．參考答案：13.下列說法正確的序號(hào)為

（把你認(rèn)為正確的都寫出來）①y=sin2x的周期為，最大值為②若是第一象限的角，則是增函數(shù)③在中若則④且則參考答案：1,3,414.在中，若，，，則 參考答案：略15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是

．參考答案：16.不等邊△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，它們的公差為θ，又csc2A，csc2B，csc2C也成等差數(shù)列，則cosθ=

。參考答案：17.過點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是________．解析：易求得AB的中點(diǎn)為(0,0)，斜率為－1，從而其垂直平分線為直線y＝x，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，這條直線應(yīng)該過圓心，將它與直線x＋y－2＝0聯(lián)立得到圓心O(1,1)，半徑r＝|OA|＝2.參考答案：(x－1)2＋(y－1)2＝4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面向量，，，，．（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）若的最大值是，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：(1）由題意知，，，令，則，則當(dāng)時(shí)，在上遞增，則（2）①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，；，所以滿足條件②當(dāng)時(shí)，在上先增后減，；，則不滿足條件③當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，；，所以滿足條件

綜上，ks5u

略19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an·an+1=()n(n∈N*)，記T2n為{an}的前2n項(xiàng)的和．（1）設(shè)bn=a2n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）求T2n；（3）不等式64·T2n·a2n≤3（1－ka2n）對(duì)于一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值.參考答案：

20.已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．參考答案：解析：(1)由對(duì)數(shù)的意義，分別得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1，＋∞)，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?－∞，1)，∴函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?－1,1)．(2)∵對(duì)任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(huán)(x)，∴h(x)是奇函數(shù)．(3)由f(3)＝2，得a＝2.此時(shí)h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴l(xiāng)og2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}．21.某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券類穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票類風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知兩類產(chǎn)品各投資1萬元時(shí)的收益分別為0.125萬元和0.5萬元，如圖：（Ⅰ）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益（萬元）與投資額（萬元）的函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）該家庭有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬元？參考答案：（Ⅰ）設(shè)，，∴，∴，（Ⅱ）設(shè)投資債券產(chǎn)品萬元，則股票類投資萬元.依題意得：令，則.所以，當(dāng)，即萬元時(shí)，收益最大為3萬元.22.已知函數(shù)（1）若,求的值.（2）若,且,求的值；參考答案：解:

----------2分（1）由得,

------------3分

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