演示文稿信號(hào)與系統(tǒng)ppt講解目前一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)（優(yōu)選）信號(hào)與系統(tǒng)第一章ppt講解目前二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)引言概述:信號(hào)與系統(tǒng)是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課程，其基本理論，基本概念和分析方法是我們專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)。目前三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)引言目的:討論和研究確定性信號(hào)經(jīng)過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本概念和基本理論和分析方法。目前四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)課程框架第一章:信號(hào)與系統(tǒng)建立信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念第二章:線性時(shí)不變系統(tǒng)介紹線性時(shí)不變系統(tǒng)在時(shí)域上的理論和分析方法。重點(diǎn)是卷積理論。系統(tǒng)x(t)y(t)目前五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)課程框架第三、四章：連續(xù)時(shí)間付立葉級(jí)數(shù)和變換重要的信號(hào)分析方法第六章:信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域和頻域特性注意分析方法的掌握第七章:采樣采樣是模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)之間的橋梁。目前六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)課程框架第八章:通信系統(tǒng)付立葉變換的應(yīng)用第九章：拉普拉斯變換簡(jiǎn)稱(chēng)拉氏變換，是信號(hào)與系統(tǒng)中的重要分析工具。目前七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)第一章

信號(hào)與系統(tǒng)

目前八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)主要內(nèi)容1.1連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)1信號(hào)的定義2系統(tǒng)的定義3連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)4信號(hào)的描述5信號(hào)的舉例6小結(jié)目前九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)主要內(nèi)容1.2自變量的變換1.時(shí)移2.反褶3.尺度變換4.舉例5.周期信號(hào)6.奇偶信號(hào)目前十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)主要內(nèi)容1.3,1.4典型信號(hào)1.正弦信號(hào)2.指數(shù)信號(hào)3.單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)目前十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)主要內(nèi)容1.5連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)1.連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)2.系統(tǒng)的舉例3.系統(tǒng)的互聯(lián)目前十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)主要內(nèi)容1.6系統(tǒng)的基本性質(zhì)1.記憶和無(wú)記憶性2.可逆性和可逆系統(tǒng)3.因果性4.穩(wěn)定性5.時(shí)不變性6.線性舉例總結(jié)目前十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的定義

信號(hào)在數(shù)學(xué)上表示為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，包含自然界物理現(xiàn)象中存在的行為和特征等信息量。例如：電路中的電壓和電流信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)等。返回目前十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)系統(tǒng)的定義系統(tǒng)是若干相互間聯(lián)系的事物組合而成并且具有特定功能的整體。例如：通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。返回系統(tǒng)輸入信號(hào)輸出信號(hào)傳輸或處理x(t)y(t)目前十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.1連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)定義1、自變量連續(xù)可變的信號(hào)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)或者模擬信號(hào)。2、自變量離散的信號(hào)為離散時(shí)間信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)返回離散時(shí)間信號(hào)目前十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期信號(hào)

其中，k為整數(shù),T為周期。1.2.2周期信號(hào)對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)來(lái)講，如果滿足表達(dá)式，則稱(chēng)為周期連續(xù)信號(hào)。目前十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期信號(hào)

其中，k

,

N都為整數(shù),N為周期。對(duì)離散時(shí)間信號(hào)而言，如果滿足則具有周期性。目前十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期信號(hào)基波周期：周期信號(hào)的最小周期?；l率：基波周期的倒數(shù)。基波周期和基波頻率返回目前十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)奇偶信號(hào)1.2.3奇偶信號(hào)一個(gè)實(shí)信號(hào)可以描述為奇信號(hào)和偶信號(hào)之和。返回目前二十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)這一節(jié)和下一節(jié)介紹幾個(gè)基本的連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)。這些信號(hào)經(jīng)常出現(xiàn)，并且可以作為基本信號(hào)構(gòu)建單元來(lái)產(chǎn)生其它許多信號(hào)。目前二十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)基本構(gòu)建單元（典型信號(hào)）1.正弦信號(hào)2.指數(shù)信號(hào)3.單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)目前二十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)正弦信號(hào)：其中:A:幅值φ:相位，單位為弧度ω0:角頻率，單位弧度/秒返回目前二十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)其中,C和

a為參數(shù),通常為復(fù)數(shù),根據(jù)這些參數(shù)值的不同,復(fù)指數(shù)信號(hào)具有不同特征：1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)諧波關(guān)系舉例一般復(fù)指數(shù)信號(hào)目前二十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)和連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)一樣，基于參數(shù)C

和α的不同,信號(hào)具有不同特性。1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)一般表達(dá)式如下：目前二十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3

指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)時(shí)間離散復(fù)指數(shù)信號(hào)一般表達(dá)式如下：一般復(fù)指數(shù)信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)周期性正弦信號(hào)返回諧波關(guān)系例子目前二十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)離散時(shí)間單位脈沖和單位階躍序列1、定義2、兩種序列之間的關(guān)系3、采樣特性目前二十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)連續(xù)時(shí)間單位沖激和單位階躍信號(hào)1、定義2、兩者的關(guān)系3、采樣特性應(yīng)用單位階躍信號(hào)對(duì)某些時(shí)域信號(hào)的簡(jiǎn)化表示。返回目前二十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)總結(jié)這章我們討論了連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念。信號(hào)是消息的載體。信號(hào)可以被描述為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的數(shù)學(xué)函數(shù),本書(shū)只討論一元函數(shù)。目前二十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)總結(jié)圖象描述信號(hào)牢固掌握典型信號(hào)及其特點(diǎn):

單位沖激信號(hào)、單位階躍信號(hào)，實(shí)指數(shù)信號(hào)和復(fù)指數(shù)信號(hào)，正弦信號(hào)等。利用這些基本（典型）信號(hào)作為信號(hào)構(gòu)造單元組成其它復(fù)合信號(hào)。目前三十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)總結(jié)系統(tǒng)由若干相互聯(lián)系的子系統(tǒng)有機(jī)組成。系統(tǒng)的物理意義非常廣泛。這一章，我們用以下方法描述系統(tǒng):系統(tǒng)框圖數(shù)學(xué)方程分析研究了系統(tǒng)的基本性質(zhì)以及這些性質(zhì)的證明方法。目前三十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)總結(jié)重點(diǎn)：線性性，時(shí)不變性，因果性，穩(wěn)定性。同時(shí)滿足線性性和時(shí)不變性的系統(tǒng)稱(chēng)為L(zhǎng)TI系統(tǒng)。本書(shū)主要重點(diǎn)討論LTI系統(tǒng)，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的很多物理過(guò)程都可以用LTI系統(tǒng)來(lái)描述。目前三十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)作業(yè)仔細(xì)看書(shū)p1至p56.9,10,14，,20,21,31,36

目前三十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的例子1.電路中的電壓和電流信號(hào):RC

電路vs(t)

及

vc(t):電源電壓和電容兩端的電壓。

i(t):電路電流。目前三十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的例子2.語(yǔ)音信號(hào)目前三十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的例子3.股票市場(chǎng)指數(shù)索引返回目前三十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的描述信號(hào)的描述方法主要有以下三種:1.數(shù)學(xué)函數(shù)描述：2.圖像描述：目前三十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)信號(hào)的描述3.對(duì)離散信號(hào)而言的序列描述：

x[n]={…,0,0.1,0.23,-1.2,1,2,…}返回目前三十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)小結(jié)通常來(lái)講，信號(hào)包含信息量?？梢杂脭?shù)學(xué)函數(shù)，圖象以及序列來(lái)描述信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的自變量是連續(xù)的，但函數(shù)值可以離散。目前三十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)小結(jié)離散時(shí)間信號(hào)的自變量是離散的。對(duì)某些離散時(shí)間信號(hào)而言，其自變量本來(lái)就是離散的，但對(duì)有些離散時(shí)間信號(hào)而言，可以由連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣得到。返回目前四十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)時(shí)移時(shí)移原信號(hào)為：x(t)時(shí)移信號(hào)為：x(t)經(jīng)過(guò)時(shí)移后的圖象t0

為位移量，t0

>0

返回目前四十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)反褶反褶原信號(hào)為：x(t)反褶后信號(hào)為：返回目前四十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)尺度變換尺度變換原信號(hào)為：x(t)經(jīng)過(guò)尺度變換后的信號(hào)為：其中，a

為任意實(shí)系數(shù)。當(dāng)

|a|>1,x(t)

被壓縮為x1(t)

；當(dāng)|a|<1,x(t)

被拓展為x1(t)

,圖象描述如下：目前四十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)尺度變換x(t)x(2t)x(0.5t)返回X(t)經(jīng)過(guò)尺度變換后的圖象變化目前四十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)自變量變換舉例

例1.1,1.2,1.3

：給定信號(hào)x(t),求x(-3t+1)。解答:

步驟:

x(t)→時(shí)移→x(t+1)x(t+1)→反褶

→x(-t+1)

x(-t+1)→尺度變換

→x(-3t+1)目前四十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)自變量變換舉例給定一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t),

求x(at+b)的步驟如下：求

x(t+b)---時(shí)移求

x(-t+b)----反褶

若

a<0求

x(at+b)---根據(jù)|a|值壓縮或拓展返回目前四十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)自變量變換舉例x(t)左移一個(gè)單位過(guò)程如下：返回目前四十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)自變量變換舉例x(t+1)反褶過(guò)程如下：返回目前四十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)自變量變換舉例

x(-t+1)

尺度變換過(guò)程如下：返回目前四十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)實(shí)指數(shù)信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)C

和a

為實(shí)數(shù)當(dāng)

a>0,x(t)

值遞增。當(dāng)

a<0,x(t)

值遞減。當(dāng)

a=0,x(t)

值保持不變。返回目前五十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)假定

a

為純虛數(shù),令a=jω0

,C=1則x(t)為周期函數(shù)T為周期則：目前五十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)基波頻率定義如下：或者基波周期：k=0,±1,±2,…目前五十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)歐拉公式：或者目前五十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)進(jìn)一步推導(dǎo)：目前五十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)例如：給定周期復(fù)指數(shù)信號(hào)為：目前五十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)在處理信號(hào)與系統(tǒng)的大部分問(wèn)題中起著十分重要的作用，部分原因是由于對(duì)許多其它信號(hào)來(lái)講，它們可用作極其有用的信號(hào)基本構(gòu)造單元。周期復(fù)指數(shù)信號(hào)在理論和工程領(lǐng)域是一種重要的基本周期信號(hào)。返回目前五十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)諧波關(guān)系諧波關(guān)系給定一個(gè)周期復(fù)指數(shù)信號(hào)如下：對(duì)信號(hào)

如果其頻率滿足ω0的整數(shù)倍,即ωk=kω0,則稱(chēng)信號(hào)xk(t)

是x(t)的k次諧波。目前五十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)諧波關(guān)系利用復(fù)指數(shù)信號(hào)諧波關(guān)系的加權(quán)和,可以建立其它很多周期信號(hào),如下式表示:返回目前五十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一般復(fù)指數(shù)信號(hào)一般復(fù)指數(shù)信號(hào)最一般情況下的復(fù)指數(shù)信號(hào)可以借助已經(jīng)討論過(guò)的實(shí)指數(shù)信號(hào)和周期復(fù)指數(shù)信號(hào)來(lái)給予表示和說(shuō)明。如:如果C

和a

為復(fù)數(shù),則

x(t)為復(fù)指數(shù)信號(hào)。目前五十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一般復(fù)指數(shù)信號(hào)通常用極坐標(biāo)表示C

，用直角坐標(biāo)表示a。如：極坐標(biāo)直角坐標(biāo)則x(t)的實(shí)部x(t)的虛部目前六十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)r<0r>0一般復(fù)指數(shù)信號(hào)幅度增長(zhǎng)和衰減的正弦信號(hào)如下圖所示：增長(zhǎng)因子為：返回目前六十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.1

連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)例1.5

給定一個(gè)信號(hào)：把其表示為單一的復(fù)指數(shù)信號(hào)和單一的正弦信號(hào)乘積為：返回目前六十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.1

連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)解答:

x(t)

可表示為：利用歐拉公式，得到：則x(t)的幅值為：返回目前六十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)如果C

和

α為實(shí)數(shù),則x[n]

為實(shí)指數(shù)信號(hào)。當(dāng)|α|>1，x[n]

遞增。|α

|>1,α>0|α|>1,

α<0目前六十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)當(dāng)|α|<1,x[n]衰減：|α

|<1,α>0|α|<1,

α<0目前六十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)當(dāng)|α|=1,x[n]

為定值：α=1α=-1返回目前六十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)正弦信號(hào)目前六十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)一般正弦序列可表示：和返回目前六十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)一般復(fù)指數(shù)信號(hào)當(dāng)復(fù)指數(shù)信號(hào)x[n]滿足如下：則x[n]

可表示為：目前六十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.2離散復(fù)指數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)當(dāng)|α|>1

和|α|<1,信號(hào)圖象表示如下：

返回目前七十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性m

為整數(shù)周期性現(xiàn)假設(shè)如果N為周期,則有：結(jié)論:信號(hào)ejω0n

具有周期性，當(dāng)且僅當(dāng)2π/ω0

為有理數(shù).目前七十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性當(dāng)ω0=0.6弧度ω0=0.2π

弧度非周期性周期性目前七十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性基波周期

對(duì)周期信號(hào)：當(dāng)N

和m

為整數(shù)且互質(zhì)基波周期定義如：利用公式:目前七十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性一有趣的現(xiàn)象：ω0

取不同的值：目前七十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)的最高振蕩頻率發(fā)生在ω0=π.返回目前七十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性諧波關(guān)系給定周期復(fù)指數(shù)信號(hào)：當(dāng)信號(hào)如果其頻率滿足ω0的整數(shù)倍,即ωk=kω0,則稱(chēng)信號(hào)xk[n]是x[n]的k次諧波。目前七十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)基波周期為：1.3.3離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性例1.6

確定離散時(shí)間信號(hào)的基波周期。解答:目前七十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.3.3

離散復(fù)指數(shù)信號(hào)的周期性exp(jω0t)exp(jω0n)ω0不同，信號(hào)不同頻率2π相差的整數(shù)倍，信號(hào)相同對(duì)任意ω0都是周期的僅當(dāng)ω0=2πm/N

才是周期的，這里N>0

和m均為整數(shù)?；l率為ω0基波頻率為ω0/m基波周期：ω0=0:無(wú)定義ω0≠0:2π/ω0基波周期：ω0=0:無(wú)定義ω0≠0:2πm/ω0返回目前七十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)1.4.1離散時(shí)間單位脈沖和單位階躍序列離散時(shí)間單位脈沖和單位階躍序列定義如下：返回目前七十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)兩者之間的關(guān)系1.離散時(shí)間單位脈沖是離散時(shí)間單位階躍的一次差分，表示如下：目前八十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)2.離散時(shí)間單位階躍是單位脈沖的求和函數(shù)，如下：求和區(qū)間

求和區(qū)間當(dāng)n<0當(dāng)n≥0目前八十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)求和區(qū)間1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)或者：當(dāng)n<0求和區(qū)間當(dāng)n≥0nn返回目前八十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)更一般的情況離散時(shí)間單位脈沖函數(shù)的采樣性質(zhì)返回目前八十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)1.4.2連續(xù)時(shí)間單位沖激和單位階躍函數(shù)連續(xù)時(shí)間單位階躍函數(shù)定義如下：注意:

單位階躍信號(hào)在t=0點(diǎn)是不連續(xù)的，所以u(píng)(t)在t=0的值沒(méi)有定義。目前八十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)單位沖激函數(shù)δ(t)

定義如下：注意:

單位沖激函數(shù)δ(t)

的函數(shù)值在t=0為非零的,在所有不為零的時(shí)間點(diǎn)t函數(shù)值都為零.而且δ(t)

對(duì)時(shí)間t的面積為1。返回目前八十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)1.單位沖激函數(shù)δ(t)

是單位階躍函數(shù)u(t)的一次微分：目前八十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)2.單位階躍函數(shù)是單位沖激函數(shù)的積分：返回目前八十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)采樣性質(zhì)以及返回目前八十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)信號(hào)通常被分段表示。例如,假設(shè)給定x(t)如下所示：應(yīng)用單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)域信號(hào)的簡(jiǎn)化表示其中x1(t),

x2(t),x3(t)是關(guān)于t的任意連續(xù)時(shí)間函數(shù)目前八十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)因此，信號(hào)可以由函數(shù)u(t)

和u(t)的時(shí)移函數(shù)綜合表示。目前九十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)例1.7

研究如圖所示的非連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)。解：信號(hào)可以由單位階躍函數(shù)及其時(shí)移函數(shù)綜合表示如下：目前九十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.4單位沖激和單位階躍函數(shù)

根據(jù)其表示，并結(jié)合單位階躍信號(hào)和單位沖激信號(hào)之間的關(guān)系，可以求出其微分并繪制圖形如下：返回目前九十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)輸入x(t)輸出y(t)離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)輸入x[n]輸出y[n]返回目前九十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.1

簡(jiǎn)單系統(tǒng)舉例1.5.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)舉例例1.8

分析如圖所示的RC

電路，確定

vc(t)

和vs(t)兩者之間的關(guān)系。解答:目前九十四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.1

簡(jiǎn)單系統(tǒng)舉例例1.10分析某一銀行戶頭按月結(jié)余的一個(gè)簡(jiǎn)單模型。令

y[n]

為第n個(gè)月末的結(jié)余，假設(shè)

y[n]

按月以下列方程變化。其中，x[n]---第n個(gè)月當(dāng)中的凈存款。目前九十五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.1

簡(jiǎn)單系統(tǒng)舉例系統(tǒng)的描述根據(jù)以上例子表明，系統(tǒng)可由數(shù)學(xué)表達(dá)式描述—系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。1對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)來(lái)講，數(shù)學(xué)模型為微分方程。2對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)而言，數(shù)學(xué)模型為差分方程。返回目前九十六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.2

系統(tǒng)的互聯(lián)1.5.2系統(tǒng)的互聯(lián)很多實(shí)際系統(tǒng)由幾個(gè)子系統(tǒng)互聯(lián)組成。主要有四種互聯(lián)方式：并聯(lián)

串聯(lián)

并聯(lián)-串聯(lián)聯(lián)結(jié)

反饋聯(lián)結(jié)目前九十七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.2

系統(tǒng)的互聯(lián)串聯(lián)（級(jí)聯(lián)）并聯(lián)系統(tǒng)1系統(tǒng)2系統(tǒng)1系統(tǒng)2目前九十八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.2

系統(tǒng)的互聯(lián)串聯(lián)-并聯(lián)聯(lián)結(jié)系統(tǒng)1系統(tǒng)3系統(tǒng)2系統(tǒng)4目前九十九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.5.2

系統(tǒng)的互聯(lián)反饋聯(lián)結(jié)系統(tǒng)1系統(tǒng)2返回目前一百頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.1記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)1.6.1記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)定義:如果對(duì)自變量的每一個(gè)值，一個(gè)系統(tǒng)的輸出僅僅決定于該時(shí)刻的輸入，則這個(gè)系統(tǒng)就稱(chēng)為無(wú)記憶系統(tǒng)。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述如下：這是一個(gè)無(wú)記憶系統(tǒng)目前一百零一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)被描述為1.6.1記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)則系統(tǒng)為記憶系統(tǒng)。是無(wú)記憶系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為：目前一百零二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.1記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)電容器就是記憶系統(tǒng)的一個(gè)典型例子因?yàn)椋喝≥斎霝殡娏?，輸出為電壓，則有：返回目前一百零三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.2可逆性與可逆系統(tǒng)1.6.2可逆性與可逆系統(tǒng)定義:一個(gè)系統(tǒng)如果在不同的輸入下，導(dǎo)致不同的輸出，則稱(chēng)該系統(tǒng)為可逆的。系統(tǒng)x[n]y[n]逆系統(tǒng)x[n]恒等系統(tǒng)目前一百零四頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.2可逆性與可逆系統(tǒng)可逆連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的一個(gè)例子如下：w(t)=y(t)/2w(t)=x(t)y(t)=2x(t)x(t)y(t)則該可逆系統(tǒng)的逆系統(tǒng)描述為：目前一百零五頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.2可逆性與可逆系統(tǒng)給定一個(gè)系統(tǒng)描述如下：其逆系統(tǒng)為：w(t)=y[n]-y[n-1]w[n]=x[n]y[n]=∑x[n]x(t)y[n]原系統(tǒng)和其逆系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后，就可得到一個(gè)橫等系統(tǒng)：返回目前一百零六頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.3

因果性1.6.3因果性如果一個(gè)系統(tǒng)在任何時(shí)刻的輸出只決定于現(xiàn)在的輸入以及過(guò)去的輸入，則該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。因此，假設(shè)初始狀態(tài)值為零，因果系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用系統(tǒng)之前是無(wú)法得到輸出值的，也即系統(tǒng)的輸出無(wú)法預(yù)知未來(lái)的輸入值。目前一百零七頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.3

因果性RC

電路是因果的，因?yàn)殡娙萜魃系碾妷簝H對(duì)現(xiàn)在和過(guò)去的源電壓值作出反應(yīng)。但是，如果定義系統(tǒng)為：和則系統(tǒng)不是因果的為什么?返回目前一百零八頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.4

穩(wěn)定性1.6.4穩(wěn)定性穩(wěn)定性是系統(tǒng)的又一重要特性。直觀上看，一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)在小的輸入下的響應(yīng)是不會(huì)發(fā)散的。穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)目前一百零九頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.4

穩(wěn)定性假設(shè)，給定一個(gè)系統(tǒng)：有可見(jiàn)，y[n]無(wú)界增長(zhǎng)。所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。目前一百一十頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.4

穩(wěn)定性BIBO定義一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)，若其輸入是有界的，則系統(tǒng)的輸出也必須是有界的。

怎么判斷一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定與否？返回目前一百一十一頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.5

時(shí)不變性1.6.5時(shí)不變性從概念上講，若系統(tǒng)的特性行為不隨時(shí)間而變，則系統(tǒng)是時(shí)不變的。例如：RC電路如果其R和C值不隨時(shí)間改變，則為時(shí)不變的。目前一百一十二頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.5

時(shí)不變性如果R

和C

隨時(shí)間變化或波動(dòng)的話，則電路是時(shí)變的。RC值隨時(shí)間增大RC值隨時(shí)間減小返回目前一百一十三頁(yè)\總數(shù)一百二十六頁(yè)\編于二十二點(diǎn)1.6.6線性1.6.6線性線性系統(tǒng)具有一個(gè)很重要的性質(zhì)就是疊加性，即：如果某一個(gè)輸入是由幾個(gè)信號(hào)的加權(quán)和組成的話，那么輸出