畫法幾何及土建制圖2.7平面與立體相交一、截交線概述二、平面與平面體相交三、平面與回轉(zhuǎn)體相交平面截切立體，在立體表面留有的交線成為截交線。依據(jù)立體表面性質(zhì)不同，立體的截交線可分為：平面體截交線和曲面體截交線一、截交線概述平面截切平面立體，在平面立體表面留有的交線，稱為平面立體的截交線。⒉平面體截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。㈠平面體截交線的性質(zhì)：⒈平面體截交線是截平面與平面立體表面的公有線。⒊平面多邊形的頂點(diǎn)是平面立體棱線與截平面的交點(diǎn)，邊是截平面與平面立體各表面的交線。二、平面與平面立體相交P㈡平面立體截交線的求法1、線面交點(diǎn)法2、面面交線法將平面立體上參與相交的各條棱線與截平面求交點(diǎn)，并將位于立體同一棱面上的兩交點(diǎn)依次連接起來，即為所求平面立體的截交線。將平面立體上參與相交的各棱面與截平面求交線，這些交線即圍成所求的平面立體截交線。1234SABCD㈢求截交線的作圖步驟：1)空間分析及投影分析2)畫出截交線的投影a、截平面與立體的相對(duì)位置——確定截交線的形狀——確定截交線的投影特性b、截平面、立體表面與投影面的相對(duì)位置運(yùn)用線面交點(diǎn)法或面面交線法，分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。3)整理立體的棱線投影【例題1】完成五棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間分析2、投影分析3、投影作圖4、整理圖線——截交線為平面五邊形截平面為正垂面，截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要求的是截交線的水平投影和側(cè)面投影。1′2′3′4′5′513421〞2〞3〞4〞5〞瀏覽三維動(dòng)畫采用的是哪種解題方法？【例題2】完成棱柱體被截切后的水平投影和側(cè)面投影。5″4″3″2″1″12453676″7″1′2′3′4′5′6′7′1、空間分析：截交線為平面幾邊形？

——平面七邊形2、投影分析：

截交線的正面投影？——落在截平面的積聚性投影上；截交線的水平投影？——其中六條邊落在六棱柱棱面的積聚性投影上，另一條邊為截平面與棱柱頂面交于一條正垂線。瀏覽三維動(dòng)畫3、投影作圖：采用的是哪種解題方法？4、整理圖線：【例題3】求正四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。1、空間分析立體表面交線的形狀？

——空間10邊形2、投影分析截交線的正面投影落在截平面的積聚性投影上；1′2′10′3′9′4′8′5′7′6′1210391″2″10″9″3″8″4″847″5″6″675瀏覽三維動(dòng)畫采用的是哪種解題方法？——水平截平面截切的交線平行于四棱錐對(duì)應(yīng)底邊；——側(cè)平截平面截切的交線平行于四棱錐前后棱線。3、投影作圖4、整理圖線【例題4】完成四棱臺(tái)上部開槽后的水平投影和側(cè)面投影空間分析水平截平面與四棱臺(tái)四各棱面相交，交于四條邊；兩個(gè)側(cè)平截平面均與四棱臺(tái)三個(gè)面相交，分別交于三條邊；截平面之間有二條交線；瀏覽三維動(dòng)畫1′2′5′6′7′8′4′3′9′10′12562〞6〞1〞5〞4〞7〞3〞8〞10〞9〞3478109整理棱線投影畫法幾何及工程制圖平面截切回轉(zhuǎn)體，在回轉(zhuǎn)體表面留有的交線，稱為回轉(zhuǎn)體的截交線。㈠回轉(zhuǎn)體截交線性質(zhì)1、截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的公有線。截交線上的點(diǎn)為截平面與回轉(zhuǎn)體表面的公有點(diǎn)。2、截交線的形狀通常為平面曲線，特殊情況下可含有直線段組成。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面性質(zhì)和截平面與回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置。二、平面與回轉(zhuǎn)體相交㈡回轉(zhuǎn)體截交線的求解方法與步驟1、空間分析分析回轉(zhuǎn)體的幾何形狀，以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，確定回轉(zhuǎn)體截交線的形狀。2、投影分析分析截平面、回轉(zhuǎn)體表面與投影面的相對(duì)位置，確定截交線的投影特性。3、投影作圖若截交線為非圓曲線或非直線段時(shí)，運(yùn)用回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn)取線方法，先作出截交線上的特殊點(diǎn)，在需要的地方補(bǔ)充一般點(diǎn)，然后用光滑曲線連接各點(diǎn)。4、整理回轉(zhuǎn)體輪廓線檢查回轉(zhuǎn)體被截切后的輪廓素線。依據(jù)截平面與圓柱體軸線的相對(duì)位置不同，截交線的形狀有以下三種：圓矩形橢圓1、圓柱體的截交線【例題1】完成圓柱體被截切后的水平投影和側(cè)面投影。1、空間分析分析截平面與立體的相對(duì)位置——水平面截切，截交線為矩形；——側(cè)平面截切為圓弧。2、投影分析分析截平面與投影面的相對(duì)位置。1′3′2′4′3、投影作圖4、整理輪廓素線——截交線的正面投影落在水平截平面和側(cè)平截平面的積聚性投影上；——截交線的側(cè)面投影落在圓柱面和水平截平面的積聚性投影上；1〞2〞3〞4〞1234瀏覽三維動(dòng)畫【例題2】作出圓柱體被截切后的水平投影。c′d′d〞c〞a〞b〞ab1、空間分析分析截平面與圓柱體軸線的相對(duì)位置，確定截交線的形狀——橢圓。2、投影分析截交線的正面投影和側(cè)面投影分別落在截平面和圓柱面的積聚性投影上，要求的是截交線水平投影。3、投影作圖4、整理輪廓線a′b′dc【例題3】分析圓柱體截交線為橢圓的投影特性1、當(dāng)＜45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，仍為投影橢圓的長(zhǎng)軸；＜45°＞45°＝45°2、當(dāng)＞45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，成為投影橢圓的短軸；3、當(dāng)＝45°截交線橢圓的長(zhǎng)軸投影后，與短軸相等，橢圓的投影成為圓；【例題4】完成圓柱體截切后的側(cè)面投影。【例題5】完成圓柱體截切后的側(cè)面投影?！纠}6】完成圓柱體穿三棱柱孔后的側(cè)面投影。瀏覽三維動(dòng)畫45°【例題7】求組合立體截切后的水平投影和側(cè)面投影。瀏覽三維動(dòng)畫依據(jù)恢截平蛙面與肥圓錐壺體軸逢線的芒相對(duì)遙位置教不同股，截猜交線靜的形根狀有四以下扒五種千：2、恩圓錐疫體的鵝截交緣瑞線【例碎題1懼】完音成圓鳥錐截番切后埋的水餓平投川影和燈側(cè)面類投影完。1、競(jìng)空間紹與投膀影分動(dòng)析截交饑線為選橢圓橫，截裹交線串的正錦面投眼影落茂在截梨平面擾的積瘦聚性程投影姨上，煤要作束出橢宜圓的汁水平兼投影楚和側(cè)胖面投滾影。2、銳投影技作圖運(yùn)用固錐面謙取點(diǎn)涉方法答作出皂橢圓橫長(zhǎng)短眠軸端敵點(diǎn)、針轉(zhuǎn)向玩輪廓悶線上孕點(diǎn)和合一般鎖點(diǎn)，野用曲辛線光正滑連飛接各恰點(diǎn)。3、善整理拼輪廓炕線【例賠題2烘】完到成圓筍錐截茂切后密的水幼平投樹影和膝側(cè)面鉤投影土。1、健空間賢與投你影分盈析截交魯線形鞠狀為號(hào)拋物旺線。老拋物缸線的笨正面鄭投影越落在醉截平懂面的刃積聚訓(xùn)性投斷影上次，求鐘作拋敗物線金的水煉平投滅影和可側(cè)面荷投影駐。2、噸投影險(xiǎn)作圖運(yùn)用農(nóng)錐面錦取點(diǎn)仙方法逐作出嗓拋物朗線頂煉點(diǎn)和聚底端城點(diǎn)、滋轉(zhuǎn)向渡輪廓告線上萄點(diǎn)和而一般陜點(diǎn)，弓用曲揪線光部滑連數(shù)接各民點(diǎn)。3、詳整理腎輪廓響線【例牧題3釋】完關(guān)成圓姻錐截味切后皇的水丟平投適影和構(gòu)側(cè)面蔬投影撿。1、術(shù)空間鎮(zhèn)與投采影分?jǐn)匚鼋亟怀€為味圓弧徹和兩踏根直咸線段腿，兩隨截平彼面間貨有一屢條交都線。厚截交笨線的宿正面坑投影匯落在安截平敘面的撥正面幼積聚描性投桐影上塞，求巖作截英交線某的水中平投賠影和遍側(cè)面渣投影次。2、腫投影新作圖截交泳線圓類弧的珠水平求投影園反映掙圓弧背的實(shí)撲形。3、敏整理構(gòu)輪廓挖線【例渴題4甘】完運(yùn)成圓君錐截文穿孔艇后的序水平流投影超和側(cè)史面投隸影。1、懼空間虧與投崖影分侵析截交慨線為頸圓弧側(cè)、橢倒圓弧鄰和直角線段起組成筑的空定間曲頸線，討三條妄截平滴面間真的交殊線。能截交換線的剝正面鏈投影肅落在招截平憶面的宮正面純積聚欠性投泉影上付。2、用投影倡作圖分別膠求解哄各個(gè)醉截平魔面的骨截交李線，枕截交礦線上蠶的點(diǎn)律可運(yùn)喂用錐嗓面取汽點(diǎn)方右法獲史得。3、蔬整理鋪輪廓過線瀏覽隸三維張動(dòng)畫平面憂截切榴圓球松，其憲截交婆線的奏形狀轎為圓許。當(dāng)截訓(xùn)平面輩平行緞?dòng)谕对碛懊嫫諘r(shí)，友則截予交線倦圓的位投影拾反映實(shí)形；當(dāng)截裁平面條垂直狠于投高影面街時(shí)，漸則截圈交線凝圓的帥投影漆為直線豬段；當(dāng)截壺平面銜傾斜此于投寬影面開時(shí)，嘗則截累交線恥圓的跡投影饑為橢圓。3、伸圓球黎的截掉交線【例輩題1焦】完航成圓慮球截鐵切后計(jì)的水阻平投號(hào)影和鎮(zhèn)側(cè)面稻投影缸?！纠滎}2隙】完眉成半刪球被路截切蛾后的圍水平甚投影中和側(cè)題面投嗓影?！纠I題3鴉】完滅成圓閑球穿正孔后租的水悶平投沿影和華側(cè)面約投影宋。組合赤回轉(zhuǎn)鬧體通悉常由足多個(gè)每基本調(diào)回轉(zhuǎn)司體組事合形滔成，懸求解放這類磨形體哄截交站線時(shí)頑，應(yīng)賊首先藥分析雕組合荒回轉(zhuǎn)桃體是架由哪侍些基觀本回箭轉(zhuǎn)體披組成遞，以寺及它父?jìng)兊钠葸B接情關(guān)系岡，然評(píng)后分菜別求莖出這軋些基工本回則轉(zhuǎn)體螺的截廈交線旁，并移依次蝦將其稻連接欲。4、銹組合憶回轉(zhuǎn)綢體的化截交紀(jì)線【例菌題1雀】完稍成組障合回顯轉(zhuǎn)體品截切執(zhí)后的述側(cè)面緒投影扔?？臻g電與投悠影分吸析組合客回轉(zhuǎn)石體是此由同量軸半壤球、道圓柱張?bào)w和喪圓臺(tái)篇組合如而成捷。截孤平面本為憐側(cè)平把面，組合乘回轉(zhuǎn)脊體截壤交線椅由半篇園、敬直線舍段和州雙曲掉線組誰(shuí)成，其芹正面犬投影尾落在頑截平?jīng)Q面的匹正面盾積聚娘性投絨影上積，【例駱題2朗】完蓬成組威合回新轉(zhuǎn)體盜截切慣后的叮正面倚投影俊。圓球體圓