1.6

中考數(shù)學(xué)壓軸題——二次函數(shù)專題因動(dòng)點(diǎn)生的面積問如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線

12

x

與拋物線y＝＋bx－交于兩，點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3．P是線下的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合點(diǎn)P作x軸的垂線交直線于點(diǎn)，PD⊥于．（）、及sin∠的值；（）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①用含m的代數(shù)式表示線段的長，并求出線段長最大值；②連結(jié)PB，線把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為∶10？存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖1

1.7動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的相切問題如圖1－－C在y軸正半軸上CBO＝°＝°從點(diǎn)Q出，沿軸左以每秒個(gè)位長的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（）點(diǎn)的標(biāo)；（）∠＝°時(shí)，求t的值；（）點(diǎn)為心PC為半徑的隨的動(dòng)而變化，當(dāng)⊙與邊形的（或邊所在直線）相切時(shí)，求的值．圖1

2122121.8動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的線段和差題如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－＋＋與x軸于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，D拋物線的頂點(diǎn)．（）直線AC的析式及B、兩的坐標(biāo)；（）是x軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作線//AC交物線于點(diǎn)．探究：隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以PQ為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（）在直線AC上一點(diǎn)M，△BDM的長最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．圖1解答：）y=0時(shí)﹣+2x+3=0，解得=﹣，．∵點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴B的標(biāo)分別為（1，

1112212311122123當(dāng)時(shí)y=3．∴點(diǎn)坐標(biāo)為（，）設(shè)直線AC的解析為y=kx+b（≠0則，解得，∴直線AC的解析為．∵﹣﹣（﹣），∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為1，（）物線上三個(gè)這樣的點(diǎn)Q，①當(dāng)在Q1位置時(shí)的坐標(biāo)為，代入拋物線可得點(diǎn)Q1的標(biāo)為（，②當(dāng)在Q2位時(shí)，點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為3，入拋物可得點(diǎn)Q2坐為1+，﹣③當(dāng)在Q3位置時(shí)的坐標(biāo)為入拋物線解析式可得Q3的標(biāo)1﹣，﹣綜上可得滿足題意的點(diǎn)Q有個(gè)，分別為：（2，（，﹣31，﹣（）作BB⊥于，，′為點(diǎn)關(guān)直線AC的稱點(diǎn)．連接BD交線AC與，則點(diǎn)M為所求，過點(diǎn)′B⊥軸點(diǎn)E．∵∠和2都∠的余角，∴∠∠．∴eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，∴，由（1，（，（，）得OA=1，，，∴，．∴∴

，，

2222∴=2BF=

，由∠∠可eq\o\ac(△,)∽eq\o\ac(△,)BEB，∴∴∴E=

，

，，即．，∴﹣OB=

﹣

．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣

，設(shè)直線′的析式為x+b（≠0∴，解得，∴直線B'D的解析式為：y=x+

，聯(lián)立B'D與的線解析式可得：，解得，∴點(diǎn)坐標(biāo)為（，

第二部分

圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問題2.1

由比例段產(chǎn)生的函關(guān)系問在eq\o\ac(△,Rt)中∠＝°BC30，50點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，直線⊥與邊或BC相交于M在線段AP上在線段BP上＝

．（）圖1，點(diǎn)E與重時(shí)，求的長；（）圖2當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、重，設(shè)AP＝，，求y關(guān)于的數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（若△∽△（的點(diǎn)AM分別與ENB的點(diǎn)NB對(duì)求的．圖1

圖

備用圖

2.2

由面積式產(chǎn)生的函關(guān)系問如圖，物線

1x22

與x軸于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC、AC（）和OC的長；（）E從出，沿軸點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)、不合點(diǎn)E作的平行線交AC于D．設(shè)AE的為m，的積為，求關(guān)m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的值范圍；（））的條件下，聯(lián)結(jié)，求CDE面的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為心，與BC相的圓的面積（結(jié)果保π圖1

（）圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是行邊形．直線經(jīng)過O、兩，點(diǎn)的標(biāo)(80)點(diǎn)的坐標(biāo)(，，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上出以每秒個(gè)位的速度向點(diǎn)運(yùn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿A→→的向向點(diǎn)C運(yùn)，過點(diǎn)P作PM垂于x軸與折線——相于點(diǎn)M當(dāng)PQ兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)的時(shí)間為秒（＞MPQ的面積為