高考總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題(4)參照公式：三角函數(shù)的和差化積公式正棱臺、圓臺的側(cè)面積公式其中c′、c分別表示上、下底面周長，l表示斜高或母線長一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1．已知會合A={x｜a-1≤x≤a+2}，B={x|3<x<5}，則能使AB建立的實數(shù)a的取值范圍是()A．{a|3<a≤4}B．{a|3≤a≤4}C．{a|3<a<4}D．2．函數(shù)y=2的定義域是(-，1)[2,5)，則其值域是()x11，2]B．(-，1)A．(-，0)(，2]C．(-[2，+)D．(0，+)223．極坐標系中，點A(1，2)到圓=2cos上動點的距離的最大值為()3A．3-1B．3+1C．2D．1．夾在兩個平行平面之間的球、圓柱、圓錐在這兩個平面上的射影都是等圓，則它們的體積之比為()A．2：3：1B．3：2：1C．3：6：2D．6：8：35．以下命題正確的選項是()．α，β都是第一象限角，若cosα>cosβ，則sinα>sinβB．α,β都是第二象限角，若sinα>sinβ，則tgα>tgβC．α，β都是第三象限角，若cosα>cosβ，則sinα>sinβD．α，β都是第四象限角，若sinα>sinβ，則tgα>tgβ6.已知直線l，m，平面和，且l，m，給出下列三個命題

D1C1A1B1①若lm，則//；②若//，則lm；③若DC，則l//m。BA其中正確命題的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角D1ACD的余弦值是（）A.6633B.C.3D.3331定義在R上的函數(shù)yf(x1)的圖像如下圖，它在定義域上是減函數(shù)，給出如下命題：①f(0)1；②f(1)1；③若x0，則f(x)0；④若x0，則f(x)0。其中正確的命題是（）yA.②③B.①④1C.②④D.①③1x-10二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分.9．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為.10．若x0，則x2的最小值為x11．在(1x)4的展開式中，x的系數(shù)為(用數(shù)字作答).12.復(fù)數(shù)i21+i的實部是。13.點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率為。14.若曲線fxax2Inx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1.第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；②若報出的是為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為。三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）如圖，為認識某海疆海底結(jié)構(gòu)，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB50m，BC120m，于A處測得水深A(yù)D80m，于B處測得水深BE200m，于C處測得水深CF110m，求∠DEF的余弦值。2（17）如圖，在三棱錐PABC中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90o（Ⅰ）證明：AB⊥PC（Ⅱ）若PC4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐PABC體積。18．（本小題滿分12分）已知長方體AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F.求證A1C⊥平面EBD；求點A到平面A1B1C的距離；求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；求ED與平面A1B1C1所成角的大??；19．（本小題滿分12分）某企業(yè)欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用128萬元購置土地10000平方米，該球場每座的建設(shè)面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費用與球場數(shù)相關(guān)，當該球場建x個時，每平方米的平均建設(shè)費用用f()表示，且f(n)=f()(1+nm)(其中＞,∈N)，又知建五座球場時，20每平方米的平均建設(shè)費用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建設(shè)費用與購地費用之和)，企業(yè)應(yīng)建幾個球場?20．（本小題滿分12分）已知定點Q（6，0）和拋物線y2=8x上的兩個動點A（x1，y1）、B（x2，y2），其中A、B的橫坐標x1、x2知足x1≠x2，且x1+x2=4．（I）證明線段AB的垂直平分線過定點Q；（Ⅱ）當A、B兩點的距離為何值時，△AQB的面積最大？21．（本小題滿分14分）設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.1）求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點；2）設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點A、B在x軸上的射影為A1、B1，求｜A1B1｜的取值范圍；3）求證：當x≤－3時，恒有f(x)＞g(x).3參照答案一、選擇題1——8BABADBDB二、填空題9、1210、2211、612、-113、2、,0或是.a|a015、7次143三、解答題解：作DM//AC交BE于N，交CF于M．DFMF2DM2302170210198，DEDN2EN25021202130，EF(BEFC)2BC29021202150．．．．．．．6分在DEF中，由余弦定理，cosDEFDE2EF2DF21302150210229816.．．．．．．12分2DEEF213015065（17）解：（Ⅰ）因為PAB是等邊三角形，PACPBC90,所以RtPBCRtPAC,可得ACBC。如圖，取AB中點D，連接PD,CD,則PDAB,CDAB,所以AB平面PDC,所以ABPC。．．．．．．6分（Ⅱ）作BEPC，垂足為E，連接AE．因為RtPBCRtPAC，所以AEPC，AEBE．由已知，平面PAC平面PBC，故AEB90．．．．．．．8分因為RtAEBRtPEB，所以AEB,PEB,CEB都是等腰直角三角形。由已知PC4，得AEBE2，AEB的面積S2．因為PC平面AEB，所以三角錐PABC的體積V1SPC8．．．．．．．12分3318．本小題主要考察空間線面關(guān)系和錐體體積的計算，考察邏輯思維能力、空間想象能力和運算能力。解：(1)連接AC，則ACBD，又AC是A1C在平面ABCD內(nèi)的射影4A1CBDA1B1面B1C1CB1B1C1CBB1CBEACA1CBEBDBEBA1C面EBD3BFA1B1CBF12/56BFA1B1CBFBDEA1B1CBDE8(4)1EFB1CEFA1CEF面A1B1C11DFADEDFEDABC6ABBC3BB14B1C5BF12B1F169555EFFC·BF27ECFC·BB19B1F20B1F4EDEC2CD215sinEDFEF949ED25EDA1B1Carcsin122519.x128104128021000xxf(5)400,f(x)f(5)(1+x5)400(1+x5)62020y=f(x)+128020x+64+300≥20.264+300620x=8xx108.1220IABM(x0,y0),x0x1x22,y0y1y2.22kABy2y1y2y184xxy22y12yyy.2021188AByy0y0(x2).3456y060ABABQ606IAByy042).(xy0yy04(x2)2y02y0xy22y0y160.y28xy1y2y1≠y2(2y0)24(2y0216)0.4y048|AB|[1(y0)2][(2y0)24(2y0216)]1(16y02)(16y02),42Q60ABd|QM|(62)2(0y0)216y02,SAQB1|AB|d11(16y02)(16y02)16y0210222112221116y216y2322y2)3646.4(16y0)(16y0)(322y0)4(000922316y02322y02,y043(4,4)3|AB|1162y04162.23AB162AQB1231y=f(x)=ax2+bx+cy=g(x)=ax+bax2+(ba)x+(cb)=0(*)=(ba)24a(cb)f(x)=ax2+bx+c,f(1)=0f(1)=a+b+c=03abc3aa+b+c3ca0,c0ba0,cb0,a0=(ba)24a(cb)0y=f(x)y=g(x)52ABx1,y1x2y2x1x2*x1+x2=ba,a6x1x2=cb,A1B1=x1x2=(x1x2)24x1x2a=(ba)24cb(ba)24a(cb)=aaaa+b+c=0,b=(a+c)(ba)24a(cb)=(2ac)24a(a+2c)=