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v

xvt1at

v2v2 xv0v ⑵以上中的五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量。一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為零，這樣，x、v和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。vv0v2t22v ；（vtvss vgttx1at2t2v22axxxvt（各物理量都取絕對(duì)值 x1at2t22 v

①x

,t

,x ②vvv

t1t2 2xq=1.0×10-8Cm=2.5×10-3kgxx=0.16t-0.02t2，xm為單位，t以s5s末，物體所經(jīng)過(guò)的路程為m，克服電場(chǎng)力所做的功為J。x1=mt1=sa1=m/s2。速度大小為a2的勻直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t回到A點(diǎn)。求a1∶a2。①② 8642 算，用虛線作近似處理。下列說(shuō)法正確的是 于它們的初速度v0的合速度和合加速度a方向是否共線（如圖所示v0和a成角度，v1∶v2a1∶a2v0a共線，合運(yùn)動(dòng)

v、ava的方向接近，但不可能達(dá)到。）⑶a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)（加速度大小不變但方向時(shí)刻改變（加速vv

決定，即tdvv2td

2vvv

1dv2甲乙α 7v1甲乙α ABCDE x=v0t x=v0t y=1at2 y=1ABCDE vhHsLvhHsLv=v=s/t，而豎直分量v=2h/t，tanvy2h

vxvABCD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次跟內(nèi)壁的B、C兩點(diǎn)相碰（碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì)碰撞前后豎直分速度大小不變，水平分速度大小不變方向相反D處。求：321 16n的單位是r/s（轉(zhuǎn)每秒）r/min（轉(zhuǎn)每分r/srad/s。vs,,T2r2nf1 vvr,a r2v，ω=2πf=2πrcbad離為r，求圖中a、b、c、cbad 力物體的平fFfFG 例AAB，3．如右邊左圖所示，一根輕彈簧豎直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一個(gè)重物。穩(wěn)定后彈簧的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)′。則() 4．如圖所示，將一個(gè)金屬塊用被壓縮的彈簧卡在矩形箱子的頂部。在箱子的上頂板和下5N。求此時(shí)刻箱子的加速度大小和方向。（g=10m/s2）

⑴

A A皮帶上向左運(yùn)動(dòng)，f作為阻力；可能和物體速度方向垂直（如圖⑵，A隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，fA做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；可能跟物體運(yùn)動(dòng)方向之間成任意角度（如圖⑵，A隨圓盤(pán)做加速轉(zhuǎn)動(dòng)，A沿半徑方向和切GμN(yùn)F3F1、F2與水平面的夾角相同。已知甲、乙、丙都沒(méi)有離開(kāi)地面。則它們所受的摩擦力大小的關(guān)系是()A．一定是甲最大BC．一定是丙最大D．甲、乙所受摩擦力大小可能相 BFAB受到的水平拉力F6N12N時(shí)，A、BFA摩擦力，那么在α0o逐漸增大到45o的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()αα的描述正確的是()FABFAB封閉三角形，則這3個(gè)力的合力為零。FFO

O

OPxQOd9．如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域?yàn)榭涨?。如果沒(méi)有這一空腔，地區(qū)力常量為G，地球的平均密度為ρ。球形空腔體積為PxQOd OθG方向成θOθGPAOB12ABOA=l，2lm的物體，將該裝置跨在輕繩上，求系統(tǒng)達(dá)到靜止時(shí)繩中的張力AOBmm與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試描述小球沿桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的變化情況。FFF FFF G 擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？例16．光滑半圓柱體中心軸線正上方有一個(gè)定滑輪。一只小球被一根細(xì)線系住，線跨過(guò)定滑輪拉住小球保則F、N的大小各如何變化？例17．如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的推力F作用下，A、B保持靜止。物體A、B的受 OAPQB18AOB，AO水平，表面粗糙；OB豎直，表面光滑。AOP，OAPQBA．N不變，f變大B．N不變，fC．N變大，f變大D．N變大，f一、第一定

1.第一定律導(dǎo)出了力的概2.第一定律導(dǎo)出了慣性的概定律在F=0時(shí)的特例。二、第三定三、第二定F=ma。FaF為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，aFa僅表示該力產(chǎn)生的加速方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F合。v 速；⑵小車(chē)以a=g向右時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？α， α vFAB FABα6．如圖，傾角為αm的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩αBFA用平力FB，當(dāng)拉力大小分別是F=10NF=20N時(shí)，A、BFAFmm伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μFmm 5

4

2

() 的受力分析，在方程左邊寫(xiě)出外界給物體提供的向心力，右邊寫(xiě)出物體需要的向心力（ 2 或m2R或m T

ONFθG小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為ONFθGP Qω動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ。P、Ql的細(xì)線相連。P放在圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸處，P、Q間的細(xì)線剛好被拉直。圓盤(pán)開(kāi)始做轉(zhuǎn)速逐漸增大的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度ω增加到多大時(shí)，P QωFGFGFG⑴彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下，F(xiàn)mg mgv≥gRRmgF mg，即v R⑶彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但要進(jìn)一步討論：①當(dāng)v gR時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)v 當(dāng)v 向心力只有一解：F+mg。對(duì)球的彈力大小為F=mg為v，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，兩星球相距r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律： 2 ，可得出M r

T

GT 3 ωr1ωr1F=mrω2r1r

Lr m m 同，因此線速度大小跟質(zhì)量成反比：v=rωr1m示它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在本題中應(yīng)分別為r1、r2。例13．天文學(xué)家將相距較近，僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在系中很普常量為G）重力加速度的分力，即重力G；一個(gè)是使物體隨星球自轉(zhuǎn)的分力，即向心力fn。它們間的關(guān)系是：F=G+fn。 R力。所以對(duì)而言，F(xiàn)=G=fn⑴人造的線速度和周期。人造的向心力是由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供的，因此有r 2rr mrr

和T r

T⑵近地。近 的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，又因?yàn)榈孛娓浇黦GM，所以RRgv 7.9103m/s，T2 5.06103s=84min。它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造的最RgT=24h，根據(jù)⑴可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過(guò)計(jì)算可求得同步離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R 進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌v3Qv4v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái)。

P2 2

． 常量和月球平均半徑,僅利用以上條件求出的是() 著落，若飛船在軌道上做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)行速度v的大小() 4（06）.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的 球體。（引力常數(shù)G＝6.67×10－11m3/kg·s2） 的動(dòng)能為E，則Ek1為 EE m1R2v21mRm1Rm1R2v21mRm1R2 v12mR1 中心距離為R，周期T，求兩星總質(zhì)量。 2（07江蘇．假設(shè)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞公轉(zhuǎn) 1別受的作用,它們之間的相互作用可以略去不計(jì),則它們所受向心力的比例是();運(yùn)行周期的比例是(的半徑R地之比R火/R地=q,那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于( 5（82）.設(shè)行星A和行星B是兩個(gè)均勻球體.A與B的質(zhì)量之比mA:mB=2:1;A與B的半徑之比RA:RB=1:2.行星A的a沿圓軌道運(yùn)行的周期為T(mén)a,行星B的b沿圓軌道運(yùn)行的周期為T(mén)b,兩的圓軌道都非常接近各自的行星表面,則它們運(yùn)行的周期之比為() 地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為()1A. C. N B 1l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有() 150N的拉力時(shí)就會(huì)被拉斷，若兩人沿相反方向用大小相同的力拉繩，要把繩子拉斷，每人用的力至少為() mA、BA．B對(duì)A的支持力力等于 B．C對(duì)B的支持力大于 CBA如圖所示，AB兩個(gè)物體質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平面上不計(jì)摩擦，則A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為( BA pF ABθ6．如圖所示，斜面傾角θ=37o，光滑小球所受的重力為20N，在豎直擋板AB的作用下，小球靜止在斜面 N和 ABθ靜止。求水平面對(duì)斜面的支持力大小N和水平面對(duì)斜面的摩擦力大小f。FFAB5432154321若將箱子倒轉(zhuǎn)，使箱頂向下，靜止時(shí)物塊對(duì)箱頂P的壓力是多大？（物塊和箱頂間始終沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）P的壓力大小F將如何改變？2 vFM vFM θvF板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力大：①Fsinθ，②Fcosθ，③μ(Fsinθ-mg)，④μ(mg-Fsinθ)。以上正確的有θvFA.B.只有②④C.只有②③D.上，如圖所示。力F作用后，下列判斷正確的是()ABFABFA、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2，下列說(shuō)法中正確的是()可能μ1=0，μ B.可能μ1≠0，μC.可能μ1≠0，μ D.一定有μ1=0，μ ABθθ；③μ2mAgcosθ；④0。以上表述中正確的有(ABθA.只有①②B.只有①③C.D. A.B對(duì)A的摩擦力水平向右，大 DAB間、BC間、CQPP與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μm，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大()4μ B．3μ C．2μ D．μFFPQF沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止。地面對(duì)楔形物塊的支持力和摩擦力大小依次為()FmMθFmMθ3先并攏，然后緩慢地向左右對(duì)稱地分開(kāi)，若想繩不斷，兩段繩間的夾角過(guò)() FF 若兩個(gè)力合力的大10N，其中一個(gè)分力與合力的夾角為37o，則另一個(gè)分力的大小()A.不可能大于8N B.不可能小于8N QθBA滑輪間的繩子與水平方向的夾角θQθBAA.A升高，θ增 BA升高，θ不CA降低，θ減 D.A降低，θ不 如圖所示，為兩個(gè)大小不變、夾角θ02πF1、F2F與夾角θ角之間的關(guān)系圖象（圖中只畫(huà)出了部分曲線。下列說(shuō)法中正確的是()合力大小的變化范圍是0≤F≤14NC.兩個(gè)分力的大小分別為6N和8N

8642 θ下列各圖中三角形的三邊各代表一個(gè)力，以下說(shuō)法中正確的是() Fα受到的支持力和摩擦力的合力方向與豎直向上方向的夾角為β，則下列說(shuō)法中正確的是(Fαβ支持力和摩擦力的合力方向向右上方，且一定有β<αC.支持力和摩擦力的合力方向向左上方，且可能有β<αD.支持力和摩擦力的合力方向向左上方，且一定有β>αmθmθA.Fsinθ+Fcosθ=mgsinθ，F(xiàn) B.F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ，F(xiàn)2<mgC.F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ，F(xiàn)2<mgD.F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ，F(xiàn)2<mg一臺(tái)用于測(cè)量鋼絲繩張力的儀器，其原理如圖所示。儀器用三根均勻分布互相平行的桿A、B、C鋼CFA、Bd2Δh<<dT的大小。4PQ摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則( PQ F的推力F和地面給它的靜摩擦力的合力的方向是( F 體A上，再使A、B共同沿該斜面下滑，下列說(shuō)法中正確的是( BABAA、BOA、B兩小球， B.F2或 C.F2或

B 物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)0，斜面傾角為30o，如圖所示。則物體所受摩擦力( 等于 C．大3mg/2，方向沿斜面向

PFPQFQ。C板間的夾角α=？⑵若測(cè)得G1=10N，α=37o，那么G2=？ααABAB3rBF1F2AB球和半圓柱體的連線與豎直方向的夾角分別是60o和30o。求兩小球質(zhì)量之比m1∶m2。5 v2v1v2的關(guān)系為()C.不論物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻直線運(yùn)動(dòng)，都有v1<v2 速度改變量的大時(shí)豎直向上的速度大小約為（g=10m/s2）() 加速運(yùn)動(dòng)去追趕汽車(chē)甲．根據(jù)以上所給條件可以求出下列哪些物理量()A、B、CABBCOA的ABABv又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體回到A點(diǎn)。求F1、F2大小之比。 到v=20m/s，tv1…；tv1v2…；t=t 1 6 t′t′d的組合可能的是() O t C.(1+2

D.(2+2 O甲1 乙O甲1 乙

為零。試在右下圖中畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)86 2345太原直飛的航班由波音737飛機(jī)執(zhí)行。右面的上、下兩圖分別給出了某次飛行全過(guò)程中飛機(jī)的豎直2O

1307 小船在一條水很深的大河中行駛，河的是互相平行的直線，船頭的指向始終垂直于河岸，且船的靜水，么下列說(shuō)法中正確的是()a、b間用一細(xì)直棒相連如圖。釋放后兩球都開(kāi)始滑動(dòng)。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α?xí)r，兩小球?qū)嶋H速度大小之比va∶vb等于()αbA.sinα B.cosα C.tanα D.cotααb上的P點(diǎn)處，隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他想用手中的槍射出的位于圓心處的目標(biāo)。已知大轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，槍靜止不動(dòng)時(shí)射出的初速度為v0，為了目標(biāo)，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該()ωROωROPAAB的速度大小之比。ABt=1s、2s、3s、4s時(shí)刻蠟燭塊的位置，并用光滑曲線描繪出蠟燭塊的軌跡。

102030405060 O

O

習(xí)題9運(yùn)動(dòng)定 下列關(guān)于慣性的說(shuō)法中正確的是()如圖所示，兩個(gè)小球A、B中間用輕彈簧相連后，用細(xì)線懸于天花板下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。下面所列出 FP滑?，F(xiàn)保持F的方向不變，使其減小，則加速度( FP () 1 1 力F隨時(shí)間t的變化如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)在

甲乙數(shù)變?yōu)?N，這時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是甲乙